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Publicado el
11 de Diciembre, 2013, 13:57
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Recibo el temario para este fin de semana, del Café Filosófico de Buenos Aires. Ver información detallada en:
http://www.filosofiaparalavida.com.ar
http://www.filosofiaparalavida.com.ar/cafefilosofico.htm
Comparto el temario, para que no se pierda (no parece que queden en el sitio), me sirva de referencia, y por si a alguien le interesa asistir en estos días:
Dado que muchas personas reciben los avisos con signos raros, hemos suprimido los acentos, las comillas y otros signos y letras, salvo dificultad de comprension.
....
El Cafe Filosofico comenzara con una exposicion teorica de una hora en la que les proponemos reflexionar sobre las culturas afectivas de hombres y mujeres a partir de la evidencia cientifica. El patron de genero no es el unico que determina nuestra relacion con las emociones, que es cultural, historico y responde a factores vinculados con el aprendizaje y el contexto social y familiar. Sin embargo, es una variable de suma importancia cuyo conocimiento puede contribuir a zanjar malentendidos y discordancias generados por el lenguaje afectivo de cada sexo, y si bien se esta modificando a la luz de los vertiginosos cambios que se desarrollan en la sociedad comtemporanea, aun responde a estereotipos de antigua data. Que emociones son expresadas con mayor frecuencia por hombres y mujeres? Los tres miedos mas frecuentes en el varon. La socializacion masculina y la figura del heroe. La conquista sexual masculina. Cuan importante es el afecto para la sexualidad masculina? Que dicen los estudios cientificos sobre los machos mas buscados por las hembras en otras especies animales? De que modo diverge la forma en que ambos generos las manifiestan? Se encolerizan por igual hombres y mujeres? Como viven la culpa, la pena, la angustia, los celos, la empatia, la alegria? Que genero es mas orgulloso? En cual de los dos generos es mayor el porcentaje de suicidios? Por que? Viven ambos generos de la misma manera las emociones negativas -colera, pena, culpa y angustia-? Viven ambos generos de la misma manera las emociones positivas -dicha, alegria, buen humor-? Como inciden durante la infancia las expectativas de rol.
De que modo los padres asignan a sus hijas y a sus hijos emociones que aun no estan en condiciones de sentir? La tragedia y el drama: que tipo de narracion prefiere cada genero. Como se manifiesta la diversa cultura emocional de hombres y mujeres en la eleccion de films. Ademas de la socializacion, influye de algun modo el metabolismo cerebral? Quienes suelen ser mas autocriticos, los hombres o las mujeres? El llanto y la sonrisa en hombres y mujeres. En que situaciones llora mas el hombre? Hay culturas en las que hombres y mujeres lloren por igual? Hay culturas en las que los hombres lloren mas que las mujeres? La competencia. La vanidad. Por que las mujeres reclaman mas que los hombres la conversacion sobre problemas vinculares ("troubles talk").
Por que los hombres suelen huir de estas conversaciones. Por que las culturas individualistas han sido llamadas "culturas de las emociones". La experiencia del dolor en hombres y mujeres. En que divergen en este sentido las actitudes de los medicos con hombres y mujeres? Memoria, emocion y genero. Filosofia, emocion y genero.
Las virtudes como disposiciones adecuadas en relacion a los sentimientos. Uno de los propositos de esta charla es dar cuenta de las ultimas investigaciones en torno a la disparidad de culturas afectivas de hombres y mujeres.
(Mas abajo incluimos unos fragmentos sobre el tema)
Ella quiere que conversen sobre como estan, pero no lo propone. El prefiere el silencio pero estalla por algun motivo trivial, por ejemplo, por un traje arrugado. Ella desea una aclaracion pero ignora que los varones no aceptan tan facilmente sus debilidades; el no tiene idea de cuan maltratadas se sienten las mujeres cuando no comparten sus penas, sus emociones.
En uno de los experimentos mostraron la foto de un bebe llorando entre adultos de ambos sexos y preguntaron: "Por que llora el ninio?" La mayoria respondio: "Porque siente rabia". Mostraron la misma fotografia en otro grupo identico y preguntaron: "Por que llora la ninia?" La mayoria respondio: "Porque siente pena". La experiencia revela hasta que punto aun influyen los estereotipos culturales. Otros estudios dan cuenta del modo en que los padres actuan condicionados por estos estereotipos.
Una mujer habla con una amiga por telefono: -Claro, me di cuenta de que no solo quiero tener al lado a un hombre que sea capaz de llorar, de pedir, de dudar, sino que ademas necesito que por favor no lo haga.
Tras la primera hora de exposicion teorica, hacemos una pausa de diez minutos para el refrigerio, y en el turno del viernes a las 22.30hs para la cena, y luego retomamos con un debate de una hora en un clima de cordialidad e investigacion conjunta.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
8 de Diciembre, 2013, 12:42
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Publicado el
4 de Diciembre, 2013, 13:01
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Tiempo de revisar mis resoluciones de noviembre:
- Escribir post sobre historia de la física cuántica [completo] (ver post)
- Escribir post sobre historia de las matemáticas [completo] (ver post)
- Escribir post de mi serie Topología General [pendiente]
- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin [pendiente]
- Estudiar física cuántica y su historia [completo]
También agregué:
Series de Potencias (1)
Notas sobre Lagrangianos y Hamiltonianos (3)
He estado bastante ocupado en mi actividad profesional, y atendiendo temas personales.
Y de plantear las de este mes:
- Escribir post sobre historia de la física cuántica
- Escribir post sobre historia de las matemáticas
- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin
- Seguir estudiando historia de la física cuántica
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
2 de Diciembre, 2013, 8:09
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Quiero comenzar a jugar a ser matemático, con algunos elementos. Elijo para esta serie de posts las series infinitas de potencias, que hay algo he visitado en:
Desarrollando una Función en Serie de Potencias
Resolviendo una Simple Ecuación Diferencial Usando Series de Potencias
Sea una serie infinita de potencias de x:
Vean que no trato de saber si es convergente o no para cada x. Puedo tomar tanto los coeficientes como la variable x de algún cuerpo conmutativo, digamos de los reales o de los complejos. Por ahora, para lo que voy a hacer, no importa.
Defino arbitrariamente la "derivada de y" como:
Es decir, como derivando cada término en x, pero sin preocuparme si esto está bien definido o no. De la misma forma, puedo seguir con la "segunda derivada":
Qué pasa si quiero conocer la serie que cumpla con:
Veamos. Lo primero que hago es hacer coincidir con signos opuestos los coeficientes de ambas series, que correspondan a las mismas potencias de x:
Queda una regla de formación de coeficientes, quedando libres (sin determinar) a0 y a1. Puedo escribir
Es decir, toda y que sea solución de y"" + y = 0 es la combinación lineal de dos series de potencias. Esas dos series de potencias son conocidas. La primera, para x = 1 da 1. La segunda, para x = 0, se obtiene 0. La primera es cos(x) y la segunda es sen(x). Es tema pendiente encontrar la demostración de esa correspondencia. No es un tema trivial: hay que encontrar la expresión de seno (o de coseno) en serie de potencias, apelando a propiedades trigonométricas. Una vez demostrados que seno y coseno se pueden expresar con esas series (al menos para x real), podré extender el resultado a otras series.
Que recuerde, el primero que demostró el desarrollo en serie de seno de x fue Newton.
Otros temas que quedan pendientes: ¿cuándo convergen estas series de potencias? ¿toda función se puede expresar en series de potencias? Mostrar la relación entre los coeficientes del desarrollo en serie y las derivadas de la función en un punto.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
28 de Noviembre, 2013, 7:25
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La gente del Café Filosófico de Buenos Aires me envía un email sobre las actividades de este fin de semana que viene. Ver más detalles (ubicación, horario, costo) en:
http://filosofiaparalavida.com.ar/cafefilosofico.htm
Comparto la descripción del tema:
Aunque hemos abordado en numerosas oportunidades la cuestión de la memoria, ya que es uno de los temas fundamentales de la Filosofía de la Mente, el material que ofreceremos el próximo fin de semana es de un extraordinario valor porque reúne los últimos descubrimientos científicos en torno a las dificultades de la memoria, constituye la primera teoría unificada de basamento científico sobre la memoria y fue formulada por uno de los más grandes especialistas mundiales en la materia, Daniel Schacter, Director del Departamento de Psciología de la Universidad de Harvard. Nuestro encuentro comenzará con una exposición teórica de una hora en la que a través de una serie de ejemplos cotidianos y de material absolutamente sorprendente por su originalidad, daremos cuenta de cómo Schacter analiza de qué modo dado que el conjunto del pensamiento depende en una medida u otra de la memoria, es de suma importancia conocer sus relevantes imperfecciones. Brindaremos las herramientas que, de acuerdo a estas recientes investigaciones, podrían reducir o evitar los perniciosos efectos de la pérdida de memoria, desde los menos relevantes hasta errores cognitivos de importancia y enfermedades como el mal de Alzheimer. La posibilidad de llevar una vida dominada por olvidos catastróficos aumenta nuestra preocupación por la memoria. Schacter es uno de los grandes especialistas en el funcionamiento de la mente humana y su nuevo enfoque sobre el tema de la memoria es avalado por otras dos autoridades en el tema, Steven Pinker ("Es una indagación que atrapa y fascina", señala) y de Joseph LeDoux ("Si usted quiere saber qué es la memoria, cómo funciona y cómo superar sus fallos, le recomiendo este trabajo", escribe). Los psicólogos y neurocientíficos han escrito numerosos artículos sobre aspectos específicos del olvido o de las distorsiones de la memoria, aunque ningún marco unificado ha conceptualizado los diversos modos en que, en ocasiones, la memoria nos juega malas pasadas. Examinaremos los descubrimientos basados en recientes avances en neurociencia, que permiten hoy en día realizar estudios completamente novedosos que consisten en observar el cerebro en acción mientras aprende, recuerda y olvida, y que están empezando a aclarar el fundamento de los siete errores fundamentales de la memoria que puntualiza este investigador.
Shacter presenta por primera vez este marco mediante un enfoque nuevo que permite comprender las causas y consecuencias de las imperfecciones de la memoria, que son bastante más relevantes de lo que solemos creer. Analizaremos los que el autor considera los siete "pecados" de la memoria. Conviene conocerlos porque pueden entorpecer en forma relevante nuestra forma de pensar. Los ilustraremos con numerosos ejemplos tomados de la vida cotidiana y con soprendentes casos clínicos. ¿Por qué sufrimos lapsus de memoria?
¿Qué sucede en nuestro cerebro cuando tenemos algo en la punta de la lengua pero no logramos recordarlo?, ¿podemos inventar recuerdos?, ¿cómo maneja nuestra mente los recuerdos traumáticos?, según las recientes investigaciones científicas, ¿recordamos más los episodios positivos o los negativos?, ¿se puede manipular la memoria?, ¿cómo se forma la memoria, por qué en la vejez la vamos perdiendo y cuán relevante es esta pérdida en la mayoría de los casos? ¿Por qué rememoramos una y otra vez experiencias dolorosas que preferiríamos olvidar? Citas olvidadas, llaves y anteojos extraviados, incapacidad para recordar nombres o rostros conocidos, todas estas son cosas que les suceden con frecuencia a muchos adultos que afanosamente hacen malabarismos para satisfacer las exigencias familiares y laborales al tiempo que hacen frente al desconcertante conjunto de las nuevas tecnologías de la comunicación (y a sus exigencias de recordar códigos y números de todo tipo). Qué son los errores de omisión y los errores de comisión. Cuando se confunde la realidad con la fantasía. Los errores de la memoria que tienen consecuencias trascendentes en el ámbito legal. Qué tipo de información es más o menos propensa a ser olvidada con el tiempo (el autor trabajó con neuroimágenes cerebrales producidas en el momento en que se forma un recuerdo nuevo). Cómo los errores de distracción tienen el potencial de alterar nuestra vida de forma signficativa.
Qué es el bucle fonológico. ¿Qué porcentaje de memoria se pierde frecuentemente con los años? Los fascinantes experimentos empíricos para investigar el alcance y los límites de nuestra memoria. El papel de la atención en los procesos de codificación de lo que queremos recordar. ¿Cómo se explica que busquemos las llaves que tenemos en la mano? Estrategias para estudiar mejor. La memoria prospectiva (hoy se llama así a la que refiere a lo que queremos recordar en el futuro). (Cómo mejorarla). De qué manera vivir tapado por problemas personales y profesionales puede perjudicar la memoria. Cómo pueden las personas de edad mejorar la memoria prospectiva. Con los nuevos avances científicos, ¿es posible crear una suerte de "máquina de la verdad" que permita diferenciar los recuerdos falsos de los verdaderos? ¿Cómo combatir los recuerdos persistentes y traumáticos? Un viaje fascinante y sorprendente por la mente humana.
Recomendamos a todos muy especialmente este encuentro sobre el fascinante mundo de la memoria.
(Más abajo incluimos unos fragmentos sobre el tema)
En la vida cotidiana la memoria tiene que ver tanto con el pasado como con el futuro, todos solemos apuntar cosas para acordarnos lo que tenemos que hacer. Se usa para eso el término "memoria prospectiva". Hasta el momento los investigadores se habian concetrado casi solo en memoria de lo ya acontecido. Cuando falla la memoria retrospectiva se considera que la memoria es poco fiable. Pero cuando falla la memoria prospectiva –olvidar una cita para comer o entregar un paquete- la tildada de poco fiable es la persona. Son errores fastidiosos por sus consecuencias prácticas porque ponen en tela de juicio la credibildad e incluso la reputación, cosa que no ocurre con la mala memoria retrospectiva.
Imaginemos que, tras salir del trabajo un lunes, algunos se van de vacaciones en vez de seguir trabajando el resto de la semana. Es muy probable que, a su regreso, esas personas tengan un recuerdo mejor y más detallado de lo que pasó en el trabajo el lunes anterior que los que se han quedado trabajando. Las experiencias semejantes a las que desearíamos recordar producen interferencias que deterioran la memoria.
Es posible recuperar información aparentemente perdida mediante datos que nos permitan recordar cómo codificamos la experiencia al principio. Así como no hay una sola inteligencia sino diversos tipos de habilidades o inteligencias, y tener una no implica tener necesariamente la otra, la memoria tampoco es una facultad unitaria, supone habilidades diversas que no siempre van juntas. Una persona puede tener buena memoria para recordar números de teléfono, es decir, puede haber evitado respecto a los números de teléfono la pérdida de memoria a lo largo del tiempo, pero olvidarse de asistir a citas para las que se había comprometido, o no saber dónde dejó el teléfono inalámbrico. Su problema no es el de la pérdida de memoria a lo largo del tiempo sino el de haberse distraido cuando tenía que albergar un recuerdo (la asistencia a una cita, el lugar en donde dejó el auto en la calle, etc).
Carta de Macedonio Fernández a Borges:
Querido Jorge:
Iré esta tarde y me quedaré a cenar si no hay inconvenientes y estamos con ganas de trabajar (Advertirás que las ganas de cenar las tengo con inconvenientes y sólo falta asegurarme las otras). Tenés que disculparme por no haber ido anoche. Soy tan distraido que iba para allá y en el camino me acuerdo de que me había quedado en casa.
Estas distracciones frecuentes son una verguenza y me olvido de avergonzarme también.
No conocía esa carta de Macedonio Fernández a Borges. Interesante que se trate el tema de la memoria, como parte del funcionamiento de la mente. Y por lo que leo, lo van a tratar de una forma alejada de la blableta interminable y saltarina del posmodernismo ;-). Ver por ejemplo
Café Filosófico, Lo que la neurociencia puede enseñarnos de las emociones
Más sobre el trabajo de Schacter en
http://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Schacter
y su Memory Lab en Harvard
http://scholar.harvard.edu/schacterlab
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
25 de Noviembre, 2013, 15:25
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Sigo leyendo, traduciendo y comentando The History of the Calculus and Its Conceptual Development, de Carl B. Boyer:
Es verdad que griegos escépticos posteriores cuestionaron la posibilidad de consiguir cualquier conocimiento de tan absoluto caracter tanto por la razón como por la experiencia. Pero mientras la ciencia aristotélica había mostrado que a través de la observación y la lógica uno puede al menos alcanzar una representación consistente de los fenómenos, y consecuentemente las matemáticas pueden transformarse, con Euclides, en un patrón idealizado de relaciones deductivas. Derivados de postulados consistentes con los resultados de la inducción desde la observación, se encontró útil en la interpretación de la naturaleza.
Recuerdo que Euclides y demás griegos, no desarrollaron mucho los números. Para los griegos, números eran los naturales. Nunca concibieron el cero, o los racionales, o los negativos. Menos los reales. Lo que nosotros llamamos racionales, para ellos eran razones de números naturales (o razones de dos magnitudes, conmensurables, es decir, medibles exactamente por una unidad a escoger). El descubrimiento pitagórico de los irracionales (o razones de magnitudes no conmensurables, que no tienen unidad común que las mida), debió influir en el vuelco hacia la geometría, y el abandono de lo que podría haber sido el nacimiento temprano de un álgebra deductiva (en oposición a un álgebra apenas operacional, de babilonios y egipcios).
La visión escolástica, que prevaleció durante la Edad Media, fue que el universo es "ordenado" y simplemente intelegible. En el siglo catorce apareció bastante claramente que la visión cualitativa peripatética del movimiento y la variación podría ser reemplazada para mejor por un estudio cuantitativo. Estos dos conceptos, junto un interés renovado en las posturas platónicas, trajeron alrededor de los siglos quince y dieciseis una renovación en la convicción de que las matemáticas son, en alguna manera, independientes y "a priori" de la experiencia y el conocimiento intuitivo. Esa convicción es marcada en el pensamiento de Nicolás de Cusa, Kepler y Galileo, y en alguna extensión aparece también en Leonardo da Vinci.
Bueno, es un párrafo corto pero con grandes afirmaciones. Para Aristóteles, el movimiento y el cambio del movimiento se estudiada cualitativamente. Ideó las cuatro causas, y el concepto de lo actual y lo potencial, para explicar el cambio, tratando de salir de las objeciones de Parménides y Zenón. No hizo intento de medir movimientos. Esa parte de la historia matemática y de la ciencia, la Edad Media y alrededores, es algo que se pasa muchas veces de largo, o con poco comentario. Boyer se explaya bastante, y espero poder en otros posts comentar algo sobre esos temas y personas.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
23 de Noviembre, 2013, 15:13
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Sigo recolectando notas, sin poner todavía ejemplos de lagrangianos y hamiltonianos. En estos días estoy leyendo la Mecánica clásica de Goldstein, para tener más firmeza en el tema. Mientras, una nota tomada de Roger Penrose.
Nota 4
En el párrafo 20.4, de "el Penrose", luego de los primeros ejemplos de lagrangianos y hamiltonianos en mecánica clásica, leo:
Hay una belleza indudable en esta imagen maravillosamente global de la dinámica newtoniana. De todas formas, como veremos también en relación con teorías físicas posteriores, es importante que no nos dejemos arrastrar por la belleza y aparente finalidad de tales esquemas matemáticos aparentemente bien entretejidos.
No hay que confundir el formulismo con el modelo y la realidad.
En el pasado, la naturaleza solía tentarnos primero a una complaciencia eufórica por la potencia y elegancia de las estructuras matemáticas que parecía obligarnos a aceptar como guía para su mundo, pero en ocasiones nos scaba precipitadamente de nuestro torpor conceptual mostrándonos que nuestra imagen ¡no podía haber sido correcta a fin de cuentas! No obstante, el cambio ha sido siempre un cambio sutil que deja al edificio anterior orgulloso y en pie, pese al hecho de que los cimientos sobre los que se había sostenido han sido ahora completamente reemplazados.
Penrose da un ejemplo como referencia, el pasaje de la mecánica clásica a la cuántica:
La visión hamiltoniana proporciona un ejemplo maravilloso. Aunque la mecánica clásica que encarna está contradicha por algunos hechos brutos del mundo cuántico, la estructura hamiltoniana nos ofrece un camino importante hacia la teoría real de la mecánica cuántica. Más aún: las versiones cuánticas de los hamiltonianos proporcionan ingredientes esenciales para el formalismo cuántico estándar. Debería decir que esto es válido en el caso de la teoría cuántica no relativista estándar, en la que no hay un intento serie de combinar tiempo y espacio de acuerdo con los principios de la relatividad. Sin embargo, en el caso de la teoría cuántica relativista es el marco lagrangiano el que generalmente se ha encontrado que ofrece el punto de partida más natural.
Dirac debe ser uno de los primeros que puso el lagrangiano en estos temas. Veamos:
Pero ¿hacia dónde vamos? ¡Es la necesidad de una combinación adecuada de los principios de la relatividad especial con los de la mecánica cuántica la que nos tienta a sumergirnos en el profundo barrizal de la teoría cuántica de campos!
... llegaremos a los procedimientos de la teoría cuántica y la teoría cuántica de campos. Pero antes de que podamos hacerlo será necesario preparar mejor el terreno. El propio término "teoría cuántica de campos" implica que son los campos, y no solo las partículas, los que hay que introducir en el marco de las reglas mecánicocuánticas. Así pues, tendremos que ver cómo deben tratarse los campos utilizando los métodos lagrangianos (o hamiltonianos).
En la teoría cuántica de campos, el lagrangiano, en vez de usar coordenadas generalizadas y sus derivadas temporales (como es en general en el tratamiento clásico) usa funciones de campos. Es un tema nuevo: opera en vez de sobre cantidades, sobre funciones, y sus derivadas (no sólo temporales). Pero es un tema avanzado. Primero tengo que visitar el campo clásico. Igual sirva esta nota como recordatorio.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
22 de Noviembre, 2013, 13:35
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Ayer, 21 de Noviembre, fue el Día Internacional de la Filosofía. La gente de Café Filosófico me envió en un correo electrónico, tres videos que comparto con Uds.:
Ver más sobre Café Filosófico en
http://filosofiaparalavida.com.ar/cafefilosofico.htm
También comparto un texto de ese correo, para pensar:
¿Recuerdan el antiguo refrán “Tomáte las cosas con filosofía”?
En ese contexto la palabra filosofía significa serenidad, sensatez, disposición a no dramatizar las cosas en exceso, a ir un poco más allá de lo que la realidad parece mostrar. Vivir apurado sin saber bien adónde se va es lo contrario de lo que propone la filosofía, que contribuye a la tranquilidad del alma invitándonos a diferenciar los problemas que dependen de nosotros de los que no, y a “no gastar pólvora en chimangos” –como dice el refrán criollo-, concentrándonos en aquello sobre lo cual podemos ejercer influencia.
La serenidad no es incompatible con el firme reclamo de justicia, por el contrario, vuelve menos probable que el dolor se convierta en el ejercicio de la ley del Talión.
Lamentablemente la universidad y la filosofía que más se divulga nos ubica en el rol de observadores y no nos invita a gozar de la experiencia del pensamiento. Pero la filosofía no es un conjunto de especulaciones aisladas de inviduos notables. Busca responder a las preguntas “¿Cómo debemos vivir? y ¿Qué debemos hacer?”
El camino de la sabiduría es la filosofía en sí misma, no como disciplina académica sino como compañera de vida. Por eso, tal como escribió Epicuro, el que dice que todavía no está listo para la filosofía o que, por el contrario, ya es muy tarde para él, es como aquel que dice que es muy joven o muy viejo para la felicidad.
La filosofía puede ser definida como una práctica que tiene a la razón como medio y al sentido de la vida como fin. ¿Para qué sirve?
-Para aprender a vivir, y si es posible antes de que sea demasiado tarde. La filosofía se ocupa de los interrogantes que nos conciernen a todos, no porque nos interese tal o cual especialidad del conocimiento, sino en lo que toca a nuestro común oficio de vivir como humanos.
-Para pensar mejor: a) buscando hipótesis alternativas, b)no aceptando ninguna sin evidencia suficiente c) evitando las distorsiones propias del pensamiento a través del análisis lógico.
Esta práctica nos previene contra el fanatismo y nos vuelve más tolerantes. La filosofía sirve para conocernos y conocer mejor al mundo pero también para reconocer los límites de nuestro conocimiento.
-Para desconfiar de las apariencias ("No todo lo que reluce es oro"
dice un refrán popular) y formular preguntas más allá de lo obvio, incluso cuando la mayoría piensa que ya no hay más nada que preguntar. La filosofía cuestiona ideas recibidas y construye visiones del mundo, y sin una visión del mundo sería difícil vivir.
Por eso históricamente nace junto con la democracia, porque supone la autonomía de la persona que piensa frente a la idolatría de los poderes establecidos.
-Para crear, testear y clarificar conceptos. (Si dialogamos sobre el amor, conocer qué entiende cada uno por amor. Saber, por ejemplo, que la consternación suma el dolor a la sorpresa, y que cuando cede la sorpresa suele ceder también el dolor). La buena filosofía rechaza el uso único de la intuición para elucidar los conceptos y prefiere, por ejemplo, recurrir a encuestas para saber qué asocian las personas con cada concepto y cómo enfocan determinada cuestión. La buena filosofía se nutre de estudios científicos en lugar de ser meramente especulativa.
-Para reconocer que en la vida todo está sujeto a cambios y que no hay nada que podamos poseer por completo.
-Para reflexionar en torno a cuestiones de valor (éticas) y desarrollar las virtudes, que son el edificio de la ética. Por ejemplo, para aprender a ser valientes (que es la disposición a vencer el miedo y soportar las frustraciones y circunstancias dolorosas), a ser justos y cultivar la templanza (educando nuestro deseo).
-Para sacar provecho de las circunstancias adversas.
-Para acrecentar nuestra capacidad de resolver problemas.
-Para reconocer que primero somos sujetos sociales, y tan sólo luego somos individuos. Nuestros problemas reconocen una matriz común.
Podemos filosofar juntos y reconocernos en nuestras fragilidades y en nuestras fortalezas.
La filosofía no es una disciplina meramente teórica y de difícil acceso, destinada a un reducido grupo de especialistas. No consiste en rendir culto a los filósofos célebres ni en escribir en un jeringozo incompronsible. No es en esencia una disciplina académica sino una práctica. Todos somos filósofos porque contamos con una determinada visión del mundo y con creencias básicas sobre nosotros mismos y sobre nuestra experiencia cotidiana. En este sentido la filosofía es una gran maestra de vida, la que nos enseña a sentirnos libres, a ordenar la existencia, a dirigir los actos, a distinguir lo que conviene hacer de lo que no, la que sujeta el volante y nos conduce frente a las incertidumbres y a los cambios de la vida. Vivir sin ella, tal como sugería Descartes, sería lo mismo que mantener los ojos cerrados sin abrirlos jamás.
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
17 de Noviembre, 2013, 18:00
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Ya varias veces publiqué algo sobre el tema. Desde comentarios a lecturas, lista de enlaces, libros que he encontrado interesantes. Es hora de pasar por escrito, aunque sea en una lista de posts sin orden preestablecido, lo que he ido averiguando sobre un tema fascinante.
Y es fascinante por muchas razones. Por un lado, el desarrollo de la física cuántica es un caso de estudio claro del desarrollo de la ciencia. Se ve que la ciencia es una actividad humana, que propone modelos sobre la realidad, y los pone a prueba. Es decir, no construye modelos solo basados en la razón, sino guiados por lo que sabemos sobre la realidad, las experiencias y los experimentos. Y es una actividad humana, construida con el aporte de muchos actores, algunos principales, otros menos, pero que van armando esto que se llama ciencia.
Otra razón para encontrarla fascinante: es relativamente cercana, y todavía su historia no se ha asentado. Algunos de sus personajes principales, vivieron hasta hace pocos años. Otros, que ejercieron su principal actividad luego de la segunda gran guerra, todavía viven.
Hoy no voy a comentar nada en particular, sólo destacar dos cosas. Primero, el desarrollo de la física cuántica puede dividirse en etapas: desde un desarrollo hacia la mecánica cuántica (1900 a 1925/26?), la aparición de la electrodinámica cuántica (Dirac, siempre Dirac), su extensión desde el principio adoptando la relatividad especial, seguida de su desarrollo (con la gran salvación que supuso la renormalización, ver Schwinger, Feynman, Dyson, etc.), la generalización de la teoría cuántica de campos (yendo más allá de la electrodinámica), las teorías Yang-Mills, las teorías gauge, la vuelta a la búsqueda de la matriz S, el modelo SU(3) y los quarks, la renormalización de algunas teorías propuestas (de la mano de t'Hooft), la teoría de Weinberg-Salam sobre la interacción débil, la lucha por la renormalización en otros ámbitos, gravedad y cuántica, y la evitación de los infinitos, principal virtud de las teorías de cuerdas.
Segundo, mencionar mis dos principales fuentes:
Source of Quantum Mechanics, "papers" recopilados por van der Warden
Los sueños de los que está hecha la materia, recopilación de "papers", por Stephen Hawkings
Además de otros libros que iré mencionando.
Post relacionados:
Hacia la Física Cuántica: Notas de su Historia
Mi Serie sobre Física Cuántica
Realidad y Física Cuántica
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Angel "Java" Lopez
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Publicado el
16 de Noviembre, 2013, 7:17
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Publicado el
13 de Noviembre, 2013, 15:30
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En esta entrega, hay interesantes enlaces sobre la historia e interpretación de "papers" clásicos, como el de Heisenberg.
Colliding Particles : Decay | Jon Butterworth | Life & Physics | Science | guardian.co.uk
http://www.guardian.co.uk/science/life-and-physics/2012/nov/30/higgs-lhc-collidingparticles-episode9
Lead-proton collisions yield surprising effect in CMS experiment | symmetry magazine
http://www.symmetrymagazine.org/article/lead-proton-collisions-yield-surprising-effect-in-cms-experiment
A bouquet of options: Higgs factory ideas bloom | symmetry magazine
http://www.symmetrymagazine.org/article/november-2012/a-bouquet-of-options-Higgs-factory-ideas-bloom
New particle-like structure confirmed at the LHC | symmetry magazine
http://www.symmetrymagazine.org/article/november-2012/new-particle-like-structure-confirmed-at-the-lhc
Quantum Physics and the Nature of Reality | The John Templeton Foundation
http://www.templeton.org/what-we-fund/funding-priorities/quantum-physics-and-the-nature-of-reality
Renormalization - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization
Schwinger, Tomonaga, Feynman, and Dyson: the triumph of renormalization : Climbing the MountainThe Scientific Biography of Julian Schwinger Oxford Scholarship Online
http://www.oxfordscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198527459.001.0001/acprof-9780198527459-chapter-8
Stern-Gerlach experiments: past, present, and future
http://www.physics.byu.edu/faculty/vanhuele/redundantheory/SGPaper.pdf
Stern and Gerlach: how a bad cigar reoriented physics
http://physics.oregonstate.edu/~corinne/COURSES/ph425/stern-gerlach.pdf
Heisenberg group - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Heisenberg_group
Heisenberg, Matrix Mechanics, and the Uncertainty Principle
https://www.physics.iitm.ac.in/~labs/dynamical/pedagogy/slbala/heisenberg.pdf
Mathematical formulation of quantum mechanics - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_formulation_of_quantum_mechanics
Schrödinger picture - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_picture
Interaction picture - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Interaction_picture
Three Pictures of Quantum Mechanics
http://uncw.edu/phy/documents/Shafer_09.pdf
Understanding Heisenberg"s "magical" paper of July 1925: a new look at the calculational details
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0404009.pdf
Quantum Mechanics, 1925-1927: Triumph of the Copenhagen Interpretation
http://www.aip.org/history/heisenberg/p09.htm
Mis Enlaces
http://delicious.com/ajlopez/quantum
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Publicado el
3 de Noviembre, 2013, 8:16
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Estamos en primavera, acá en Argentina. Así que florecen las conferencias de mi rubro, el desarrollo de software. Estuve bastante ocupado participando de tres conferencias (ver mis resoluciones técnicas).
Así que no pude hacer mucho por las resoluciones no técnicas:
- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin [pendiente]
- Escribir post de mi serie Topología General [pendiente]
- Escribir post de historia de las matemáticas, tema a elegir [completo] ver post
- Seguir estudiando topología [parcial]
Agregué algo sobre la historia de física:
Sobre la constitución de átomos y moléculas, por Niels Bohr (2)
Este mes de noviembre también vuelve a estar algo agitado en conferencias, pero menos, y solamente en Buenos Aires. Veré de encarar entonces:
- Escribir post sobre historia de la física cuántica
- Escribir post sobre historia de las matemáticas
- Escribir post de mi serie Topología General
- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin
- Estudiar física cuántica y su historia
Nos leemos!
Angel "Java" Lopez
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Publicado el
27 de Octubre, 2013, 19:03
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Ya varias veces escribí sobre Erwin Schrödinger en este blog:
Schrödinger, la ciencia y la técnica
Schrödinger y los modelos
Schrödinger y el valor de la ciencia
Erwin Schrödinger creando su ecuación, por P.A.M.Dirac
La Ecuación de Schrödinger (1) Introducción
Las ecuaciones de Schrödinger, por Richard Feynman
Hoy les dejo algunos enlaces, primera entrega:
http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (//; German: [ˈɛʁviːn ˈʃʁøːdɪŋɐ]; 12 August 1887 – 4 January 1961) was an Austrian physicist who developed a number of fundamental results in the field of quantum theory, which formed the basis of wave mechanics: he formulated the wave equation (stationary and time-dependentSchrödinger equation) and revealed the identity of his development of the formalism andmatrix mechanics. Schrödinger proposed an original interpretation of the physical meaning of the wave function and in subsequent years repeatedly criticized the conventional Copenhagen interpretation of quantum mechanics (using e.g. the paradox of Schrödinger's cat).
In addition, he was the author of many works in various fields of physics: statistical mechanics and thermodynamics, physics of dielectrics, color theory, electrodynamics,general relativity, and cosmology, and he made several attempts to construct a unified field theory. In his book What Is Life? Schrödinger addressed the problems of genetics, looking at the phenomenon of life from the point of view of physics. He paid great attention to the philosophical aspects of science, ancient and oriental philosophical concepts, ethics and religion.[2] He also wrote on philosophy and theoretical biology.
Erwin Schrödinger: Google doodle for the man who changed the face of physics | Technology | theguardian.com
http://www.theguardian.com/technology/2013/aug/12/erwin-schrodinger-google-doodle
The pseudoconformal and conformal transformations | What's new
http://terrytao.wordpress.com/2013/02/14/the-pseudoconformal-and-conformal-transformations/
10 Mathematical Equations That Changed The World - YouTube
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=KGpb3_XkEvg
(Vídeo) Las 10 ecuaciones matemáticas que cambiaron el mundo - Gaussianos
http://gaussianos.com/video-las-10-ecuaciones-matematicas-que-cambiaron-el-mundo/
Schrödinger picture - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_picture
Three Pictures of Quantum Mechanics
http://uncw.edu/phy/documents/Shafer_09.pdf
Solving Schrodinger for a Hydrogen Atom (cheating) - Part 1 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=4UV7hca0F28
Schrodinger Equation - A simple derivation - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=IsX5iUKNT2k&feature=related
Quantum mechanics: Derive Schrödinger, Klein-Gordon and Dirac equations 3 of 3 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=fcU1It6rTMg
Twenty-nine of history’s most iconic scientists in one photograph - now in color!
http://io9.com/5940299/twenty+nine-of-historys-most-iconic-scientists-in-one-photograph-+-now-in-color
The Koide formula explained by flavour mixing in a Weyl 2-spinor, Schroedinger ‘Zitterbewegung’ lepton « Quantum field theory
http://nige.wordpress.com/2009/08/26/koide-formula-seen-from-a-different-perspective/
References for: A history of Quantum Mechanics
http://www.gap-system.org/~history/HistTopics/References/The_Quantum_age_begins.html
How Did Schr¨odinger Get His Equation?
http://www.worldscibooks.com/etextbook/7271/7271_chap01.pdf
Guest Blog: The Evolution of the Physicist's Picture of Nature
http://www.scientificamerican.com/blog/post.cfm?id=the-evolution-of-the-physicists--pi-2010-06-25
Help with understanding dual nature of electron.
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=459449
Reconciling Einstein and Schroedinger
http://www.sciscoop.com/reconcile-einstein-and-schrodinger-by-ditching-al.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed%3A+Sciscoop-Science-Forum+%28SciScoop+Science+Blog%29
Quantum Catfight
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Publicado el
25 de Octubre, 2013, 6:21
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Sigo comentando este artículo fundacional. Ahora ya tengo una versión en español gracias al libro traducido de Stephen Hawkings, Los sueños de los que está hecha la materia. Luego de presentar al cuanto de acción, prosigue Bohr:
Este artículo es un intento de demostrar que la aplicación de las ideas anteriores al modelo atómico de Rutherford proporciona una base para una teoría de la constitución de los átomos. También se demostrará que a partir de esta teoría nos vemos llevados a una teoría de la constitución de las moléculas.
Esa parte de la argumentación no se menciona generalmente en los libros de divulgación: dar un modelo de la estructura de las moléculas, no sólo átomos.
En esta primera parte del artículo se discute el mecanismo de ligadura de los electrones por un núcleo positivo en relación con la teoría de Planck. Se demostrará que adoptando este punto de vista es posible explicar de una manera sencilla la ley del espectro de líneas del hidrógeno. Además, se dan razones para una hipótesis principal en la que se basan las consideraciones contenidas en las partes siguientes.
Deseo expresar aquí mi agradecimiento al profesor Rutherford por su amable y alentador interés en este trabajo.
¿Cómo se disponen los electrones en el átomo? Tengo ahora el artículo de Rutherford de 1911 donde explica el resultado de experimentos con el modelo de un átomo con un núcleo concentrado de materia positiva. ¿Dónde quedan los electrones? Thompson trató de explicar el rebote de partículas alfa en 1910 con su modelo de 1904, pero no parecía tener mucho éxito.
Bohr se atreve con el problema, y su "joya de la corona" será la explicación, no sólo de la estructura del átomo, de su tamaño, sino también del espectro de hidrógeno y otros (como algunas líneas de helio). Ese era un gran tema: toda la teoría clásica no podía explicar cómo los átomos de un mismo tipo tenían un tamaño estabilizado, y cómo había líneas de emisión y absorción en su espectro, en vez de ser un continuo. Comienzan a aparecer los números enteros en física.
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Angel "Java" Lopez
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Publicado el
19 de Octubre, 2013, 13:00
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Varias veces en el año, vuelvo a leer capítulos y fragmentos del libro The History of the Calculus and Its Conceptual Development, de Carl B. Boyer. El autor detalla no sólo la historia del cálculo (análisis matemático) sino también cómo se fueron desarrollando sus conceptos. Esos conceptos (como el límite) hoy nos parecen claros, pero hay que ver que en la mayor parte de la historia, no fue asi. La llegada de la clarificación de esos temas de fundamentos comenzó hace relativamente poco en la historia de las matemáticas: en el siglo XX.
Quisiera traducir parte de la introducción, donde Boyer se ocupa, no tanto del desarrollo del cálculo, sino de las matemáticas en conjunto:
Las matemáticas han sido una parte integral del entrenamiento intelectual y herencia humanos al menos por 2500 años. Durante este largo periodo tiempo, sin embargo, no ha sido alcanzado un acuerdo generalizado sobre la naturaleza del tema, ni ha sido dada una definición universalmente aceptada de la misma.
Desde la observación de la naturaleza, los antiguos babilonios y egipcios levantaron un cuerpo de conocimiento matemático que usaron para hacer más observaciones. Tales quizás introdujo los métodos deductivos; ciertamente los métodos de los primeros pitagóricos fueron de caracter deductivo. Los pitagóricos y Platón notaron que las conclusiones que alcanzaban deductivamente concordaban en gran medida con los resultados de la observación y la inferencia inductiva. Sin poder explicar de otra manera ese acuerdo, se vieron llevados a ver las matemáticas como el estudio de la última y eterna realidad, immanente en la naturaleza y el universo, en vez de verlas como una rama de la lógica o una herramienta de la ciencia y la tecnología.
Hace poco escribí sobre los pitagóricos, mencionando el fragmento de Aristóteles que Boyer señala en una nota:
Leyendo a Aristóteles (4) Los Pitagóricos
Sigo leyendo:
Ellos decidieron que un conocimiento de los principios matemáticos debe preceder a cualquier interpretación válida de la experiencia.
Esa es una gran toma de postura.
Este punto de vista es reflejado en la afirmación pitagórica de que todo es número, y en la aserción atribuida a Platón de que Dios siempre juega a ser geómetra.
(así traduzco "God always plays the geometer").
Lo que dicen los pitagóricos se basa en el fragmento de Aristóteles que mencioné antes. La afirmación de Platón. sólo en un escrito de Plutarco, Misceláneas y Ensayos. Recuerdo que Platón pone énfasis en la geometría en algunos fragmentos de La República, y en el Timeo le dedica parte de la explicación cosmológica basada en los sólidos regulares.
Algo relacionado:
Platón, Sócrates y la aritmética
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Angel "Java" Lopez
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Publicado el
16 de Octubre, 2013, 16:48
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Publicado el
12 de Octubre, 2013, 15:15
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La Metafísica, de Aristóteles, debe ser uno de sus libros que primero leí (parcialmente). En estos días, estoy estudiando historia de las matemáticas, y encuentro en otros textos que refieren a Aristóteles cuando quieren mencionar a los pitagóricos. En la Metafísica, en las primeras páginas, leo:
... los llamados pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. Tal combinación de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; y así, poco más o menos, hacían con todo lo demás; por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas, creyeron que los elementos de los números son los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un número.
El espíritu pitagórico aún ronda en estos días, desde la numerología hasta la ciencia física. No se puede subestimar su influjo en el desarrollo de la ciencia dura (recordar a Galileo y a Kepler).
Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban un sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para que aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la década parece ser un número perfecto, y que abraza todos los números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son diez en número. Pero no siendo visibles más que nueve, han imaginado un décimo, el Antictón. Todo esto lo hemos explicado más al por menor en otra obra. Si ahora tocamos ese punto, es para hacer constar, respecto a ellos como a todos los demás, cuáles son los principios cuya existencia afirman, y cómo estos principios entran en las causas que hemos enumerado.
Curioso lo del "décimo planeta". Recuerdo que algunos revivieron esa idea a fines del siglo XIX y principios del XX, para explicar la anomalía de la órbita de Mercurio, luego resuelta con la teoría de la relatividad.
He aquí en lo que al parecer consiste su doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos; los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se compone, como ya hemos dicho, de números.
Tengo que estudiar, en mi serie Historia de las Matemáticas en Grecia, si esto era realmente lo que exponían los pitagóricos, y las fuentes que nos llegaron. Eran mas bien un grupo que mantenía su conocimiento en su interior, más que difundir y compartir el mismo con otros.
Otros pitagóricos admiten diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden siguiente:
Finito e infinito.
Par e impar.
Unidad y pluralidad.
Derecha e izquierda.
Macho y hembra.
Reposo y movimiento.
Rectilíneo y curvo.
Luz y tinieblas.
Bien y mal.
Cuadrado y cuadrilátero irregular
Encuentro esta descripción referenciada en la introducción de The history of calculus an dits conceptual development, de Carl B. Boyer, ed. Dover. Otros textos a visitar, para ver que dicen de los pitagóricos, es la historia del pensamiento matemático de Morris Klein, los Elementos de historia de la matemática, de Bourbaki, y el Science awakening, de van der Waerden.
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Angel "Java" Lopez
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Publicado el
11 de Octubre, 2013, 15:46
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Publicado el
6 de Octubre, 2013, 15:59
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A multi-dimensional Szemer\’edi theorem for the primes via a correspondence principle | What's new
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Pappus, Hales y Kelvin, Weaire y Phelan, o cómo rellenar el plano y el espacio de la manera más eficiente - Gaussianos | Gaussianos
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Math - Understanding the most beautiful equation in Mathematics
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The theorems of Frobenius and Suzuki on finite groups | What's new
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The 'Infinity Room': One of Many Ways to Imagine Infinity | Artists, Physicists, Mathematicians and Philosophers Contemplate Infinity | LiveScience
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odd Goldbach conjecture | The Aperiodical
http://aperiodical.com/tag/odd-goldbach-conjecture/
Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen.
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/
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Publicado el
5 de Octubre, 2013, 6:50
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