Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 24 de Mayo, 2016, 5:40

Investigando algunos temas, esta semana me topé con el libro "A Course in Point Set Topology" de John B Conway, matemático americano, dedicado al análisis funcional. Tengo que estudiar ese tema, porque cada vez más va a aparecer en algunos posts que estoy escribiendo, como Matemáticas y Física Cuántica. Es interesante compartir por qué Conway escribe un libro sobre Topología General. He aquí la explicación, al comienzo del prefacio:

Point set topology was my first love in mathematics. I took the course as an undergraduate at Loyola University in New Orleans and my professor, Harry Fledderman, told me to go to the library and solve all the problems in the book while he tutored the other student who had signed up for the course. (Yes, I know it sounds strange today, but there were only two students in the course.) I kept a notebook with my solutions, and once a week I reported for his inspection of my work. I felt like a real mathematician learning real mathematics. It had a great influence on me and made me realize how much I wanted to be a mathematician. Even now I can"t tell you whether the love I have for point set topology was the cause of this feeling or whether that love was a consequence of this learning style. I was disappointed to later discover that research in this area had mostly petered out. I found equally attractive research areas in which to sow my oats, but I always retained this youthful love affair.

Es una forma muy interesante de estudiar matemáticas, y ya me he encontrado más de una vez con algún profesor que adopta este camino para un estudiante brillante.

Más adelante Conwayexplica las elecciones de contenido de este libro. Me gusta como plantea los temas, de lo particular a lo general:

Following my philosophy of beginning with the particular, I start with metric spaces. I believe that these are far easier to connect with students"experience. They also seem to me to be the more prevalent topological spaces used in other areas and are therefore worth extra emphasis. Chapter 2 defines and develops abstract topological spaces, with metric spaces as the source of inspiration. I narrow the discussion by quickly restricting the focus to Hausdorff spaces. Needless to say, some of the more elementary arguments in topological spaces are the same as those in metric spaces. There is no problem here; I just refer students to the metric space proof and invite them to carry out the analogous argument, which in most cases is almost identical.

Y toma una curiosa decisión en el último capítulo: concentranrse en las aplicaciones continuas antes que en las propiedades del espacio en estudio:

Chapter 3 concentrates on continuous real-valued functions. My belief is that the continuous functions on a space are more important than the underlying space. Maybe that"s because I"m an analyst. I know that much of modern topology concentrates on the underlying geometry of a space, but surely that must be saved until after the student has encountered the need.

Tengo que estudiar alguna parte, especialmente Espacios Métricos, para lo que estoy escribiendo.

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Publicado el 21 de Mayo, 2016, 7:01

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The fintech revolution | The Economist
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15 Fintech Startups To Watch In 2015 - Forbes
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Discovering new business models with the Internet of Things | The Big Data Hub
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Nextdoor existe porque los periódicos locales perdieron la ocasión de ser Nextdoor
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Why London's Fintech Startup Scene Is Growing Fast | American Banker
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Adelantos Personales Online | Moni
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A new breed of startups is redefining recruitment in India
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Banks' Real Fight with Fintech: Who Owns the Customer? | American Banker
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So You Want To Build A Full Stack Startup In Fintech? | TechCrunch
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Fintech 2.0 Is Just Around The Corner: Santander
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Tech.London - YouTube
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Tech.London: London's Official Guide for Tech & Startups
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Ex-Googlers Raise $6M For Connectifier, An AI Approach To Recruitment Search | TechCrunch
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Balance Work And Life Like Branson: Love What You Do - Forbes
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IBM Announces Global Entrepreneur Program for Cloud Startups :: Cloud Computing :: PivotPoint
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8 Changes To Make If You Really Want To Be Successful
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6 Steps To Success For An Entrepreneurial Mindset | Addicted 2 Success
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The Uberization of Banking
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Helpshift Introduces Baishampayan Ghose, CTO & CoFounder
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(53) What is the most bizarre startup that became successful that everyone had doubts about? - Quora
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We Have Liftoff - Alumni - Harvard Business School
https://www.alumni.hbs.edu/stories/Pages/story-bulletin.aspx?num=4493&sf37012564=1

Sir Richard Branson on entrepreneurship | London Business School - YouTube
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Jack Welch: "Go be an entrepreneur" | London Business School - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=6GrLO_bHoig

(88) What was the best advice you ever received on being productive? - Quora
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El constructor del futuro - Santiago Bilinkis
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An MVP is not a Cheaper Product, It"s about Smart Learning — Medium
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How Slack Uses Slack | Fast Company | Business Innovation
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Why Do Startups Fail? — Entrepreneurial Insights — Medium
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Amazon Prime Is One of the Most Bizarre Good Business Ideas Ever | WIRED
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How Bluesmart became one of the most successful crowdfunding campaigns ever
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Wired 6.12: HotMale
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7 Rad Reasons To Work for a Startup | Jennifer Moss | LinkedIn
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'Venture Capitalists Don't Care About Your Age' | Inc.com
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150M 1 New Reasons to be Thankful at Techstars | Startups and Burritos
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Alipay Is Starting to Look Like the Future of Chinese Banking | MIT Technology Review
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Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 15 de Mayo, 2016, 6:50

Hoy comienzo una serie de un tema matemático que aparece en varias de mis lecturas, relacionado con otros temas como operadores funcionales. Es el tema de espacios métricos. Tiene relación con lo que estoy escribiendo en mi serie Topología General: de alguna forma, los espacios métricos son los "predecesores" de los espacios topológicos. Ambos se ocupan de conjuntos de elementos dando importancia a la "proximidad" de a pares. Pero mientras que en espacios topológicos esa proximidad se expresa en el sistema de entornos, y éstos se encuentran por el uso de los conjuntos abiertos de la topología, en los espacios métricos nos encontramos con la distancia entre dos "puntos" como el concepto base que permite construir los conjuntos cercanos de puntos.

A esos elementos los llamamos "puntos" simplemente por una analogía geométrico: los primeros ejemplos de espacios métricos que todos manejamos tienen una realización geométrica. Pero la gran motivación para el desarrollo de los espacios métricos se dio en el siglo XIX con otros conjuntos, notablemente relacionados con funciones. Ya llegaremos a ver esos ejemplos y aplicaciones.

Comencemos viendo la definición. Llamamos espacio métrico a un par, un conjunto X, y una función real, no negativa, definida entre dos puntos:

Tal que cumple los siguientes condiciones:



La segunda condición es el axioma de simetría. Y la tercera condición es el axioma triangular.

A esta función la llamaremos "métrica". También es común llamarla "distancia", justamente por su similitud con las distancias en geometría. Vemos que no basta con dar el conjunto X: hay casos donde sobre un mismo conjunto de base se pueden definir distintas métricas, que cumplen con las condiciones dadas.

Por eso el espacio métrico R es:

Siempre un par: un conjunto y una métrica.

En el próximo post veremos los primeros ejemplos de espacios métricos. Mi principal fuente para esta serie es el excelente clásico "Elementos de la Teoría de Funciones y Análisis Funcional", de Kolgomorov y Fomin. Tengo una edición de editorial Mir.

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Publicado el 14 de Mayo, 2016, 7:06

Hace unos años, mencioné en un post al libro de Hermann Weyl, muy conocido, The Theory of Groups and Quantum Mechanics. Hoy lo vuelvo a leer, y encuentro este fragmento al principio, que quiero comentar y compartir:

There exists, in my opinion, a plainly discernible parallelism between the more recent developments of mathematics and physics. Occidental mathematics has in past centuries broke away from the Greek view and followed a course which seen to have originated in India .and which has been transmitter with additions, to us by the Arabs; in it the concept of number appears as logically prior to the concepts of geometry. The result of this has been that we have applied this systematicall I developed number concept to all branches, irrespective of whether it is most appropriate for these particular applications. But the present trend in mathematics is clearly in the direction of the return to the Greek standpoint; we now look upon each branch of mathematics as determining its own characteristic domain of quantities. The algebraise of the present day considers the continuum of real or complex numbers as merely one "field ': among many; the recent axiomatic foundation of projectire geometry may be considered as the geometric counterpart of this view. This newer mathematics, including the modern theory of groups and "abstract algebra," is clearly motivated by a spirit different from that of" classical mathematics," which found its highest expression in the theory of functions of a complex variable. The continuum of real numbers has retained its ancient prerogative in physics for the expression of physicall measurements, but it can justly be maintained that the essence of the new Heisenberg-Schrodinger-Dirac quantum mechanics is to be found in the fact that there is associated with each physical system a set of quantities, constituting a non-commutative algebra in the technical mathematical sense, the elements of which are the physical quantities themselves.

Es interesante notar como contrapone el desarrollo algebraico con el geométrico. Agregaría que el desarrollo algebraico, incluso de la geometría, tuvo un gran impulso con Descartes, y sus coordenadas cartesianas, que llevó el álgebra al estudio de curvas y otros elementos en el plano y en el espacio.

También es interesante destacar cómo menciona a la aplicación de los números reales a la física, pero que no necesariamente es el camino a seguir. La aparición de la no conmutatividad y las cantidades no continuas ha hecho replantear los métodos matemáticos aplicados a la física moderna. Hasta la aplicación de los números complejos es relativamente moderna (ver Números Complejos en Mecánica Cuántica, La Ecuación de Schrödinger (10) Un Comentario Sobre Números Complejos).

Podemos encontrar la revindicación de la geometría en la obra física de Penrose (leer "el Penrose"). Y las teorías de la relatividad de Einstein vuelven a poner la geometría, sin sistemas de coordenadas de base,  y las simetrías, como fundamental en la comprensión de los fenómenos físicos.

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Publicado el 13 de Mayo, 2016, 6:22

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The 27 Metrics in Pinterest"s Internal Growth Dashboard
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(175) I Dropped Out Of College (cs). I Created 3 Software Startups. I'm 25. Am I Screwed? - Quora
http://www.quora.com/I-dropped-out-of-college-CS-I-created-3-software-startups-Im-25-Am-I-screwed

FI.co: Why You Should Quit Your Job to Focus on Your Startup
http://fi.co/posts/9741

"The Rise of Alternative Finance" . CrowdFund Beat
http://crowdfundbeat.com/2015/01/18/the-rise-of-alternative-finance/

Leapfunder Helps Startups Raise 2 Million - Leapfunder Blog
https://blog.leapfunder.com/leapfunder-helps-startups-raise-2-million/

Howard Schultz: encontrando el aroma del éxito | Imagen Emprendedora
http://imagenemprendedora.com/howard-schultz-919191/

Internet of Things application development platform
http://ubidots.com/

Breaking Into Startups — Medium
https://medium.com/@rubenharris/breaking-into-startups-cc092432305a

The bigger the dream, the greater the opportunity - Virgin.com
http://www.virgin.com/richard-branson/the-bigger-the-dream-the-greater-the-opportunity

William Barnett: Beware of VCs Who Claim to Know What's Next | Stanford Graduate School of Business
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The Year in Kickstarter 2014 — Kickstarter
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Elon Musk's SpaceX Rocket Set to Launch Tuesday | Inc.com
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SpaceX Falcon 9 Ocean Landing January 6 - Business Insider
http://www.businessinsider.com/spacex-falcon-9-ocean-landing-january-6-2015-1

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http://www.wired.com/2014/08/the-most-fascinating-profile-youll-ever-read-about-a-guy-and-his-boring-startup/

Learn Before You Build: Lean Startup Cycle in Reverse
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5 Essential Ingredients to Doing What You Love For a Living
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Uber cierra temporalmente su servicio en España
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Collaboration and productivity for your business: Joincube
http://www.joincube.com/

Crowdfunding Tips: Countries to Work With - Flexport
http://learn.flexport.com/crowdfunding-tips-countries-work/

Founder's Guide to Basic Startup Infrastructure - Flexport
http://learn.flexport.com/founders-guide-to-basic-startup-infrastructure/

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Publicado el 7 de Mayo, 2016, 16:52

Ya comenzó un nuevo mes, tiempo de escribir las nuevas resoluciones, y repasar el resultado de las del mes anterior:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat [pendiente]
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica [pendiente]
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac [completo] ver post
- Continuar mi serie sobre teoría de números [pendiente]
- Continuar mi serie sobre primos expresables como suma de cuadrados [pendiente]
- Continuar mi serie sobre el teorema de Gödel [pendiente]
- Continuar mi serie sobre la hipótesis de Riemman [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Estuve bastante ocupado en temas profesionales, pero me di en cambio tiempo para escribir:

Richard Feynman estudiando cuántica
La necesidad de una teoría cuántica de campos (3)
Notas sobre Teorías Gauge (6)
Sobre la libertad, de John Stuart Mill (2)

Para este mes mis resoluciones son:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac
- Continuar mi serie sobre teoría de números
- Continuar mi serie sobre primos expresables como suma de cuadrados
- Continuar mi serie sobre el teorema de Gödel
- Continuar mi serie sobre la hipótesis de Riemman
- Continuar mi serie sobre John Stuart Mill
- Comenzar una serie sobre Relatividad
- Estudiar blues en guitarra

De nuevo, un plan ambicioso, pero interesante.

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Publicado el 6 de Mayo, 2016, 6:16

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Mandelstam variables - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelstam_variables

(4) Rodney Brooks's answer to What is wavefunction collapse in the context of quantum mechanics, and how does (or doesn't) it relate to consciousness? - Quora
http://www.quora.com/What-is-wavefunction-collapse-in-the-context-of-quantum-mechanics-and-how-does-or-doesnt-it-relate-to-consciousness/answer/Rodney-Brooks-3

Weyl Fermion: Long-Sought Massless Particle Finally Observed | Physics | Sci-News.com
http://www.sci-news.com/physics/science-weyl-fermion-massless-particle-03037.html

Bohr's Correspondence Principle (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
http://plato.stanford.edu/entries/bohr-correspondence/

Quantum jumps and classical harmonics
http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/70/3/10.1119/1.1445405

The Golden Age Of Quantum Computing Is Upon Us (Once We Solve These Tiny Problems) | Fast Company | Business Innovation
http://www.fastcompany.com/3045708/big-tiny-problems-for-quantum-computing

Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity
http://luth.obspm.fr/~luthier/nottale/arJPhysA07.pdf

www.math.ru.nl/~landsman/Born.pdf
http://www.math.ru.nl/~landsman/Born.pdf

(238) What is Born's Postulate? - Quora
http://www.quora.com/What-is-Borns-Postulate

Correspondence principle - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_principle

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Publicado el 4 de Mayo, 2016, 5:31

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Startups Archives - Flexport
http://learn.flexport.com/category/startups/

23 Campaigns Every Startup Should Run to Gain Immediate Traction Discussion on Inbound.org
http://inbound.org/articles/view/23-campaigns-every-startup-should-run-to-gain-immediate-traction

Top 10 books for entrepreneurs - Rediff.com Get Ahead
http://www.rediff.com/getahead/report/career-top-10-books-for-entrepreneurs/20141226.htm

The 9 Most Damaging Lies We Tell Ourselves Daily | Inc.com
http://www.inc.com/lolly-daskal/the-9-most-damaging-lies-we-tell-ourselves-daily.html

Austen Allred - Rules of Growth
http://austenallred.com/rules-of-growth/

The Best Part of Working for Yourself | Inc.com
http://www.inc.com/trep-life/aaron-partzer-the-best-part-of-working-for-yourself.html?cid=sf01001

Google y Amazon se unen a Incutex para continuar potenciando startups en Argentina | Incutex Blog
http://blog.incutex.com.ar/2014/12/15/google-y-amazon-se-unen-a-incutex-para-continuar-potenciando-startups-en-argentina/

(138) I am an entrepreneur (or perhaps trying to be one) and want to raise money for my idea for an app. Do I need a partner before I can get funding? - Quora
http://www.quora.com/I-am-an-entrepreneur-or-perhaps-trying-to-be-one-and-want-to-raise-money-for-my-idea-for-an-app-Do-I-need-a-partner-before-I-can-get-funding

Etermax
http://www.etermax.com/

The 10 Most Innovative Startups of 2014 | Inc.com
http://www.inc.com/rebecca-borison/most-innovative-startups-2014.html

The Current State of Machine Intelligence — Medium
https://medium.com/@shivon/the-current-state-of-machine-intelligence-f76c20db2fe1

The 15 Most Valuable Startups in the World | Inc.com
http://www.inc.com/oscar-raymundo/most-valuable-startups-in-the-world.html?cid=sf01001

How I fell in love with—and invested $250k in—the BETTER App — Medium
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Lanzan Mango, una nueva plataforma de pagos on line para emprendimientos y organizaciones - lanacion.com
http://www.lanacion.com.ar/1748836-lanzan-mango-una-nueva-plataforma-de-pagos-on-line-para-emprendimientos-y-organizaciones

Fire Yourself: How to be a Successful Co-Founder
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Procrastinar: 6 claves para dejar de postergar tus tareas
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How to Make Dreams Real | The Startup Guide - Creating a Better World Through Entrepreneurship
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La convocatoria 2015 ya está abierta! | Incutex Blog
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¿Cuál es el equipo ideal para un emprendimiento en internet?
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Publicado el 1 de Mayo, 2016, 7:47

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Veamos hoy de demostrar la invarianza de la traza de un operador ante un cambio de base. La demostración de este post se limitará a base finita, digamos, de n vectores ortonormales.

En este caso, recordemos que para operador lineal A se tiene:

Es un número, dado dos elementos de la base en consideración. Es decir, en esa base, nuestro operador se puede representar como una matriz de números. Nunca lo vimos, pero se tiene entonces que:

Esto lleva a expresar la traza que presentamos en el anterior post como:

Como los Aij son números, se pueden "mover hacia la izquierda" y los bra se pueden "juntar" con los ket:

Como los vectores son ortonormales, cuando j es distinto de i el producto de ambos es cero, y cuando j es igual a i, el producto es 1. Queda que la traza es:

Es un poco largo, pero sencillo, demostrar entonces que el producto de operadores:

Tiene entonces una matriz (siempre tomando una base fijada de antemano para expresar las tres matrices):

La traza de C es:

De forma similar, se ve que:

Pero ambas dobles sumas SON LA MISMA SUMA, entonces queda:

Que es una importante propiedad de la traza. Sabiendo este resultado, y conociendo la asociatividad de operadores, vemos que la traza es invariante antes cambios del tipo:

Pues queda:

Y se sigue:

¿Cuándo se da una transformación así? Cuando cambiamos de base ortonormal. El operador P se puede ver como cambio de base. De nuevo, es una demostración larga pero sencilla, que nos lleva a enunciar: la traza del operador A es invariante ante cambios de base. Hay que tener cuidado ahora en distinguir el operador A, de su expresión como matriz A EN UNA BASE DADA. Y si queremos expresar la traza para una base infinita numerable, hay que estudiar la convergencia de la suma infinita. Si tenemos una base infinita no numerable, supongo que habrá que estudiar la convergencia de una integral. Veremos esos casos llegado el momento.

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 30 de Abril, 2016, 11:06

Siempre vuelvo a leer el excelente "Quamtum Field Theory I", de Zeidler. Y encuentro hoy una cita de Freeman Dyson, más extensa que la que ya había comentado en Richard Feynman por Freeman Dyson. Se refiere a la época de los treinta del siglo pasado, cuando Feynman se concentra en estudiar por su cuenta la mecánica cuántica de su tiempo:

Dick Feynman (1918-1988) was a profoundly original scientist. He refused to take anybody's word for anything. This meant that he was forced to rediscover or reinvent for himself almost the whole physics. It took him five years of concentrated work to reinvent quantum mechanics. He said that he couldn't understand the official version of quantum mechanics that was taught in the textbooks and so he had to begin afresh from the beginning. This was a heroic enterprise. He worked harder during those years than anybody else I ever knew. At the end he had his version of quantum mechanics that he could understand...

Pero Feynman fue más allá con su versión, logrando resolver problemas más fácilmente:

The calculations that I did for Hans Bethe, using the orthodox method, took me several months of work and several hundred sheets of paper. Dick could get the same answer, calculating on a blackboard, in half an hour...

In orthodox physics, it can be said: Suppose an electron is in this state at a certain time, then you calculate what it will do next by solving the Schrodinger equation introduced by Schrodinger in 1926. Instead of this, Dick simply said:

The electron does whatever it likes.

Feynman había encontrado su camino: sumar todos los caminos posibles del electrón. Y esto lo consiguió meditando y revisando la mecánica cuántica de entoces. Podemos decir que el resultado de Feynman es una extensión del experimento de las dos rendijas: para llegar de A a B, la partícula cuántica pasa por las "infinitas rendijas" del espacio que separa el punto de partida del punto de llegada.

A history of the electron is any possible path in space and time. The behavior of the electron is just the result of adding together all the histories according to some simple rules that Dick worked out. I had the enormous luck to be at Coraell in 1948 when the idea was newborn, and to be for a short time Dick's sounding board...

Feynman basaba sus ideas en conceptos físicos, y los trasladaba a matemáticas:

Dick distrusted my mathematics and I distrusted his intuition. Dick fought against my scepticism, arguing that Einstein had failed  because he stopped thinking in concrete physical images and became a  manipulator of equations. I had to admit that was true. The discoveries of Einstein's earlier years were all based on direct physical intuition.  Einstein's later unified theories failed because they were only sets of equations without physical meaning...

Pero no era fácil entonces entender estas nuevas ideas de Feynman:

Nobody but Dick could use his theory. Without success I tried to  understand him... At the beginning of September after vacations it was time to go back East. I got onto a Greyhound bus and travelled nonstop for three days and nights as far as Chicago. This time I had nobody to talk to. The roads were too bumpy for me to read, and so I sat and looked out of the window and gradually fell into a comfortable stupor. As we were droning across Nebraska on the third day, something suddenly happened. For two weeks I had not thought about physics, and now it came bursting into my consciousness like an explosion. Feynman's pictures and Schwinger's equations began sorting themselves out in my head with a clarity they had never had before. I had no pencil or paper, but everything was so clear I did not need to write it down.

Feynman and Schwinger were just looking at the same set of ideas from two different sides.

Putting their methods together, you would have a theory of quantum electrodynamics that combined the mathematical precision of Schwinger with the practical flexibility of Feynman...

During the rest of the day as we watched the sun go down over the prairie, I was mapping out in my head the shape of the paper I would write when I got to Princeton. The title of the paper would be The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman.


Es en parte al trabajo de difusión de Dyson que las ideas de Feynman fueron más conocidas, entendidas y aceptadas por la comunidad de físicos. El uso de los diagramas de Feynman facilitó la explicación de esta suma de trayectorias, y es interesante ver la historia de su desarrollo, por ejemplo, ver que los primeros diagramas aparecidos en artículos son diferentes de los que usamos en artículos de divulgación.

Esto es una cita que hace Zeidler de un texto de Dyson, Disturbing the Universe.

Otros posts donde cito el libro de Zeidler:

Teoría de campos y partículas (3)
Una carta de Einstein
John von Neumann y operadores en cuántica

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Publicado el 27 de Abril, 2016, 7:16

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How to Explain a Complicated Startup Idea | Inc.com
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(92) How do you avoid hiring the wrong people for your startup? - Quora
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Satellogic: space is the new Wild West (Wired UK)
http://www.wired.co.uk/news/archive/2014-10/16/emiliano-kargieman-satellogic

How to Find the Right Startup for You | Inc.com
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How to Reapply to YC — Medium
https://medium.com/@msjpenn/how-to-reapply-to-yc-f5aa6713e8ea

La escuela de las Startups
http://www.maestrosdelweb.com/startupschool2014-ycombinator/

Coentrepreneurs Week End Louvain-la-Neuve | The Philippe Back Report
http://philippeback.be/2013/11/coentrepreneurs-week-end-louvain-la-neuve/

Improve your way of working with Philippe Back
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Our Journey To and Through YC — Medium
https://medium.com/@UseShout/our-journey-to-and-through-yc-a1d118e47f5

Apache Hadoop Distributor MapR Closes $110 Million Funding - Tools Journal
http://www.toolsjournal.com/integrations-articles/item/3310-apache-hadoop-distributor-mapr-closes-110-million-funding

Dear Entrepreneur: You"re Crazy. (Why That"s A Good Thing) | Inc.com
http://www.inc.com/neil-parmar/dear-entrepreneur-you-re-crazy-why-that-s-a-good-thing.html

8 cosas que aprendí en Silicon Valley - Santiago Bilinkis
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Stop Believing That You Have to Be Perfect - Dorie Clark - Harvard Business Review
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Publicado el 24 de Abril, 2016, 14:09

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(531) Entrepreneurship: What do people in Silicon Valley plan to do once they are over 35? - Quora
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The Evolution of Lean: A Conversation With Eric Ries - GrowthHackers
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Aprendiendo a volar (Parte I)
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Create Contracts | Legítimo App
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Tomas O'Farrell - Co-Founder @ Workana | CrunchBase
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Ping Identity, Auth0 Land Funding Deals | Re/code
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Las 5 habilidades empresariales más importantes que debería tener un emprendedor | Eureka-Startups
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Publicado el 22 de Abril, 2016, 5:45

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Bastante temas de criptomonedas, Bitcoin, Ethereum, revisar el proyecto Hyperledger, por ejemplo.

Zcash - All coins are created equal.
https://z.cash/

Bitcoin rival Ethereum's price skyrockets - Linkis.com
http://linkis.com/www.smh.com.au/techn/sbjdG

Ethereum Price Rise being led by Bitcoin Flight - NEWSBTC
http://www.newsbtc.com/2016/02/11/ethereum-price-rises-on-strong-volume/

Press | Ethcore
https://ethcore.io/press.html

#Fintech 2.0: The Great Rebundling – Chris Skinner's blog
http://thefinanser.com/2016/02/fintech-2-0-the-great-rebundling.html/

The Rise of Location-Agnostic Fintech Accelerators | Bank Innovation
http://bankinnovation.net/2016/02/the-rise-of-location-agnostic-fintech-accelerators/

From Credit Scores To Investment Management: 102 Startups Digitizing The Bank
https://www.cbinsights.com/blog/digital-banking-market-map/

FinTech Buyers Club: Who Invests in FinTech Startups? | Let's Talk Payments
http://letstalkpayments.com/fintech-buyers-club-who-invests-in-fintech-startups/

Market Data Feed and API – Financial Web Service – On-Demand
http://www.xignite.com/

Xignite (@xignite) | Twitter
https://twitter.com/xignite

FINTECH London Tours
http://www.fintechtours.com/

Open APIs for UK banking: It's happening, people • The Register
http://www.theregister.co.uk/2016/02/10/consumer_trust_central_to_success_of_uk_initiative_on_open_data_in_banking/

FINTECH Tours London (@FINTECHTours) | Twitter
https://twitter.com/FINTECHTours

Home | Hyper Ledger Foundation
https://www.hyperledger.org/

Revolut Gets More Funding For Its Mobile Foreign Exchange Service | TechCrunch
http://techcrunch.com/2016/02/05/revolut-gets-more-funding-for-its-mobile-foreign-exchange-service/

Lending Club Statistics - Lending Club
https://www.lendingclub.com/info/download-data.action

Banking and Fintech: An Uncommon Partnership
http://thefinancialbrand.com/55543/partnership-competition-fintech-banking-disruption/

Fintech Is Just Getting Started | TechCrunch
http://techcrunch.com/2016/02/01/fintech-is-just-getting-started/

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Publicado el 21 de Abril, 2016, 7:37

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Varios temas a investigar, como bitcoin y blockchains, machine learning, préstamos p2p....

Nearly a Third of Lending Club Borrowers" Income Is "Not Verified" | Bank Innovation
http://bankinnovation.net/2016/02/nearly-a-third-of-lending-club-borrowers-income-is-not-verified/

OCBC announces new fintech "innovation center" in Singapore - Tech in Asia
https://www.techinasia.com/ocbc-the-open-vault-fintech-singapore

Will Artificial Intelligence have an Uber Effect on Finance? - bobsguide.com
http://www.bobsguide.com/guide/news/2016/Feb/1/will-artificial-intelligence-have-an-uber-effect-on-finance.html

FinTech Asia
http://www.fintechfinals.com/fintechasia100/

Mega Blockchain Research on Banks: Strategic Analysis of Activities and Roadmap
http://letstalkpayments.com/mega-blockchain-research-on-banks-strategic-analysis-of-activities-and-roadmap/

The fintech revolution that promises to finish off the big bad banks for good - Telegraph
http://www.telegraph.co.uk/finance/economics/12123482/The-fintech-revolution-that-promises-to-finish-off-the-big-bad-banks-for-good.html

How Blockchain Ledger Technology Is Coming of Age
https://securityintelligence.com/how-blockchain-ledger-technology-is-coming-of-age/

13 Australian start-ups to watch in 2016
http://www.smh.com.au/small-business/startup/13-australian-startups-to-watch-in-2016-20160108-gm1ucq.html

How to survive and thrive in the fintech revolution | World Economic Forum
http://www.weforum.org/agenda/2016/01/how-to-survive-and-thrive-in-the-fintech-revolution

The State Of P2P Lending | TechCrunch
http://techcrunch.com/2016/01/30/the-state-of-p2p-lending/

Bankers Weigh Blockchain Challenges at BNY Mellon Event - CoinDesk
http://www.coindesk.com/bny-mellon-event-bank-blockchain/

Q&A: What is blockchain?: PwC
http://www.pwc.com/us/en/financial-services/publications/qa-what-is-blockchain.html

BREAKING BARRIERS | Empowering innovation and entrepreneurship in the dutch financial industry
http://unbouncepages.com/leanfinance/

How Will Bitcoin Technology Go Mainstream? An Analysis Of 5 Strategies - Forbes
http://www.forbes.com/sites/laurashin/2016/01/26/how-will-bitcoin-technology-go-mainstream-an-analysis-of-5-strategies/#3b9ea9323c31

Finextra: South African fintech hub opens
http://finextra.com/news/fullstory.aspx?newsitemid=28385

Better Finance
http://betterfinance.me/

Machine Learning vs. Quants: The Advantages of Machine Learning in Finance — OAP
http://www.oap.io/festina-lente/2016/1/23/machine-learning-vs-quants

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Publicado el 20 de Abril, 2016, 8:13

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Quiero seguir explorando y estudiando las razones para tener una teoría cuántica de campos. En el anterior posts, mencioné la teoría cuántica y la teoría de la relatividad. Hoy leo en las primeras páginas de Modern Elementary Particle Physics - The Fundamental Particles and Fields, de G. Kane:

The combination of quantum theory and relativity leads to the introduction of quantum fields and associated particles. To see intuitively why that must occur, suppose various particles can interact with one another, and you give one particle a push. The forces, due to that particle, that act on nearby particles cannot produce instantaneous changes in their motions, since no signal can travel faster than the speed of light. Instead, as with electromagnetism and gravity, we say the pushed particles is the source of various fields which carry energy, and perhaps other quantum numbers, through the surrounding space; eventually the fields interact with other particles.

Es decir, para no apelar a la acción instantánea, hay que poner a los campos como mediadores. Eso también pasó en electromagnetismo (estoy estudiándolo en Electromagnetismo) y en gravedad einsteniana. En cuántica, hay algo más:

Because of the quantum theory, the energy (and perhaps other quantum numbers) is carried by discrete quanta, which become identified with the particles transmiting the force. Thus in quantum field theory, the elementary particle interactions are interpreted in terms of exchanges of (some of the) particles themselves.

Este es un tema a entender mejor. Que existan partículas de interacción, y además campos, no es algo claro y evidente. Algo a estudiar con más detalle.

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Publicado el 19 de Abril, 2016, 6:05

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Hace más de un año que no escribo sobre este tema, tomando notas sobre teorías gauge. Hoy me encuentro leyendo Modern Elementary Particle Physics - The Fundamental Particles and Fields, de G. Kane:

There has been steady and extraordinary progress in particle physics, both in understanding quantum field theory and in learning what to include in the Lagrangian; no revolution has ocurred.

Del lagrangiano podemos deducir ecuaciones que describen la evolución de un sistema físico. Ver Lagrangianos y Hamiltonianos, y también Notas sobre Lagrangianos y Hamiltonianos.

Ahora aparece teorías gauge:

The theories which describe the particles and their interactions seem to be gauge theories, a special class of quantum theories where there is an invariance principle that necessarily implies the existence of interactions mediated by gauge bosons. In gauge theories, the interaction Lagrangian is, in sense, inevitable rather than being introduced in an ad hoc way as in quantum theory.

No tenía en claro que el principio de invariance que aparece en las teorías gauge implicara la existencia de interacciones, y la aparición de bosones gauge. El llamado lagrangiano de interacción es una parte del lagrangiano, que, en teorías no gauge, se introduce a mano para mejorar la descripción del sistema. En una teoría gauge, su introducción se debe a la existencia de la invariancia, y por ésta, la existencia de interacción. Interesantes puntos para estudiar.

Although technical work in a relativistic quantum gauge field theory can be very difficult, the basic formulation of the theory is accesible to anyone having an undergraduate knowledge of classical mechanics and electrodynamics, plus an introduction to quantum mechanics including spin and angular momentum.

Espero que sea así. Mientras, seguiré recolectando notas como ésta, como preludio a un estudio más serio de las teorías gauge. Encuentro este texto en el capítulo 1 del libro mencionado, titulado Survey. Un poco más adelante leo:

The theories called gauge theories are a special class of quantum field theories where there is an invariance principle that necessarily requires the existence of interactions among the particles. When we speak of gauge forces ... we will mean forces which respect a gauge symemtry, and in addition, forces whose strengths are proporcional to a "charge" of some kind.

Siempre aparece simetría (ver Simetrías y Física). Otro tema a investigar, entonces, es esto de la "carga".

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Publicado el 16 de Abril, 2016, 16:00

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Justo luego del párrafo comentado en el anterior post, Mill pone una aclaración:

Casi es innecesario decir que esta doctrina [resumida en "sobre sí mismo, sobre su propio cuerpo y espíritu, el individuo es soberano"] es sólo aplicable a seres humanos en la madurez de sus facultades. No hablamos de los niños ni de los jóvenes que no hayan llegado a la edad que la ley fije como la de la plena masculinidad o femineidad. Los que están todavía en una situación que exige sean cuidados por otros, deben ser protegediso contra sus propios actos, tanto como contra los daños exteriores.

Uno acuerda con Mill en estos puntos. Pero ahora sigue algo que le aflora, como "ciudadano del Imperio Británico", diría yo:

Por la misma razón podemos prescindir de considerar aquellos estados atrasados de la sociedad en los que la misma raza puede ser considerada como en su minoría de edad. Las primeras dificultades en el progreso espontáneo son tan grandes que es difícil poder escoger los medios para vencerlas; y un gobernante lleno de espíritu de mejoramiento está autorizado para emplear todos los recursos mediante los cuales pueda alcanzar un fin, quizá incaccesible de otra manera.

Recordemos que Mill trabajó para la Compañía de las Indias Orientales, al igual que su padre. Sólo la abandonó en 1858, cuando fue disuelta como empresa y pasó a manos del estado británico. En 1859 publica el ensayo que estoy comentando. Sigue:

El despotismo es un mono legítimo de gobierno tratándose de bárbaros, siempre que su fin sea su mejoramiento, y que los medios se justifiquen por estar actualmente encaminados a ese fin.

Mill debe haber imaginado que el imperio británico tenía justificación en su injerencia sobre grandes poblaciones, como resultó en su ocupación de la India. Siempre tenemos que estar advertidos que todos nosotros estamos "embebidos" en un sistema, y nos cuesta ver más allá de lo que parece habitual y justificado. Mill, el intelectual que ha meditado tanto tiempo para escribir este ensayo, no duda en justificar la tiranía en base a que "su fin sea su mejoramiento", cosa que la historia ha hecho difícil de justificar. Aún el joven Gandhi pensó de forma parecida, hasta que los abusos británicos pusieron en evidencia que ese supuesto "fin" era solo una racionalización para ejercer el poder sobre otros.

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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 15 de Abril, 2016, 5:42

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De nuevo, tantos temas interesantes. Ver por ejemplo teoría de nudos, simetrías y grupos, biografías, teoría de tipos con homotopías, el artículo sobre matemáticas de Edward Frenkel...

The Geometry Junkyard: Symmetry and Group Theory
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/sym.html

The Geometry Junkyard: Knot Theory
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/knot.html

The Geometry Junkyard: Topics
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/topic.html

Quick Study: Edward Frenkel on math: It's a lot like borscht | The Economist
http://www.economist.com/blogs/prospero/2013/12/quick-study-edward-frenkel-math

Cremona biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cremona.html

15-819 Homotopy Type Theory
http://www.cs.cmu.edu/~rwh/courses/hott/?utm_medium=referral&utm_source=t.co

Recubriendo con "garfios" - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/recubriendo-con-garfios/

Disparando en marcha - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/disparando-en-marcha/

Pikasle
http://pikasle.com/es/inicio/

Número 8 de la revista online de matemáticas “PIkasle”
http://gaussianos.com/numero-8-de-la-revista-online-de-matematicas-pikasle/

Geometría rica en fibra - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/geometria-rica-en-fibra/

Siempre menor y a veces divisor - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/siempre-menor-y-veces-divisor/

Sistemas de recomendación desmenuzados
http://pablozivic.com.ar/post/37131318635/sistemas-de-recomendacion-desmenuzados

Wilkins biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Wilkins.html

Jim Loy's Mathematics Page
http://www.jimloy.com/math/math.htm

Jim Loy's Puzzle Page
http://www.jimloy.com/puzz/puzz.htm

(Vídeo) Doodling in Math Class: Dragon Dungeons - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/video-doodling-math-class-dragon-dungeons/

Dehn biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Dehn.html

Si partimos de algo falso podemos demostrar cualquier cosa - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/si-partimos-de-algo-falso-podemos-demostrar-cualquier-cosa/

Gödel's Incompleteness Theorem (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
http://plato.stanford.edu/entries/goedel-incompleteness/

Prueba la desigualdad - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/prueba-la-desigualdad/

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https://delicious.com/ajlopez/mathematics

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