Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 24 de Mayo, 2016, 5:40

Investigando algunos temas, esta semana me topé con el libro "A Course in Point Set Topology" de John B Conway, matemático americano, dedicado al análisis funcional. Tengo que estudiar ese tema, porque cada vez más va a aparecer en algunos posts que estoy escribiendo, como Matemáticas y Física Cuántica. Es interesante compartir por qué Conway escribe un libro sobre Topología General. He aquí la explicación, al comienzo del prefacio:

Point set topology was my first love in mathematics. I took the course as an undergraduate at Loyola University in New Orleans and my professor, Harry Fledderman, told me to go to the library and solve all the problems in the book while he tutored the other student who had signed up for the course. (Yes, I know it sounds strange today, but there were only two students in the course.) I kept a notebook with my solutions, and once a week I reported for his inspection of my work. I felt like a real mathematician learning real mathematics. It had a great influence on me and made me realize how much I wanted to be a mathematician. Even now I can"t tell you whether the love I have for point set topology was the cause of this feeling or whether that love was a consequence of this learning style. I was disappointed to later discover that research in this area had mostly petered out. I found equally attractive research areas in which to sow my oats, but I always retained this youthful love affair.

Es una forma muy interesante de estudiar matemáticas, y ya me he encontrado más de una vez con algún profesor que adopta este camino para un estudiante brillante.

Más adelante Conwayexplica las elecciones de contenido de este libro. Me gusta como plantea los temas, de lo particular a lo general:

Following my philosophy of beginning with the particular, I start with metric spaces. I believe that these are far easier to connect with students"experience. They also seem to me to be the more prevalent topological spaces used in other areas and are therefore worth extra emphasis. Chapter 2 defines and develops abstract topological spaces, with metric spaces as the source of inspiration. I narrow the discussion by quickly restricting the focus to Hausdorff spaces. Needless to say, some of the more elementary arguments in topological spaces are the same as those in metric spaces. There is no problem here; I just refer students to the metric space proof and invite them to carry out the analogous argument, which in most cases is almost identical.

Y toma una curiosa decisión en el último capítulo: concentranrse en las aplicaciones continuas antes que en las propiedades del espacio en estudio:

Chapter 3 concentrates on continuous real-valued functions. My belief is that the continuous functions on a space are more important than the underlying space. Maybe that"s because I"m an analyst. I know that much of modern topology concentrates on the underlying geometry of a space, but surely that must be saved until after the student has encountered the need.

Tengo que estudiar alguna parte, especialmente Espacios Métricos, para lo que estoy escribiendo.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Publicado el 21 de Mayo, 2016, 7:01

Anterior Post

The fintech revolution | The Economist

Homepage | FinTech Sandbox

15 Fintech Startups To Watch In 2015 - Forbes

Discovering new business models with the Internet of Things | The Big Data Hub

Nextdoor existe porque los periódicos locales perdieron la ocasión de ser Nextdoor

Why London's Fintech Startup Scene Is Growing Fast | American Banker

Adelantos Personales Online | Moni

A new breed of startups is redefining recruitment in India


Banks' Real Fight with Fintech: Who Owns the Customer? | American Banker

So You Want To Build A Full Stack Startup In Fintech? | TechCrunch

Next Bank

Technisys - Home

Fintech 2.0 Is Just Around The Corner: Santander

Tech.London - YouTube

Tech.London: London's Official Guide for Tech & Startups

Ex-Googlers Raise $6M For Connectifier, An AI Approach To Recruitment Search | TechCrunch

Balance Work And Life Like Branson: Love What You Do - Forbes

IBM Announces Global Entrepreneur Program for Cloud Startups :: Cloud Computing :: PivotPoint

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 20 de Mayo, 2016, 6:02

Anterior Post
Siguiente Post

8 Tips from Entrepreneurs Who Grew Startups into Successful Businesses |

8 Changes To Make If You Really Want To Be Successful

6 Steps To Success For An Entrepreneurial Mindset | Addicted 2 Success

The Uberization of Banking

Helpshift Introduces Baishampayan Ghose, CTO & CoFounder

(53) What is the most bizarre startup that became successful that everyone had doubts about? - Quora

We Have Liftoff - Alumni - Harvard Business School

Sir Richard Branson on entrepreneurship | London Business School - YouTube

Jack Welch: "Go be an entrepreneur" | London Business School - YouTube

(88) What was the best advice you ever received on being productive? - Quora

El constructor del futuro - Santiago Bilinkis

An MVP is not a Cheaper Product, It"s about Smart Learning — Medium

Reinventing Organizations - Home

Silicon Valley empuja a América Latina | Tecnología | EL PAÍS

Malcolm Gladwell's 5 Best Life Lessons for Entrepreneurs |

Breaking Bad is the ultimate Startup Lesson — Medium

How to Growth Hack Your Content Marketing [PODCAST] | Unbounce

The Sum of Its Parts

3 Rules From Richard Branson for Hiring Remarkable People

How Super Angel Chris Sacca Made Billions, Burned Bridges And Crafted The Best Seed Portfolio Ever - Forbes

Diving into market spaces - Business School - Companies & Management Video -

3 Really Surprising Things You Didn't Know About Steve Jobs |

I Am Sam Altman, President of Y Combinator. AMA | Hacker News

Productivity Hacks From Startup Execs - Business Insider

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 18 de Mayo, 2016, 7:13

Anterior Post
Siguiente Post

Trivia Crack hits 130 million downloads - Business Insider

How to Make the Best of Shrinking Office Space |

Careers at Uber

How Slack Uses Slack | Fast Company | Business Innovation

Why Do Startups Fail? — Entrepreneurial Insights — Medium

Amazon Prime Is One of the Most Bizarre Good Business Ideas Ever | WIRED

Techstars Episode III - Demo Day | Infinit Community

Starting is Hard To Do | Mandrill Email Platform Blog

How Bluesmart became one of the most successful crowdfunding campaigns ever

Wired 6.12: HotMale

7 Rad Reasons To Work for a Startup | Jennifer Moss | LinkedIn

'Venture Capitalists Don't Care About Your Age' |

150M 1 New Reasons to be Thankful at Techstars | Startups and Burritos

Alipay Is Starting to Look Like the Future of Chinese Banking | MIT Technology Review

How 'venture builders' are changing the startup model | VentureBeat | Business | by Ali Diallo, Media Investment Tech Ventures

10 Questions To Ask Yourself Before Starting A Business

8 Resources for Funding Mobile Healthcare and Fitness Startup

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 15 de Mayo, 2016, 6:50

Hoy comienzo una serie de un tema matemático que aparece en varias de mis lecturas, relacionado con otros temas como operadores funcionales. Es el tema de espacios métricos. Tiene relación con lo que estoy escribiendo en mi serie Topología General: de alguna forma, los espacios métricos son los "predecesores" de los espacios topológicos. Ambos se ocupan de conjuntos de elementos dando importancia a la "proximidad" de a pares. Pero mientras que en espacios topológicos esa proximidad se expresa en el sistema de entornos, y éstos se encuentran por el uso de los conjuntos abiertos de la topología, en los espacios métricos nos encontramos con la distancia entre dos "puntos" como el concepto base que permite construir los conjuntos cercanos de puntos.

A esos elementos los llamamos "puntos" simplemente por una analogía geométrico: los primeros ejemplos de espacios métricos que todos manejamos tienen una realización geométrica. Pero la gran motivación para el desarrollo de los espacios métricos se dio en el siglo XIX con otros conjuntos, notablemente relacionados con funciones. Ya llegaremos a ver esos ejemplos y aplicaciones.

Comencemos viendo la definición. Llamamos espacio métrico a un par, un conjunto X, y una función real, no negativa, definida entre dos puntos:

Tal que cumple los siguientes condiciones:

La segunda condición es el axioma de simetría. Y la tercera condición es el axioma triangular.

A esta función la llamaremos "métrica". También es común llamarla "distancia", justamente por su similitud con las distancias en geometría. Vemos que no basta con dar el conjunto X: hay casos donde sobre un mismo conjunto de base se pueden definir distintas métricas, que cumplen con las condiciones dadas.

Por eso el espacio métrico R es:

Siempre un par: un conjunto y una métrica.

En el próximo post veremos los primeros ejemplos de espacios métricos. Mi principal fuente para esta serie es el excelente clásico "Elementos de la Teoría de Funciones y Análisis Funcional", de Kolgomorov y Fomin. Tengo una edición de editorial Mir.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Publicado el 14 de Mayo, 2016, 7:06

Hace unos años, mencioné en un post al libro de Hermann Weyl, muy conocido, The Theory of Groups and Quantum Mechanics. Hoy lo vuelvo a leer, y encuentro este fragmento al principio, que quiero comentar y compartir:

There exists, in my opinion, a plainly discernible parallelism between the more recent developments of mathematics and physics. Occidental mathematics has in past centuries broke away from the Greek view and followed a course which seen to have originated in India .and which has been transmitter with additions, to us by the Arabs; in it the concept of number appears as logically prior to the concepts of geometry. The result of this has been that we have applied this systematicall I developed number concept to all branches, irrespective of whether it is most appropriate for these particular applications. But the present trend in mathematics is clearly in the direction of the return to the Greek standpoint; we now look upon each branch of mathematics as determining its own characteristic domain of quantities. The algebraise of the present day considers the continuum of real or complex numbers as merely one "field ': among many; the recent axiomatic foundation of projectire geometry may be considered as the geometric counterpart of this view. This newer mathematics, including the modern theory of groups and "abstract algebra," is clearly motivated by a spirit different from that of" classical mathematics," which found its highest expression in the theory of functions of a complex variable. The continuum of real numbers has retained its ancient prerogative in physics for the expression of physicall measurements, but it can justly be maintained that the essence of the new Heisenberg-Schrodinger-Dirac quantum mechanics is to be found in the fact that there is associated with each physical system a set of quantities, constituting a non-commutative algebra in the technical mathematical sense, the elements of which are the physical quantities themselves.

Es interesante notar como contrapone el desarrollo algebraico con el geométrico. Agregaría que el desarrollo algebraico, incluso de la geometría, tuvo un gran impulso con Descartes, y sus coordenadas cartesianas, que llevó el álgebra al estudio de curvas y otros elementos en el plano y en el espacio.

También es interesante destacar cómo menciona a la aplicación de los números reales a la física, pero que no necesariamente es el camino a seguir. La aparición de la no conmutatividad y las cantidades no continuas ha hecho replantear los métodos matemáticos aplicados a la física moderna. Hasta la aplicación de los números complejos es relativamente moderna (ver Números Complejos en Mecánica Cuántica, La Ecuación de Schrödinger (10) Un Comentario Sobre Números Complejos).

Podemos encontrar la revindicación de la geometría en la obra física de Penrose (leer "el Penrose"). Y las teorías de la relatividad de Einstein vuelven a poner la geometría, sin sistemas de coordenadas de base,  y las simetrías, como fundamental en la comprensión de los fenómenos físicos.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Publicado el 13 de Mayo, 2016, 6:22

Anterior Post
Siguiente Post

The 27 Metrics in Pinterest"s Internal Growth Dashboard

(175) I Dropped Out Of College (cs). I Created 3 Software Startups. I'm 25. Am I Screwed? - Quora Why You Should Quit Your Job to Focus on Your Startup

"The Rise of Alternative Finance" . CrowdFund Beat

Leapfunder Helps Startups Raise 2 Million - Leapfunder Blog

Howard Schultz: encontrando el aroma del éxito | Imagen Emprendedora

Internet of Things application development platform

Breaking Into Startups — Medium

The bigger the dream, the greater the opportunity -

William Barnett: Beware of VCs Who Claim to Know What's Next | Stanford Graduate School of Business

The Payments Industry Explained - Business Insider

The Python Paradox is now the Scala Paradox — Martin Kleppmann"s blog

The Year in Kickstarter 2014 — Kickstarter

Elon Musk's SpaceX Rocket Set to Launch Tuesday |

SpaceX Falcon 9 Ocean Landing January 6 - Business Insider

The Most Fascinating Profile You'll Ever Read About a Guy and His Boring Startup | WIRED

Learn Before You Build: Lean Startup Cycle in Reverse

5 Essential Ingredients to Doing What You Love For a Living

Uber cierra temporalmente su servicio en España

Zappos CEO Tony Hsieh's Las Vegas Startup Paradise - Businessweek

FunPuntos - Gana premios visitando los lugares que te gustan

Collaboration and productivity for your business: Joincube

Crowdfunding Tips: Countries to Work With - Flexport

Founder's Guide to Basic Startup Infrastructure - Flexport

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 7 de Mayo, 2016, 16:52

Ya comenzó un nuevo mes, tiempo de escribir las nuevas resoluciones, y repasar el resultado de las del mes anterior:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat [pendiente]
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica [pendiente]
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac [completo] ver post
- Continuar mi serie sobre teoría de números [pendiente]
- Continuar mi serie sobre primos expresables como suma de cuadrados [pendiente]
- Continuar mi serie sobre el teorema de Gödel [pendiente]
- Continuar mi serie sobre la hipótesis de Riemman [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Estuve bastante ocupado en temas profesionales, pero me di en cambio tiempo para escribir:

Richard Feynman estudiando cuántica
La necesidad de una teoría cuántica de campos (3)
Notas sobre Teorías Gauge (6)
Sobre la libertad, de John Stuart Mill (2)

Para este mes mis resoluciones son:

- Continuar mi serie sobre el último teorema de Fermat
- Continuar mi serie sobre matemáticas y física cuántica
- Continuar mi serie sobre la teoría de la transformación de Dirac
- Continuar mi serie sobre teoría de números
- Continuar mi serie sobre primos expresables como suma de cuadrados
- Continuar mi serie sobre el teorema de Gödel
- Continuar mi serie sobre la hipótesis de Riemman
- Continuar mi serie sobre John Stuart Mill
- Comenzar una serie sobre Relatividad
- Estudiar blues en guitarra

De nuevo, un plan ambicioso, pero interesante.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Publicado el 6 de Mayo, 2016, 6:16

Anterior Post

Mandelstam variables - Wikipedia, the free encyclopedia

(4) Rodney Brooks's answer to What is wavefunction collapse in the context of quantum mechanics, and how does (or doesn't) it relate to consciousness? - Quora

Weyl Fermion: Long-Sought Massless Particle Finally Observed | Physics |

Bohr's Correspondence Principle (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Quantum jumps and classical harmonics

The Golden Age Of Quantum Computing Is Upon Us (Once We Solve These Tiny Problems) | Fast Company | Business Innovation

Derivation of the postulates of quantum mechanics from the first principles of scale relativity

(238) What is Born's Postulate? - Quora

Correspondence principle - Wikipedia, the free encyclopedia

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 4 de Mayo, 2016, 5:31

Anterior Post
Siguiente Post

Startups Archives - Flexport

23 Campaigns Every Startup Should Run to Gain Immediate Traction Discussion on

Top 10 books for entrepreneurs - Get Ahead

The 9 Most Damaging Lies We Tell Ourselves Daily |

Austen Allred - Rules of Growth

The Best Part of Working for Yourself |

Google y Amazon se unen a Incutex para continuar potenciando startups en Argentina | Incutex Blog

(138) I am an entrepreneur (or perhaps trying to be one) and want to raise money for my idea for an app. Do I need a partner before I can get funding? - Quora


The 10 Most Innovative Startups of 2014 |

The Current State of Machine Intelligence — Medium

The 15 Most Valuable Startups in the World |

How I fell in love with—and invested $250k in—the BETTER App — Medium

Lanzan Mango, una nueva plataforma de pagos on line para emprendimientos y organizaciones -

Fire Yourself: How to be a Successful Co-Founder

Procrastinar: 6 claves para dejar de postergar tus tareas

How to Make Dreams Real | The Startup Guide - Creating a Better World Through Entrepreneurship

La convocatoria 2015 ya está abierta! | Incutex Blog

¿Cuál es el equipo ideal para un emprendimiento en internet?

Why My Recent Launch Bombed: a Postmortem - Claire Pelletreau

The best places in the world to launch a start-up

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 1 de Mayo, 2016, 7:47

Anterior Post

Veamos hoy de demostrar la invarianza de la traza de un operador ante un cambio de base. La demostración de este post se limitará a base finita, digamos, de n vectores ortonormales.

En este caso, recordemos que para operador lineal A se tiene:

Es un número, dado dos elementos de la base en consideración. Es decir, en esa base, nuestro operador se puede representar como una matriz de números. Nunca lo vimos, pero se tiene entonces que:

Esto lleva a expresar la traza que presentamos en el anterior post como:

Como los Aij son números, se pueden "mover hacia la izquierda" y los bra se pueden "juntar" con los ket:

Como los vectores son ortonormales, cuando j es distinto de i el producto de ambos es cero, y cuando j es igual a i, el producto es 1. Queda que la traza es:

Es un poco largo, pero sencillo, demostrar entonces que el producto de operadores:

Tiene entonces una matriz (siempre tomando una base fijada de antemano para expresar las tres matrices):

La traza de C es:

De forma similar, se ve que:

Pero ambas dobles sumas SON LA MISMA SUMA, entonces queda:

Que es una importante propiedad de la traza. Sabiendo este resultado, y conociendo la asociatividad de operadores, vemos que la traza es invariante antes cambios del tipo:

Pues queda:

Y se sigue:

¿Cuándo se da una transformación así? Cuando cambiamos de base ortonormal. El operador P se puede ver como cambio de base. De nuevo, es una demostración larga pero sencilla, que nos lleva a enunciar: la traza del operador A es invariante ante cambios de base. Hay que tener cuidado ahora en distinguir el operador A, de su expresión como matriz A EN UNA BASE DADA. Y si queremos expresar la traza para una base infinita numerable, hay que estudiar la convergencia de la suma infinita. Si tenemos una base infinita no numerable, supongo que habrá que estudiar la convergencia de una integral. Veremos esos casos llegado el momento.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 30 de Abril, 2016, 11:06

Siempre vuelvo a leer el excelente "Quamtum Field Theory I", de Zeidler. Y encuentro hoy una cita de Freeman Dyson, más extensa que la que ya había comentado en Richard Feynman por Freeman Dyson. Se refiere a la época de los treinta del siglo pasado, cuando Feynman se concentra en estudiar por su cuenta la mecánica cuántica de su tiempo:

Dick Feynman (1918-1988) was a profoundly original scientist. He refused to take anybody's word for anything. This meant that he was forced to rediscover or reinvent for himself almost the whole physics. It took him five years of concentrated work to reinvent quantum mechanics. He said that he couldn't understand the official version of quantum mechanics that was taught in the textbooks and so he had to begin afresh from the beginning. This was a heroic enterprise. He worked harder during those years than anybody else I ever knew. At the end he had his version of quantum mechanics that he could understand...

Pero Feynman fue más allá con su versión, logrando resolver problemas más fácilmente:

The calculations that I did for Hans Bethe, using the orthodox method, took me several months of work and several hundred sheets of paper. Dick could get the same answer, calculating on a blackboard, in half an hour...

In orthodox physics, it can be said: Suppose an electron is in this state at a certain time, then you calculate what it will do next by solving the Schrodinger equation introduced by Schrodinger in 1926. Instead of this, Dick simply said:

The electron does whatever it likes.

Feynman había encontrado su camino: sumar todos los caminos posibles del electrón. Y esto lo consiguió meditando y revisando la mecánica cuántica de entoces. Podemos decir que el resultado de Feynman es una extensión del experimento de las dos rendijas: para llegar de A a B, la partícula cuántica pasa por las "infinitas rendijas" del espacio que separa el punto de partida del punto de llegada.

A history of the electron is any possible path in space and time. The behavior of the electron is just the result of adding together all the histories according to some simple rules that Dick worked out. I had the enormous luck to be at Coraell in 1948 when the idea was newborn, and to be for a short time Dick's sounding board...

Feynman basaba sus ideas en conceptos físicos, y los trasladaba a matemáticas:

Dick distrusted my mathematics and I distrusted his intuition. Dick fought against my scepticism, arguing that Einstein had failed  because he stopped thinking in concrete physical images and became a  manipulator of equations. I had to admit that was true. The discoveries of Einstein's earlier years were all based on direct physical intuition.  Einstein's later unified theories failed because they were only sets of equations without physical meaning...

Pero no era fácil entonces entender estas nuevas ideas de Feynman:

Nobody but Dick could use his theory. Without success I tried to  understand him... At the beginning of September after vacations it was time to go back East. I got onto a Greyhound bus and travelled nonstop for three days and nights as far as Chicago. This time I had nobody to talk to. The roads were too bumpy for me to read, and so I sat and looked out of the window and gradually fell into a comfortable stupor. As we were droning across Nebraska on the third day, something suddenly happened. For two weeks I had not thought about physics, and now it came bursting into my consciousness like an explosion. Feynman's pictures and Schwinger's equations began sorting themselves out in my head with a clarity they had never had before. I had no pencil or paper, but everything was so clear I did not need to write it down.

Feynman and Schwinger were just looking at the same set of ideas from two different sides.

Putting their methods together, you would have a theory of quantum electrodynamics that combined the mathematical precision of Schwinger with the practical flexibility of Feynman...

During the rest of the day as we watched the sun go down over the prairie, I was mapping out in my head the shape of the paper I would write when I got to Princeton. The title of the paper would be The radiation theories of Tomonaga, Schwinger, and Feynman.

Es en parte al trabajo de difusión de Dyson que las ideas de Feynman fueron más conocidas, entendidas y aceptadas por la comunidad de físicos. El uso de los diagramas de Feynman facilitó la explicación de esta suma de trayectorias, y es interesante ver la historia de su desarrollo, por ejemplo, ver que los primeros diagramas aparecidos en artículos son diferentes de los que usamos en artículos de divulgación.

Esto es una cita que hace Zeidler de un texto de Dyson, Disturbing the Universe.

Otros posts donde cito el libro de Zeidler:

Teoría de campos y partículas (3)
Una carta de Einstein
John von Neumann y operadores en cuántica

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 27 de Abril, 2016, 7:16

Anterior Post
Siguiente Post

How to Explain a Complicated Startup Idea |

(92) How do you avoid hiring the wrong people for your startup? - Quora

10 Notable Quotes from Pierre Omidyar |

Las 8 clases de emprendedores… ¿con cuál te identificás?

Paganza | La forma inteligente de pagar tus cuentas

6 preguntas antes de que renuncies a iniciar tu empresa - Terra España,cc7e8f86c42f8410VgnVCM4000009bcceb0aRCRD.html


Satellogic: space is the new Wild West (Wired UK)

How to Find the Right Startup for You |

How to Reapply to YC — Medium

La escuela de las Startups

Coentrepreneurs Week End Louvain-la-Neuve | The Philippe Back Report

Improve your way of working with Philippe Back

Our Journey To and Through YC — Medium

Apache Hadoop Distributor MapR Closes $110 Million Funding - Tools Journal

Dear Entrepreneur: You"re Crazy. (Why That"s A Good Thing) |

8 cosas que aprendí en Silicon Valley - Santiago Bilinkis

FailCon | Home

Stop Believing That You Have to Be Perfect - Dorie Clark - Harvard Business Review

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 24 de Abril, 2016, 14:09

Anterior Post
Siguiente Post

(531) Entrepreneurship: What do people in Silicon Valley plan to do once they are over 35? - Quora

The Evolution of Lean: A Conversation With Eric Ries - GrowthHackers

Aprendiendo a volar (Parte I)

Create Contracts | Legítimo App

Buscouniversidad - El Buscador de Carreras Universitarias y Terciarias

Tomas O'Farrell - Co-Founder @ Workana | CrunchBase


Fnbox Online Adventures

Sonico - Wikipedia, la enciclopedia libre

Ping Identity, Auth0 Land Funding Deals | Re/code

Las 5 habilidades empresariales más importantes que debería tener un emprendedor | Eureka-Startups

Why Founders Should Know How to Code | Steve Blank

(508) How good of a programmer does one need to be to found a startup? - Quora

Is the Indie App Opportunity Gone? | Developer Economics

The Classes You Need to Take to Become an Entrepreneur |

What Nobody Tells You About Being an Entrepreneur |

Technology News & Computers, Mobile, Internet and Trends in Innovation -

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 22 de Abril, 2016, 5:45

Anterior Post

Bastante temas de criptomonedas, Bitcoin, Ethereum, revisar el proyecto Hyperledger, por ejemplo.

Zcash - All coins are created equal.

Bitcoin rival Ethereum's price skyrockets -

Ethereum Price Rise being led by Bitcoin Flight - NEWSBTC

Press | Ethcore

#Fintech 2.0: The Great Rebundling – Chris Skinner's blog

The Rise of Location-Agnostic Fintech Accelerators | Bank Innovation

From Credit Scores To Investment Management: 102 Startups Digitizing The Bank

FinTech Buyers Club: Who Invests in FinTech Startups? | Let's Talk Payments

Market Data Feed and API – Financial Web Service – On-Demand

Xignite (@xignite) | Twitter

FINTECH London Tours

Open APIs for UK banking: It's happening, people • The Register

FINTECH Tours London (@FINTECHTours) | Twitter

Home | Hyper Ledger Foundation

Revolut Gets More Funding For Its Mobile Foreign Exchange Service | TechCrunch

Lending Club Statistics - Lending Club

Banking and Fintech: An Uncommon Partnership

Fintech Is Just Getting Started | TechCrunch

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 21 de Abril, 2016, 7:37

Anterior Post
Siguiente Post

Varios temas a investigar, como bitcoin y blockchains, machine learning, préstamos p2p....

Nearly a Third of Lending Club Borrowers" Income Is "Not Verified" | Bank Innovation

OCBC announces new fintech "innovation center" in Singapore - Tech in Asia

Will Artificial Intelligence have an Uber Effect on Finance? -

FinTech Asia

Mega Blockchain Research on Banks: Strategic Analysis of Activities and Roadmap

The fintech revolution that promises to finish off the big bad banks for good - Telegraph

How Blockchain Ledger Technology Is Coming of Age

13 Australian start-ups to watch in 2016

How to survive and thrive in the fintech revolution | World Economic Forum

The State Of P2P Lending | TechCrunch

Bankers Weigh Blockchain Challenges at BNY Mellon Event - CoinDesk

Q&A: What is blockchain?: PwC

BREAKING BARRIERS | Empowering innovation and entrepreneurship in the dutch financial industry

How Will Bitcoin Technology Go Mainstream? An Analysis Of 5 Strategies - Forbes

Finextra: South African fintech hub opens

Better Finance

Machine Learning vs. Quants: The Advantages of Machine Learning in Finance — OAP

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Emprender

Publicado el 20 de Abril, 2016, 8:13

Anterior Post

Quiero seguir explorando y estudiando las razones para tener una teoría cuántica de campos. En el anterior posts, mencioné la teoría cuántica y la teoría de la relatividad. Hoy leo en las primeras páginas de Modern Elementary Particle Physics - The Fundamental Particles and Fields, de G. Kane:

The combination of quantum theory and relativity leads to the introduction of quantum fields and associated particles. To see intuitively why that must occur, suppose various particles can interact with one another, and you give one particle a push. The forces, due to that particle, that act on nearby particles cannot produce instantaneous changes in their motions, since no signal can travel faster than the speed of light. Instead, as with electromagnetism and gravity, we say the pushed particles is the source of various fields which carry energy, and perhaps other quantum numbers, through the surrounding space; eventually the fields interact with other particles.

Es decir, para no apelar a la acción instantánea, hay que poner a los campos como mediadores. Eso también pasó en electromagnetismo (estoy estudiándolo en Electromagnetismo) y en gravedad einsteniana. En cuántica, hay algo más:

Because of the quantum theory, the energy (and perhaps other quantum numbers) is carried by discrete quanta, which become identified with the particles transmiting the force. Thus in quantum field theory, the elementary particle interactions are interpreted in terms of exchanges of (some of the) particles themselves.

Este es un tema a entender mejor. Que existan partículas de interacción, y además campos, no es algo claro y evidente. Algo a estudiar con más detalle.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 19 de Abril, 2016, 6:05

Anterior Post

Hace más de un año que no escribo sobre este tema, tomando notas sobre teorías gauge. Hoy me encuentro leyendo Modern Elementary Particle Physics - The Fundamental Particles and Fields, de G. Kane:

There has been steady and extraordinary progress in particle physics, both in understanding quantum field theory and in learning what to include in the Lagrangian; no revolution has ocurred.

Del lagrangiano podemos deducir ecuaciones que describen la evolución de un sistema físico. Ver Lagrangianos y Hamiltonianos, y también Notas sobre Lagrangianos y Hamiltonianos.

Ahora aparece teorías gauge:

The theories which describe the particles and their interactions seem to be gauge theories, a special class of quantum theories where there is an invariance principle that necessarily implies the existence of interactions mediated by gauge bosons. In gauge theories, the interaction Lagrangian is, in sense, inevitable rather than being introduced in an ad hoc way as in quantum theory.

No tenía en claro que el principio de invariance que aparece en las teorías gauge implicara la existencia de interacciones, y la aparición de bosones gauge. El llamado lagrangiano de interacción es una parte del lagrangiano, que, en teorías no gauge, se introduce a mano para mejorar la descripción del sistema. En una teoría gauge, su introducción se debe a la existencia de la invariancia, y por ésta, la existencia de interacción. Interesantes puntos para estudiar.

Although technical work in a relativistic quantum gauge field theory can be very difficult, the basic formulation of the theory is accesible to anyone having an undergraduate knowledge of classical mechanics and electrodynamics, plus an introduction to quantum mechanics including spin and angular momentum.

Espero que sea así. Mientras, seguiré recolectando notas como ésta, como preludio a un estudio más serio de las teorías gauge. Encuentro este texto en el capítulo 1 del libro mencionado, titulado Survey. Un poco más adelante leo:

The theories called gauge theories are a special class of quantum field theories where there is an invariance principle that necessarily requires the existence of interactions among the particles. When we speak of gauge forces ... we will mean forces which respect a gauge symemtry, and in addition, forces whose strengths are proporcional to a "charge" of some kind.

Siempre aparece simetría (ver Simetrías y Física). Otro tema a investigar, entonces, es esto de la "carga".

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 16 de Abril, 2016, 16:00

Anterior Post

Justo luego del párrafo comentado en el anterior post, Mill pone una aclaración:

Casi es innecesario decir que esta doctrina [resumida en "sobre sí mismo, sobre su propio cuerpo y espíritu, el individuo es soberano"] es sólo aplicable a seres humanos en la madurez de sus facultades. No hablamos de los niños ni de los jóvenes que no hayan llegado a la edad que la ley fije como la de la plena masculinidad o femineidad. Los que están todavía en una situación que exige sean cuidados por otros, deben ser protegediso contra sus propios actos, tanto como contra los daños exteriores.

Uno acuerda con Mill en estos puntos. Pero ahora sigue algo que le aflora, como "ciudadano del Imperio Británico", diría yo:

Por la misma razón podemos prescindir de considerar aquellos estados atrasados de la sociedad en los que la misma raza puede ser considerada como en su minoría de edad. Las primeras dificultades en el progreso espontáneo son tan grandes que es difícil poder escoger los medios para vencerlas; y un gobernante lleno de espíritu de mejoramiento está autorizado para emplear todos los recursos mediante los cuales pueda alcanzar un fin, quizá incaccesible de otra manera.

Recordemos que Mill trabajó para la Compañía de las Indias Orientales, al igual que su padre. Sólo la abandonó en 1858, cuando fue disuelta como empresa y pasó a manos del estado británico. En 1859 publica el ensayo que estoy comentando. Sigue:

El despotismo es un mono legítimo de gobierno tratándose de bárbaros, siempre que su fin sea su mejoramiento, y que los medios se justifiquen por estar actualmente encaminados a ese fin.

Mill debe haber imaginado que el imperio británico tenía justificación en su injerencia sobre grandes poblaciones, como resultó en su ocupación de la India. Siempre tenemos que estar advertidos que todos nosotros estamos "embebidos" en un sistema, y nos cuesta ver más allá de lo que parece habitual y justificado. Mill, el intelectual que ha meditado tanto tiempo para escribir este ensayo, no duda en justificar la tiranía en base a que "su fin sea su mejoramiento", cosa que la historia ha hecho difícil de justificar. Aún el joven Gandhi pensó de forma parecida, hasta que los abusos británicos pusieron en evidencia que ese supuesto "fin" era solo una racionalización para ejercer el poder sobre otros.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 15 de Abril, 2016, 5:42

Anterior Post

De nuevo, tantos temas interesantes. Ver por ejemplo teoría de nudos, simetrías y grupos, biografías, teoría de tipos con homotopías, el artículo sobre matemáticas de Edward Frenkel...

The Geometry Junkyard: Symmetry and Group Theory

The Geometry Junkyard: Knot Theory

The Geometry Junkyard: Topics

Quick Study: Edward Frenkel on math: It's a lot like borscht | The Economist

Cremona biography

15-819 Homotopy Type Theory

Recubriendo con "garfios" - Gaussianos | Gaussianos

Disparando en marcha - Gaussianos | Gaussianos


Número 8 de la revista online de matemáticas “PIkasle”

Geometría rica en fibra - Gaussianos | Gaussianos

Siempre menor y a veces divisor - Gaussianos | Gaussianos

Sistemas de recomendación desmenuzados

Wilkins biography

Jim Loy's Mathematics Page

Jim Loy's Puzzle Page

(Vídeo) Doodling in Math Class: Dragon Dungeons - Gaussianos | Gaussianos

Dehn biography

Si partimos de algo falso podemos demostrar cualquier cosa - Gaussianos | Gaussianos

Gödel's Incompleteness Theorem (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

Prueba la desigualdad - Gaussianos | Gaussianos

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez