Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 28 de Abril, 2017, 13:08

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The biggest mystery in mathematics: Shinichi Mochizuki and the impenetrable proof
http://www.nature.com/news/the-biggest-mystery-in-mathematics-shinichi-mochizuki-and-the-impenetrable-proof-1.18509

Could machine learning discover new mathematical proofs? - Quora
https://www.quora.com/Could-machine-learning-discover-new-mathematical-proofs

Big Data’s Mathematical Mysteries
https://www.quantamagazine.org/20151203-big-datas-mathematical-mysteries/

mathbox Presentation-quality WebGL math graphing
https://gitgud.io/unconed/mathbox

unconed/MathBox.js
https://github.com/unconed/MathBox.js

Leontief Economic Model
http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews/n2003/LeontiefModelMod.html

Leontief Model intro Lesson - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=-1jT5NOk93w

Application to economics: Leontief Model
https://www.math.ksu.edu/~gerald/leontief.pdf

Riemann Hypothesis not proved | The Aperiodical
http://aperiodical.com/2015/11/riemann-hypothesis-not-proved/

Enfrentándose a la hipótesis de Riemann « MiGUi
http://www.migui.com/ciencias/matematicas/enfrentandose-a-la-hipotesis-de-riemann.html

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Publicado el 27 de Abril, 2017, 14:50

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El regreso a la hipótesis de Riemann - La Opinión de Málaga
http://www.laopiniondemalaga.es/opinion/2015/02/21/regreso-hipotesis-riemann/745293.html

[math/0505373] On the remarkable properties of the pentagonal numbers
http://arxiv.org/abs/math/0505373

Pricing Options with Mathematical Models | edX
https://www.edx.org/course/pricing-options-mathematical-models-caltechx-bem1105x-0

Euler function - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_function

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Wiles' proof of Fermat's Last Theorem - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiles%27_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem

Chebyshev Polynomials
http://www.johndcook.com/ChebyshevPolynomials.pdf

Proof of Fermat's Last Theorem for specific exponents
https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem_for_specific_exponents

Math Forum - Ask Dr. Math
http://mathforum.org/library/drmath/view/51546.html

Writhe - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Writhe

Perko pair - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Perko_pair

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Publicado el 26 de Abril, 2017, 14:34

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Open Problems That Might Be Easy | Gödel's Lost Letter and P=NP
https://rjlipton.wordpress.com/2015/09/03/open-problems-that-might-be-easy/

Elementary Number Theory
http://wstein.org/ent/ent.pdf

Journal of Number Theory - Elsevier
http://www.journals.elsevier.com/journal-of-number-theory/

Elementary Number Theory
http://wstein.org/ent/

International Journal of Number Theory (World Scientific)
http://www.worldscientific.com/worldscinet/ijnt

An Introduction to Number Theory : nrich.maths.org
http://nrich.maths.org/4352

Number Theory Web
http://www.numbertheory.org/

What Is Number Theory?
http://www.math.brown.edu/~jhs/frintch1ch6.pdf

users.math.msu.edu/users/akbulut/vita/lec.html
http://users.math.msu.edu/users/akbulut/vita/lec.html

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Publicado el 25 de Abril, 2017, 9:49

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reference request - Software to draw links or knots - Mathematics Stack Exchange
http://math.stackexchange.com/questions/58473/software-to-draw-links-or-knots

knot theory
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/murasug3.pdf

[math/0108072] Notes to the early history of the Knot Theory in Japan
http://arxiv.org/abs/math/0108072

The History of Mathematics
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/

History of Mathematics Home Page
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/

Math Forum: Famous Problems in the History of Mathematics
http://mathforum.org/isaac/mathhist.html

MacTutor History of Mathematics
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/

The Story of Mathematics
http://www.storyofmathematics.com/

Hilbert–Pólya conjecture - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%E2%80%93P%C3%B3lya_conjecture

Art of Problem Solving
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Orthocenter

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Publicado el 24 de Abril, 2017, 13:47

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Existence of the Orthocenter
http://www.cut-the-knot.org/triangle/altitudes.shtml

Concerning the sums of series of reciprocals
http://www.17centurymaths.com/contents/euler/e041tr.pdf

www.17centurymaths.com/contents/eulercontents.html
http://www.17centurymaths.com/contents/eulercontents.html

E41 -- De summis serierum reciprocarum
http://eulerarchive.maa.org/pages/E041.html

Evaluating ζ(2)
http://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/etc/zeta2.pdf

The 17-armed spiral within a spiral | mathbabe
http://mathbabe.org/2015/07/22/the-17-armed-spiral-within-a-spiral/

Quantitative analyst - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantitative_analyst

mathbabe | Exploring and venting about quantitative issues
http://mathbabe.org/

Mathematician to know: Emmy Noether | symmetry magazine
http://www.symmetrymagazine.org/article/june-2015/mathematician-to-know-emmy-noether

Category Theory by Tom LaGatta - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=o6L6XeNdd_k&feature=em-subs_digest-vrecs

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Publicado el 23 de Abril, 2017, 18:13

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non/spire
https://github.com/non/spire

Ciencia: ¿Se puede oír la forma de un tambor? - CIENCIAXPLORA A3TV
http://www.cienciaxplora.com/divulgacion/puede-oir-forma-tambor_2015070100078.html

Category Theory: The Beginner"s Introduction - YouTube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLm_IBvOSjN4zthQSQ_Xt6gyZJZZAPoQ6v

Quantum jumps and classical harmonics
http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/70/3/10.1119/1.1445405

How to prove that the sum and product of two algebraic numbers is algebraic?
http://math.stackexchange.com/questions/155122/how-to-prove-that-the-sum-and-product-of-two-algebraic-numbers-is-algebraic

Resultant - Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Resultant

abstract algebra - Sums and products of algebraic numbers
http://math.stackexchange.com/questions/141427/sums-and-products-of-algebraic-numbers

Mi opinión sobre la colección "Las matemáticas que nos rodean" de El País
http://gaussianos.com/mi-opinion-sobre-la-coleccion-las-matematicas-que-nos-rodean-de-el-pais/

La demanda profesional de matemáticos se dispara
http://www.lavanguardia.com/pr/vida/20150520/54431737554/demanda-profesional-matematicos-dispara.html#.VV7UYtec5L4.twitter

number-theory
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Publicado el 22 de Abril, 2017, 15:56

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Season of the Witch | The Renaissance Mathematicus
https://thonyc.wordpress.com/2011/05/16/season-of-the-witch/

Birth of a Theorem: A Mathematical Adventure by Cédric Villani
http://www.theguardian.com/books/2015/feb/25/birth-of-a-theorem-mathematical-adventure-cedric-villani-review

Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever | Talk Video | TED.com
http://www.ted.com/talks/eduardo_saenz_de_cabezon_math_is_forever

Mathematicians Chase Moonshine"s Shadow - Scientific American
http://www.scientificamerican.com/article/mathematicians-chase-moonshine-s-shadow/

Wolfram Demonstrations Project: 10,000 Apps Strong—Wolfram Blog
http://blog.wolfram.com/2015/03/09/wolfram-demonstrations-project-10000-apps-strong/

Leonhard Euler and The Basel Problem
http://web.williams.edu/Mathematics/sjmiller/public_html/hudson/Emmell,%20Amber_Euler%20&%20The%20Basel%20Problem.pdf

Basel problem - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem

An old Mathematical Object
http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html

Pat'sBlog: On This Day in Math - February 18
http://pballew.blogspot.com.ar/2015/02/on-this-day-in-math-february-18.html

Noetherian ring - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Noetherian_ring

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Publicado el 21 de Abril, 2017, 12:09

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Affine variety - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Affine_variety

Prime ideal - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_ideal

Scheme (mathematics) - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_(mathematics)

Weil conjectures - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures

Spectrum of a ring - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_of_a_ring

Zariski topology - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Zariski_topology

Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work
http://www.cse.iitk.ac.in/users/amit/books/hardy-1999-ramanujan-twelve-lectures.html

The First Letter of Ramanujan to Mr. G. H. Hardy
http://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/newnow/hardyletterindex.htm

Página/12 :: Contratapa :: Cómo convertir anfetaminas en teoremas
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-265550-2015-02-06.html

Pythagorean Theorem gif Proof | Math Pics | Math Fail
http://math-fail.com/2015/02/pythagorean-theorem-gif-proof.html

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Publicado el 20 de Abril, 2017, 15:13

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Setenta años después, reivindican a un héroe olvidado de la ciencia
http://www.clarin.com/sociedad/Alan-Turing_0_1296470369.html

Stokes biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Stokes.html

Página/12 :: Contratapa :: El problema de los matemáticos
http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-264528-2015-01-23.html

Ramanujan"s Mock Modular Forms: Indian Mathematician"s Dream Conjecture Finally Proven
http://www.huffingtonpost.com/2012/12/27/ramanujans-mock-modular-forms_n_2371680.html

Pat'sBlog: An Interesting Counting Problem
http://pballew.blogspot.com.ar/2009/11/interesting-counting-problem.html

Mock modular form - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Mock_modular_form

What is Nash working on in this screen shot from "a beautiful mind"? - Imgur
http://imgur.com/K4zz7WP

The Department of Computer Science, University of Oxford: MPC 2015
http://www.cs.ox.ac.uk/conferences/MPC2015/

Neanderthal - Fast Native Matrix and Linear Algebra in Clojure
http://neanderthal.uncomplicate.org/

Pat'sBlog: On This Day in Math - January 13
http://pballew.blogspot.com.ar/2015/01/on-this-day-in-math-january-13.html

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Publicado el 19 de Abril, 2017, 14:26

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Curiosidades sobre algunas funciones complejas - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/curiosidades-sobre-algunas-funciones-complejas/

Nikola Tesla 3 6 9 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=inWnhZp_A-M

Partition (number theory) - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)

Pat'sBlog: On This Day in Math - January 1
http://pballew.blogspot.com.ar/2015/01/on-this-day-in-math-january-1.html

The 10 Hardest Logic/Number Puzzles
http://www.calcudoku.org/hardest_logic_number_puzzles/

*Principia | Matemáticas: una ¿triste? historia de amor
http://principia.io/2014/12/25/matematicas-una-triste-historia-de-amor/

La historia de la «fórmula matemática más bella del mundo» | Ciencia
http://francis.naukas.com/2009/05/24/la-historia-de-la-formula-matematica-mas-bella-del-mundo/

La historia de los números de Catalan | Ciencia | La Ciencia de la Mula Francis
http://francis.naukas.com/2014/12/25/la-historia-de-los-numeros-de-catalan/

Fermat's theorem on sums of two squares - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_theorem_on_sums_of_two_squares

Proofs of Fermat's theorem on sums of two squares
http://en.wikipedia.org/wiki/Proofs_of_Fermat's_theorem_on_sums_of_two_squares

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Hopper biography
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Pat'sBlog: On This Day in Math - December 6
http://pballew.blogspot.com.ar/2014/12/on-this-day-in-math-december-6.html

Mega inanity | The Renaissance Mathematicus
http://thonyc.wordpress.com/2014/11/28/mega-inanity/

Grandes Ideas de la Ciencia - Listado completo de entregas
http://grandesideasdelaciencia.com/es/listado-entregas

Coloración con condiciones - Gaussianos | Gaussianos
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Who's Counting: The Monty Hall Problem - ABC News
http://abcnews.go.com/Technology/story?id=2691523&page=1&singlePage=true

Muere el genial geómetra ermitaño | Ciencia | EL PAÍS
http://elpais.com/elpais/2014/11/14/ciencia/1415960785_865896.html

Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas demuestran una conjetura de Lord Kelvin de hace 140 años
http://gaussianos.com/alberto-enciso-y-daniel-peralta-salas-demuestran-una-conjetura-de-lord-kelvin-de-hace-140-anos/

Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Erdös - Gaussianos
http://gaussianos.com/marilyn-vos-savant-la-mujer-que-provoco-el-error-de-erdos/

De cómo proponer un problema cambió totalmente la vida de Esther Klein
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Publicado el 16 de Abril, 2017, 14:00

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Tito Eliatron Dixit: Matemáticas contra el apocalipsis [Vídeos]
http://eliatron.blogspot.com.ar/2014/11/matematicas-contra-el-apocalipsis-videos.html

Johnson–Lindenstrauss lemma - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson%E2%80%93Lindenstrauss_lemma

Wiener_Norbert biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Wiener_Norbert.html

[Vídeo] Documental sobre Grisha Perelman y la resolución de la conjetura de Poincare
http://gaussianos.com/video-documental-sobre-grisha-perelman-y-la-resolucion-de-la-conjetura-de-poincare/

Encuentra todas las funciones - Gaussianos | Gaussianos
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Turtles Speaks Mathematics - Spanish Version
http://turtles-speak-mathematics-spanish-version.readthedocs.org/en/latest/

Graham Kendall: Erdös Number
http://www.graham-kendall.com/Erdos/

La circunferencia de Conway - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/la-circunferencia-de-conway/

On Matrix Mechanics
http://www.mathpages.com/home/kmath698/kmath698.htm

Kontsevich, Tao, Donaldson, Lurie y Taylor, galardonados con el premio de matemáticas más caro del mundo
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Desigualdad con logaritmos - Gaussianos
http://gaussianos.com/desigualdad-con-logaritmos/

Títulos épicos de trabajos matemáticos - Gaussianos
http://gaussianos.com/titulos-epicos-de-trabajos-matematicos/

quantum mechanics - About the complex nature of the wave function?
http://physics.stackexchange.com/questions/8062/about-the-complex-nature-of-the-wave-function

The Reference Frame: Why complex numbers are fundamental in physics
http://motls.blogspot.com.ar/2010/08/why-complex-numbers-are-fundamental-in.html

Terence Tao - Terence Tao - The Colbert Report - Video Clip | Comedy Central
http://thecolbertreport.cc.com/videos/6wtwlg/terence-tao

[Vídeo] Todos los triángulos son equiláteros - Gaussianos
http://gaussianos.com/video-todos-los-triangulos-son-equilateros/

¡¡Tenemos dos nuevos primos de Mersenne!! - Gaussianos
http://gaussianos.com/%c2%a1%c2%a1tenemos-dos-nuevos-primos-de-mersenne/

Posible descubrimiento del primo de Mersenne número 46 - Gaussianos
http://gaussianos.com/posible-descubrimiento-del-primo-de-mersenne-numero-46/

Posible descubrimiento del primo de Mersenne número 45 - Gaussianos
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Confirmado el descubrimiento del primo de Mersenne número 48 - Gaussianos
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Publicado el 13 de Abril, 2017, 15:19

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Confirmado el descubrimiento del primo de Mersenne número 47 - Gaussianos
http://gaussianos.com/confirmado-el-descubrimiento-del-primo-de-mersenne-numero-47/

Confirmado que el 44º primo de Mersenne es en realidad el 44º primo de Mersenne
http://gaussianos.com/confirmado-que-el-44o-primo-de-mersenne-es-en-realidad-el-44o-primo-de-mersenne/

¡¡Gaussianos es finalista en la categoría "Mejor Blog de Ciencia" en los Premios #XBitácoras 2014!!
http://gaussianos.com/gaussianos-es-finalista-en-la-categoria-mejor-blog-de-ciencia-en-los-premios-xbitacoras-2014/

Número 10 de la revista online de matemáticas "PIkasle" - Gaussianos
http://gaussianos.com/numero-10-de-la-revista-online-de-matematicas-pikasle/

Cinco primos relativos por parejas - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/cinco-primos-relativos-por-parejas/

Ramanujan, Nagell y la singularidad del 7 - Gaussianos | Gaussianos
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On the Origins of Gauge Theory
http://www.math.toronto.edu/~colliand/426_03/Papers03/C_Quigley.pdf

Top Ten Partial Differential Equations Books
http://www.topmathbooks.com/top-ten-partial-differential-equations-books/

Generalizando sobre sumas de cuadrados a partir de un cuadro ruso - Gaussianos
http://gaussianos.com/generalizando-sobre-sumas-de-cuadrados-partir-de-un-cuadro-ruso/

Premio Abel - Gaussianos | Gaussianos
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Buscando las parejas de enteros - Gaussianos | Gaussianos
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(Lo que yo considero) Lo mejor de 2013 en Gaussianos - Gaussianos | Gaussianos
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[Vídeo] Conferencia "Cuestiones matemáticas que me ocultaron en la universidad"
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¿Qué es un radián? - Gaussianos | Gaussianos
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Encuentra el valor de la suma de potencias - Gaussianos | Gaussianos
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Numeración de Gödel - Wikipedia, la enciclopedia libre
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Qué dice exactamente el primer teorema de incompletitud de Gödel - Gaussianos
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Parejas en la sucesión de Fibonacci - Gaussianos | Gaussianos
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Martin Gardner, descanse en paz - Gaussianos | Gaussianos
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La sorprendente constante de Khinchin - Gaussianos | Gaussianos
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Probar que es un cuadrado perfecto - Gaussianos | Gaussianos
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Las tortitas de Gates - Gaussianos | Gaussianos
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¡Abajo las identidades notables! - Gaussianos | Gaussianos
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Demostración visual de la relación entre media aritmética y media geométrica
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Fracción en poliedro - Gaussianos | Gaussianos
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On shell and off shell - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/On_shell_and_off_shell

Cómo preparar el desayuno como un matemático - Gaussianos | Gaussianos
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Relatively Prime podcast series 2 Kickstarter | The Aperiodical
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Parejas de enteros - Gaussianos | Gaussianos
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Soluciones en progresión geométrica - Gaussianos | Gaussianos
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What is a gauge?
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quantum field theory - Why is mass the quadratic term in a Lagrangian?
http://physics.stackexchange.com/questions/9000/why-is-mass-the-quadratic-term-in-a-lagrangian

invariant function: Definition from Answers.com
http://www.answers.com/topic/invariant-function

Wolfram Demonstrations Project: A Function Invariant under a Group of Transformations
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[hep-ph/9705211] Introduction to Gauge Theories
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9705211

Gauge Theories of the Strong and Electroweak Interactions
http://pauli.uni-muenster.de/tp/fileadmin/lehre/skripte/muenster/Gauge-theories.pdf

INTRODUCTION TO GAUGE THEORIES AND THE STANDARD MODEL
http://cds.cern.ch/record/292286/files/B00008237.pdf


Particle Physics 5: Basic Introduction to Gauge Theory, Symmetry & Higgs
http://www.youtube.com/watch?v=v6bgABUyT3c

Using Fourier Transforms with the Web Audio API
http://www.sitepoint.com/using-fourier-transforms-web-audio-api/

Gauge Theories of the Strong and Electroweak Interactions
http://pauli.uni-muenster.de/tp/fileadmin/lehre/skripte/muenster/Gauge-theories.pdf

Analytical Theory of Heat by Joseph Fourier
http://www3.nd.edu/~powers/ame.20231/fourier1878.pdf

NaturalNode/node-sylvester
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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 4 de Abril, 2017, 10:14

Como pasa el tiempo, ya pasó el verano y estamos en otoño, por estos lares australes. Tiempo de escribir mis resoluciones para el nuevo mes, pero primero, repaso de las de marzo:

- Escribir sobre Historia de la Ciencia [pendiente]
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [completo] ver post
- Continuar mi serie sobre Gödel [completo] ver post
- Continuar mi serie sobre Hipótesis de Riemann [pendiente]
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas [pendiente]
- Continuar mi serie Estudiando Física Cuántica de Campos [pendiente]

Además publiqué:

Geometría Algebraica (1)
Rousseau estudiando matemáticas
Estudiando Geometría Algebraica (1)

Las resoluciones para el nuevo mes son:

- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Continuar mi serie sobre Gödel
- Continuar mi serie Estudiando Curvas Elípticas
- Continuar mi serie Estudiando Geometría Algebraica

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 2 de Abril, 2017, 15:10

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En matemáticas es usual expresarse en un lenguaje formal, con enunciados bien formados, armados con un vocabulario especial, con significados precisos. También se apela a reglas lógicas para, dado un conjunto de enunciados, generar uno nuevo. Un teorema es una serie, posiblemente larga, de ese tipo de pasos: cada paso elemental produce, a partir de unos enunciados y una regla lógica, un nuevo enunciado.

En el anterior post, mencioné "verdad". Es importante entender que se considera verdadero en matemáticas es preciso. Cada enunciado que tenemos en un sistema formal, es verdadero o falso: no hay medias tintas (por lo menos en una lógica bivalente). En sistemas formales se toma:

- un conjunto de enunciados como verdaderos (axiomas)
- reglas de inferencia de nuevos enunciados
- algunas definiciones para simplificar los enunciados

Veamos un ejemplo sencillo. Tenemos los números naturales como campo de nuestro sistema formal, y tenemos definido el concepto de sucesor y un número inicial, el cero. También tenemos algunas definiciones como

1 = s(0)
2 = s(1) = s(s(0))

donde s es "sucesor". Demostremos en este sistema que:

1 + 1 = 2

Vean que tenemos entonces, entre los conceptos a manejar, una operación binaria de suma. Pero para una máquina que manipule símbolos, el enunciado sólo tiene un carácter especial +, nada más.

Mencionaré los axiomas que usaremos a medida que aparezcan. Usemos un axioma, que expresa que el cero es neutro a derecha para la suma:

para todo x se cumple x + 0 = x

Si hacemos x=1, queda el enunciado particular

1 + 0 = 1

que no es parte de los axiomas, sino que lo derivamos.

Usemos el axioma que permite definir los resultados de una suma basados en la función sucesor:

para todo x, y se cumple x + s(y) = s(x + y)

Si hacemos x=1, y=0, tenemos el enunciado particular:

1 + s(0) = s(1 + 0)

Pero sabemos por un paso anterior que 1 + 0 = 1, queda

1 + s(0) = s(1)

Pero sabemos por definición que s(0)=1, s(1)=2, queda

1 + 1 = 2

como queríamos demostrar. Este es un ejemplo sencillo de demostración desde axiomas en un sistema determinado. Se puede mejorar, usando signos especiales para "para todo", "se cumple" y demás.

Aún en un ámbito tan estudiado como la teoría de números, no tenemos todavía una demostración como la de arriba para la conjetura de Goldbach:

Todo número natural par mayor que dos es la suma de dos primos

Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach%27s_conjecture

No tenemos ni una demostración ni una refutación de esta conjetura. Una refutación podría ser un teorema que pruebe lo contrario (existe un número par mayor que 2 que no puede expresarse como de dos primos), aunque no construya y muestre ese número. O puede refutarse mostrando un número par que no pueda expresarse de esa forma. La cuestión que acá tenemos un enunciado (bien formado) que debe ser o verdadero o falso, pero no sabemos todavía demostrar ni lo uno ni lo otro..

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 1 de Abril, 2017, 12:15

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Perturbation theory - Wikipedia, the free encyclopedia
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Desafíos Matemáticos en El País Verano 2014 - Desafío 5: "Una carita feliz" - Gaussianos
http://gaussianos.com/desafios-matematicos-en-el-pais-verano-2014-desafio-5-una-carita-feliz/

Pat'sBlog: On This Day in Math - August 16
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Ecuación diferencial lineal no homegénea de orden 2 - YouTube
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Las medallas Fields 2014. Adrián Paenza, Premio Leelavati 2014 - Gaussianos
http://gaussianos.com/las-medallas-fields-2014-adrian-paenza-premio-leelavati-2014/

Abel biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Abel.html

y=x
http://tobea.sakura.ne.jp/yx.html

Time series - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_series

lauris/awesome-scala
https://github.com/lauris/awesome-scala

Fast Numerical Integration - CodeProject
http://www.codeproject.com/Articles/31550/Fast-Numerical-Integration

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