Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 18 de Julio, 2018, 11:14

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Neutrino-Discovery Inside Scoop: Q&A with 'Godfather of IceCube' Francis Halzen
https://www.space.com/41155-icecube-neutrino-discovery-halzen-interview.html

Why do neutrino oscillations imply nonzero neutrino masses?
https://physics.stackexchange.com/questions/15320/why-do-neutrino-oscillations-imply-nonzero-neutrino-masses

Original letter from Isaac Newton to Richard Bentley
http://www.newtonproject.ox.ac.uk/view/texts/normalized/THEM00258

D-Wave’s quantum computer successfully models a quantum system
https://arstechnica.com/science/2018/07/d-waves-quantum-computer-successfully-models-a-quantum-system/

Why does the universe exist? | Jim Holt
https://www.youtube.com/watch?v=zORUUqJd81M

Discovery of a Thorne-Zytkow object candidate in the Small Magellanic Cloud
https://arxiv.org/abs/1406.0001

How A Failed Nuclear Experiment Accidentally Gave Birth To Neutrino Astronomy
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/07/10/how-a-failed-nuclear-experiment-accidentally-gave-birth-to-neutrino-astronomy/#7f0fd6f4560d

Predictability: Does the Flap of a Butterfly's wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?
http://fermatslibrary.com/s/predictability-does-the-flap-of-a-butterflys-wings-in-brazil-set-off-a-tornado-in-texas

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Publicado el 16 de Julio, 2018, 17:09

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How China got businesses to pay taxes: scratch-n-win tickets
https://www.csmonitor.com/World/Asia-Pacific/2012/1003/How-China-got-businesses-to-pay-taxes-scratch-n-win-tickets

Patagonia, Argentina: Los chinos del fin del mundo: vinieron a trabajar, pero están varados en un pueblo que puede desaparecer
https://www.clarin.com/sociedad/chinos-fin-mundo-vinieron-trabajar-varados-pueblo-puede-desaparecer_0_SkSNbCwQQ.html

What does "日了狗了" mean in Chinese?
https://www.quora.com/What-does-%E6%97%A5%E4%BA%86%E7%8B%97%E4%BA%86-mean-in-Chinese

Yuen Ren Chao
https://en.wikipedia.org/wiki/Yuen_Ren_Chao

What is the best way to learn how to speak Mandarin?
https://www.quora.com/What-is-the-best-way-learn-how-to-speak-Mandarin

Is it true that the only way to be fluent in Mandarin is to move to China for a few years?
https://www.quora.com/Is-it-true-that-the-only-way-to-be-fluent-in-Mandarin-is-to-move-to-China-for-a-few-years

What does the Chinese saying "半途而废" mean? 
https://www.quora.com/What-does-the-Chinese-saying-%E5%8D%8A%E9%80%94%E8%80%8C%E5%BA%9F-mean

What is banned in China?
https://www.quora.com/What-is-banned-in-China

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Publicado el 15 de Julio, 2018, 11:28

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Mandelbulb
https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbulb

Dirichlet Series
https://brilliant.org/wiki/dirichlet-series/

Ramanujan–Petersson conjecture
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%E2%80%93Petersson_conjecture

Leech Lattice
https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice

Ramanujan Tau Function
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_tau_function

A short, unusual proof that there are infinitely many primes
https://www.johndcook.com/blog/2016/10/30/a-short-unusual-proof-that-there-are-infinitely-many-primes/

On the Infinitude of the Prime Numbers
https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/001/03/0078-0095
Euler's Proof

En recuerdo de Maryam Mirzakhani, la exploradora de superficies
https://elpais.com/elpais/2018/07/11/ciencia/1531326711_222889.html

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Publicado el 14 de Julio, 2018, 12:19

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MiniBooNE
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/06/02/miniboone/
An experiment called MiniBooNE at Fermilab in Chicago has found more evidence that neutrinos are not acting as the Standard Model says they should

Coupling Through Emergent Conservation Laws (Part 7)
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/07/02/coupling-through-emergent-conservation-laws-part-7/

Sorry, Methane And 'Organics' On Mars Are Not Evidence For Life
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/06/08/sorry-methane-and-organics-on-mars-are-not-evidence-for-life

In her short life, mathematician Emmy Noether changed the face of physics
https://www.sciencenews.org/article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math

A Debate Over the Physics of Time
https://www.quantamagazine.org/a-debate-over-the-physics-of-time-20160719/

The Human Eye Could Help Test Quantum Mechanics
https://www.scientificamerican.com/article/the-human-eye-could-help-test-quantum-mechanics/

Quantum computing in the cloud
https://physicsworld.com/a/quantum-computing-in-the-cloud/

Earth's "First Contact" May be Ghost Signals from Long-Vanished ET Civilizations
http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2018/07/earths-first-contact-may-be-ghost-signals-from-long-vanished-et-civilizations.HTML

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Publicado el 10 de Julio, 2018, 10:39

Otra mitad de año que pasa, tiempo de escribir las resoluciones personales públicas del mes. Antes, una revisión de las de junio:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Historia de la Física [completo] ver post
- Escribir sobre Geometría Algebraica [pendiente]
- Escribir sobre Curvas Elípticas [pendiente]
- Escribir sobre Teoría de Categorías [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Además escribí

Notas Sobre Teoría de Grupos (1)

Mis resoluciones para julio son:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Ciencia
- Estudiar blues en guitarra

Espero poder retomar algunos temas de matemáticas, como teoría de grupos, hipótesis de Riemann.

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 9 de Julio, 2018, 12:02

En estos días, estoy estudiando algunos temas de matemáticas. Uno de esos temas es teoría de números, un campo inmenso, y con una rica historia. Desde su desarrollo algebraico, hasta la teoría analítica, es notable su avance. Leyendo "From Fermat to Minkowski, Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development", de Winfried Scharlau y Hans Opolka, me encuentro con un capítulo dedicado a un matemático que no esperaba encontrar en esta historia: Fourier.

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) no fue un teórico de números. Es mas, él mismo no se describiría como matemático sino como físico. Su principal área de trabajo fue las matemáticas del calor. Hace unas semanas, leía una biografía de Fourier: su vida se destaca por haber vivido la revolución francesa y luego, servido a Napoleón. No siendo noble, tal vez si hubiera nacido en otra época, no hubiera podido desarrollar todas sus ideas. Escribió un libro, "Theorie analytique de la chaleur", publicado por primera vez en 1822, donde expone sus desarrollos de ecuaciones diferenciales parciales para explicar la dinámica observada del calor.

Me interesa comentar hoy un párrafo de ese libro, al inicio:

Las causas primeras nos son desconocidas: pero están sujetas a leyes simples y constantes, que pueden ser descubiertas por observación, el estudio de las cuales es el objeto de la filosofía natural... los más diversos fenómenos están sujetos a un pequeño número de leyes fundamentales que son reproducidas en todos los actos de la naturleza. Se reconoce que los mismos principios regulan todos los movimientos de las estrellas, su forma, las desigualdades de sus cursos, el equilibro y la oscilación de los mares, las vibraciones harmónicas del aire y de los cuerpos sonoros, la transmisión de la luz, acciones capilares, la ondulación de los fluidos, en fin los más complejos efectos  de todas las fuerzas naturales, han confirmado el pensamiento de Newton: quod tam paucis tam multa praestet geometría gloriatur.

Interesante declaración de Fourier sobre la ciencia y las matemáticas. Fue Newton el que comenzó a unificar los fenómenos naturales, explicando con los mismos fundamentos los movimientos terrestres y los celestiales. Como bien menciona Fourier, no conocemos las causas primeras: el origen de la gravedad o el por qué de la existencia de la luz, se nos escapan. Pero desde el tiempo de Fourier, hemos llegado a comprender las causas del calor, y tenemos una explicación de su conducta basada en la teoría atómica. No siempre las leyes son fundamentales, sino que la mayoría son derivadas, y gran parte de la ciencia es descubrir la base, el sistema subyacente a lo observado, y no solamente plantear leyes.

Post relacionados:

Series de Fourier

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Publicado el 8 de Julio, 2018, 13:25

La teoría de grupos siempre está presente, en tantos temas de las matemáticas como de otras ciencias. Partiendo de la simplicidad de lo que es un grupo abstracto, definible con pocos axiomas, se va construyendo un hermoso edificio, lleno de resultados sorprendentes. Mi primer contacto con grupos se remonta a más de 35 años atrás, y fue una experiencia reveladora de cómo las matemáticas se han desarrollado en los últimos siglos. Grupo es la estructura digamos prototípica de otras estructuras.

Ya Bourbaki (en sus notas de historia de las matemáticas) señalaba que alguien como Gauss, con todo su conocimiento matemático y apertura a nuevas ideas, no había llegado a formalizar el concepto de grupo, así que en varias demostraciones de sus "Disquisiciones Matemáticas" repetía el proceso de pasos. Hubo que esperar a desarrollos del siglo XIX para que surgiera la estructura de grupo como decantación de ideas. Por un lado, Galois se da cuenta de sus principales propiedades, y lo aplica en su teoría. Jordan, años más tarde, pule esas ideas. Dirichlet va explicando las ideas de Gauss y las depura en su libro de teoría de números. Dedekind y otros comienzan a usar estructuras, como grupo, anillo, ideal. El método algebraico triunfa en teoría algebraica de números, invariantes, y los "números" terminan incorporados en cuerpos, campos y sus extensiones.

Quiero en estas notas solamente escribir rápidamente algunos resultados, para ordenar mi estudio de esta estructura.

El concepto de grupo abstracto se basa en simples axiomas, ver Motivaciones para la Teoría de Grupos, Teoría de Grupos (1) Axiomas.

Hay que distinguir entre grupos infinitos y grupos finitos Ambos tienen una rica historia de desarrollo. Los grupos infinitos quedan históricamente a las ideas de Lie y sus transformaciones de espacios. Han calado hondo en física, y hasta guían de alguna forma los desarrollos teóricos que sustentan el modelo estándar de partículas elementales. Ver Teoría de Grupos y Partículas Elementales (1). El estudio de grupos finitos también ha sido fructífero. Algo de su historia más abajo y en siguientes posts.

Un elemento fundamental en grupos, es el estudio de sus subgrupos: estructuras que "viven" dentro del grupo principal. Es notable que, si bien hay subgrupos, los más destacados son los llamados grupos normales. Dado H un subgrupo normal de G, entonces se puede construir y hablar de G/H, un GRUPO cociente. Y el grupo G se puede reconstruir, de cierta forma, como composición de H y G/H. Esto abre todo un camino de estudio, similar a lo que pasa en teoría de números con los enteros: como un grupo se puede "dividir" en otros grupos.

El concepto de grupo simple (ver Simple Group) refiere a esas composiciones: un grupo simple no tiene subgrupos normales no triviales. Es como un "número primo". En el caso de grupos finitos (con cantidad finita de elementos) esto lleva a interesantes resultados, que llegan hasta este siglo XXI.

A los matemáticos les gusta clasificar lo que encuentran: ya los grupos son una abstracción, pero ¿se pueden clasificar? Una primera gran división ocurre entre grupos abelianos (donde su operación de base es conmutativa), y no abelianos. Luego ya vimos que hay grupos finitos e infinitos. Pero se ha visto también, que presentan estructuras. Desde el siglo XIX se ha emprendido la clasificación, y en el caso de grupos finitos y simples, se ha conseguido un resultado final, ver Classification of finite simple groups. La historia de este desarrollo es fascinante, y espero poder describirla brevemente en otras notas.

Ver también:

Teoría de Grupos, Enlaces y Recursos
Teoría de Galois (1)

Algunas fuentes consultadas:

Symmetry and the Monster: One of the greatest quests of mathematics, Mark Ronan
Group Theory and Its Applications to Physical Problems, Morton Hamermesh

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Publicado el 3 de Julio, 2018, 14:11

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Origin of the Lagrangian constraints and their relation with the Hamiltonian formulation
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.527955

History of classical mechanincs
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics

Action
https://en.wikipedia.org/wiki/Action_(physics)

Questioning Truth, Reality and the Role of Science
https://www.quantamagazine.org/questioning-truth-reality-and-the-role-of-science-20180524/

Marian Diamond: la científica que descubrió la plasticidad cerebral
https://culturacientifica.com/2018/05/25/marian-diamond-la-cientifica-que-descubrio-la-plasticidad-cerebral/

Curiosity descubre sustancias orgánicas antiguas en Marte
http://danielmarin.naukas.com/2018/06/07/curiosity-descubre-sustancias-organicas-antiguas-en-marte/

Compromiso con la verdad
http://naukas.com/2018/06/03/compromiso-la-verdad/

Exocinturones de Clarke, el tecnomarcador más prometedor
http://francis.naukas.com/2018/02/16/exocinturones-de-clarke-el-tecnomarcador-mas-prometedor/

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Publicado el 23 de Junio, 2018, 14:33

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Where is China"s Silicon Valley?
http://www.scmp.com/tech/start-ups/article/2106494/where-chinas-silicon-valley
Beijing has picked 17 tech hubs across the country to transform from a manufacturing-reliant economy to one led by tech and innovation

30 cosas que solo pasan en China
http://www.msn.com/es-us/noticias/fotos/30-cosas-que-solo-pasan-en-china/ss-AArVH8Q?li=BBqdmGW&ocid=TSHDHP

What are the Chinese not good at?
https://www.quora.com/What-are-the-Chinese-not-good-at

Is it hard to speak Chinese?
https://www.quora.com/Is-it-hard-to-speak-Chinese

How hard is learning Chinese?
https://www.quora.com/How-hard-is-learning-Chinese

What things do mainland Chinese people find surprising when they visit Taiwan?
https://www.quora.com/As-a-mainland-Chinese-a-citizen-of-PRC-what-surprised-you-when-you-first-came-to-Taiwan

What is the future of the Chinese language?
https://www.quora.com/What-is-the-future-of-the-Chinese-language

What is your favorite Chinese language insult?
https://www.quora.com/What-is-your-favorite-Chinese-language-insult

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Publicado el 20 de Junio, 2018, 20:56

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Another (wrong) construction of Pi
https://arxiv.org/abs/1806.02218

Johnson Solid
https://en.wikipedia.org/wiki/Johnson_solid

A Visual Proof that pi^e < e^pi
https://arxiv.org/abs/1806.03163

In her short life, mathematician Emmy Noether changed the face of physics
https://www.sciencenews.org/article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math

Partition Numbers
https://www.johndcook.com/blog/2018/06/12/partition-numbers/

Longest Straight Line Paths on Water or Land on the Earth
https://arxiv.org/abs/1804.07389

Uniform tilings in hyperbolic plane
https://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_tilings_in_hyperbolic_plane

Category Theory: Lecture 43 - Chapter 3: Natural Transformations
https://forum.azimuthproject.org/discussion/2244/lecture-43-chapter-3-natural-transformations/p1

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Publicado el 10 de Junio, 2018, 16:25

Ya falta pocas semanas para alcanzar la mitad del año. Tengo que escribir mis resoluciones personales para junio. Antes, un repaso de las de mayo:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Geometría Algebraica [pendiente]
- Escribir sobre Curvas Elípticas [pendiente]
- Escribir sobre Teoría de Categorías [pendiente]
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Compenso habiendo escrito sobre historia de la ciencia y sobre matemáticas en general:

La segunda revolución cuántica (1)
El concepto de matemáticas (1)

Quisiera insistir sobre estos temas en junio:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Matemáticas
- Escribir sobre Historia de la Física
- Escribir sobre Geometría Algebraica
- Escribir sobre Curvas Elípticas
- Escribir sobre Teoría de Categorías
- Estudiar blues en guitarra

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Publicado el 6 de Junio, 2018, 13:55

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Game Theory: Evolutionarily Stable Strategies
http://ess.nbb.cornell.edu/ess.html

Marjorie Rice"s Secret Pentagons
https://www.quantamagazine.org/marjorie-rices-secret-pentagons-20170711/

Quantum Computation Breaks Crypto? Unlikely…
https://securityboulevard.com/2018/05/quantum-computation-breaks-crypto-unlikely/

Packing Regular Heptagons
https://blogs.ams.org/visualinsight/2014/11/15/packing-regular-heptagons/

Revisiting the de Rham-Witt complex
https://arxiv.org/abs/1805.05501

A Chemist Shines Light on a Surprising Prime Number Pattern
https://www.quantamagazine.org/a-chemist-shines-light-on-a-surprising-prime-number-pattern-20180514/

Mathematicians Disprove Conjecture Made to Save Black Holes
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-disprove-conjecture-made-to-save-black-holes-20180517/

A Classical Math Problem Gets Pulled Into the Modern World
https://www.quantamagazine.org/a-classical-math-problem-gets-pulled-into-the-modern-world-20180523/

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Publicado el 3 de Junio, 2018, 19:11

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Gravity isn"t a Force, So How Does it Move Objects?
https://futurism.com/gravity-isnt-a-force-so-how-does-it-move-objects/

Los cúbits superconductores de Google podrían estar a punto de lograr la supremacía cuántica
https://www.technologyreview.es/s/9649/los-cubits-superconductores-de-google-podrian-estar-punto-de-lograr-la-supremacia-cuantica

Half the universe"s missing matter has just been finally found
https://www.newscientist.com/article/2149742-half-the-universes-missing-matter-has-just-been-finally-found/

Galaxies in filaments spaced like pearls on a necklace
https://www.newscientist.com/article/dn26598-galaxies-in-filaments-spaced-like-pearls-on-a-necklace/

Scientists Confirmed the Theory Behind the Quantum Networks of the Future
https://futurism.com/scientists-confirmed-the-theory-behind-the-quantum-networks-of-the-future/

What is the most important unsolved scientific problem?
https://www.quora.com/What-is-the-most-important-unsolved-scientific-problem

The Mystery of the Minimal Cell, Craig Venter's New Synthetic Life Form
https://www.wired.com/2016/03/mystery-minimal-cell-craig-venters-new-synthetic-life-form/

Google AI helped find the first solar system outside our own with 8 planets
https://techcrunch.com/2017/12/14/google-ai-helped-find-the-first-solar-system-outside-our-own-with-8-planets/

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Publicado el 2 de Junio, 2018, 15:48

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A tale of two political systems
https://www.ted.com/talks/eric_x_li_a_tale_of_two_political_systems

La China profunda, a unos pocos pasos de los centros comerciales más lujosos
https://www.clarin.com/opinion/china-profunda-pocos-pasos-centros-comerciales-lujosos_0_HJx-BOG0Z.html

China: el retorno del Imperio
https://www.clarin.com/opinion/china-retorno-imperio_0_HkP72_zAb.html

A lot more can be done after 40 years of China's reform and opening-up
http://chinaplus.cri.cn/opinion/opedblog/23/20180323/106978.html

What makes China an economic miracle? Is it about Chinese culture?
https://www.quora.com/What-makes-China-an-economic-miracle-Is-it-about-Chinese-culture

China"s Artificial Intelligence Awakening
https://www.technologyreview.com/s/609038/chinas-ai-awakening/

Zhou Youguang, el lingüista que simplificó la escritura china con el sistema Pinyin
https://elpais.com/cultura/2018/01/13/actualidad/1515798162_284750.html

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Publicado el 27 de Mayo, 2018, 15:12

La llamada segunda revolución cuántica fue la que puso en camino la creación de computadores cuánticos. El término fue creado por el físico francés Alain Aspect para describir cambios en la física que comenzaron en los años sesenta del siglo pasado. Hay dos grandes hilos que aparecen entonces. Por un lado, la importancia de un fenómeno netamente cuántico: el entrelazamiento (el "entaglement"): un sistema físico compuesto puede no ser la suma de sus partes por separado. Comenzó entonces una revolución conceptual, incluyendo la posibilidad de la creación de computadores cuánticos con una potencia de cálculo exponencialmente mayor que los comunes. Por otro lado, apareció la posibilidad de aislar, controlar y observar sistemas como electrones, fotones, neutrones y átomos. Los dos hilos se mezclaron para crear un nuevo campo de investigación: la información cuántica.

Según explica Aspect en su introducción a los "papers" de John Bell, hubo dos revoluciones cuánticas en el siglo XX. La primera, en la primera mitad de ese siglo, creó las teorías que comenzaron a explicar la conducta de átomos, radiación, y sus interacciones. La segunda comenzó en la segunda mitad, y de alguna manera sigue desarrollándose. Quisiera en esta serie de posts comentar mi fuente principal, "The Quantum Dissidents: Rebuilding the Foundations of Quantum Mechanics", de Olival Freire Jr.

Volviendo a la primera revolución, algo ya escribí en:

La Ecuación de Schrödinger
Entendiendo a Heisenberg
Ondas Estacionarias de de Broglie
Sobre la Constitución de los Atomos y Moléculas, por Niels Bohr
Física Cuántica
Teoría de la Transformación de Dirac
Electrodinámica Cuántica
Hacia la Mecánica Cuántica

y en varias otras series y post. y aún debo seguir escribiendo. Así como la primera revela la lucha dentro de la ciencia física de nuevas ideas para reemplazar anteriores, también la segunda tiene esa característica, lo que la hace otro ejemplo claro de cómo funciona la ciencia.

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Publicado el 25 de Mayo, 2018, 12:30

Gran parte de la humanidad participa de sociedades donde la ciencia y la tecnología están presentes. Ambas se han desarrollado espectacularmente en los últimos siglos, y se admite que el papel de las matemáticas fue fundamental en su desarrollo. Pero así como los logros científicos y los avances tecnológicos aparecen frecuentemente en los medios, desde libros de divulgación, columnas en periódicos, documentales de televisión, no pasa lo mismo con las matemáticas. Reconozco que en las últimas tres décadas ha habido un surgir de las matemáticas en eventos populares. Pero es como que siempre está rezagada en difusión y entendimiento.

Por ejemplo, si preguntamos a una persona cualquiera, sobre ¿qué es la matemática? no obtendremos una gran respuesta. Mucha gente asocia matemáticas con habilidad con los números. Y si uno no llega a cursar más de dos años de alguna carrera universitaria, lo más que verá de matemáticas serán algunos métodos para resolver ecuaciones, y manejar curvas. Pero gran parte del acerbo matemático humano es como que está oculto, no es algo que se comparta mucho.

Tengo que admitir que algo ha ido cambiando. Veo que un punto de inflexión fue la demostración del llamado último teorema de Fermat, por Andrew Wiles y compañía, en la primera mitad de los noventa del siglo pasado. Otro notable evento, fue la película Una mente brillante (2001): que recuerde, debe ser el primer film dedicado a la vida de un matemático.  Un ejemplo más reciente es la película sobre Ramanujan. Algo menos claro para el público en general, es la vida de Turing. Pero sirvan estos ejemplos para mostrar que hay un cambio en la actitud general sobre las matemáticas.

También quiero destacar que en estos tiempos hay MAS libros de divulgación de matemáticas que hace medio siglo. Pero es notable el contraste todavía entre lo que es la matemática y lo que mucha gente se imagina: facilidad para los cálculos y problemas numéricos. Andre Weil alguna vez escribió: "las matemáticas tienen esta particularidad: no son entendidas por los no-matemáticos". En contraste, mucha gente conoce del estado actual de la biología, de la química, de la astronomía, de la física. Vayamos a cualquier librería o a un canal de divulgación de cable, y encontraremos mucho más sobre galaxias, agujeros negros, bosón de Higgs, evolución y genética, que sobre geometría algebraica.

En parte, debe ser por la dificultad de enseñar o mostrar algunos temas. Escribe mi principal fuente, Dieudonné:

… tomemos la más fructífera teoría de las matemáticas modernas, la conocida como "sheaf homology". Comenzando en 1946, es más o menos contemporánea con la "doble hélice" de la biología molecular, y ha avanzado en una magnitud comparable. Sin embargo, soy incapaz de explicar en que consiste esta teoría a alguien que no hubiera seguido al menos dos años de un curso de matemáticas universitario. Aún a un estudiante habilitado para este nivel de explicación le tomaría varias horas; mientras que explicar el modo en que la teoría es aplicada podría tomar un buen tiempo más. Esto es porque no podemos hacer uso de diagramas explicativos; antes de comenzar a comprender esa teoría, debemos absorber docenas de nociones igualmente abstractas: topologías, anillos, módulos, homomorfismos, etc.. ninguno de los cuales puede ser reproducido de una manera "visual".

Escribe esto en 1992, y desde sus preferencias matemáticas. Igual comentaría que ha habido también avance en la explicación visual de conceptos. Basta leer "el Penrose" para ver cuánto hoy de esos conceptos abstractos (como recubrimientos fibrados y conceptos topológicos) pueden ser explicados con diagramas. Otro ejemplo que tengos es el Munkres de Topología. Igual hay que reconocer que muchos conceptos abstractos son difíciles de explicar.

Principal fuente: "Mathematics, the music of reason", segunda edición 1998, Jean Dieudonné. Lo seguiré comentando en próximos posts.

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Publicado el 22 de Mayo, 2018, 16:40

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Atención, pregunta: ¿Dijo Einstein alguna vez que "Dios no juega a los dados"?
http://francis.naukas.com/2018/05/01/atencion-pregunta-dijo-einstein-alguna-vez-que-dios-no-juega-a-los-dados/

¿Son los pulpos una forma de vida extraterrestre?
http://www.abc.es/ciencia/abci-pulpos-forma-vida-extraterrestre-201804301233_noticia.html

Sobre pulpos con genes extraterrestres y la falacia del argumento de autoridad
http://francis.naukas.com/2018/05/01/sobre-pulpos-con-genes-extraterrestres-y-la-falacia-del-argumento-de-autoridad/

Quantum Correlations Reverse Thermodynamic Arrow of Time
https://www.quantamagazine.org/quantum-correlations-reverse-thermodynamic-arrow-of-time-20180402/

¿Agujeros negros cargados?
http://naukas.com/2018/05/07/agujeros-negros-cargados/

El sucesor del Hubble: el telescopio espacial James Webb
https://culturacientifica.com/2018/05/11/el-sucesor-del-hubble-el-telescopio-espacial-james-webb/

Effective Thermodynamics for a Marginal Observer
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/05/08/effective-thermodynamics-for-a-marginal-observer/

Quantum Techniques in Stochastic Mechanics
https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/10623#t=aboutBook

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 20 de Mayo, 2018, 12:50

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On the power of unique 2-prover 1-round games
https://dl.acm.org/citation.cfm?id=510017

First Big Steps Toward Proving the Unique Games Conjecture
https://www.quantamagazine.org/computer-scientists-close-in-on-unique-games-conjecture-proof-20180424/

Decades-Old Graph Problem Yields to Amateur Mathematician
https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-amateur-mathematician-20180417/

A Revealer of Secrets in the Data of Life and the Universe
https://www.quantamagazine.org/donald-richards-seeks-patterns-in-the-data-of-life-and-the-universe-20180411/

Why Winning in Rock-Paper-Scissors (and in Life) Isn"t Everything
https://www.quantamagazine.org/the-game-theory-math-behind-rock-paper-scissors-20180402/

Fourier Transform
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform

History of the Function Concept
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_function_concept

Origin of the Lagrangian constraints and their relation with the Hamiltonian formulation
https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.527955

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 12 de Mayo, 2018, 14:00

Va avanzando el año, y tenemos nuevo mes. Como es costumbre, repaso de las resoluciones del mes anterior:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas [pendiente]
- Escribir sobre Números Algebraicos [pendiente]
- Escribir sobre Geometría Algebraica [pendiente]
- Escribir sobre Curvas Elípticas [pendiente]
- Escribir sobre Teoría de Categorías [parcial] ver post
- Estudiar blues en guitarra [completo]

Sigo insistiendo sobre casi todos esos temas para este mes:

- Escribir sobre Historia de las Matemáticas
- Escribir sobre Geometría Algebraica
- Escribir sobre Curvas Elípticas
- Escribir sobre Teoría de Categorías
- Estudiar blues en guitarra

Nos leemos!

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 11 de Mayo, 2018, 12:25

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The Infinite Primes and Museum Guard Proofs, Explained
https://www.quantamagazine.org/the-infinite-primes-and-museum-guard-proofs-explained-20180326/

Scant Evidence of Power Laws Found in Real-World Networks
https://www.quantamagazine.org/scant-evidence-of-power-laws-found-in-real-world-networks-20180215/

Props in Network Theory
https://johncarlosbaez.wordpress.com/2018/04/27/props-in-network-theory/

Shor's Algorithm
https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

Category Theory Lecture Notes
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.98.9012&rep=rep1&type=pdf
Michael Barr, Charles Wells

Algebraic Topology
http://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/papers/diecktop.pdf

Mathematicians Explore Mirror Link Between Two Geometric Worlds
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-explore-mirror-link-between-two-geometric-worlds-20180409/

Three Decades Later, Mystery Numbers Explained
https://www.quantamagazine.org/three-decades-later-mystery-numbers-explained-20180503/

Nos leemos!

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