Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 8 de Febrero, 2008, 10:29

Uno de mis temas preferidos es la historia de las matemáticas. Cuando uno quiere realmente conocer una disciplina, conocer la historia es una forma de aprenderla. Los caminos tomados, los errores, aciertos, la gente que contribuyó, las ideas que se fueron formando, nos dan una perspectiva del conocimiento actual, en matemáticas, física, y otras ramas de la ciencia.

Uno de los libros más interesantes sobre historia de las matemáticas que tengo, es un clásico de Eric Temple Bell, Historia de las Matemáticas, de Fondo de Cultura Económica. Publicado en 1940, revisado en 1945, Bell tiene un estilo especial para describir la historia (también fue escritor de ciencia ficción).

Al final de este libro (en mi edición son 600 páginas), leemos:

Aquí llegamos al fin de nuestro viaje. Mirando hacia atrás, al largo y tortuoso camino, vemos que las matemáticas en los seis o siete mil años de progreso conocido, han aportado a la civilazación dos cosas que prometen valor duradero: el método de razonamiento deductivo, en el estado de desarrollo que ha adquirido en las matemáticas técnicas; la descripción matemática de la naturaleza.

Fue en las matemáticas donde primero se presentó el razonamiento deductivo, y de esa misma fuente han surgido sus sucesivas ampliaciones y perfeccionamientos. En su forma más poderosa, el razonamiento deductivo es matemáticas. El aparato lógico que se emplea en matemáticas es incomparablemente más variado, más sutil y más creador de coordinaciones nuevas que el asociado con cualquier otra rama del saber. Y todavía falta idear un método más eficas que el matemático que permita a los seres humanos razonar acerca de los resultados de las observaciones y experimentos físicos.

Comparados con estos dos, todo el resto es cuestión es cuestión de táctica. Así, por ejemplo, el hecho de que el análisis haya demostrado a partir del siglo XVII ser más adaptable que la geometría sintética para la descripción matemática de la naturaleza, tiene interés histórico, pero no necesariamente ningún significado duradero. En el pasado la geometría guardaba con las ciencias la misma posición relativa que hoy día el análisis. Dentro de un siglo la topología u otra rama de las matemáticas todavía no creada podría haber revitalizado la geometría restituirla al favor científico. Pero a menos que el método matemático evolucione transformándose en otro tan distinto de lo que las matemáticas son ahora, como el empirismo que las precedió lo es de las matemáticas, parece probable que la descripción matemática de la naturaleza conservará su significado.

Notable mención de la topología: en los cuarenta del siglo pasado, la topología apenas si tenía aplicación en física (más allá de algunas ideas nacidas con Poincaré sobre estabilidad de sistemas de cuerpos). Y hoy, es la reina mimada, puente de comunicación entre físicos y matemáticos.

Hay alternativas concebibles, y hasta posibles. Los místicos, para los cuales los hábitos mentales científicos son menos repelentes que la precisión de las matemáticas con su claridad dura y aguda, profetizan un método más intuitivo que los de la ciencia y las matemáticas. Sus adeptos percibirán el universo como "es" sin ningún esfuerzo de los sentidos ni del pensamiento. Han sucedido cosas aún más extrañas, y quizás la más rara de todas sea la maravilla de que las matemáticas sean posibles para un género próximo a los monos.

Acá un atisbo de la ironía propia de Bell (que en varias partes del libro ataca al irracionalismo, en parte picado por el auge del nazismo en el tiempo de su escrito). Y sí, es notable que tengamos la capacidad matemática para comprender algo de la realidad.

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com/