Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 12 de Febrero, 2008, 12:09

Hace un par de años, conseguí un libro que me intrigaba, y que sigo leyendo, en algunos momentos. Es "Leyendo a Euclides", de Beppo Levi, donde explica la situación de la matemática y en especial, la geometría, en el pensamiento griego, centrado en el texto clásico de Euclides. Con este libro, conocí que Levi, matemático, había vivido sus últimos años en mi pais, Argentina. La edición está prologada por Mario Bunge, que conoció a Levi personalmente. Leamos un fragmento:

Beppo Levi (1875-1961) fue un matemático tan versátil como distinguido. Aunque trabajó principalmente en Geometría Analítica, hizo importantes incursiones (o correrías, como él mismo las llamaba) en otros campos, tales como el Análisis Matemático, la Teoría de Números, la Teoría de Conjuntos, la Lógica, y la Didáctica de la Matemática. Semejante universalidad es inconcebible hoy día, en parte porque se sabe tantísimo más, y en parte porque se sobreestima la especialización, sin reparar en que las fronteras entres las disciplinas son en parte articiales.

Se ha dicho que, entre 1897 y 1909, Levi partició activamente en todos los nuevos desarrollos de la matemática de la época (Schappacher y Schoof 1996). Su nombre aparece asociado, directa o indirectamente, con los nombre de casi todos los grandes matemáticos de su tiempo, entre otros Hilbert, Lebesgue y Poincaré. Además, sus contribuciones pertenecen a la prehistoria de varias ramas de la matemática que emergieron después de Levi.

Entre otras cosas, Levi fue quizá el primero en formular explícitamente y en criticar el famoso axioma de elección, usualmente atribuido a Zermelo (Moore 1982). Descubrió que se lo había estado usando tácitamente en muchas demostraciones matemáticas. (Dicho axioma sigue siendo motivos de estudios.) Pero Levi es mejor conocido por el lema que lleva su nombre, y que se refiere a integrales de sucesiones monótonas de funciones. También se lo conoce por su estudio, más importante, de singularidades de superficies algebraicas.

Iróicamente, este gran hombre ha sido llamado el matemático más petiso del siglo, era jorobado, tenía una voz chillona, y estaba casado con una mujer hermosa, con quien tuvo tres hijos, entre ellos Laura, la física de la familia. Aunque Levi no pasó el examen de pureza racial, vivió muchos más años, se comportó muchísimimo mejor, y consicibió y crió más hijos y más ideas que su victimario, Benito Mussolini.

La legislación antisemita promulgada por el gobierno fasciasta italiano en 1938 privó a Levi de su cátedra en Bologna y le obligó a emigrar junto con su familia. A los 64 años de edad recomenzó su vida: vino a parar a la rama rosarina de la Universidad Nacional del Litoral. Esto se debió a la gestión de su ilustrado rector, el Ingeniero Cortés Plá, y del matemático Julio Rey Pastor, gran animador de la ciencia en Argentina y España. (Yo tuve el privilegio de tratar a los tres, y la suerte de que Levi y su colega, el jusfilósofo José Luis Bruera, votaran en favor mío cuando se concursó la cátedra de Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Buenos Aires).

En su nueva patria, Levi hizo un poco de todo. Dictó cursos para ingenieros; en 1940 fundó y dirigió el Instituto de Matemática y su revista, Mathematicae Notae; alentó a los pocos jóvenes que entonces se interesaban por la matemática pura; participó en reuniones de físicos; siguió cultivando las humanidades; e incluso encontró tiempo para responder algunas cuestiones matemáticas que le formulé. Era un trabajador entusiasta, incansable y diligente. Vivió los últimos 23 años de su fecunda vida en Rosario, donde enseño hasta los 84.

Levi ponía pasión en todo lo que hacía. Por ejemplo, solía retarnos vehemente a los físicos que, apurados por calcular, teníamos poco respeto por el rigor formal. En particular, le indignaba la famosa delta de Dirac, sin la cual los físicos cuánticos no podíamos avanzar. Levi sostenía, con razón, que no era una función sino un mostruo (afortunadamente, muy poco después el gran matemático Laurent Schwart, rigorizó el concepto).

(Las referencias citadas son Moore, G.E., Zermelo's Axiom of Choice, y Schappancher N. y R. Shcoof, Beppo Levi and the arithmetic of elliptic curves).

Termina Bunge:

¿Qué resultó del encuentro de Euclides con Levi a la vuelta de veintidós siglos? Lo averiguarán quienes lean este libro tan original como claro.

Aprenderán a ver a Euclides, e incluso a su posible maestro, Platón, con ojos modernos. Y aprenderán, si no lo saben ya, los deleites de la conversación con muertos sin recurrir a trucos esperitistas.

No conocía el dato de la relación de Levi con el axioma de elección. En Internet, encontré más información:

Un interesante comentario de este libro de Beppo Levi, escrito por Guillermo Martinez
http://guillermo-martinez.net/notas/Leyendo_a_Euclides

Instituto de Matemática Beppo Levi
http://www.fceia.unr.edu.ar/labinfo/info_academica/institutos/matematica.html

Beppo Levi en Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Beppo_Levi

Una biografía de Beppo Levi
http://www.argiropolis.com.ar/index.php?option=com_content&task=view&id=440&Itemid=61

Maratones Matemáticas Beppo Levi
http://www.ips.edu.ar/clubmatematica.php

Beppo Levi and the arithmetic of elliptic curves
http://www.mat.uniroma2.it/~schoof/beppo.pdf

Una reseña del libro Leyendo a Euclides
http://divulgamat.ehu.es/weborriak/cultura/Literatura/OrigLib.asp

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com/