Angel "Java" Lopez en Blog

Leo hoy a Ernesto Sábato, en su libro Uno y el Universo:

Tres pirámides y tres panteras no tienen casi nada de común: aquellas son inertes, geométricas, no se reproducen, no tienen garras, no son cuadrúpedos ni carnívoros. Y sin embargo, entre ambos grupos hay un núcleo idéntico que queda cuando todos los caracteres físicos han sido descartados: la trinidad de los dos grupos.

Los niños no saben razonar con números puros: necesitan sumar manzanas o libros; mucho más tarde, inconscientemente, prescinden de los objetos físicos por un largo proceso mental. Es muy probable que en los pueblos primitivos haya pasado algo semejante y es a Pitágoras a quien el mundo occidental debe el primer atisbo de este notable hecho: aunque participan en este mundo, los números y las formas geométricas son entes abstractos que pertenecen a una realidad más pura y esencial.

Interesante la aparición de "participar" que tanto hay tenido que ver luego en Platón.

Sin embargo, que para llegar hasta el ente matemático se necesite un proceso mental no significa que sea inventado por la mente: el hombre no inventa el carácter común a un grupo de pirámides y uno de panteras; descubre algo preexistente. El tres y el triángulo existieron antes de aparecer los hombres y subsistirán por toda la eternidad, después que estos seres hayan desaparecido del Universo.

Este último párrafo afirma algo que no es tan evidente, por lo menos para mí y para otros: el tres puede ser también considerado una abstracción de nuestra mente, un constructo. Lo que afirma Sábato equivale a tener un mundo platónico de entes matemáticos. No tengo todavía una postura definida para esto. En mi tierna adolescencia, en el siglo pasado, fue completada la clasificación de los grupos esporádicos. El grupo denominado "El monstruo", de orden 808017424794512875886459904961710757005754368000000000, ¿siempre existió? ¿tiene la misma existencia que el número tres? No parece ser evidente que sea así. Pueden leer una postura distinta en

Bunge enumerando posturas no realistas

El mundo de la filosofía, filosofía de las matemáticas y los matemáticos, siguen discutiendo estos puntos. Otras posturas las encontré en John D. Barrow y en Roger Penrose (autores cuyas obras que ya están en la larga lista de textos a comentar por aquí).

Sigo leyendo:

Cheops, construida con dura piedra y con el sacrificio de miles de esclavos, es implacablemente derruida por la arena y el viento del desierto; la pirámide matemática que forma su alma, invisible, ingrávida, impalpable, resiste el embate del tiempo; más todavía, está fuera del tiempo, no tiene origen, no tiene fin.

Este mundo de los entes matemáticos es un mundo rígido, eterno, invulnerable, un helado museo de formas petrificadas que nuestro universo físico, en un proceso sin fin y sin eficacia, intenta copiar

No tengo el libro "Uno y el universo". Encuentro este texto de Sábato en un interesante libro que encontré en una de mis correrías por las librerías de Buenos Aires: "Geo-Home-Trío y Geometría: Matemática y Filosofía", de Alfredo Raul Palacios y Alfredo Gustavo Palacios, Editorial Lumen. En este libro se plantean varias cuestiones de matemáticas y filosofía, visitando a Platón, Aristóteles, y Kant, entre otros. Realmente, un buen hallazgo, muy recomendable libro. Ver publicaciones similares de Eureka.

Este "post" queda bajo mi categoría Matemáticas, pero bien podría quedar en Filosofía. Zoomblog no permite que queda bajo las dos.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com/