Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 29 de Abril, 2008, 13:52

Jean Dieudonné fue un importante y conocido matemático del siglo pasado, integrante del grupo Bourbaki. Sus principales especialidades fueron el álgebra abstracta y el análisis funcional, pero como muchos otros matemáticos de su talla, su conocimiento abarcó gran parte de las matemáticas de su tiempo. Se preocupó también sobre la historia y filosofía de las matemáticas.

En un escrito suyo que es una conferencia de un Seminario de Matemáticas y Filosofía dictado en las Escuela Superior de Paris, que tengo en el libro "Pensar las matemáticas", Editorial Tusquets, Dieudonné se ocupa del tema "Matemáticas vacías y matemáticas significativas". En un momento, plantea que el origen de las matemáticas tuvo que ver con necesidades reales, pero que no siempre éstas fueron el origen de nuevas ideas e investigaciones. Escribe:

A veces le dicen a uno: "Si no son las aplicaciones las que han suscitado las matemáticas, entonces ¿qué ha sido?". Algunos invocan razones sociológicas. Sea, pero nunca he visto nada demasiado convincente en ese sentido. Es evidente - y del todo trivial - que no pueden hacerse matemáticas cuando el nivel social no permite un cierto ocio y una cierta posición social a quienes precisan de mucho tiempo para reflexionar y resolver sus problemas. Por consiguiente, hay que proporcionar a los matemáticos en potencia un cierto nivel de vida que les permita consagrar enormes esfuerzos y concentración a sus investigaciones, sin estar siempre preocupados por la cuestión de saber si comerán al cabo de tres días o de dos horas. Pero afirmando esto no se ha explicado nada en absoluto. Es una de esas trivialidades que uno apenas se atreve a repetir. Para los interesados en el asunto, vaya este problemita: en 1796, al joven Gauss, que tenía por entonces dieciocho o diecinueve años, se le metió en la cabeza encontrar una construcción del polígono regular de diecisiete lados con regla y compás. A quien me explique por qué el medio social de las pequeñas cortes alemanas del siglo XVIII, en el que Gauss vivía, hubo de llevarle inevitablemente a preocuparse por la construcción del polígono regular de diecisiete lados, a quien me lo explique, bueno, le daré una medalla de chocolote. Bien, procuremos ser serios y volvamos a la cuestión de saber qué pone en marcha las matemáticas. Creo que no se quiere tomar en cuenta algo completamente trivial y visible por todas partes a nuestro alrededor: he tenido hijos y nietos, y veo que los críos se pasan el rato planteándole a uno acertijos, ejercitando su sagacidad y su curiosidad sumergidos en enigmas, rompecabezas y crucigramas, con una alegría que nada consigue enturbiar. Se trata de un hecho universal, observable en todos los países y épocas: existe una especie de curiosidad natural e innata en el ser humano que lo impulsa a la resolución de adivinanzas. Sin ir más lejos, las nueve décimas partes de las matemáticas, aparte de las que tienen su origen en necesidades de orden práctico, consisten en la resolución de adivinanzas.

Luego prosigue con algunos ejemplos, el más conocido del tipo que presenta es el último teorema de Fermat. Buen ataque a la posición "sociológica", que también ha tratado de explicar las ciencias naturales aduciendo que son producto de la situación social y relativas a ella. Interesante el punto de poner los acertijos como algo que interesa a los niños, y que luego, de mayores, a algunos nos sigue gustando. Más adelante, Dieudonné explica que las matemáticas son más que acertijos, y clasifica los problemas que han surgido. Esos temas quedan para próximos posts.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com/