Hace cuarenta años y un día, el 24 de diciembre de 1968, la misión tripulada Apolo 8 conseguía dar una vuelta alrededor de la Luna. Sus tripulantes captaron el primer "amanecer de Tierra": nuestro planeta surgiendo desde el horizonte lunar:

En 1968, Martin Luther King Jr. y Robert F. Kennedy fueron asesinados. Se había producido la ofensiva Tet en Vietnam. La Unión Soviética de entonces, invadía Checoslovakia, y se producía la masacre de May Lai. En Francia, habían asistido al Mayo del 68. Por aquí, en Argentina, teníamos gobierno militar, y en un lamentable accidente, se producían las muertes de la puerta 13, en el estadio de Boca Juniors: una estampida de gente no pudo salir al terminar un partido de futbol, al estar la puerta cerrada, resultado: 74 personas muertas y 150 heridas.

En medio de todo eso, la carrera espacial entre EEUU y la URSS se iba decidiendo a favor de los primeros.

"Dios dijo, hágase la luz, y la luz se hizo", recitó el piloto del módulo lunar Williams Anders. El comandante era Frank Borman, y el otro integrante era el piloto Jim Lowell (quien luego participaría de la famosa misión Apolo 13, que no consiguió llevar a Lowell a la superficie de la Luna).

La misión llevaba un Módulo Lunar, como el que luego llevó la Apolo 11, pero no estaba preparado para alunizar todavía. Fue un vuelo de prueba de la tecnología. Los astronautas orbitaron alrededor de la Luna 10 veces durante 20 horas. No era seguro que pudieran volver, pero el viaje se cumplió sin incidentes.

Hoy, todavía no llegamos a la Luna como se hubiera esperado entonces para este siglo XXI. La tensión Este-Oeste, que fue la que impulsó estos vuelos, se diluyó hace años. Dos vuelos tripulados que terminaron en accidentes fatales, hicieron que la NASA no tenga como prioridad los viajes tripulados. Por otro lado, muchos científicos han propulsado viajes no tripulados, arguyendo convincentemente, que son menos costosos y obtienen mayor información que un vuelo tripulado. Hay actividad astronaútica afuera de EEUU, pero nadie ha logrado aún volver a repetir un vuelo tripulado a la Luna. El video muestra los logros del satélite japonés Kayuga. ¿Próximo destino para una tripulación? Marte.

¿Estaremos preparados, como humanidad, para el espacio? ¿O será un lugar demasiado hostil para nosotros? Hace millones de años, partimos de la sabana africana, y hemos cubierto gran parte del planeta, con distintos climas y ambientes. Pero no es seguro que el espacio sea nuestra próxima frontera. Tal vez, sólo lleguemos a Marte y algún otro planeta en nuestro sistema solar. Los problemas a enfrentar para conseguir ir más allá pueden ser simplemente demasiados.

El futuro dirá.

Fuentes consultadas:
Heroes of Space: Apollo 8, Forty Years Later
http://www.foxnews.com/story/0,2933,472605,00.html

Más información sobre la misión japonesa:
http://www.jaxa.jp/
http://www.nytimes.com/dotearth

Eventos de 1968
http://en.wikipedia.org/wiki/1968

El video en Youtube
http://www.youtube.com/watch?v=TmaOcPYCGMA

Más sobre la historia de las misiones Apolo en
http://www.andrewchaikin.com/
http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_8

La lectura del Genesis fue más extensa, intervinieron los tres tripulantes, y fue ampliamente televisado. Provocó alguna reacción por violar la llamada Primer Enmienda, ver:
http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_8_Genesis_Reading

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Angel "Java" Lopez
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Gracias a JB, en una lista privada envió este video. Vean un pequeño ejemplo de lo que hace la gente de

http://playingforchange.com/

Excelente, no solo el video, sino la iniciativa.

Poco a poco, tenemos en la historia, más conexión entre más gente. Este es un paso hacia adelante, para lograr entender que tenemos que estar unidos, o por lo menos, no enfrentados, en lo que nos depare la misma historia.

La canción es famosa, y tiene una curiosa historia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Stand_by_Me_(song)
http://www.jacquedee63.com/standbyme.html

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Angel "Java" Lopez
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Siguiendo al post de

¿Qué superhéroe es usted?

de Javier Galicia, hice el test en línea propuesto aquí, y me dió este resultado:

Tus resultados:
Tu Eres Iron Man (El Hombre de Hierro)

Iron Man (El Hombre de Hierro) 85% Green Lantern (Linterna Verde) 75% Spider-Man (El Hombre Araña) 70% Hulk 65% Superman (Superhombre) 55% Catwoman (Gatúbela) 55% Supergirl (Superchica) 48% Robin 43% El Flash 40% Batman 35% Wonder Woman (Mujer Maravilla) 23%

Inventor. Hombre de negocios. Un genio.

Como otros tests, se basa en establecer cuál de las opciones propuestas (este caso super héroes), tiene respuestas más cercanas a las que da cada uno de los participantes. Sería interesante conocer la métrica que usan para determinar cuál es la "distancia" entre las respuestas de uno y lo que describe a cada super héroe. Verán miles de estas encuestas, en Facebook, donde también pueden programar una propia.

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Angel "Java" Lopez
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Ya he dedicado algunos posts a comentar lecturas sobre el intuicionismo en matemática. Esta corriente del pensamiento matemático nace como reacción a una crisis de fundamentos, a principios del siglo XX, y se extiende con fuerza hasta cerca de 1930. Luego de esa época tuvo cultores, pero los principales trabajos se realizaron en esos tiempos.

Pero la preocupación por los fundamentos no atañe a todos los matemáticos. Y de los que se preocupan por esos fundamentos, tampoco ven todos al intuicionismo como algo interesante o útil en el desarrollo de las matemáticas.

Leo la opinión de Jean Dieudonné, quien fuera uno de los integrantes del colectivo Nicolás Bourbaki:

Un poco al margen de esta conferencia, quisiera acabar con unas reflexiones sobre la manera en que puede concebirse la epistemología de las matemáticas: "Estudio de las ciencias que tiene por objeto apreciar su valor para el espíritu humano": así es como el Petit Larousse define la epistemología, y los matemáticos no pueden sino alegrarse de que los filósofos se interesen por lo que hacen y reflexionen sobre ello desde un punto de vista diferente del suyo.

Acá es donde alza la mano:

Pero es también necesario que estas reflexiones tengan por objeto la ciencia tal y como existe y la vemos vivir, en lugar de referirse a un fastama de la ciencia.... la mayoría de lo que oigo decir a los filósofos acerca de las matemáticas prueba a todas luces que no tienen la menor idea de lo que hacemos.

El problema, para Diedonné, es que los filósofos no se ocupan de la actividad matemática real, sino de problemas apenas accesorios:

Por un lado atribuyen una importancia considerable a los desarrollos de la lógica matemática, lo que, en sí, está del todo justificado y es digno de alabanza, porque es muy natural que exista también una epistemología de la lógica; pero ya he insistido en varias ocasiones sobre el carácter cada vez más tenue de los lazos que unen la lógica matemática con los grandes problemas de las matemáticas de nuestro tiempo.

Por otro lado, existe una tendencia pareja consistente en consagrar gran número de estudios detallados a las corrientes de ideas heterodoxas, como el intuicionismo, que no influyen sobre más de un matemático de cada cien, ignorando completamente lo que hacen los noventa y nueve restantes. Cierto que es legítimo que un filósofo sienta curiosidad por conocer y analizar todas las opiniones, pero no me parece que ésta sea la mejor manera de hacer epistemología; se tendría una visión muy deformada de los viajes espaciales si uno se limitara a consultar las sectas religiosas que todavía creen que la Tierra es plana.

Las matemáticas de hoy son amplísimas. Queda pendiente una filosofía de las matemáticas adecuadas a lo que ha llegado a ser esta rama del conocimiento humano. Detecto también que la filosofía de las ciencias fácticas se ocupa de puntos que, por lo que ví, no siempre se corresponden con lo que se entiende por práctica de la ciencia.

Es innegable que la complejidad y la extensión de las actuales disciplinas matemáticas hacen necesario un gran esfuerzo de información para captar cómo se ordenan y evolucionan... Creo que éste es el precio que hay que pagar por un futuro de fecunda colaboración entre matemáticos y filósofos en materia de epistemología, y es mi deseo que este futuro se haga realidad.

Es el final de su conferencia del Seminario de Matemáticas y Filosofía en la Escuela Superior de Paris, que tengo en el libro "Pensar las matemáticas", Editorial Tusquets. Dieudonné se ocupa del tema "Matemáticas vacías y matemáticas significativas".

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Kurt Gödel ha sido el principal lógico del siglo pasado, y ha tenido una vida rica de encuentros. Frecuentó al Círculo de Viena, Carnap y cía, algo a Wittgenstein, fue amigo de Einstein. Pero tuvo un caracter extraño, retraído. Tenía una idiosincracia extraña, que afectó sus relaciones con las otras personas. Algunas anécdotas de su vida:

John Bacall era un joven y prometedor astrofísico a quien, en una pequeña cena celebrada en el Instituo, le presentaron a Gödel. Al identificarse como físico, Gödel le replicó secamente: "No creo en las ciencias naturales".

El filósofo Thomas Nagel también recuerda una pequeña cena en el Instituto [de Estudios Avanzados de Princeton] en la que le tocó sentarse junto a Gödel, con quien departió acerca del problema de la relación entre cuerpo y mente, un viejo hueso filosófico que ambos pensadores habían tratado de roer. Nagel le señaló que su dualismo extremo (según el cual las almas y los cuerpos poseen existencias separadas y se unen en el nacimiento para conformar una especie de sociedad que se escinde al morir el individuo) resultaba difícil de conciliar con la teoría de la evolución. Gödel le respondió que no creía en la evolución y para más inri, como si el dato corroborase su rechazo del darwinismo, añadió: "Sabrá usted que Stalin tampoco creía en la evolución y era un hombre muy inteligente".

"Después de eso", me contó Nagel con una risita, "lo dejé por imposible...".

El lingüista Noam Chomsky también afirma haberse quedado de una pieza durante un encuentro con el lógico. Chomsky le preguntó en que andaba trabajando en esos momentos y recibió una respuesta que probablemente nadie desde Leibniz, el filósofo del siglo XVII, había dado: "Estoy tratando de demostrar que las leyes de la naturalez son apriori".

Este texto lo encuentro en el libro "Gödel, paradoja y vida" de Rebecca Goldstein. Comenta Goldstein:

Cuanto mejor se comprende el pensamiento de Gödel, más comprensible resulta la animadversión que sentía por la teoría de la evolución. Un racionalista como él ansía suprimir toda traza de azar o casualidad, mientras que la selección natural recurre precisamente a lo contingente y aleatorio como fundamentos explicativos. En términos microevolutivos (cambios de una generación a otra), la teoría otorga un papel esencial a la contingencia histórica, aspectos tales como los caprichos de la geología y el clima, o eventos tales como el impacto de un meteorito en la Tierra, que, al oscurecer el sol, habría acabado con los dinosaurios, posibilitando así que mamíferos del tipo del ratón ocupasen los nichos ecológicos que quedaron vacantes. (Doy las gracias a Steven Pinker por esta explicación).

Post relacionados:

Gödel y Einstein en Princeton
Gödel, Einstein y la constitución americana

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Es sabido que en el antiguo Egipto se manejaban conocimientos matemáticos. Uno de los documentos que nos da más información sobre el nivel alcanzo en aquella época, es el papiro Ahmes. Este papiro, que mide 33 cm por 5 metros de largo, se encuentra en el Museo Británico, excepto algunos fragmentos que están en el Museo de Brooklyn, en Nueva York.

Fue comprado en 1858 por el egiptólogo escocés Alexander Henry Rhind, así que también se lo conoce como el papiro Rhind.

Se lo llama papiro Ahmes, porque éste es el nombre del escriba que, según declara en el mismo papiro, lo copió cerca del año 1650 A.C., de otro documento que fue escrito dos siglos antes. El papiro contiene 87 problemas, que son precedidos por una tabla de recetas para la división. Una introducción describe al documento algo grandilocuentemente como "la entrada al conocimiento de todas las cosas y de los oscuros secretos".

Los problemas planteados por Ahmes son de índole práctica, como la partición equitativa de panes y el cálculo de la pendiente de pirámides. Cuando se tiene que mencionar a la incógnita, aparece la palabra "aha" que significa montón. Por ejemplo, el problema 26 pregunta por el valor de "aha", si se sabe que su valor sumado a un cuarto de su valor, nos da 15.

Hay un curioso problema, un ejercicio para estudiantes, el problema 79, que dice: "Casas 7, gatos 49, ratones 343, trigo 2401, Hekats 16807, total 19607". Lo que quiere decir es que hay siete casas, cada una con siete gatos, que comen siete ratones, que se comieron siete espigas de trigo cada uno, que hubieran producido 7 "hekats" (medidas) de trigo cada una.

Ahora, saltemos al año 1202 de nuestra era. Leonardo de Pisa (conocido como Fibonacci) escribe un libro Liber Abaci (Libro del ábaco). Ahí propone un problema: "Siete mujeres están viajando a Roma, y cada una tiene siete mulas. En cada mula hay siete sacos. En cada saco hay siete hogazas de pan, y en cada hogaza hay siete cuchillos, y cada cuchillo tiene siete vainas. Encuentre el total".

¿Habrá conocido algún texto de los egipcios con el problema original? Es sabido que Leonardo de Pisa manejaba conocimientos como las fracciones egipcios, pueden leer una interesante introducción en el blog Liber Abaci,

Pero no para ahí la cosa. Pasemos los años, y llegando al siglo XVIII, en la colección de canciones infantiles Mother Goose, de vuelta encontramos un problema con potencias de siete, ahora con rima y todo:

As I was going to St. Ives,
I met a man with seven wives.
Every wife had seven sacks,
Every sack had seven cats,
Every cat had seven kits;
Kits, cats, sacks, and wives,
How many were going to St. Ives?

Los tres problemas, tan parecidos, fueron creados por tres mentes imaginativas, separadas por siglos y milenios.

Encontré este tema en el libro "The equation that couldn't be solved, How mathematical genius discovered the language of symmetry", de Mario Livio. Imágenes tomadas de los respectivos artículos de la Wikipedia.

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