Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 9 de Abril, 2009, 18:27

El miércoles 8 de Agosto de 1900, el gran David Hilbert dió una conferencia en el Congreso Internacional de Matemáticos en París. Trataba sobre Problemas Matemáticos. Hilbert, alemán, de visita en Francia, donde estaba el gran Henri Poincaré, dió una excelente conferencia, que ha marcado el siglo XX de matemáticas. En ese momento, tal vez, la conferencia fue tomada como una más, pero en ella, Hilbert plantea cómo ve él la matemática que se venía en el nuevo siglo.

Hoy leo el texto de la conferencia, es muy interesante todo lo que plantea al principio. Luego, enumera 23 problemas, los llamados Problemas de Hilbert, que pasaron a la historia de la matemática. Leo el comienzo:

¿Quién de nosotros no se alegraría de levantar el velo tras el que se oculta el futuro; de echar una mirada a los próximos avances de nuestra ciencia y a los secretos de su desarrollo durante los siglos futuros? ¿Cuáles serán los objetivos concretos por los que se esforzarán las mejores mentes matemáticas de las generaciones venideras? ¿Qué nuevos métodos y nuevos hechos descubrirán las nuevas centurias en el amplio y rico campo del pensamiento matemático?

La historia nos enseña que hay continuidad en el desarrollo de la ciencia. Sabemos que cada época tiene sus propios problemas, que la época siguiente o bien resuelve o bien desecha por estériles y reemplaza por otros nuevos. Si tuviésemos una idea del desarrollo probable del conocimiento matemático en el futuro inmediato, deberíamos dejar pasar ante nuestras mentes las preguntas no resueltas y examinar los problemas que la ciencia de hoy plantea y cuya solución esperamos del futuro. El día de hoy, a caballo entre dos siglos, me parece muy adecuado para hacer una revisión semejante de los problemas. Pues el cierre de una gran época no sólo nos invita a mirar hacia el pasado, sino que también dirige nuestros pensamientos hacia el futuro desconocido.

Y acá, Hilbert presenta la importancia de los problemas en matemáticas. En vez de fundar su conferencia y el estudio del futuro en teorías, en ramas de las matemáticas, Hilbert elige destacar una serie de problemas. Justifica eso por el estudio de lo que se dió en la historia de las matemáticas:

No se puede negar la profunda importancia de algunos problemas para el avance de la ciencia matemática en general y el importante papel que desempeñan en a obra del investigador individual. Siempre que una rama de la ciencia ofrece abundancia de problemas, está viva: una falta de problemas pronostica la extinción o el cese de un desarrollo independiente. De la misma forma que toda empresa humana persigue ciertos objetivos, también la investigación matemática requiere sus problemas. Mediante la solución de problemas es como se curte la fortaleza del investigador: éste encuentra nuevos métodos y nuevas perspectivas, y alcanza un horizonte más amplio y más libre.

Fuente consultada, el excelente libro "El reto de Hilbert", de Jeremy J. Gray, Ed. Crítica

Pueden visitar la página de Todd Wittman

http://www.math.umn.edu/~wittman/

donde encontrarán más sobre Hilbert:

http://www.math.umn.edu/~wittman/hilbert.html

y los problemas de Paris:

http://www.math.umn.edu/~wittman/problems2.html

La conferencia en inglés en:
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/toc.html

La original en alemán en:
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/rede.html

Más sobre los 23 problemas en:
Hilbert's problems
http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_problems
Listing of the 23 problems, with descriptions of which have been solved
http://www.mathacademy.com/pr/prime/articles/hilbert_prob/index.asp?PRE=hilber&TAL=Y&TAN=Y&TBI=Y&TCA=Y&TCS=Y&TEC=Y&TFO=Y&TGE=Y&TNT=Y&TPH=Y&TST=Y&TTO=Y&TTR=Y&TAD=

"The conviction of the solvability of every mathematical problem is a powerful incentive to the worker. We hear within us the perpetual call: There is the problem. Seek its solution. You can find it by pure reason, for in mathematics there is no ignorabimus."

Nos leemos!