Angel "Java" Lopez en Blog

En un post anterior

Diagramas de Feynman

comentaba sobre esos diagramas, que aparecieron primero para la electrodinámica cuántica. Al final presentaba dos propagadores típicos

y cómo para Richard Feynman, en estos diagramas, el positrón era considerado como un electrón viajando" hacia atrás en el tiempo. Las razones de eso se deben buscar en el formuleo de la electrodinámica cuántica. Examinemos un poco las consecuencias de esto.

Cuando se opera con estos diagramas y formuleo asociado, el cálculo de un evento, como un diagrama de vértice, es independiente de la orientación del evento. Veamos:

Esto representa un positrón, avanzando en el tiempo, emitiendo en un diagrama de vértice a un fotón. Recordemos que la probabilidad de que eso suceda está asociado a la llamada constante de estructura fina, que es un valor que no se deriva de la teoría, tiene que ser determinado experimentalmente.

Pero si examinamos este diagrama:

representa un electrón y positrón "colisionando", desintegrándose entre sí, emitiendo un fotón. Pero es el mismo diagrama que el anterior, pero rotado. Esa rotación no cambia la probabilidad del evento, es la misma que en el anterior diagrama.

Y si tenemos el diagrama:

un fotón produce un par electrón-positrón. Pero el diagrama es el mismo (y el cálculo también).

Esta es una bella característica de la electrodinámica cuántica. Y algo que parece estar embebido en la naturaleza: la equivalencia entre estos diagramas, que aparentan describir fenómenos distintos, pero esencialmente iguales.

Ensayemos entender otro más:

Acá tenemos un fotón, desde la derecha, emitiendo un positrón hacia la izquierda y un electrón a la derecha. El positrón se desintegra con el electrón que proviene de la izquierda.

Notemos que las líneas quebradas continuas tienen siempre la misma orientación de flechas.

Podemos ver en el diagrama de arriba, a los dos electrones y al positrón, como un solo propagador que viene desde la izquierda, se quiebra hacia atrás y prosigue hacia adelante y derecha.

Leonard Susskind escribe en su libro "El paisaje cósmico" acerca de este diagrama:

Feynman tenía otra manera de considerar tales diagramas. Imaginaba que el electrón incidente se daba "vuelta en el tiempo" y se movía hacia el pasado, para luego dar la vuelta de nuevo hacia el futuro. Las dos maneras de pensar -en términos de positrones y electrones o en términos de electrones moviéndose hacia atrás en el tiempo- son completamente equivalentes. Propagadores y vértices: eso es todo lo que hay en el mundo. Pero estos elementos básicos pueden combinarse de infinitas maneras para describir toda la Naturaleza.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com/
http://twitter.com/ajlopez