Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 6 de Septiembre, 2009, 16:03

Los otros días, encuentro este post del bueno de @bilinkis, sobre un problema de ingenio:

Gimnasia neuronal: los apretones de manos

Una pareja organiza una cena en su casa e invita a otras cuatro parejas de amigos. Cuando los invitados llegan, algunos se saludan con un apretón de manos. Obviamente nadie se da la mano a sí mismo ni se la da a su propia pareja.

Un rato después, el dueño de casa le pregunta a todos los demás (incluida su esposa) cuántas manos habían estrechado al llegar. Para su sorpresa, todas las personas le responden un número distinto.

La pregunta es: ¿Cuántas manos estrechó el dueño de casa?

Luego, si se atrevieron con esto, ¿Cuántas manos estrechó su esposa?

El problema es original de Paul Halmos, ayer escribí sobre él:

"Quiero ser matemático" Conversando con Paul Halmos

Resolví el problema en el desayuno de ayer, mientras se resistía otro problema que tengo pendiente de resolver. Así que como premio consuelo para mí, este problema me fue fácil de resolver, si uno ve el camino inicial a recorrer. A ver cómo les va a Uds.

Les dejo la solución (no el desarrollo de la solución), pero resistan a verla, en:

Solución al problema de apretones de manos

Otro día podría postear más tranquilo sobre el desarrollo.

Mientras, acá van variantes:

- ¿Se puede resolver el problema, si se permite a los esposos saludarse entre sí? Yo veo que sí, aunque no puede resolverse el tema de cuántas manos la esposa

- En un planeta lejano, en vez de parejas, hay triades. En vez de género femenino y masculino, hay, digamos, género A, B, C. Dentro de un mismo tríade, B y C no pueden saludarse entre sí. Planteen el problema con: un triade anfitrión, dos triades invitados, el "esposo" descubre que los demás estrecharon una cantidad distinta cada uno, problema: ¿cuántas manos estrechó "el esposo"? ¿de qué género es?

- Generalizar a más parejas, tríades. Que pasa con "matrimonios" de n miembros? Vamos, a animarse!

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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