Pienso que para realmente entender una rama del conocimiento humano, hay que conocer su historia. Y la historia de las matemáticas es un tema fascinante: la cantidad de matemáticos que han construido este maravilloso edificio, algunos haciendo grandes contribuciones, otros aportando algo menos, unos tomando caminos que se mostraban fructíferos pero que se fueron agotando, otros yendo por ramas que hoy evolucionaron a formas que no se hubieran imaginado en el comienzo. Es, para mí, el mayor monumento que ha producido la humanidad: las matemáticas que hoy tenemos.

Así que quiero hoy compartir con Uds, este libro:

History of Modern Mathematics by David Eugene Smith

que pueden bajarse de ahí. Yo estoy leyendo la edición cuarta, de 1906. Vean que en esa fecha todavía estaba por desarrollarse todo lo que hoy son estructuras, como anillos y cuerpos, categorías, gran parte de la topología, schemes y más, aunque por supuesto ya estaban las bases de lo que serían las matemáticas del siglo XX. El índice es hermoso:

1 INTRODUCTION
2 THEORY OF NUMBERS
3 IRRATIONAL AND TRANSCENDENT NUMBERS
4 COMPLEX NUMBERS
5 QUATERNIONS AND AUSDEHNUNGSLEHRE
6 THEORY OF EQUATIONS
7 SUBSTITUTIONS AND GROUPS
8 DETERMINANTS
9 QUANTICS
10 CALCULUS
11 DIFFERENTIAL EQUATIONS
12 INFINITE SERIES
13 THEORY OF FUNCTIONS
14 PROBABILITIES AND LEAST SQUARES
15 ANALYTIC GEOMETRY
16 MODERN GEOMETRY
17 ELEMENTARY GEOMETRY
18 NON-EUCLIDEAN GEOMETRY
BIBLIOGRAPHY
GENERAL TENDENCIES

Cada artículo es corto, una o dos páginas, así que pueden leerlo como una introducción básica al desarrollo histórico de cada tema (tendrían que ir los libros de Eric Temple Bell, Carl B Boyer, Morris Kline, a buscar más información). Traduzco el prefacio:

Este pequeño trabajo fue publicado hace diez años como un capítulo en el  Merriman and
Woodward"s Higher Mathematics. Fue escrito antes que los numerosos estudios sobre el desarrollo de la ciencia en los últimos cien años,  que aparecieron al terminar el siglo XIX., por lo que tenía más razones para ser escrito entonces que ahora. Las condiciones bajo las que fue publicado lo limitaron a un pequeño compás de tiempo que no podría ir más allá de presentar una lista de los más prominentes nombres en conexión con unos pocos pero importantes tópicos. Como es necesario usar las mismas placas para esta edición, solamente añadiendo unas pocas páginas, el cuerpo de este trabajo sigue siendo sustancialmente el mismo que cuando apareció por pimera vez. El libro, entonces, no tiene pretensiones de hacer historia, sino simplemente servir como guía (outline) de los principales movimientos en matemáticas, presentado algunos pocos nombres de los más destacados, y llamando la atención sobre alguna bibliografía del tema.

Es necesario decir que el campo de las matemáticas es tan extensivo que uno no puede más pretender cubrirlo todo, menos el especialista en uno de los temas. Aún más, tomó un siglo o más para darse cuenta del peso de las obras de hombres y sus descubrimientos, lo que hace inútil el juzgar a nuestros contemporáneos. A pesar de estos hechos, sin embargo, espero que estas páginas sirvan a un buen propósito, ofreciendo un punto de partida a estudiantes que deseando investigar los movimientos de los pasados cien años. La bibliografía en las notas al pie, y los artículos 19 y 20 servirán al menos para abrir la puerta, y esto es suficiente excusa para un trabajo de esta naturaleza.

Teachers College, Columbia University,
Diciembre, 1905.

Referencias para profundizar, como punto de partida:
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics
Web resources on the history of Mathematics

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez