Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 31 de Mayo, 2010, 13:31

Hace poco más de una semana, nos abandonó físicamente Martin Gardner. Les recomiendo seguir ese enlace si no lo conocieron. Alguien que influyó desde los ochenta en lo que leía y pensaba. Lo "conocí", como tantos otros, por su columna habitual de matemáticas en el Scientific American (que comencé a leer al ingresar en la Universidad de Buenos Aires, en 1980), que luego llegó como revista Investigación y Ciencia, editada en España. Sus artículos eran magníficos, y me abrió todo un mundo de ingenio, rigor, problemas interesantes, y ramas de las matemáticas que no conocía. Luego, lo conocí por sus libros, notablemente por sus libros donde desenmascaraba seudociencias, y también por sus libros sobre filosofía en general. Ya mencioné su obra en los posts:

El solipsismo según Martin Gardner
El cubo de Reinchenbach
El fanerón en Aristóteles
Un tercer enfoque para el fanerón

Quisiera, de tanto en tanto, comentar alguno de sus artículos.

En estos días, me estoy reencontrando con mis libros. Uno con el que me reencontré son los libros de los Elementos de Euclides. Comenté algo en estos días:

Euclides, según Proclo

Otro, es el Rueda, Vida y otras diversiones matemáticas, de Martin Gardner. Ahí, en el capítulo 6, trata "Falacias geométricas", una serie de "teoremas" mal planteados. Uno de los puntos que discute, es la aparición de geometrías no euclideas, que demuestra la independencia del postulado de las paralelas de Euclides, por lo menos en lo formal. Recuerden que hace un tiempo apareció el tema en

Lógica y realidad

Ahí, se planteó que así como hay varias geometrías, hay varias lógicas. Pero mi postura es: en LA realidad, sólo se aplica una geometría, y también, una sola lógica, por lo menos ante un caso dado en la realidad. Habrá que ir descubriendo el substrato lógico de la realidad, y su substrato geométrico. Pero desde Gauss que se admite que la realidad tiene una geometría, y habrá que ver cuál es.

Pues bien, aún con la aparición de geometrías no euclideanas, había gente que opiniba que la de Euclides era la que había que aplicar a la realidad. Martin Gardner comenta esto, que yo no conocía:

Pero incluso comprobado ya que las geometrías no euclídeas estaban tan libres de contradicciones lógicas como pudiera estarlo la euclídea, a muchos eminentes científicos y matemáticos les resultaba inadmisible que las geometrías no euclídeas pudieran tener aplicación o utilidad para describir el verdadero espacio que ocupa el universo. Es bien sabido que, en 1903, Henri Poincaré aducía que si los físicos llegaran algún día a descubrir pruebas empíricas que sugirieran que el espacio es de naturaleza no euclídea, sería preferible conservar la geometría euclídea y modificar las leyes físicas. Y concluía diciendo: "Así pues, nada tiene la geometría euclídea que temer de nuevos experimentos". No tan conocido es, en cambio, que Bertrand Russell y Alfred North Whitehead hubieran proclamado, cierta vez, idéntica opinión. En la célebre undécima edición de The Encyclopaedia Britannica, de 1910, el artículo sobre "Geometry, Non-Euclidian" es de Russell y Whitehead. Si alguna vez la observación científica hubiera de entrar en conflicto con la geometría euclídea, afirman allí, la sencillez de la geometría euclídea es tan abrumadora, que sería preferible "adcribir esta anomalía no a la falsedad de la geometría euclídea (en cuanto a la descripción del espacio), sino a la falsedad de las leyes en cuestión. Lo que sería especialmente válido en Astronomía".

Notable que Poincaré (que tanto contribuyó a los fundamentos de la relatividad de Einstein, aunque sea indirectamente) y Russell y Whitehead, se plegaran a esa postura.

Bien, en próximo post, comentaré sobre qué escribe Martin Gardner, sobre lo qué pasó con esa toma de posición en geometría y realidad.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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