En el post precedente a éste:

Euclides, geometría y realidad, por Martin Gardner (Parte 1)

comenté un texto de Martin Gardner, en su libro "Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas", en su capítulo 6, "Falacias geométricas" (en realidad, son artículos que escribía y luego los publicaba en forma de libro).

En el texto comentado, aparecían Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, que en un artículo conjunto que escribieron para la Enciclopedia Británica de principios del siglo XX, sólo aceptaban a la geometría euclideana como la geometría de la realidad. También Poincaré tenía una postura similar.

Pero al tiempo, Einstein, con su teoría de la relatividad, dió un poderoso incentivo físico para considerar que el espacio no es sólo espacio, sino espacio-tiempo, y que puede exhibir una geometría distinta a la euclideana, incluso en cada punto. Las líneas rectas y trayectorias de rayos de luz, ya no eran "rectas" en sentido de Euclides. Russell aceptó esto, luego de estudiar la teoría de Einstein. Pero, curiosamente, Whitehead se mantuvo en sus trece. Escribe Martin Gardner:

En 1922, Whitehead escribió un libro desconcertante, "The principle of Relativity", en el cual atacaba que Einstein se hubiera servido de una geometría no euclídea generalizada (en la que la curvatura del espacio cambio de unos a otros puntos), arguyendo que consideraciones de simplicidad exigen que la geometría aplicada al espacio ha de ser, o bien euclídea (así lo prefería Whitehead), o, de exigirlo la evidencia experimental, una geometría no euclídea de curvatura constante por doquier.

Y concluye:

¿Qué moraleja enseña todo esto? Aunque la intuición es arma poderosa tanto en las matemáticas como en las ciencias, no siempre es guía de fiar. La estructura del universo, como la propia matemática pura, tiene un modo de ser mucho más extraño de lo que ni aun los más grandes físicos y matemáticos sospechan.

Excelente conclusión de Martin Gardner. A veces, buscamos algo "simple" para explicar la realidad, nos inclinamos por un modelo "simple". Hace un tiempo, leí en una lista de correo a alguien que afirmaba "la ciencia busca la simplicidad". Yo veo que nos vemos inclinados por los modelos simples, pero que la actividad científica busca la explicación de la realidad. A Galileo le molestaban las eclipses de Kleper. Hubiera preferido los círculos para explicar las órbitas planetarias. Pero, de alguna forma, cuando llegó Newton y su teoría, resultó que algo más simple, como la gravedad, explicaba todos los fenómenos y hasta esa particular forma de las órbitas. Lo mismo pasó arriba con la teoría de Einstein: terminó explicando la gravedad, eliminando algo que a Newton también le había incomodado: la acción a distancia.

Lo importante es el poder explicativo del modelo, no tanto su simplicidad.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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