Angel "Java" Lopez en Blog

18 de Julio, 2010


Publicado el 18 de Julio, 2010, 22:12

En estos días estoy leyendo y estudiando sobre teoría de números, como ya habrán notado por alguno de los posts que he escrito. Es una rama de las matemáticas a la que siempre vuelvo, un poco por afición y divertimento, otro por entrenamiento. Muchos libros sobre el tema, desarrollan varios resultados, para llegar a demostrar algunos resultados importantes. Uno de los más difundidos, es el teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas. Es muy interesante saber cómo Dirichlet llegó a demostrar ese teorema, que tiene puntos de contacto con un trabajo anterior de Euler, sobre la demostración de infinidad de números primos. Dirichlet demostró que toda serie del tipo

a,  a + d, a + 2d, a + 3d, ..., a + kd, ....

donde (a,d)=1 (son primos entre sí), contiene una infinidad de números primos (parte de mis anteriores posts, están iniciando una trayectoria hacia ese resultado). Es decir, que hay infinidad de números primos congruentes con a módulo d. Es muy bueno estudiar los pasos intermedios, el resultado final, el camino que tomó Dirichlet, los conceptos que tuvo que armar en ese camino.

Otra de mis lecturas recientes, fueron dos libros sobre la historia de la demostración del Ultimo Teorema de Fermat.  También recomiendo a cualquier interesado en las matemáticas, estudiar esa historia. Aparecen nombres de matemáticos, cada uno de los cuales fue aportando algo a lo que al final sería la demostración de Wiles, en los noventa. Uno de ellos es Barry Mazur.

Veo que tanto Dirichlet como Mazur no son conocidos por el gran público. Pero John Nash seguramente es más conocido. Muchos de uds. lo conocen por ser el matemático de la película "A beautiful mind", conocida por acá como "Una mente brillante". Pues bien, hoy me encuentro con una anécdota, que enlaza a los tres.

John Nash, ya graduado, pasa a trabajar como profesor en el MIT (el Instituto Tecnológico de Massachusets), en 1955 (es ahí donde conoce a la estudiante que luego sería su esposa; curiosamente, la película no cuenta que él ya por entonces había estado saliendo con una enfermera, con la que tuvo un hijo). Nash era ya excéntrico, alejado de las personas, no gustaba de dar cursos, y muchas veces proponía problemas difíciles o raros, en sus examenes. Ahí es donde lo conoce Barry Mazur, como estudiante. Pero Mazur, como otros estudiantes destacados, encuentra una fasceta de Nash, que lo vincula con la gente. Nash no le gustaba entablar vínculos (primeros síntomas de una enfermedad que luego lo abatiría más fuertemente). Pero se acercaba a los estudiantes que veía con interés genuino en las matemáticas. Mazur cuenta que cuando Nash hablaba con ellos, no importaba el tiempo, ni para él, ni para los estudiantes. Nash se abría a ellos, en los temas que más le gustaban.

En una de esas reuniones, cuando Nash y Mazur estaban conversando en una sala común, alguien se acercó a comentar el resultado de Dirichlet, obtenido en el siglo XIX. Era un resultado interesante, pero que podría ser dejado para más adelante. Pero no para Nash. Se acercó al pizarrón, y por horas, según Mazur, le explicó paso a paso, desde los principios, el resultado de Dirichlet. Conocimiento que encantó a Mazur.

Encuentro esta anécdota en uno de los libros que reencuentro en mi consolidación de libros, "A beautiful mind", de Sylvia Nasar (es el libro en el que se basó la película), por el que fue nominada en 1998 al premio Pulitzer. Está en el capítulo 17, "Bad Boys", como se llamaba a los matemáticos excéntricos. La anécdota está basada en una entrevista de Nasar a Mazur.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
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Publicado el 18 de Julio, 2010, 12:45

Hace poco escribí sobre Einstein, en:

La espera de Einstein
Física y matemáticas, según Einstein
Einstein y Planck, primer contacto

donde comenté un texto de su hermana, sobre la lenta recepción de su artículo de 1905 donde presentaba por primera vez su teoría de la relatividad especial. Einstein no había conseguido trabajo en el ámbito académico (tengo que escribir sobre sus estudios, y su no muy buena relación con sus profesores, lo que dificultó su inserción laboral), y seguía trabajando en la oficina de patentes de Berna. Me encuentro hoy con una curiosa carta de Einstein a su amigo Marcel Grossmann (había sido compañero de estudio, y ayudaría a Einstein más de una vez). La carta es del 3 de enero de 1908, y revela la inquietud de Einstein, que aún despues de más de dos años de publicar sus artículos revolucionarios, seguía sin encajar como profesor:

Aunque quizás te parezca ridículo, quiero pedirte consejo sobre un asunto práctico. Tengo mucho interés en lanzarme a la conquista de un puesto de profesor en la Escuela Técnica de Winterthur (matemáticas y física). Un amigo mío, que es profesor en ese centro, me ha dicho, con carácter confidencial, que es probable que muy pronto haya una pieza vacante.

No pieses que me dejo llevar por la megalomanía o alguna otra pasión sospechosa. Lo único que me mueve es el deseo ardiente de poder continuar mi actividad científica en condiciones menos desfavorables, como te será fácil comprender.

Fue gracias al trabajo en la oficina de patentes que Einstein pudo dedicar parte de su tiempo a sus ideas. Pero ya para ese entonces quería mejores facilidades.

Pero "¿por qué quiere precisamente ese puesto?", te estarás preguntando. La razón es únicamente que creo que tengo más posibilidades de conseguirlo porque:

1) Estuve allí unos meses cubriendo una suplencia.
2) Tengo bastante amistad con uno de los profesores.

Es curioso que quien luego fuera el científico más famoso del siglo XX, y premio Nobel por su trabajo de publicado ya en 1905 sobre el efecto fotoeléctrico, todavía en 1908 tenga que luchar por un puesto.

Pero vean lo que un Einstein incómodo con las relaciones prácticas, le pregunta a Grosmann:

Y ahora mi pregunta: ¿Qué es lo que se hace estos casos? ¿Debo ir a visitar a alguien para que vea personalmente lo maravilloso que soy como profesor y como ciudadano? ¿No es probable que le cause una impresión negativa (no hablo el alemán suizo, tengo rasgos semitas, etc.)? Además, ¿tendría sentido que me dedicara a alabar mi trabajo científico?

Notable la referencia a sus "ragos semitas". En la Suiza (y Austria, y Alemania) de aquel entonces, el entrar en un puesto fijo de profesor era un puesto importante, que aseguraba un ingreso fijo para alguien que se estaba abriendo camino. Pero es todo un punto notar un anti-semitismo flotante, como para que Einstein se viera preocupado por su apariencia.

Encuentro esta carta en el libro que mencioné en otros post, la biografía de Einstien de Banesh Hoffmann.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia