Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 18 de Julio, 2010, 22:12

En estos días estoy leyendo y estudiando sobre teoría de números, como ya habrán notado por alguno de los posts que he escrito. Es una rama de las matemáticas a la que siempre vuelvo, un poco por afición y divertimento, otro por entrenamiento. Muchos libros sobre el tema, desarrollan varios resultados, para llegar a demostrar algunos resultados importantes. Uno de los más difundidos, es el teorema de Dirichlet sobre progresiones aritméticas. Es muy interesante saber cómo Dirichlet llegó a demostrar ese teorema, que tiene puntos de contacto con un trabajo anterior de Euler, sobre la demostración de infinidad de números primos. Dirichlet demostró que toda serie del tipo

a,  a + d, a + 2d, a + 3d, ..., a + kd, ....

donde (a,d)=1 (son primos entre sí), contiene una infinidad de números primos (parte de mis anteriores posts, están iniciando una trayectoria hacia ese resultado). Es decir, que hay infinidad de números primos congruentes con a módulo d. Es muy bueno estudiar los pasos intermedios, el resultado final, el camino que tomó Dirichlet, los conceptos que tuvo que armar en ese camino.

Otra de mis lecturas recientes, fueron dos libros sobre la historia de la demostración del Ultimo Teorema de Fermat.  También recomiendo a cualquier interesado en las matemáticas, estudiar esa historia. Aparecen nombres de matemáticos, cada uno de los cuales fue aportando algo a lo que al final sería la demostración de Wiles, en los noventa. Uno de ellos es Barry Mazur.

Veo que tanto Dirichlet como Mazur no son conocidos por el gran público. Pero John Nash seguramente es más conocido. Muchos de uds. lo conocen por ser el matemático de la película "A beautiful mind", conocida por acá como "Una mente brillante". Pues bien, hoy me encuentro con una anécdota, que enlaza a los tres.

John Nash, ya graduado, pasa a trabajar como profesor en el MIT (el Instituto Tecnológico de Massachusets), en 1955 (es ahí donde conoce a la estudiante que luego sería su esposa; curiosamente, la película no cuenta que él ya por entonces había estado saliendo con una enfermera, con la que tuvo un hijo). Nash era ya excéntrico, alejado de las personas, no gustaba de dar cursos, y muchas veces proponía problemas difíciles o raros, en sus examenes. Ahí es donde lo conoce Barry Mazur, como estudiante. Pero Mazur, como otros estudiantes destacados, encuentra una fasceta de Nash, que lo vincula con la gente. Nash no le gustaba entablar vínculos (primeros síntomas de una enfermedad que luego lo abatiría más fuertemente). Pero se acercaba a los estudiantes que veía con interés genuino en las matemáticas. Mazur cuenta que cuando Nash hablaba con ellos, no importaba el tiempo, ni para él, ni para los estudiantes. Nash se abría a ellos, en los temas que más le gustaban.

En una de esas reuniones, cuando Nash y Mazur estaban conversando en una sala común, alguien se acercó a comentar el resultado de Dirichlet, obtenido en el siglo XIX. Era un resultado interesante, pero que podría ser dejado para más adelante. Pero no para Nash. Se acercó al pizarrón, y por horas, según Mazur, le explicó paso a paso, desde los principios, el resultado de Dirichlet. Conocimiento que encantó a Mazur.

Encuentro esta anécdota en uno de los libros que reencuentro en mi consolidación de libros, "A beautiful mind", de Sylvia Nasar (es el libro en el que se basó la película), por el que fue nominada en 1998 al premio Pulitzer. Está en el capítulo 17, "Bad Boys", como se llamaba a los matemáticos excéntricos. La anécdota está basada en una entrevista de Nasar a Mazur.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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