Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 11 de Septiembre, 2010, 0:43

Para este sábado, comparto con Uds. esta "joyita" de video matemático:

Leo en la explicación de la página en Youtube:

There are many ways to draw an ellipse. This short film represents just few of them. Every virtual model is based on ellipse properties. For example, the first one utilizes the fact the the sum of the distances from a point on an ellipse to its foci is a constant. The last one is based on the trigonometric parametrization of an ellipse (a.cos α, b.sin α).

The 3D animation is programmed and rendered entirely in Elica ( http://www.elica.net ) by Pavel Boytchev. The song Swingato is composed and performed by Johnny Owl ( http://www.johnnyowl.com ). Subsidiary sound effects are provided by Pacific Digital Video ( http://www.pacdv.com ), Gabriel Ross ( http://www.grsites.com ), James Greever, and Pavel Boytchev. Film aging is implemented with video filters created by MSU Video Group ( http://graphics.cs.msu.su ) and Pavel Boytchev. Digital image manipulation is done by Pavel Boytchev.

As a proof that the film is generated by software, there is a wireframe version of it ( http://www.youtube.com/watch?v=Q-2_Wh... ). More virtual devices are listed in the playlist "Mathematical devices" ( http://www.youtube.com/elicateam#g/c/... ).

Es notable que la elipse, una de las cónicas estudiadas por los griegos, más de un milenio después, tuviera tan ligada a la física newtoniana, a las leyes de Kepler y demás. Así como la parábola con las trayectorias de Galileo.

El siglo pasado, en matemáticas, ha sido el siglo del ascenso de las estructuras, con todo un apoyo en el álgebra abstracta, pero la geometría, sus intuiciones, de alguna forma siempre vuelve. Un tema que estoy estudiando es la geometría algebraica, donde las "dos ramas" se relacionan de nuevo, dando nuevos y poderosos métodos (se alimenta de estructuras, anillos, módulos, ideales, esquemas, topología, categorías... es prácticamente el zumo destilado de gran parte de las matemáticas...). Ha avanzado con grandes pasos en la segunda mitad del siglo pasado (y que de alguna manera, ha servido al fin para la demostración del último teorema de Fermat). Pero todavía me falta estudiar como para postear algo.

Por ahora, disfrutemos de este video.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
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