Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 12 de Septiembre, 2010, 17:48

He escrito muchos posts de ciencia y de matemáticas. Debería aclarar que lo que acá llamo ciencia, en otros ámbitos se llama cienca fáctica (de los hechos de la realidad), mientras que las matemáticas, junto con la lógica, entrarían en lo que se llama ciencias formales. Hoy me encuentro con este texto que destaca una gran diferencia entre la actividad científica y las matemáticas.

Unlike scientists, who observe nature with all five senses, mathematicians observe nature with the sense of imagination almost exclusively. That is, mathematicians are as specialized, and therefore as well practiced, with this sixth sense as musicians are with sounds, gourmets are with tastes and smells, and photographers and filmmakers are with sights. This comparison also suggests that mathematicians are artists of the imagination just as surely as musicians, gourmets, photographers, and filmmakers are of their respective sensory domains.

Through their unique creations, mathematicians inform us about reality without the intent, or ability, to actually prove that something does or does not exist.

Está en el capítulo Math Anxiety del libro "Bridges to infinity, the human side of mathematics", de Michael Guillen. Traduzco libremente:

Al diferencia de los científicos, que observan la naturaleza con los cinco sentidos, los matemáticos observan la naturaleza con el sentido de la imaginación, exclusivamente. Es decir, los matemáticos están tan especializados, y entrenados, en este sexto sentido como los músicos lo están con los sonidos, los "gourmets" lo están con el gusto y el olfato, y los fotógrafos y cineastas lo están con la vista. Esta comparación sugiere también que los matemáticos son artistas de la imaginación tanto como los músicos, "gourmets", fotógrafos y cineastas lo son de sus respectivos dominios sensibles.

A través de sus creaciones únicas, los matemáticos nos informan de la realidad sin la intención, o la habilidad, de probar que algo exista o no exista.

En mi postura, las matemáticas tienen su propio mundo, realidad, el mundo matemático. Ahí se debate otro tipo de existencia y de verdad, muy diferente de la realidad (la realidad factual, la de las cosas). Lo que pasa que, como organismos y matemáticos, nos alimentamos de las intuiciones, percepciones y modelos que parten de la realidad, para luego imaginar y combinar nuevos tipos de modelos en matemáticas.

Destaco que Guillen pone en el centro a la imaginación: ya sea para visualizar nuevas intuiciones y relaciones, como para innovar y crear nuevas ideas, modelos que sean fructíferos en matemáticas. Una prueba de fuego, por ejemplo, para la inteligencia artificial: producir un programa de computación que sea creador de matemáticas.

Hay toda una discusión filosófica sobre estos temas: desde un platonismo platónico, que afirma que los objetos matemáticos existen, y nosotros los vamos "descubriendo", hasta un ficcionismo, que afirma que son construcciones nuestras, ficciones, útiles eso sí, y curiosamente objetivas.

Guillen defiende en el libro un "nominalismo" que define como "antiplatónico". Espero poder seguir escribiendo más en detalle sobre estos temas (algo adelanté en posts de hace tiempo, sobre intuición y matemáticas). Ver Logicismo, intuicionismo y formalismo en matemáticas.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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