Angel "Java" Lopez en Blog

Enero del 2011


Publicado el 30 de Enero, 2011, 13:39

Ya presenté en los primeros posts de esta serie ¿Qué es la Realidad? la faceta ontológica de esta, mi postura realista. Es decir, expuse qué encontramos en la realidad, cuáles son los elementos que la constituyen, y las aislamos de otros elementos que manejamos (como los conceptuales, ideas, etc...). Todo eso es también un modelo, como quedo expuesto en un post sobre los elementos reales y conceptuales. También presenté al sujeto, y ahí comenzamos a visitar otra cara del realismo: el realismo gnoseológico, sobre el conocimiento de la realidad. Veamos hoy de enumerar más claramente esas caras y otras de una postura realista (sigo acá, casi literalmente, a mi fuente principal, el beato Bunge).

1. Realismo ontológico: el mundo exterior existe independiente del sujeto cognoscente.

2. Realismo gnoseológico:
  2.a) Es posible conocer el mundo (podemos discutir cuánto podemos conocer)
  2.b) Todo conocimiento de hechos es incompleto y falible, y mucho de él es indirecto. Esto nos obliga a seguir un método no ingenuo de llegar a la realidad (ver punto 4).

3. Realismo semántico:
  3.a) Algunas proposiciones se refieren a (tratan de) hechos (estados o cambios de estados de cosas o sistemas de cosas, que son objetos reales)
  3.b) Algunas de esas proposiciones (fácticas, sobre hechos)  son aproximadamente verdaderas (vean que diferenciamos entre proposición y hecho; una cosa es lo que decimos, afirmamos; otra es lo que es).
  3.c) En principio, toda aproximación es perfectible

4. Realismo metodológico: la mejor estrategia para el explorar el mundo es el método científico (cientificismo)

5. Realismo axiológico: hay valores objetivos (que pueden discutirse, sin poner subjetividad) tales como la salud, el conomiento, la seguridad, la paz, la protección ambiental y la equidad. (por contraste, un valor subjetivos sería la belleza, por ejemplo).

6. Realismo moral: hay (a) hechos morales, como las acciones egoístas o generosas, y por otro lado hay (b) principios morales verdaderos, ejemplo "La solidaridad y la democracia favorecen la coexistencia", "Los derechos, para ser justos y respetados, deben estar equilibrados con los deberes".

7. Realismo práctico: hay pares "medios-fines" objetivos, tales como "trabajo, bienestar", "conocimiento, eficiencia", "participación, democracia".

Es más de lo que quiero visitar en esta serie. Pero era importante exponer la lista completa que expone Bunge. En mis posts trato el punto 1, principalmente, con algunas dosis de los puntos 2 y 3. El punto 4, llamado también cientificismo, es la parte que hace de este realismo un realismo científico (así lo encontraran en la literatura). El punto 2b fue, por ejemplo, enunciado por Max Plank, cuando escribió "El mundo exterior real no es directamente observable". Es porque como organismos, observamos el ambiente, no la realidad (leer Ciencia, conciencia y realidad). Entonces, no estamos naturalmente dotados para lidiar con la realidad. Ese punto 2b, es una respuesta a la corriente positivista que afirmaba que las impresiones de los sentidos proveen conocimiento directo y que son la única fuente de conocimiento. Sorprendentemente, hay nuevas corrientes que afirman llegar a conocer la realidad, o descubrir aspectos de ellos, desde actividades humanas, muy onda new age. Y otras, que afirman que los resultados científicos son simplemente convenciones entre grupos de científicos (tendría que escribir sobre el tema, Latour, Woolgar, por ejemplo). Estoy comenzando a escribir la serie Los caminos a la realidad, sobre esos temas. Verán, como ya se imaginan, que desembocaré en el punto 4: la mejor manera que hemos encontrado, hasta ahora, es la actividad científica.

A veces se piensa que el conocimiento que consigue el realismo científico es preciso. No, de ahí la afirmación 2b (llamada falibilismo) que se equilibra con el 3c (llamada meliorismo). Es más, el aparición frecuente del error es quizás una ayuda que recibimos en el camino del conocimiento. De alguna forma, prueba la existencia del mundo real. Si nosotros construyéramos el mundo, nuestras verdades no tendrían diferencia con él. En cambio, la realidad justamente se encarga de desmentirnos. Lo que construimos son modelos, representaciones, no la realidad. El error pone de manifiesto esa gran diferencia de categorías: una cosa es lo que es, otra es la imagen, modelo, representación que tenemos de ella. El error también desmiente a gente como Bergson y Husserl, y otros de esa calaña, que afirman que poseemos un acceso instantáneo a la realidad.

Así como tenemos estas tesis realistas, alguien podría proponer otras. Y hasta negar alguno de los pilares del realismo, y llegar a una postura antirrealista. Por ejemplo, se podría atacar la tesis 2, y afirmar que todo conocimiento es subjetivo, y se deriva directamente de la experiencia. Tendremos que visitar alguna vez ese tema, donde volverá a parecer el sujeto. Y también destacar algo que ya apareció: la diferencia entre fenómeno y noumeno.

La lista de estas tesis fue tomada de mi fuente principal la obra el beato Bunge:

A la caza de la realidad, La controversia sobre el realismo. Mario Bunge. Editorial Gedisa

Está en el capítulo 1, sección 8, Realismo.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 29 de Enero, 2011, 18:19

Para ser sábado, un poco de relax y música... y ciencia ;-)

El año pasadó encontré este video, ilustrando cada uno de los elementos de la tabla periódica, como canción, sobre búsquedas instantáneas de Google (la web da para todo ;-):

Encontré este video en: Tom Lehrer's The Elements, instantly.

No prentendo aprender la letra, pero pueden leerla en The Elements.

Y por si fuera poco, tenemos a Harry Potter cantando:

Yo desconocía a Tom Lehrer. Pueden leer su historia (comediante satírico, matemático y más):

http://en.wikipedia.org/wiki/Tom_Lehrer

Ah! No, no busquen en vano en la letra o en la tabla: ninguno de los elementos lleva mi nombre... snif... ;-)... Ningún cráter de la Luna, ni un asteroide chiquitito, ni alguna especie de araña... nada. Y bue.. es lo que hay. ;-)

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 26 de Enero, 2011, 12:10

Hace unos días, en el post sobre física cuántica, mencioné los números complejos. Tengo que escribir sobre el tema: tanto los conceptos iniciales, como sobre su historia. También es interesante plantearse: ¿por qué necesitamos números complejos en física? Tengo que comentar sobre la opinión de Penrose sobre el tema. Y otro tema más: las funciones holomorfas, sus fascinantes propiedades y su importancia y limitación en física.

Por hoy, les presento tutoriales en video (en inglés, espero que se entienda igual lo presentado, con mínimo manejo del lenguaje). El autor es Derek Owens (ver http://www.derekowens.com), donde encontrarán más material para educación a distancia. No están disponibles los videos para colocarlos en una página, así que les dejo acá con enlaces a Youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=9Fm8aUyf1Yo Complex Numbers (Part 1)
http://www.youtube.com/watch?v=1lND7Q_WNb0 Complex Numbers (Part 2) Simple examples
http://www.youtube.com/watch?v=EQviquyrDxA Complex Numbers (Part 3) The Complex Plane 
http://www.youtube.com/watch?v=H_50Y36AK4k Complex Numbers (Part 4) Mathematical Operations
http://www.youtube.com/watch?v=1lND7Q_WNb0 Complex Numbers (Part 5) The Imaginary Unit
http://www.youtube.com/watch?v=BDIv7r-X2kk Complex Numbers (Part 6) Why We Need Them
http://www.youtube.com/watch?v=rBOzwh5-iGc Complex Numbers (Part 7) Why We Need Them, Continue
http://www.youtube.com/watch?v=lTWgPIqUhaU Complex Numbers (Part 8) Carl Friedrich Gauss
http://www.youtube.com/watch?v=r0GeTFq4PM0 Complex Numbers (Part 9) Complex Conjugates
http://www.youtube.com/watch?v=tl08F5BEzz8 Complex Numbers (Part 10) Complex Conjugates Example
http://www.youtube.com/watch?v=dWjg6fiKNOw Complex Numbers (Part 11) Absolute Value
http://www.youtube.com/watch?v=dio-QnY1toc Complex Numbers (Part 12.a) Complex Quadratic
http://www.youtube.com/watch?v=ZkpGZBy6nfQ Complex Numbers (Part 12.b) Complex Quadratic

Igual voy a ir escribiendo sobre estos temas, aunque sea para pasar en limpio lo que necesitamos manejar para otros post.

Temas que quiero tratar: números complejos como extensión de los realeas; como cuerpo de números; ¿no hay más cuerpos a extender? Me gustaría llegar a tratar cuaterniones, octoniones, y las álgebras de Clifford, todos temas que notablemente tienen su importancia física, por ejemplo, en la ecuación de Dirac. Por ahora, quiero seguir con los temas de base, que necesitamos manejar en física cuántica.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 25 de Enero, 2011, 11:40

Saben que las matemáticas es uno de mis temas preferidos. Para mí, es fascinante, con tantas ramas y resultados asombrosos, ha ido avanzado junto con la historia humana. Nos acompaña incluso antes que la ciencia. A fines del año pasado, encontré este documental de la BBC sobre la historia de las matemáticas:

En estas dos primeras partes (hay más, ya las iré comentando), vemos el nacimiento de las matemáticas en en el antiguo Egipto (un periodo de milenios): la geometría como medida de la tierra a labrar, la aplicación en las pirámides. Aparece el papiro Rhind, el más conocido con conocimientos matemáticos. Se muestra que los egipcios conocían una aproximación a la relación entre circunferencia y diámetro, así como del teorema de Pitágoras. En una sociedad como la egipcia, este tipo de conocimiento quedaba reservada a unos pocos: al parecer, quedaba a resguardo de los sacerdotes de distintos templos y dioses.

Transcribo y traduzco libremente la presentación del usuario de Youtube pimpimbulldog:

Mathematics is the Empress of the Sciences. Without her, there would be no physics, nor chemistry, nor cosmology. Any field of study depending on statistics, geometry, or any kind of calculation would simply cease to be. And then, there are the practical applications: without maths theres no architecture. No commerce. No accurate maps, or time-keeping: therefore no navigation, nor aviation, nor astronomy.

La matemática es la Emperatriz de las Ciencias. Sin ella, no habría física, ni química, ni cosmología. Cualquier cuerpo de estudio que depende de la estadística, geometría, o de cualquier tipo de cálculo, dejaría de existir. Y están las aplicaciones prácticas: sin matemáticas no hay arquitectura. No hay comercio. No tendríamos buenos mapas, o medida del tiempo: desaparecerían la navegación, la aviación, y la astronomía.

She is all-powerful: and she rules ruthlessly. Imperious and unyielding, mathematics brooks no dissent and tolerates no error. In an age of uncertainty, mathematics is the only discipline that generates knowledge thats immutably, incontestably, and eternally true.

Ella es todopoderosa: y gobierna sin piedad. Imperiosa e inflexible, las matemáticas no tolera la disidencia y no tolera el error. En una era de incertidumbre, las matemáticas son la únia disciplica que genera conocimiento que es inmutable, incontestable, y eternamente verdadero.

In this landmark series of films for BBC FOUR, Marcus du Sautoy, Professor of Mathematics at the University of Oxford, escorts viewers through the history of this most important of all intellectual disciplines. In a journey that takes him through the ages and around the world, he examines the development of key mathematical ideas and shows how, in a multitude of surprising ways, mathematical ideas underpin the science, technology, and culture that shape our world.

En este serie histórica de fils para BBC FOUR, Marcus du Sautoy, profesor de matemáticas en la Universidad de Oxford, nos acompaña a través de la historia de la más importante de las disciplicinas intelectuales. En una jornada que lo lleva a través de las épocas y alrededor del mundo, examina el desarrollo de las ideas matemáticas clave y muestra cómo, en una multidud de formas inesperadas, las ideas matemáticas se encuentran en la ciencia, tecnología y la cultura que forman nuestro mundo.

As Marcus shows, mathematics was part of the bedrock of intellectual life in the worlds great civilisations. It was central to the survival of some of the worlds most powerful empires. And even today, mathematical knowledge remains the motor-force that drives the modern world.

Como Marcus muestra, las matemáticas fueron la base de la vida intelectual de las grandes civilizaciones. Fue central a la supervivencia de algunos de los más poderosos imperios. Y aún hoy, el conocimiento matemático sigue siendo el motoro que impulsa el mundo moderno.

The films in this ambitious series offer clear, accessible explanations of important mathematical ideas but are also packed with engaging anecdotes, fascinating biographical details, and pivotal episodes in the lives of the great mathematicians. Engaging, enlightening and entertaining, the series gives viewers new and often surprising insights into the central importance of mathematics, establishing this discipline to be one of humanitys greatest cultural achievements.

Esta ambiciosa serie ofrece explicaciones claras, accesibles de importantes ideas matemáticas importantes, pero también contiene anécdotas atrapantes, detalles biográficos fascinantes, y episodios dedicados a la vida de grandes matemáticos. Entretenida, iluminadora, la serie brinda nuevos y sorprendentes puntos de vista sobre la importancia central de las matemáticas, estableciendo esta disciplina como uno de los más grandes logros culturales de la humanidad.

Espero seguir presentando y comentando los videos de esta serie.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 24 de Enero, 2011, 10:46

Muchas veces uso la palabra "postura" en este blog. La uso para referirme a una posición ante un tema, por ejemplo, mi postura realista en la serie ¿Qué es la realidad? Y pocas veces he usado la palabra "opinión". ¿Qué diferencia hay?

Veamos. Si estoy viendo un partido de basquet (tema del que conozco poco y nada), puedo decir "El equipo rojo se mueve más, es más ágil". Pero no pasaría de ser una opinión, nacida de apenas ver unos minutos de partido. Alguien más ducho en el tema, podría haber notado otros detalles, describir la situación del partido, y dar argumentos para sostener lo que afirma. Lo mío, sería una opinión.

En cambio, una postura es la exposición de afirmaciones con argumentos y fundamento. Es el producto de haber pensado sobre el tema, es más que una o varias afirmaciones. Para poder transmitir una postura, es conveniente definir los términos que usamos, para que no sea mal interpretada por otros. Toda postura tiene entonces:

- Afirmaciones
- Argumentos
- Definiciones

y algo más:

- Puntos de partida

Este es un elemento que muchas veces se olvida. Uno quiere justificar todo, cuando esto es imposible. Hay algunos puntos de partida que uno usa en una postura, y así como los argumentos y afirmaciones tienen que quedar claros, también tienen que quedar explícitos estos puntos de partida. Permítanme servirme de una analogía (no muy lejana al tema): en Euclides, las definiciones se ocupan de qué es punto, recta; los puntos de partida son los postulados iniciales; las afirmaciones son los teoremas; los argumentos son sus demostraciones.

No siempre es posible llegar a la claridad y rigor de Euclides. Pero hay que esforzarse para conseguirlo, por lo menos, hay que aspirar a eso. Ese esfuerzo sirve para dos cosas:

- Poder transmitir la postura
- Poder revisarla, por uno mismo o por otros

Porque una postura no tiene por qué ser inamovible. Uno puede revisar los argumentos, retirar afirmaciones o aportar nuevas, mejorar alguna conclusión, y hasta descubrir que un punto de partida puede ser convertido en afirmación fundamentada en otros punto de partida, tal vez más básicos.

Post relacionado: La casita de Descartes

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 23 de Enero, 2011, 14:05

He recorrido un largo camino en esta serie sobre ¿Qué es la realidad? Me ha insumido una gran cantidad de tiempo, pero era hora de pasar por escrito mucho de lo que pienso sobre el tema. Posturas que vengo elaborando desde hace décadas, desde el siglo pasado, pero que en este siglo han, digamos, coagulado, asentado gracias a la claridad y extensa exposición del beato Bunge. Quiero que todo vaya quedando clarito como huevo de tero. No todos tienen que compartir mi postura (que por supuesto, no es "mía" en el sentido de "creada por mí", sino la postura del realismo científico, compartida por muchos; es "mía" en el sentido de haber llevado años pensando en estas ideas, y ahora las expreso con mis palabras). Pero espero que quede todo claro, y si alguien disiente, pueda señalar: "es en este punto donde disiento".

¿Recuerdan a Alicia en el País de las Maravillas? Notable obra de Lewis Carroll. Ya alguna vez la mencioné, como metáfora a contraponer a lo que nos da el realismo. Nuestro Universo (la instancia de la realidad) es una maravilla. Es sobrecogedor encontrarse con lo que es, ha sido, y será. En el medio de todo de esto, el asombro es la respuesta que tenemos como organismos. Ocupados como estamos en el día a día, y con el peso que significa ser mortales y darnos cuenta (el gran tema humano, la consciencia de la muerte, tan tabú en nuestras actividades, que podrían ser una forma de correr, alejarnos de ese tema), a veces se nos pasa que estamos en medio de toda una maravilla. Los vínculos personales, la familia, la sociedad, nuestro planeta, el sistema solar, la galaxia, las miles de galaxias que se alejan unas de otras, todo esto es lo que está puesto, ante nosotros, ante cada uno de nosotros. De ahí, que estudiar ¿Qué es lo que es? y encontrar una respuesta (en este caso, el realismo) es a la vez importante, interesante, y mágico.

Pero en el mundo de Alicia, podía aparecer y desaparecer el gato de Cheshire; podía pararse el reloj y tener al sombrerero loco tomando el té todo el día; podía encontrarse un nuevo mundo al otro lado del espejo, o en el huevo de un árbol; las aves servir de palos de cricket, y tener lirones que nunca despiertan del todo. En fin, podía pasar cualquier cosa: cualquier causa o lógica, quedaba suspendida. Imagino que Lewis Carroll se divirtió mucho escribiendo este tipo de obras.

Pero en nuestra maravilla, no pasa todo eso. ¿Y por qué? ¿Qué es lo que pone esta postura realista que estoy desplegando, para que no sea así? Bien, veamos.

Primero, hay realidad, cosas existentes independientes del sujeto. Ya lo hemos discutido (por ejemplo en Realismo) Luego, las cosas son mutables (apareció en Cosas y objetos ). Si las cosas no cambiaran, viviríamos (o mejor dicho, ni siquiera viviríamos) en un universo estatua, inamovible, casi el Uno de Parménides. Entonces, las cosas cambian, independientemente de nuestra presencia como sujetos o de nuestro conocimiento. Las cosas cambian ¿y qué cambian? Sus propiedades, intrísecas (de cada cosa) o relacionales (relación con otras cosas). Pero todo esto también podría ser coherente con el país de Alicia. Falta algo más, que mencioné varias veces al pasar: los cambios de las cosas no son cualquiera, son cambios legales (ver Eventos, Procesos, Espacios de Estado). Lo de "legal" se refiere no a abogados, sino a leyes, leyes de la naturaleza. Acá, la filosofía da paso a la ciencia, para descubir esas leyes.

Pero la ciencia no se detiene ahí. Tanto nosotros como organismos, como la ciencia (actividad científica, producto de varios seres humanos), tratan de explicar los cambios. En el realismo de todos los días, ingenuos, todos tenemos posturas que explican los cambios. Es cuestión de la filosofía y la ciencia ir a ver cuál es el caso en cada caso, ir en busca de explicaciones que estén fundadas y corroboradas de alguna forma. Pero si tienen una esperanza de buscar explicaciones, es porque en la realidad, no hay país de Alicia, sino cambios legales (en el fondo; en un momento veremos que hay algo más, antes).

Pero acá hay un tema: las leyes que explican los cambios, a las que me estoy refiriendo, no son leyes derivadas, como la ley de los gases ideales, o algún principio de termodinámica, economía o sociología. No, son leyes que dan las reglas de juego de la naturaleza, y que no se pueden derivar de algún otro conjunto de cambios y reglas. Quizás sólo la ciencia física, en especial la de altas energías se ocupa de ese tipo de reglas, por lo que sabemos hasta ahora. En general, buscamos explicaciones de otro tipo. ¿Y por qué?

Por que la gran mayoría de las cosas que investigamos (nuestro organismo, sistemas ecológicos, sociedades, animales y plantas, planetas y galaxias) no son cosas simples, sino cosas compuestas. Hasta muchas de ellas son sistemas: compuestas de componentes, con relaciones (el tema sistema es el gran tema pendiente a ir tratando en esta serie). Ahí, al explicar los cambios, no tenemos leyes fundamentales. Tenemos cambios de sistemas de cosas (toda cosa es un sistema o parte de un sistema, es algo que falta exponer en esta postura realista). Y esos cambios, de nuevo, no son cualquiera, no son encadenamientos totalmente azarosos, sino que son procesos, procesos dentro de sistemas. Son lo que llamamos: mecanismos.

Entonces, la mayoría de las explicaciones que buscamos, son mecanísmicas. No me refiero a "mecánica" a la manera de Descartes, como cuerpos chocando y moviéndose. Sino a mecanismos, procesos (eventos en el tiempo) sobre sistemas de cosas. Nuestras explicaciones (ingenuas o científicas) dan MODELOS de los mecanismos. Desde explicar el rayo de la tormenta por la ira de Zeus, o por medio de la descarga eléctrica, explicación recién surgida en el siglo XIX.

Como en otros post, de nuevo: hay que diferencia entre el mecanismo (elemento ontológico, de la realidad) y los modelos que proponemos (descarga eléctrica, ecuaciones de campo, funciones de onda, lucha de clases, libertad para cada vez más personas (como pone Hegel), etc... ).

En fin: somos Alicia, en el País de los Mecanismos.

Temas pendientes: ejemplos de mecanismos, y todo sistemas. Y leyes fundamentales, causalidad y azar.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 22 de Enero, 2011, 19:19

Muchas veces he escrito sobre P.A.M. Dirac (por ejemplo, en El problema de explicar spin y estadística o Entrevista a P.A.M.Dirac). Fue un gran físico teórico, y con una personalidad muy particular (ver Dirac según Gamow). En esta semana, juntando material para mi recien comenzada serie de posts sobre física cuántica me encuentro con su obra Principles of Quantum Mechanics. En el prefacio de su primera edición (de 1930) descubro que ya tempranamente, Dirac otorga importancia al papel de la teoría de grupos (él los llama transformaciones) en cuestiones de física teórica. Leo:

The methods of progress in theoretical physics have undergone a vast change during the present century. The classical tradition has been to consider the world to be an association of observable objects (particles, fluids, fields, etc.) moving about according to definite laws of force, so that one could form a mental picture in space and time of the whole scheme. This led to a physics whose aim was to make assumptions about the mechanism and forces connecting these observable objects, to account for their behaviour in the
simplest possible way. It has become increasingly evident in recent times, however, that nature works on a different plan. Her fundamental laws do not govern the world as it appears in our mental picture in any very direct way, but instead they control a substratum of which we cannot form a mental picture without introducing irrelevancies. The formulation of these laws requires the use of the mathematics of transformations. The important things in the world appear as the invariants (or more generally the nearly
invariants, or quantities with simple transformation properties) of these transformations. The things we are immediately aware of are the relations of these nearly invariants to a certain frame of reference, usually one chosen so as to introduce special simplifying features which are unimportant from the point, of view of general theory.

Traduzco:

Los métodos para progresar en física teórica han sufrido un gran cambio durante el presente siglo [Dirac escribe en el siglo XX]. La tradición clásica ha sido considerar al mundo como una asociación de objetos observables (partículas, fluidos, campos, etc.) que se mueven de acuerdo a leyes definidas de fuerza, de tal forma que uno podía formarse una imagen mental de todo ese esquema en el espacio y el tiempo. Esto llevó a una física cuyo propósito era proponer mecanismos y fuerzas que conectan esos objetos observables para dar cuenta de su conducta, de la manera más simple. Cada vez es más evidente, sin embargo, que la naturaleza trabaja con un plan diferente. Sus leyes fundamentales no gobiernan el mundo como se nos aparece en nuestras imágenes mentales, de una forma directa, sino al contrario, ellas controlan un substrato del cual no podemos formar una imagen mental sin introducir detalles irrelevantes. La formulación de estas leyes requiere el uso de las matemáticas de las transformaciones. Las cosas importantes del mundo aparecen como los invariantes (o más generalme, los casi invariantes, o cantidades con propiedades que se transforma simplemente) de esas transformaciones. Las cosas de las que nos damos cuenta inmediatamente son las relaciones de esos casi invariantes en un cierto marco de referencia, usualmente uno elegido de forma de simplificar las características que no son importantes desde el punto de vista de la teoría general.

Qué interesante que Dirac destace los invariantes, y la búsqueda de leyes invariantes. Tengo que escribir sobre el tema, tanto en relatividad especial (una forma de hacer invariante a la mecánica clásica ante las transformaciones de Lorez; justamente, las leyes de Maxwell ya eran invariantes), como en cuántica. Como adelanté en Divulgación en Física no siempre está claro en los libros de divulgación el papel de los grupos en la física. Espero poder dar alguna luz sobre el tema. Ya comencé a escribir sobre grupos en Simetrías del cuadrado, Grupos, definición y primer ejemplo, Motivaciones de la teoría de grupos y sobre simetría en Simetría: primeros pasos.

Dirac justamente sigue con el tema:

The growth of the use of transformation theory, as applied first to relativity and later to the quantum theory, is the essence of the new method in theoretical physics. Further progress lies in the direction of making our equations invariant under wider and still wider transformations. This state of affairs is very satisfactory from a philosophical point of view, as implying an increasing recognition of the part played by the observer in himself introducing the regularities that appear in his observations, and a lack of arbitrariness in the ways
of nature, but it makes things less easy for the learner of physics. The new theories, if one looks apart from their mathematical setting, are built up from physical concepts which cannot be explained in terms of tilings previously known to the student, which cannot even be explained adequately in words at all. Like the fundamental concepts (e.g. proximity, identity) which every one must learn on his arrival into the world, the newer concepts of physics can be mastered only by long familiarity with their properties and uses.

El crecimiento del uso de la teoría de la transformación, aplicada primero en la relatividad y más tarde a la teoría cuántica, es la esencia de un nuevo método en física teórica. Se nota el progreso en la dirección de hacer que nuestras ecuaciones sean invariantes bajo transformaciones cada vez más generales. Este estado de cosas es muy satisfactorio desde un punto de vista filosófico, porque implica un reconocimiento creciente de la parte que juega el observidor por sí mismo introduciedo regularidades que aparecen en sus observaciones, y una falta de arbitrariedad en los modos de la naturalez, pero todo esto hace las cosas menos fáciles para el estudiante de física. Las nuevas teorías, si uno mira más allá de sus fundamentos matemáticos, están armadas de conceptos físicos que no pueden ser explicados en términos de elementos previamente conocidos por el estudiante, que no pueden ni siquiera ser explicadas en palabras. Como los conceptos fundamentales (ej. proximidad, identidad) que cada uno debe aprender desde su llegada al mundo, los nuevos conceptos de la física pueden ser realmente dominados solamente por una larga familiaridad con sus propiedades y usos.

Por ejemplo, ¿dónde había arbitrariedades? En la elección de un espacio absoluto, por Newton, por ejemplo (leer Espacio y Tiempo en Newton). La teoría general de la relatividad hasta nos libró de esos temas. Interesante cómo Dirac destaca que no estamos preparados para todos estos nuevos conceptos. Yo escribiría: como organismos, hemos evolucionado para entender un mundo no relativista, y no cuántico.

From the mathematical side the approach to the new theories presents no difficulties, as the mathematics required (at any rate that which is required for the development of physics -up to the present) is not essentially different from what has been current for a considerable time. Mathematics is the tool specially suited for dealing with abstract concepts of any kind and there is no limit to its power in this field. For this reason a book on the new physics, if not purely descriptive of experimental work, must be essentially mathematical. All the same the mathematics is only a tool and one should learn to hold the physical ideas in one's mind without reference to the mathematical form. In this book I have tried to keep the physics to the forefront, by beginning with an entirely physical chapter and in the later work examining the physical meaning underlying the formalism wherever possible. The amount of theoretical ground one has to cover before being able to solve problems of real practical value is rather large, but this circumstance is an inevitable consequence of the fundamental part played by transformation theory and is likely to become more pronounced in the theoretical physics of the future.

Desde el lado matemático la aproximación a las nuevas teorías no presenta dificultades, porque las matemáticas requeridas (tanto como son requeridas para el desarrollo de la física, hasta el presente) no son esencialmente diferentes de las que han sido corrientes por un considerable tiempo. Las matemáticas son la herramienta especialmente adecuada para manejarse con conceptos abstractos de cuanquier tipo y no hay límite para su poder en este campo. Por esta razón, un libro sobre la nueva física, si no es puramente descriptivo de trabajo experimental, debe ser esencialmente matemático. Aun así las matemáticas son sólo una herramienta y uno debe aprender a captar las ideas físicas en su mente sin referencia a su forma matemática. En este libro yo he tratado de mantener la física al frente, comenzando con un capítulo enteramente físico y luego examinar el significado físico del formalismo subyacente en cuanto fuera posible. La cantidad de material teórico que uno debe cubrir antes de poder resolver problemas de real valor práctico es algo extenso, pero esta circunstancia es una inevitable consecuencia de la parte fundamental jugada por la teoría de la transformación y es probablemente se transforme de forma aún más pronunciada en el futuro de la física teórica.

Una notable anticipación de Dirac: hoy los grupos pululan por toda la física teórica de altas energías. Ha jugado un papel importante en las teorías electrodébil y unificación fuerte. Está detrás de la cromodinámica cuántica. Dirac revela su gran poder de ir a lo imporante: destaca un tema (recuerden, en 1930) que a multitud de otros se les podría haber pasado por alto.

Desde Galileo, las matemáticas acompañan a la física (hablo más allá de la simple cinemática, ya presente en las descripciones de los cielos, desde Aristarco por ejemplo). Lo que hemos ido descubriendo, es que los modelos mentales que tenemos sobre las apariencias de las cosas, no son la realidad: solamente una imagen ingenua de lo que es esa realidad física. Cuando tenemos que aventurarnos con ideas que van más allá de lo cotidiano, las matemáticas vuelven a aparecer con fuerza para ayudarnos en esa aventura. De ahí, mi intención de escribir en mi serie sobre física cuántica usando conceptos pero sin eludir el formalismo matemático. Pienso que solamente así se puede captar las ideas que van más allá de lo habitual.

With regard to the mathematical form in which the theory can be presented, an author must decide at the outset between two methods. There is the symbolic method, which deals directly in an abstract way with the quantities of fundamental importance (the invariants, etc., of the transformations) and there is the method of coordinates or representations, which deals with sets of numbers corresponding to these quantities. The second of these has usually been used for the presentation of quantum mechanics (in fact it has been used practically exclusively with the exception of Weyl's book Gruppentheorie und Quantenmechanik). It is known under one or other of the two names ' Wave Mechanics' and ' Matrix Mechanics' according to which physical things receive emphasis in the treatment, the states of a system or its dynamical variables. It has the advantage that the kind of mathematics required is more familiar to the average student, and also it is the historical method.

Con respecto a la forma matemática con la que la teoría puede ser presentada, un autor debe decidir entre dos métodos. Está el método simbólico, que se maneja directametne en una forma abstracta con las cantidades de fundamental importancia (los invariantes, etc. de las transformaciones) y está el método de coordenadas o representaciones, que se maneja con los conjuntos de números que corresponden a esas cantidades. Este segundo método ha sido usualmete el usado para la presentación de la mecánica cuántica (de hecho ha sido prácticamente el usado con exclusividad con la excepción del libro de Weil Teoría de Grupos y Mecánica Cuática). Este método es conocido con uno o dos de los nombres "Mecánica ondulatoria" y "Mecánica matricial" de acurdo a qué cosas físicas reciben émfasis en su tratamiento, los estados de un sistema o sus variables dinámicas. Ha tenido una ventaja: la clase de matemáticas requeridas es más familiar para el estudiante promedio, y ha sido también el método seguido por la historia de la disciplina.

Entiendo que Dirac se refiere a los caminos seguidos por Schrodinger (ondas) y Heinsenberg (matrices). Tengo que leer el libro de Weyl.

The symbolic method, however, seems to go more deeply into the nature of things. It enables one to express the physical laws in a neat and concise way, and will probably be increasingly used in the future as it becomes better understood and its own special mathematics gets developed. For this reason I have chosen the symbolic method, introducing the representatives later merely as an aid to practical calculation. This has necessitated a complete break from the historical line of development, but this break is an advantage through enabling the approach to the new ideas to be made as direct as possible.

El método simbólico, sin embargo, parece penetrar más profundamente en la naturaleza de las cosas. Nos permite expresar las leyes físicas de una manera concisa, y problemente será cada vez más usado en el futuro gracias al mejor entendimiento y desarrollo de las matemáticas especiales que requiere. Por esta razón he elegido el método simbólico, introduciendo las representaciones más adelante como una mera ayuda para los cálculos prácticos. Esto ha necesitado un corte completo de la línea de desarrollo histórico, pero este corte es un ventaja porque permite una manera de llegar a las nuevas ideas tan directa como es posible.

Saben que me interesa la historia de cada disciplina. Pero esta vez, en mi serie sobre física cuántica, he comenzado con ejemplos. Espero poder transmitir un poco del asombro y la magia que nos ha dado el último siglo de avances en física. Y también, espero seguir escribiendo sobre Dirac (tengo pendiente de lectura The Strangest Man, su biografía por Graham Farmelo (@grahamfarmelo)).

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 21 de Enero, 2011, 11:13

Cuando estudio sobre física, o sobre otros temas, me interesa siempre el desarrollo histórico de la disciplina. La historia de la ciencia nos describe cómo fueron surgiendo los conceptos y soluciones que hoy tenemos como conocimiento. Y también nos muestra las personas que colaboraron en el avance del tema.

En el caso de la física, es ineludible toparse, en la historia y en el conocimiento actual, con Isaac Newton. Precedido por Copérnico, Kepler, y notablemente, por Galileo, es Newton el que pone en firme la nueva física que aparece luego de siglos de tentativas. Puede ser que Newton sea el ser humano que haya producido más avance en el conocimiento de la naturaleza. Y por si fuera poco, fue un excelente matemático, cuyas ideas y métodos dieron nacimiento al cálculo que hoy seguimos manejando.

Newton es el claro representante de la mecánica clásica. Tengo que escribir sobre otras ideas que fueron surgiendo desde los tiempos de Newton: como el modelo ondulatorio de la luz (contrario a las ideas de Newton), la termodinámica, los campos de Faraday, el electronmagnetismo de Maxwell, la física cuántica (en especial su mecánica) y la nueva relatividad de Einstein. Veremos entonces que hay una unidad en todo este desarrollo, y que, contrariamente a lo que afirme Kuhn, no son teorías inconmensurables entre sí.

Pero hoy quiero concentrarme en un tema, que servirá de introducción a otros. Para Newton, el espacio estaba separado del tiempo: eran dos conceptos distintos, complementarios. Y la fuerza de la gravedad se ejercía de manera instantánea, a distancia. Newton mismo puso algunos reparos a esto en algunas cartas a colegas. Pero cuando escribe sus Principia Mathematica, escribe sobre espacio y tiempo, en un escolio:

Hasta aquí he establecido la definición de aquellas palabras que son menos conocidas, y he explicado el sentido en que quisiera se entendiesen en el siguiente discurso.

Buena práctica de Newton: no asume que todos vamos a entender "fuerza", "impulso" de la misma forma que él, y se toma el trabajo de definir cada término importante que emplea, pero sobre espacio y tiempo escribe:

No defino tiempo, espacio, lugar ni movimiento, por ser palabras bien conocidas de todos. Unicamente he de hacer notar que la gente común no concibe estas cantidades en otro contexto que el de las relaciones que éstan guardan con los objetos sensibles. Y de aquí nacen ciertos prejuicios, para cuya eliminación será conveniente distinguir entre cantidades absolutas y relativas, verdaderas y aparentes, matemáticas y comunes.

Newton, como Galileo, ve en las matemáticas el lenguaje de la física.

I. El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo y por su propia naturaleza, fluye de una manera ecuable y sin relación alguna con nada externo, y se conoce también con el nombre de duración; el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta o inecuable) de la duración por medio del movimiento, y se utiliza corrientemente en lugar del tiempo verdadero; ejemplos de ello son la hora, el día, el mes, el año.

Newton acepta un tiempo absoluto, un escenario final sobre lo que todo lo demás se desarrolla.

II. El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece siempre similar e inmovible. El espacio relativo es una dimensión o medida movible de los espacios absolutos, que nuestros sentidos determinan de acuerdo con su posición con respecto a los cuerpos y que por lo común se toma como espacio inmovible; tal es la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celeste, determinado a través de su posición con respecto a la tierra. El espacio absoluto y el espacio relativo son iguales en forma y magnitud; pero no siempre coinciden numéricamente. Pues al moverse, por ejemplo, la tierra, un espacio cualquiera de nuestro aire, que relativamente y con respecto a la tierra permanece siempre igual, en un momento dado ocupará una cierta parte del espacio absoluto por el que atraviesa el aire; en otro momento ocupará otra parte distinta del mismo, y así, entendido en sentido absoluto, irá modificándose continuamente.

Sigue Newton describiendo lugar y movimiento, relativo y absoluto. Tengo que escribir sobre cómo llega Newton a la idea de espacio absoluto, y sobre su famoso ejemplo del balde de agua. Y también sobre las críticas que recibió, especialmente de parte de Mach. Y sobre cómo Einstein se vio influido (o no ) por Mach. Por ahora, basta esta introducción al tema.

Encontré el texto de Newton en "La teoría de la relatividad", selección de L.Pearce Williams, Alianza Universidad, con escritos de Einstein, Eddington, Newton, Mach y otros (libro que mencioné en Partículas elementales al principio del siglo XIX).

Post relacionados:

Los Principia de Newton
Newton explicando la gravedad
Kuhn y sus paradigmas
Galileo, Brecht, Kuhn, y Einstein

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Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 16 de Enero, 2011, 10:47

Ya mencioné en esta serie sobre ¿Qué es la realidad? una gran capacidad de las cosas: una cosa puede unirse a otra cosa y cosas, y formar un nuevo objeto concreto, otra cosa. Y que una cosa, entonces, puede estar compuesta de otras. Es decir, habrá cosas que tendrán la propiedad composición (es cuestión a discutir si hay cosas que sean simples, es un tema de conocimiento a investigar desde la ciencia). Puedo lanzar la definición:

Definición: La composición de un objeto es la colección de todas sus partes

(vean que incluyo, no sólo a cosa, sino a objeto; recordemos de los primeros post: toda cosa es un objeto, caracterizado por ser un objeto material, mutable. El resto de los objetos son constructos).

Ya mencioné en un anterior post que todas las cosas están relacionadas, directa o indirectamente: no hay cosas aisladas, y las cosas interactúan entre sí, formando el sistema de todos los sistemas: el Universo. Sistema es algo que ya mencioné aquí y allá, y tendré que dedicar uno o varios posts al tema. Hoy, visito el tema preliminar: cosas compuestas de cosas.

En principio, podemos tener cosas cualesquiera, grafico libremente, con un poco de imaginación ;-):

Aunque pueden tener influencia una sobre otra (aunque sea por ser materiales y ejercer gravitación entre ellas), en general pueden ser consideradas como independientes. El primer caso de cosa compuesta de cosas, es lo que llamaré agregación:

¿Qué es lo que caracteriza a esta formación de cosas, la agregación? Una principal: el todo compuesto tiene partes. Y esas partes NO se modifican sustancialmente luego de pasar a formar parte del todo. Es una especie de "rejunte" de cosas, o de otra forma, pero donde cada elemento, parte, no se ve alterada en sus propiedades propias (no relacionales) o su naturaleza (no cambia a ser otra cosa). Los mejores ejemplos que se me ocurren: una pila de piedras, una multitud, un médano de arena, la pared de ladrillos, o si mi disculpan #soytanviejo ;-), una construcción con Rasti (supongo que Lego para los más jóvenes ;-). Estas totalidades tienen como característica un bajo grado de cohesión, pueden modificarse fácilmente y hasta pueden desaparecer, desintegrarse. Y sus cosas partes siguen manteniendo su naturaleza.

Otro ejemplo donde los elementos, partes no cambian en su naturaleza como cosas, es el de un cardumen de peces:

Los elementos son los peces, organismos, cosas. No dejan de ser peces por pertenecer al cardumen (admito que hay que ponerle voluntad para ver en la figura de arriba un cardumen ;-). Pero vean que cada pez está pendiente de algunos peces de su entorno, de tal manera que influyen en su comportamiento: dirección y velocidad. No es que cada pez está relacionado directamente con todos los demás, sino apenas con sus vecinos. Y aún así, con simples relaciones e influencias, aparece una cosa nueva, un cardumen. Diremos que emerge el cardumen: algo que es más que una pila de peces. Es nuestro primer ejemplo de el todo es más que las partes.

Otro ejemplo sería: una nube. Simplifiquemos, y digamos que la nube está compuesta por moléculas de agua. Las moléculas de agua no cambian: siguen siendo moléculas de agua. De nuevo, las partes se unen, pero sin cambiar su naturaleza. Pero algo nuevo emerge: hay una nube, con color, forma, transparencia o no. Vean algo importante: aparecen propiedades de la nueva cosa, que no están presentes en las cosas elementos. Designaremos a esas propiedades de la cosa compuesta, no presentes en las cosas partes, como propiedades emergentes.

Tanto en el caso del cardumen como de la nube, podemos discutir si son o no son "una" cosa. El cardumen puede separarse al toparse con un obstáculo. La nube puede derivar en dos, o "unirse" a otra nube. No tienen una identidad, como un pez, un perro, o nosotros (una identidad: una línea de vida de la cosa, el ejemplo más ubicuo: todo organismo).

Pero hay otro tipo de formar cosas compuestas. La llamaremos combinación. En este caso, las cosas partes se ven afectadas por la nueva relación establecida:

¿Qué diferencias hay entre combinación y agregación? Primero, en el proceso de combinación los elementos originales aparecen modificados. Son precursores antes que elementos de la totalidad. En cambio, el grano de arena en el médano, era grano de arena, antes, durante y después de pertenecer al médano. Un ejemplo de combinación es la molécula de agua: no es un simple rejunte de dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno, sino que hay compartición de electrones, hay una modificación en cada uno de los tres átomos. Segundo, las combinaciones, al contrario de las meras agregaciones, son más cohesivas. Una familia es más cohesiva de una multitud, de la cual podemos entrar y salir sin ser afectados en mayor medida. Y en tercer lugar, como consecuencia de cómo funcionan los cambios en las cosas, la formación de una combinación implica más energía, más tiempo, o circunstancias apropiadas. Ejemplos que hay requerido de todo eso: el sistema solar, una célula, la molécula de ADN, el cerebro humano, el estado democrático. Son todos casos de nuevas cosas, compuestas: son casos de emergencia.

En la realidad, hay emergencia y extinciones. Y eso es algo fascinante, parte de lo que estoy escribiendo en mi serie ¿Qué está haciendo el Universo? Recordemos que el Universo es el sistema de todos los sistemas. Tenemos que explorar el tema de sistemas y emergencia. Es el principal tema que nos queda por visitar, en esta serie sobre el realismo.

Como siempre, mi principal fuente es

el beato Bunge:

A la caza de la realidad, La controversia sobre el realismo. Mario Bunge. Editorial Gedisa
Emergencia y convergencia, Novedad cualitativa y unidad del conocimiento. Mario Bunge. Editorial Gedisa

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 15 de Enero, 2011, 19:46

Siguiente Post de la Serie

Ha llegado el momento de incursionar en la física cuántica, en este blog. Me es necesario pasar en limpio algunas lecturas, y también aportar algún detalle sobre la física del Universo a la serie de ¿Qué está haciendo el Universo? También servirá en algún momento como aclaración a algunos puntos que expuse en mi serie ¿Qué es la realidad? Y, más razones: me gustaría poder explicar lo que en general los libros de divulgación pasan por alto o dejan sin detalle aclaratorio (leer Divulgación en física: un comentario). No quiero evitar las fórmulas, porque serán necesarias para realmente entender lo que sabemos sobre la cuántica (un notable ejemplo de un libro que no evita las fórmulas en Al fin una fórmula, excelente pero a veces, necesita una lectura cuidadosa). Todo un plan ambicioso. El más largo viaje comienza con un solo paso. Andemos.

Quisiera comenzar con una explicación sencilla de hacia dónde va todo eso de la "cuántica". Sea que queremos describir el estado físico de algo, una partícula, un sistema de partículas, un átomo. Pero, esperen, esos ejemplos son algo más complicados. Partamos de un ejemplo más sencillo, un ejemplo imaginario pero que servirá para ir desplegando qué hay de diferente en la física cuántica con respecto a la física que generalmente conocemos.

Describamos el estado de una moneda. Podemos decir que la moneda está en uno de los dos estados: cara o ceca. Podríamos representar el estado Cara con lo más simple:

cara

y el estado Ceca con:

ceca

Pero en física, desde Galileo, se trata de modelar con formuleo, con matemáticas. Luego podemos cómo esas fórmulas se mapean, se interpretan físicamente. Por ahora, apelemos a otra representación. Representemos cada estado con un vector. Es raro, lo sé, pero ya llegará la justificación. Sea el vector para Cara:

vectorcara

y el vector para Ceca:

vectorceca

Hmmm. ¿Qué ganamos con esto? ¿Y por qué esos vectores están en ángulo recto? Podría ser más intuitivo ponerlos opuestos: uno apuntando hacia abajo, y otro hacia arriba. O uno apuntando hacia la derecha, y otro a la izquierda. Pero sigamos. Los dos vectores tienen la misma longitud: varía su dirección. Tomemos que la longitud de los vectores es 1 (más abajo viene la explicación de esta elección). En la física clásica, bastaría elegir uno de los dos vectores para describir el estado de la moneda. Simple. Pero en la física cuántica, no. Porque en física cuántica, la representación de nuestra moneda cuántica sería un vector que puede estar como éste:

vector

Sigue teniendo la misma longitud que nuestros originales. Pero ahora puede estar en cualquier ángulo (digamos, de 0 a 360 grados). ¿Y qué sentido tiene esto? Bueno, éste es uno de esos pasos mágicos, delicados de la física que tendremos que justificar en futuros posts, con experimentos realizados, historia de la ciencia y deducciones. Pero lo que sabemos ahora es: la moneda cuántica no "está en Cara" o "está en Ceca". La fórmula que describe el estado de la moneda en un instante es un vector como el mostrado. Pero ¿por qué? Hay algo más: cuando la moneda interactúa con algo más bajo ciertas circunstancias (a discutir más adelante qué clase de interacción y con qué interactúa de esta forma, hay varias interpretaciones e historias interesantes), digo, cuando interactúa con X, y el resultado de la interacción depende de si la moneda está en Cara o en Ceca (importa su estado), pues, bien, voilá! Otro golpe mágico de la física cuántica: el vector que describe el estado de la moneda pasa a apuntar hacia arriba (Cara) o hacia la derecha (Ceca). Estaba en una posición quizás cualquiera, y "salta" a una de las dos posiciones. ¿Y cómo se hace esa elección? No hay modelo que la explique, más que la siguiente regla de la cuántica: la probabilidad de ser Ceca es el cuadrado de x (en el diagrama de arriba, la "sombra" del vector sobre el eje horizontal), y la probabilidad de ser Cara es el cuadrado de y (en el diagrama de arriba, la "sombra" del vector sobre el eje vertical).

Si recordamos Pitágoras y la convención que pusimos (el vector V tiene longitud 1), queda que la suma de las probabilidades es:

x2 + y2 = 1

Es decir, la moneda "está", con probabilidad 1 (certeza), ya sea Cara o Ceca. Si dispusiéramos de un millón de monedas con el mismo vector de estado, digamos x=3/5 y=4/5, y las hiciéramos interactuar de tal forma que se produzca el salto cuático, aproximadamente el 9/25 (el cuadrado de x=3/5) de las monedas quedaría en Ceca, y el 16/25 (el cuadrado de y=4/5) de las monedas daría Cara.

Así es la cuántica: nuestra moneda, descripta su estado por un vector, que justamente se llama vector de estado, está como una mezcla de Cara y Ceca. Pero no podemos llevar tan lejos la interpretación. La física cuántica, con el formuleo que iremos estudiando, sólo habla de probabilidades de los saltos. Luego hay varias interpretaciones: Einstein hubiera dicho, hay un estado de la moneda, descripto por algún vector, conjunto de formulas, modelo, lo que sea, que nos mostraría realmente en qué estado está la moneda. Bohr diría: no tenemos más que el vector de estado, no hay más nada que podamos saber, ahí "debajo", de la naturaleza.

Pero, recordemos a Newton: él no sólo daba para una partícula material un modelo de estado (basado en posición e impulso), sino que descubrió cómo ese estado VARIABA con el tiempo. Afirmaba que en ausencia de fuerzas, el impulso se mantendría. Y en caso de haber fuerzas, daba una fórmula para describir cómo cambiaba el estado de la partícula material. Hasta acá la mecánica newtoniana.

Dentro de la física cuántica, y de su historia, hay lo que se llama mecánica cuántica. No sólo tenemos el vector de estado, sino que la mecánica cuántica nos dá un gran regalo: al igual que la mecánica newtoniana, nos da un formuleo de cómo cambia el vector de estado con el tiempo. Veremos que el vector de estado va cambiando, no de longitud (porque la suma del cuadrado de sus "sombras" tiene que dar 1, la probabilidad de certeza), sino de orientación. Veremos que el vector de estado se va moviendo con el tiempo, diremos que "rota", y tenemos que estudiar de qué forma, a qué formuleo responde para esos cambios. Ahí está otra gran parte del tema a estudiar. Estudiaremos que, al igual que la mecánica newtoniana, el formuleo incluye ecuaciones diferenciales. Y, notablemente, conceptos nuevos, pero donde aparecerán conceptos clásicos (como hamiltonianos, ondas) de forma diferente en cuántica.

Como siempre, la escritura de post es, para mí, una forma de "caer la ficha" sobre los temas que escribo. Tengo que describir también: ¿qué pasa cuando tenemos más de una moneda/elemento en la descripción? Nuestro elemento moneda, tenía dos estados ¿Qué tienen de especial, si es que lo tienen, esos dos estados? ¿no podríamos haber elegido otros? Y otros elementos, sistemas de elementos, ¿no tendrán más estados, tal vez, una cantidad finita, o quizás, infinitas (piensen en el estado posición)?

No quisiera terminar el post sin darles una sorpresa más: las "sombras" que describí como x,y, no son números reales. Son números complejos. Tomar su cuadrado es multiplicar, digamos, x (número complejo) por su conjugado x* (otro número complejo). Pero ¿por qué? ¿qué tienen que hacer los números complejos en todo este tema? De nuevo, nos encontraremos con algo de lo asombroso de la física cuántica: la necesidad de usar un nuevo tipo de números, que no es posible evitar.

Tendré que estudiar y visitar temas como: la superposición de estado, vectores, funciones de onda, espacios de Hilbert, cuántica y relatividad, entrelazamiento, pasar de la mecánica cuántica a la teoría cuántica de campos, ejemplos, historia, protagonistas, interpretaciones (tal vez, algunos de éstos puntos fuera de esta serie dedicada de post). Como dije al principio, un plan ambicioso. Pero divertido! ;-)

Tomé ejemplo de la moneda, de la excelente conferencia de Steven Weinberg, en memoria de Paul Dirac (la mencioné en El problema de explicar spin y estadística) Pueden encontrarla en el libro "Las partículas elementas y las leyes de la física", editorial Gedisa.

Iré agregando aquí mismo enlaces a los posts que sigan:

Física Cuántica (Parte 1) Primer Ejemplo
Física Cuántica (Parte 2) La Moneda Cuántica
Física Cuántica (Parte 3) Vectores de Estado y Realidad Física
Física Cuántica (Parte 4) La Pelotita Cuántica
Física Cuántica (Parte 5) Espacios Vectoriales
Física Cuántica (Parte 6) Bra y Kets
Física Cuántica (Parte 7) Rotando el Laboratorio
Física Cuántica (Parte 8) Valores Esperados
Física Cuántica (Parte 9) Estado y Vector de Estado
Física Cuántica (Parte 10) Primer Experimento Real
Física Cuántica (Parte 11) Filtrando Estados Base
Física Cuántica (Parte 12) Dos aparatos

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 13 de Enero, 2011, 11:40

Los asteroides abundan en nuestro sistema solar. Si bien son pequeños en términos planetarios, son muchos, y lo notable es que aún seguimos descubriendo nuevos cada año. Encuentro esta excelente animación, que nos muestra orbitando los asteroides descubiertos desde 1980 a 2010:

Noten que el tercer planeta (bolitas azules) es la Tierra, y cómo muchos descubrimientos se hacen en las cercanías de nuestra órbita, por razones de distancia. Los asteroides descubiertos aparecen en blanco brillante, y luego van cambiando de color. Los que cruzan la órbita de la Tierra, pasan a rojo, los que pasan cerca pasan a amarillo, y los demás, quedan en verde. Noten que gracias al WISE Wide-field Infrared Survey Explorer (telescopio en el espacio), hay nuevos patrones de descubrimientos a principios de 2010.

La animación fue realizada por Scott Manley del observatorio Armagh en Gran Bretaña, usando los datos de la Asteroid Orbital Elements Database.

Encontre el video y estas explicaciones en el post Asteroid discoveries over past 30 years visualized.

Los asteroides y su historia fue algo que me atrajo ya en la escuela primaria. Pero eso ya es historia para otro post. Espero que ninguno de los "rojos" nos toque por ahora.. ;-)

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Publicado el 12 de Enero, 2011, 10:27

Revista Tecnirama Gracias a mi reconsolidación de libros, he estado reencontrándome con textos que hacía un tiempo que no leía. En mi infancia, mi familia siempre alentó mis lecturas. Siendo la época de la exploración espacial y de la llegada del hombre a la Luna, en aquel entonces en mi país, Argentina, la ciencia aparecía en las publicaciones (revistas infantiles, de divulgación, libros), aunque la cantidad de publicaciones eran mucho menor que la de ahora. Algunas de esas primeras lecturas fueron mis primeros contactos con la ciencia. Escribí algo en Mi primer contacto con Kant y Mi primer contacto con Buffon. Ya en mi adolescencia me encontré con libros de ciencia que no eran de divulgación, como Planetas Habitables, de Stephen Dole.

Pero la publicación que más debe haber influido en mi temprano contacto con la ciencia (y la tecnología) fueron 10 tomos de Tecnirama, que desde el año pasado vuelvo a tener a mi lado. Eran fascículos que fueron apareciendo en los sesenta, y luego se encuadernaban en tomos de tapa dura, de color verde oscuro. Aparecieron en mi casa, gracias a que me los dió un tío, que los había coleccionado. El nivel de Tecnirama era muy bueno, y no estaba dirigida a un público infantil (como mi contemporánea Alfatemática, más ilustrada pero con menos contenido) sino a la gente interesada en temas científicos y tecnológicos. Leí los tomos varias veces, y recuerdo haber aprendido ahí:

- La tabla periódica de los elementos
- Que los electrones se disponen en capas en los átomos, siguiendo algunas reglas
- Los experimentos de Mendel y sus descubrimientos
- Los experimentos de Morgan con la mosca de la fruta, sus cromosomas gigantes, y la lógica que empleaba para mapear los genes en los cromosomas
- Lo que era una válvula diodo, triodo con grilla, péntodo
- Los colores que marcaban el valor de las resistencias
- Cómo funcionaba un transistor
- Los experimentos de Millikan con el electrón
- Las teorías de Big Bang y de Steady State
- Lo que era base y ácido en química
- Cómo manejar una regla de cálculo
- Química Orgánica, ésteres, alcoholes, la serie que comenzaba con el metano, etano...
- La división de la célula
- Cómo funciona un automóvil
- El motor Wankel
- Los distintos tipos de motores jet (recuerdo estratoreactor)
- Demostración del teorema de Pitágoras
- Fabricación del pan con levadura
- Cómo funciona una radio y una televisión (de entonces)
- Memorias de núcleo de ferrita
- El sistema binario
- Los descubrimientos sobre la presión de Torricelli y Pascal
- El batiscafo de Picard
- Una deducción del tamaño del átomo de hidrógeno, usando el principio de indeterminación (en una breve nota en la contratapa; esas notas eran cortas, pero muy interesantes)
- Cómo manejar un ábaco japonés
- La estructura del diamante y el grafito
- Las lentes de Leeuwenhoek
- Cómo funciona un planetario
- Los hemisferios de Magdeburgo de von Guericke
- Principios de óptica
- Principios de electricidad
- Las mareas

Escribo de memoria: todavía no he vuelto a releerlos. Me temo que cuando lo haga me quedaré horas volviendo a viejos artículos que me formaron tanto.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 11 de Enero, 2011, 10:24

Hace un tiempo, escribí:

Los fundamentos de la materia

Debería mejorar esa explicación, donde presento a los fermiones y bosones. Son partículas del modelo estándard que se comportan de dos formas distintas: unas obedecen a la estadística de Fermi-Dirac, y otras a la estadística de Bose-Einstein. ¿Qué es eso? Bueno, esas estadísticas describen cómo se comportan conjuntos de partículas del mismo tipo, mejor dicho, cómo se reparten las energías entre ellas en equilibro. Uno esperaría que todas las partículas, en último término, se comporten como los gases, repartiéndose su energía en forma similar. Pero no: en física cuántica encontramos esas dos formas, esas dos estadísticas, que provocan resultados distintos en el comportamiento de los fermiones y los bosones. Ejemplo de fermión: electrón. Ejemplo de bosón: fotón.

¿Cuál es la diferencia apreciable entre electrones y fotones? Los fotones, que componen la luz, pueden agruparse, aún en el mismo estado todos, como en el láser. Dos electrones no pueden estar en el mismo estado cuántico. Así, dos electrones en un átomo de helio, deben diferir en algo: no pueden ocupar el mismo orbital y tener los mismo números cuánticos (valores de las propiedades que los describen). Eso se llama el principio de exclusión de Pauli, y como explicaba en el post mencionado, eso explica la materia sólida: que los electrones de los átomos no se desplomen todos hasta la mínima energía. La materia que conocemos, se compone de fermiones: protones, neutrones, electrones.

Todo esto merece una explicación más detallada. Yo debería estudiar las fórmulas que describen a los fermiones y su diferencia con la de los bosones. Por ejemplo, la fórmula que describe un fermión, al girar en el espacio, va cambiando. Y notablemente, al girar 360 grados completos, la fórmula, en lugar de volver a ser la misma de partida, cambia de signo. Es lo que se llaman un "objeto espinorial". Desde los años veinte del siglo pasado, se propuso que un electrón tiene una propiedad, llamada spin (pueden leer sobre su descubrimiento por Goudsmit y Uhlenbeck, en The discovery of the electron spin, escrito por el propio Goudsmit). Notablemente, Dirac, tratando de compatibilizar la ecuación de Schrodinger (una de esas fórmulas de las que hablo acá) con la relatividad, escribe su famosa ecuación, que incluye una descripción de ese spin (propuesto por experimentos) y además, adelanta la existencia de antimateria.

Ese cambio de signo de las fórmulas (denominadas funciones de onda) "explicaría" que dos fermiones no existan en el mismo estado: el intercambio de dos ellos indistinguibles, en una fórmula que describa el estado combinado de ellos Phi(a,b), cambia de signo al intercambiar dos fermiones: Phi(a,b) = - Phi(b,a). En física cuántica, al describir el estado de algo, de un sistema por ejemplo, se debe tomar en cuenta todos los estados indistinguibles. Al describir el sistema (a,b), deberíamos tomar algo como el promedio de Phi(a,b) + Phi(b,a) = Phi(a,b) - Phi(a,b) = 0. Eso describiría nada. El principio de exclusión de Pauli, prohíbe esos sistemas (a,b) de fermiones intercambiables. Podría decir que es una consecuencia de la conservación de la energía y el cambio de signo en los objetos espinoriales.

(La idea de que toda la física cuántica evita la desaparición de la energía, me acompaña desde hace décadas. Un ejemplo, intuitivo: la función de onda de un electrón en un átomo, se "enrolla" en su orbital, de tal forma de caber en una cantidad entera de "vueltas". Si no se "enrollara" así, de una forma que quepa una cantidad entera de ondas en su orbital (todo esto es intuitivo, no es tan así, es una descripción para este ejemplo), la función de onda se combinaría consigo misma, produciendo interferencias, tantas que terminaría anulándose. La cuantificación surgiría como "consecuencia" de evitar eso. Podríamos poner la conservación de la energía/cosas como lo que explica que las ondas se "enrollan" de forma entera, para no provocar interferencia que las anule) (Es interesante recordar a Feynman, para quien el electrón libre (no "enrollado"), en realidad es una onda que viaja en una cavidad de paredes infinitas, también está "enrollado", pero en el infinito. Podríamos especular qué pasaría con esa descripción si el Universo es finito. Feynman alguna vez tuvo la idea, sembrada por Wheeler, creo: todos los electrones tienen las mismas características, porque son el mismo: viajando enrollado, hacia atrás y adelante en el tiempo).

¿Cómo es posible que la función de onda cambie de signo, y describa el mismo electrón? Pues bien, un tema para post: toda situación física es descripta, en términos de probabilidades, por el cuadrado de la amplitud (valor) de la función de onda. Es decir, Phi al cuadrado es lo que describe la realidad física. Entonces, tanto Phi como -Phi describen la misma situación. Como Phi es una función compleja (da valores que son números complejos), si multiplicamos Phi por un valor complejo k cualquiera con "longitud" 1, también kPhi describe la misma situación física. Tengo que escribir del tema, y de la notable superposición de ondas.

Pero hay algo más: ya sabemos que tenemos fermiones y bosones. Unos al rotar pasar a Phi, y otros a -Phi, los dos valores posibles para que al final se describa la misma situación física. Uno podría esperar que hubiera partículas de los dos tipos en la naturaleza, o de uno solo. Pero hay de las dos. Hay fermiones y bosones. Y acá lo notable: todos los fermiones tienen spin, con valor semi entero (los electrones tienen spin 1/2, mejor dicho, puede tomar valores -1/2, 1/2) (es todo un tema en física cuántica explicar que los spin tiene valores determinados, no pueden valer cualquier cosa, un número real, por ejemplo). Y todos los bosones, tiene spin entero (ejemplo, una partícula de spin 1, podrá tomar valores -1 , 0 , 1). No es evidente esa relación entre la integridad (ser entero o no) de los spin, y la estadística a la que obedecen esas partículas. No hay una explicación fácil.

Leo a Richard Feynman (Volumen III, de sus Lectures, capítulo 4, al final de la sección 1):

Esto conduce a una pregunta interesante: ¿Por qué las partículas con espín semientero son fermiones cuyas amplitudes se suman con signo menos, mientras que las partículas con spán entero son bosones cuyas amplitudes se suman con el signo positivo? Pedimos disculpas por no poder darles una explicación elemental. Pauli ha dado una explicación partiendo de argumentos complicados de la teoría cuántica de campos y de la relatividad. Ha demostrado que necesariamente las dos deben ir juntas, pero no hemos podido encontrar un modo de reproducir sus argumentos a un nivel elemental. Parece ser uno de los pocos lugares de la física donde hay una regla que se puede enunciar muy simplemente, pero que para la cual nadie ha encontrado una explicación simple y fácil. La explicación está sumergida profundamente en la mecánica cuántica relativista. Esto significa probablemente que no tenemos una comprensión completa del principio fundamental involucrado. Por el momento la tendrán que tomar simplemente como una de las reglas del universo.

Recomiendo la lectura de las excelentes Lectures de Feynman (o verlas en Project Tuva) y de el notable El camino a la realidad, de Penrose. Espero poder escribir del tema, para ir aclarando algunos puntos: dar ejemplos de las fórmulas que mencioné y encontrar alguna explicación potable de la relación spin estadística.

Luego de la muerte de Dirac, en 1984, el St. John's College de Cambrigde comenzó a organizar unas conferencias anuales en su memoria. En la primera de ellas, hablaron Steven Weinberg y Richard Feynman. Pueden encontrarlas en el libro "Las partículas elementas y las leyes de la física", editorial Gedisa. En su conferencia, Feynman explica la relación entre spin y estadística, y al parecer (todavía tengo que entender su argumento) demuestra que tiene que existir.

Vean la interesante discusión (no todas las respuestas son acertadas o claras):

Why Pauli's Exclusion Principle?

La mejor respuesta que encontré ahí está en la tercer página: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=82253&page=3 y es del usuario dustball. Lean la respuesta completa ahí:

The Fermi exclusion principle can be explained by saying that electrons are spinorial objects, i.e. the wave function of an electron is multiplied by -1 when the observer (or an electron itself) undergoes a full (2pi) rotation.... The standard explanation uses relativistic quantum field theory and is much more technical. There is still quite a bit of a controversy about the spin-statistics connection, and the papers are still written about it.... From a practical point of view the issue is well settled since the experimental support for the exclusion principle is overwhelming. Historically the idea that electrons are spinorial came from the observation of the splitting of the spectral lines in the magnetic field, and each line splits into 2, so the electron must be described by a 2-dimensional irreducible projective representation of the rotation (or Lorentz) group. The representations of these groups are all known, and the spinoriality of the electron is forced upon us as soon as we accept the basic dogmas of quantum mechanics....

Un experimento en:

Testing the Spin-Statistics Theorem

Artículos que tendré que leer (y entender ;-)

Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics
Symmetrizing the Symmetrization Postulate

Pueden buscar en Google: Spin Statistics Theorem, para estudiar y mantenerse al tanto del problema.

Un libro a leer:

Pauli and the Spin-Statistics Theorem

Sobre objetos espinoriales, y algo de Dirac y su ecuación:

Dirac belt trick
Dirac (technical details)
The Dirac equation
The Dirac equation (otra explicación)

Ahí van a ver aparecer el spin, objetos
espinoriales, y las notables álgebras de Clifford (donde los elementos base son todos del tipo a * a = -1, de nuevo el cambio de signo que mencioné).

Algunos enlaces:

http://delicious.com/ajlopez/spinor
http://delicious.com/ajlopez/pauli
http://delicious.com/ajlopez/dirac
http://delicious.com/ajlopez/clifford

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 10 de Enero, 2011, 10:41

Ayer escribía sobre cómo nosotros, como organismos, percibimos el ambiente (no la realidad directa). Escribía que además de las impresiones de los sentidos, nosotros ponemos algo: el proceso de esas impresiones (p.ej. impresiones de nuestra retina) hasta llegar a una percepción elaborada (la mesa delante mío). Doy hoy un ejemplo concreto de cómo nuestras percepciones se organizan.

Vean esta figura:

Si a alguien le preguntan si el cuadro A tiene el mismo color que el B, seguramente contestaría: No, A es más oscuro que el B. Sin embargo, tienen el mismo tono de gris. Si no lo creen o ven, les dejo este video:

La explicación es que nuestros sentidos y percepciones han evolucionado para captar los colores. Pero no solamente eso. También para captar la luminosidad de cada parte que percibimos, aun cuando hay sombras de otros objetos interfiriendo. Para conseguir eso, uno de los trucos empleados por nuestro sistema visual es la comparación por contraste de una parte con otras cercanas. De ahí que no se compara A y B, sino A con los cuadros cercanos. Y de ahí que nos parezca A más oscuro y B más claro. Esto, que parece un fracaso de nuestra forma de ver, en realidad no lo es. Nuestro sistema visual ha evolucionado, no para ser un medidor de luz, sino para reconocer formas y objetos en el ambiente. Lo importante fue conseguir distinguir A de sus vecinos.

El ejemplo lo encontré en el excelente blog Why Evolution is True, en el post Do we perceive reality? The checker shadow illusion. El video fue producido por Edward Adelson. Pueden ver otros videos con ilusiones visuales.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 9 de Enero, 2011, 15:33

Ya ha ido apareciendo el sujeto en esta serie sobre la realidad (por ejemplo, en Ingresa el sujeto). Mientras los primeros posts fueron dedicados a describir el modelo ontológico que sustento (la columna izquierda del diagrama que describí en Elementos ontológicos y conceptuales), ya he ido describiendo y usando algunos elementos de la columna derecha de ese diagrama.

La relación sujeto y objeto ha dado para centenares de páginas en la tradición filosófica, y más allá. Mucho de eso ha sido no claro, excesivamente ampuloso, sin agregar algo importante al tema: debería dar en algún momento un ejemplo de eso. Así que no quisiera colaborar demasiado a aumentar esa pila de páginas, sólo lo necesario para que quede todo lo más cercano a "clarito como huevo de tero". Comencemos por la adquisición de conocimiento por simple experiencia, la cognición empírica.

El sujeto es un organismo sensible, que tiene sentidos, impresiones de esos sentidos, y capacidades de organizar esas impresiones en percepciones. Una cosa es la impresión en cada elemento de mi retina, y otra la percepción "mesa" que tengo de lo que veo delante de mí. Para que haya esa cognición empírica tiene que haber:

- Objeto dado (escritorio)
- Sujeto que percibe
- Señal que va del objeto al sujeto

Vean que la mesa no "viene a mí". No entra la mesa, como objeto, en mi cuerpo o sentidos. Lo que me llegan son señales, a las que mis sentidos son sensibles (no tan fácilmente la temperatura de la mesa, como su color). Pero la señal que llega, en este caso la luz, es sólo parte de lo que pasa: como sujeto, rearmo y construyo la imagen "mesa", y hasta manejo el concepto de mesa: sé que no la puedo atravesar, que si quiero ir al otro lado de la habitación, tengo que rodearla, que es muy pesada para que la pueda mover en solo en caso de mudanza, etc. Todo eso basado en la experiencia previa. Si avanzara y atravesara la mesa, o la pared, o algo que considere sólido, me llevaría una sorpresa mayúscula.

Pero toda este conocimiento empírico que obtengo, está condicionado por mis sentidos: fruto de millones de años de evolución. No hay sentido que tenga para tener impresiones de rayos X, de partículas alfa, ni de campo magnético, ni de temperatura a distancia. Lo que me da ese conocimiento, fruto de ser un organismo evolutivo que necesitó cambiar para ir adaptándose al medio, no es la realidad: me da lo que he llamado el ambiente (leer Ciencia, conciencia y realidad). A lo sumo, nos queda un realismo ingenuo.

El ambiente se nos dá, porque es lo que nos ha dado la evolución. Para captar la realidad, no nos basta ese tipo de cognición. Va quedando claro, a lo largo de varios posts, que mi postura afirma que el conocimiento de la realidad, el camino para llegar a ese conocimiento, es la actividad científica, lo que llamamos ciencia. Discutiré más en detalle ese tema en la serie Los caminos a la realidad.

Mientras, volvamos al tema sujeto-objeto. La señal que le llega al sujeto del objeto, es algo que puede haber modificado al objeto. El ver la mesa implica que yo recibo luz que rebotó en la mesa. Y ese rebote, sabemos por la ciencia, implica una interacción: la mesa no queda igual que antes. Eso no implica que el acto de observar del sujeto modifica al objeto (y mucho menos, que lo determine). La mesa sería afectada por la luz, haya o no sujeto que luego reciba esa señal. Al fin, como mencioné en esta serie, toda cosa (objeto concreto) va cambiando, y al cambiar interactúa con otros objetos. En último análisis, el fotón que me llega, interactuó con algún átomo de carbono, y esa interacción afectó a los dos.

Lo que sucede en la relación sujeto-objeto, es que esa señal no altera de forma sustancial a los objetos nuestros de todos los días.

Pero ¿qué pasa con las otras cosas que tenemos en la realidad? Me refiero, no a las cosas cotidianas, sino a cosas a las que refieren términos como "fotón", "electrón", "sociedad", "ecosistema", etc... Esas cosas las investigamos y llegamos a tener conocimiento de ellas (modelos, conceptos, representaciones... ) mediante la actividad científica. Y es claro que tenemos que poner recaudos para que las interacciones que intervienen en esa investigación de las cosas sean tomadas en cuenta en cualquier modelo que propongamos. Y esas interacciones no se dan entre objeto y sujeto, sino entre objetos concretos que no percibimos (ej. neutrón en núcleo) y otros objetos que podemos no percibir (electrón emitido por ese neutrón en desintegración beta) pero que termina interactuando con otras cosas, provocando finalmente algún hecho observable por sujeto (un click en un detector de partículas o similar).

Me llevaría más lejos de la intención de esta serie, discutir lo que algunos han tomado como inescapable influencia del sujeto sobre la realidad, alimentada por alguna interpretación (noten que uso la palabra interpretación) de algunos resultados y modelos de la física cuántica. Es notable cómo eso dejó la puerta abierta a tanta paparruchada (argumentos no sólidos, extrapolaciones sin apoyo, analogías que no aportan algo sólido o interesante para el tema), pueden leer mis posts Einstein vs Bohr, Heisenberg y otros, por Mario Bunge, Interacción más que Observación en Física Cuántica.

¿Se puede separar sujeto y objeto? Es un tema interesante. Vean que la señal que llega al sujeto, por llegar a él, no altera al objeto. El objeto ha sido alterado ya por la emisión, interacción con la señal (la luz en el caso de nuestra ejemplar mesa). Pero, si nos paramos desde una perspectiva más amplia, tanto luz, mesa, yo, somos cosas que interactuamos. No hay cosas aisladas en la realidad. Es más: somos partes de sistemas, e interactuamos con otras partes de esos sistemas. Por ejemplo, una persona es parte de sus sistema familiar, su sistema de trabajo (ambiente laboral, sus relaciones), su sistema social (la ciudad, la nación en la que vive). Ese es gran tema que me falta visitar: las cosas son sistemas, o parte de sistemas.

Desde Newton, sabemos que las cosas (objetos materiales) con masa gravitatoria interactúan entre sí. Pero la interacción disminuye con la distancia. Con la relatividad general se refinaron esos modelos, por ejemplo, la luz "gravita". En el siglo XIX, los descubrimientos de Faraday y Maxwell, pusieron en el tapete el concepto de campo, de nuevo, interacción entre objetos materiales, con disminución por distancia. Además, las modificaciones del campo se van propagando, no son instantáneas (una correción que Einstein aprovechó en su refinamiento de las ideas de Newton, que implicaban acción instantánea y a distancia). ¿Qué nos da esto para nuestro tema? Que el Universo es un sistema, el sistema de todos los sistemas. Pero tenemos que visitar el tema con más detalle.

Hay un caso notable, donde una señal A (digamos un fotón) llega a S (no pongo sujeto, sino cosa, aparato, lo que sea) y al interactuar con S cambia algo tanto en S, en A, como en B (otro fotón) que puede estar a años luz de distancia. Es el notable entrelazamiento cuántico, que tiene su base en experimentos que desde 1980 han demostrado la violación de lo que se llama las desigualdades de Bell. Un tema fascinante, que dará origen a otros post, pero no en esta serie. ¿Qué no muestra esto, para el tema de la realidad? No necesariamente es un tema de sujeto-objeto, sino que puede explicarse como interacción objeto-objeto. Nos muestra que la realidad nos sorprente. Todo concepto montado sobre el ambiente, sobre lo que nos dió la evolución, no nos preparó para esto: cambios no-locales. Todo indica que la realidad es no-local: A y B dependen uno de otro, estando alejados. Alguna vez estuvieron juntos (ej. los dos fotones fueron expulsados desde el mismo origen), formaron un sistema, y siguen formando un sistema.

Como otras veces, menciono mis fuentes principales. Sigue siendo el beato Bunge:

A la caza de la realidad, La controversia sobre el realismo. Mario Bunge. Editorial Gedisa

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 8 de Enero, 2011, 11:40

Prosigo con esta serie sobre ciencia y religión, sus relaciones y conflictos. Quisiera recordar hoy un caso de mi país, Argentina, donde se muestra la influencia de la religión (católica, en este ejemplo), sobre la educación y temas que involucran ámbitos de la ciencia. Sirva como ejemplo de lo difícil que es separar los dos magisterios, como quería Stephen Jay Gould.

Algunos de Uds. recordaran esta serie televisiva, Erase una vez el hombre:

Pueden encontrar algo más de información en el post:

Leon el africano: Erase una vez el hombre... Capítulo 1 nace la Tierra

(justamente ahí un comentario menciona el caso argentino que voy a comentar, aunque de otra forma)

Hay varios episodios en YouTube, una muestra:

http://www.youtube.com/watch?v=V5R54r2aeDg
http://www.youtube.com/watch?v=LU6rLh9S3aI
http://www.youtube.com/watch?v=SHceXEs4jgs
http://www.youtube.com/watch?v=n_0XvKcfskU
http://www.youtube.com/watch?v=w9_OlRZfQlw

Esa excelente serie de origen francés fue producida a fines de los setenta, creación de Albert Barillé, y llegó a mi país en esos tiempos, en medio de la dictadura militar (si mal no recuerdo, la canción de presentación era cantada por los Parchís). Tienen algo más de información en el artículo de Wikipedia:

Erase una vez... el hombre

Pues bien, a la curia argentina y sectores cercanos no les gustó la historia, donde mostraba la formación de la Tierra, la evolución de la vida y la aparición del hombre, recordando también a los neandertales: todo basado en el mejor conocimiento que tenemos de cómo se han dado las cosas en la naturaleza. No les gustó, porque dejaba de lado toda mención de un dios y un génesis. Junto con la serie de TV, se publicaba semanalmente una revista, con la historia en papel. El sector católico (no recuerdo bien los detalles) presionó (no sé de que forma) para que se publicara un fascículo adicional, donde presentaban su historia de la creación del hombre, iluminado desde arriba, por una luz divina, y así.

Yo pensaba entonces que los temas cercanos al creacionismos eran una cosa del "cinturón de la Biblia" en EE.UU., un problema para Stephen Jay Gould y cía. Pero me encontré que todo eso estaba también acá, por mis lares.

No sé que pasaría si el caso se presentara hoy. Quiero creer que no habría esa reacción.

Sirva, entonces, este caso como ejemplo de lo difícil que es, en la sociedad, reconciliar ciencia y religión.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía

Publicado el 2 de Enero, 2011, 10:47

Ya he escrito bastante en esta serie ¿Qué es la realidad?, esperando que quede todo "clarito como huevo de tero" ;-) En el anterior post, toqué el tema del materialismo. Le llego la hora al tema de escribir sobre realismo, pues al fin, todo lo expuesto es una forma de realismo.

Al escribir de materialismo, hubo que definir, indicar a qué nos referimos con el término "materia". Al escribir de realismo, pasa lo mismo. Hay que definir qué es lo real. Mientras que había distintas definiciones de "materia" según los autores, con respecto a lo real hay menos divergencias. Puedo definir:

Definición: Lo real es lo que existe independientemente de cualquier sujeto.

Tengo que mejorar la definición, pero baste por ahora, como punto de partida. Habrá posturas no realistas (en el anterior post mencioné a Berkeley, puede servir de ejemplo). Pero el realismo se decanta por afirmar: hay objeto real (en mi postura, objeto concreto, objeto material, mi postura es un materialismo; por supuesto, "mi" postura es sólo mi forma de expresar algo que viene desarrollándose desde hace siglos). Y ese objeto existe en la realidad, sin depender de un sujeto. El árbol cae en el bosque, haya o no alguien que lo escuche.

En general, en filosofía, se supone sujeto como sujeto humano. El sujeto es un organismo sensible, que siente su ambiente, y construye modelos de lo que lo rodea. En el caso humano, va más allá: construye modelos de hasta lo "no percibido"; en los últimos siglos, hemos tenido un gran avance en esa actividad gracias a la ciencia. El realismo afirma, de alguna manera: "tenemos modelos, habrá modelos adecuados a la realidad, otros los descubriremos erróneos, pero cada modelo, concepto, representación a, b, c... termina refiriendo a objetos reales, X, Y, Z..... Hay propiedades de esos objetos reales que existen independientemente de todo sujeto que pueda o no percibirlas".

En mi postura, hay objetos reales detrás de términos como "electrón", "átomo", "molécula", "gato", "familia", "sociedad", "ecosistema", etc.

Si bien lo real existe independientemente de cualquier sujeto, nuestros conceptos, modelos, representaciones, no. Tampoco los fenómenos (hechos de la realidad) son independientes de sujeto: son hechos que dependen de por lo menos dos cosas: el objeto percibido y el sujeto que percibe. "Veo la mesa roja" implica "mesa" y algún ser sensible que distinga el color "rojo". Propiedades secundarias (que ya he discutido en algún post), son propiedades que dependen de dos cosas, el sistema objeto-sujeto. Pero puedo decir que un fenómeno es real, si es un hecho que implica estados y eventos sobre cosas reales, el objeto percibido (que no tiene que ser un espejismo) y el sujeto que pone lo suyo ("rojo", "caliente") en el fenómeno. De ahí que haya escrito que tengo que mejorar la definición de arriba, para el caso de los fenómenos. Otro caso son los pensamientos: son reales, porque son procesos sobre cosas reales (nuestro sistema nervioso, por lo menos). Pero eso nos llevaría más lejos hoy: al problema mente-cuerpo. En fin: debo aclarar que podemos decir:

la propiedad X es real
el proceso X es real

si son propiedades o procesos de cosas reales.

Una vez que tenemos definido "real", ¿cuál es la postura de un realismo? La tesis del realismo es:

Existen cosas reales

Es decir: la colección {x / x es real} no es vacío. Berkeley y otros no-realistas dirían: esa colección es vacía. Y todo realismo tendría que señalar que elementos están en esa colección, que al fin llamamos Realidad. Mi postura realista afirma que son las cosas (objetos concretos), y que esas cosas son materiales. Es un realismo materialista. Recordemos el postulado 3:

Postulado 3: las cosas existen en la realidad, los constructos no existen en la realidad

Podría, ahora, ponerlo como:

Postulado 3': todas las cosas y solamente ellas, con sus propiedades y cambios, son reales

Si recordamos, en mi postura, las cosas son objetos materiales, en oposición a objetos abstractos. Cosa equivale a objeto mudable, cosa es objeto que tiene propiedad energía. Entonces es una postura que IDENTIFICA materialidad con realidad. Es un realismo materialista.

Hay realismos que no adoptan el materialismo. Por ejemplo, Platón y Leibniz. Ya más de una vez comenté que para Platón hay cosas reales, que no dependen de nosotros, pero no son materiales: son sus "ideas" de las que las cosas de todos los días son apenas una sombra. Esto prueba algo: el realismo es lógicamente independiente del materialismo. Realismo no implica materialismo. Pero el materialismo casi implica realismo. Recordemos las tesis del materialismo:

M = { x / x es material } es una colección no vacía, hay x que son materiales
los elementos de M son los elementos del Universo

Sólo falta agregar:

los elementos del Universo son reales (es decir, son independientes de todo sujeto)

o algo como

la materia es real (no depende de un sujeto)

Un materialismo para el que la materia depende de un sujeto no sería realismo. Un materialismo así podría ser seguido por algunos que toman ligeramente algunas interpretaciones de la física cuántica.

¿Por qué, entonces, si el realismo es tan consistente y explicativo, existen posturas no realistas? Imagino varios caminos al no realismo. Uno, la tendencia humana a estar en el centro de todo. Aún la física cuántica fue tomada para volver a ponernos en el centro, como algo especial, que al final determina de alguna forma lo que existe. Eso siempre seduce: no seríamos un organismo contingente, sino necesario. Ya varias veces escribí en contra de esa postura, y voy a seguir escribiendo. Otra razón para el no realismo: confundir ser percibido con interactuar. A ver si me explico. El tema, que tenemos que tratar en esta serie dentro de poco, es que las cosas existen, pero nunca aisladas. He descripto que las cosas tienen cambios, cambios legales, procesos, forman sistemas, y hay mecanismos en esos sistemas para provocar cambios. Al cambiar, una cosa, en general, va a interactuar con otra cosa. ¿Qué significa esto? Que al cambiar la cosa X, puede provocar un cambio en la cosa Y. Una cosa cambia, y "se nota su cambio" porque altera otra cosa. Un electrón que no interaccionara con nada, que no doblara en un campo magnético, que no emitiera ni absorviera fotones, al fin, sería indistinguible de la nada. Lo que sucede, es que las cosas reales, si bien existen de forma independientes de sujetos, manifiestan su existencia interactuando con otras cosas. Este es un punto interesante que tendré que explicar. Hasta podría desembocar en: lo que existen son los cambios, no las cosas. Pero, en mi opinión, eso es ir demasiado lejos (creo que Hegel tiene esa idea). Solamente podríamos discutir eso a niveles como la física cuántica, cuando discutamos los X cosas más elementales que hemos podido encontrar. Pero dejando de lado ese punto (a discutir en otro momento), todos los cambios se nos dan sobre cosas, y hasta ahora, ha sido fructífero poner X, una cosa tal vez elusiva, con propiedades y cambios, y designar como "electrón" a ese X, sin dejar de discutir la naturaleza de X. El que las cosas sean díficiles de tratar y descubrir, es lo que me ha llevado, luego de décadas de ver alternativas, a afirmar que la actividad científica, junto con la filosofía crítica, lo que nos da el mejor camino para llegar a la realidad (tema que estoy comenzando a tratar en Los caminos a la realidad).

Les recuerdo: en mi postura, las cosas no son sólo "electrón", "neutrino", las "partículas elementales" de la física. Eso sería una postura fisicista que dice: lo que existe son esos elementos, lo demás no "existe" sino que son agregados de esas cosas en sí. En esta postura que estoy exponiendo en esta serie, los agregados son cosas: esto nos permitirá explorar temas como sistemas y emergentes. Son los próximos temas a tratar.

Como otras veces, mi fuente principal es el beato Bunge:

A la caza de la realidad, La controversia sobre el realismo. Mario Bunge. Editorial Gedisa

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Angel "Java" Lopez
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Publicado el 1 de Enero, 2011, 11:56

Luego de haber escrito:

¿Qué está haciendo el Universo? (Parte 1) El Panorama
¿Qué está haciendo el Universo? (Parte 2) Evolución Biológica

quisiera seguir presentando otro video, para que vayamos dando cuenta de la gran pregunta que está planteada. Insistiría en el primer video de la serie, el del primer artículo, que nos da una idea de cómo llego el Universo a ser lo que es, según lo que conocemos hoy. El segundo video se concentraba en un fenómeno, notabilísimo: la evolución biológica.

Pero cuando nos concentramos en la vida y su evolución tenemos que alternar entre dos posturas: la vida es un pequeño fenómeno entre todas las cosas, o la vida es fundamental en el esquema de todo. Por ahora, sólo quiero advertir sobre eso: como seres humanos, tenemos una tendencia a vernos (a nosotros) y a la vida, como especiales. Habrá que estar siempre "aware", advertidos, que no somos parciales.

Hecha esa aclaración, los invito en esta tercer entrega, a ver este video, para ir entendiendo la complejidad del fenómeno vida, no desde la perspectiva de un organismo, sino de su ladrilla más simple: la célula:

Notable ver el funcionamiento de una célula. Uno de los componentes comunes a todos los seres vivos de nuestro planeta, su estructura es una de las pruebas del hecho de la evolución biológica, especialmente la existencia de ADN con la misma estructura básica en todos los organismos.

Pero quiero llamar la atención sobre dos puntos. Primero: el desarrollo de la actividad celular como un gran mecanismo, basado en máquinas moleculares (principalmente proteínas), que van creando nuevas moléculas y estructuras, que van modificando su accionar adosándose a otras moléculas, tomando y juntando moléculas actuando como catalizadores, fábricas de nuevas moléculas complejas que no se formarían sin su ayuda.

Segundo: tenemos que explicar cómo es que este tipo de desarrollo, de organismo, de sistema, se ha dado en el Universo. En el caso de la vida como la conocemos, apareció el notable proceso de la evolución biológica. Tenemos que ver si vida, evolución biológica son parte fundamental o accesoria de lo que el Universo "está haciendo".

Pueden ver otras versiones, con narración, con otros detalles:

http://www.youtube.com/watch?v=Mszlckmc4Hw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=eO-Vl-LTk2U&feature=related

Producido para la Harvard University, pueden visitar el sitio de la gente de Xvivo: http://www.xvivo.net para ver otras producciones de esta gente. La primera vez que vi este video fue en el post de @schuschny Arte Celular.

Nos leemos!

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Por ajlopez, en: Ciencia