En el post Erwin Schrödinger creando su ecuación, por P.A.M.Dirac presenté un texto de Dirac, sobre la creación de la ecuación de Schrödinger. Hoy quería comentar otro fragmento, del mismo discurso (The Development of Quantum Theory, J.Robert Oppenheimer Memorial Prize acceptance speech, Center for Theoretical Studes, University of Miami, 1971), donde Dirac recuerda a Heisenberg, quien a mediados de 1925 publica su trabajo principal sobre mecánica cuántica (Uber quantentheoretischer Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, en inglés Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations). Heisenberg empleaba en su teoría multiplicación de matrices (aunque él mismo no las reconociera como tales entonces; las matrices no eran elementos matemáticos muy conocidos). Eso llevaba a expresar valores físicos, pero donde curiosamente A por B no es lo mismo que B por A (no conmutatividad). Dirac dice:

Era inconcebible que dos cosas físicas cuando se multiplican en un orden no dieran el mismo resultado que cuando eran multiplicadas en otro orde. Era bastante inquietante para Heisenberg. El temía que hubiera algún error fundamental en su teoría y que tuviera entonces que abandonar la hermosa idea completa.

Interesante. No conocía del temor de Heisenberg. Como en otros casos, el paper a publicar circuló para ser revisado. Prosigue Dirac:

Recibí una copia temprana del primer trabajo de Heisenberg, un poco antes de su publicación. Lo estudié por un tiempo, y luego de una o dos semanas vi que la no conmutación era realmente la característica dominante de la nueva teoría de Heisenberg. Era realmente más importante que la idea de Heisenberg de armar su teoría en términos de cantidades muy conectadas con los resultados experimentales. Así que esto me llevó a concentrarme en la idea de no conmutación, y ver cómo la dinámica ordinaria, que la gente había esta usando hasta entonces, debería ser modificada para incluirla.

En este punto, vean, yo tenía una ventaja sobre Heisenberg porque no compartía sus temores.

Dirac siempre se dejó guiar más por la belleza de la idea que por cualquier problema, incongruencia que presentara. Vean cómo reconoce (luedo de "una o dos semanas") la importancia de la idea de la no conmutatividad de algunas cantidades (que representan observables físicos).

Tengo que ubicar otro texto de Dirac sobre esos tiempos, donde nombra que reconoce en ese temprano trabajo de Heisenberg a los paréntesis de Poisson (a confirmar si se refería al mismo paper). También tengo que buscar qué posición ocupaba Dirac en aquellos tiempos, donde faltaba uno o dos años para que floreciera su genio. ¿Qué había publicado hasta ese momento? ¿En qué había trabajado, para que tuviera oportunidad de leer anticipadamente el paper de Heisenberg? Por lo que sé, estaba desde 1923 en el St John's College, Cambridge, en Gran Bretaña, haciendo investigación teórica.

Como mencioné, Heisenberg no se dió cuenta que empleaba multiplicación de matrices en su artículo. Ver Matrix mechanics. Fue luego de ese artículo, en ese mismo año de 1925, que junto con Pascual Jordan y Max Born llegó a esa formulación. El principio de incertidumbre llegaría recién en 1926, ver Heisenberg - Quantum Mechanics, 1925-1927, The Uncertainty Principle.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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