Publicado el 18 de Marzo, 2011, 12:14
En el post Dirac revisando el trabajo de Heisenberg había mencionado cómo Dirac había conseguido revisar el trabajo de Heisenberg de 1925. Dirac descubre que lo importante, el quid de las ideas de Heisenberg, estaba en la no conmutatividad de los cálculos de Heisenberg. Dirac intuye la existencia de una profunda analogía formal entre esas cantidades de la mecánica cuántica y la mecánica clásica. Según él, las ecuaciones deberían ser las mismas, cambiando los clásicos posiciones y velocidades por las matrices de Heisenberg. Este había encontrado expresiones (llamadas conmutadores) donde AB - BA no era cero. Heisenberg no se había dado cuenta, pero estaba empleando expresiones que eran idénticas a la multiplicación de matrices, elementos matemáticos no bien conocidos por los físicos de entonces. Encuentro hoy un texto de Dirac, refiriéndose a la época alrededor de agosto de 1925 (debe referirse a cuando estaba haciendo investigación teórica en el St John's College de Cambridge):
Es un texto del "Proceedings of the International School of Physics 'Enrico Fermi', vol. 57", citado pro Emilio Segré en "De los rayos X a los quarks". Yo lo encuentro en el muy bueno "La teoría de los quanta, breve historia de su elaboración", de Ana Elisa Spielberg. Dejo para mi serie sobre física cuántica, o para otro post, describir en detalle a lo que llega Dirac, a sus propios paréntesis de Dirac. Tengo pendiente de lectura sus "Lectures on Quantum Mechanics" donde describe su desarrollo. Algo de ese formulismo es manejado en los cursos y textos de hoy, pero no sabía que había sido desarrollado por Dirac. Pensé que ya estaba en el "paper" original de Heisenberg. Pero no: no se menciona en ese "paper" a la multiplicación de matrices como tal (aparecería en un "paper" de Born y Jordan, de septiembre de 1927; ahí también aparecería por primera vez AB-BA). Dirac trabajó por su cuenta, y publicó sus conclusiones, introduciendo la expresión de Poisson modificada por él, en un "paper" de noviembre de 1925 "The fundamental equations of Quantum Mechanics". Son los "papers" 12, 13, y 14 incluidos en el excelente "Sources of Quantum Mechanics" de B.L.Van Der Waerden, que tengo que revisar. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |