Publicado el 30 de Marzo, 2011, 11:48
Ya comenté a Newton en otros posts, por ejemplo: Los Principia de Newton Hoy quiero comentar brevemente, como introducción a temas de mecánica clásica, las tres leyes del movimiento que Newton plantea en sus Principia. Este es el texto publicado (cada ley tiene su enunciado original y el comentario de Newton):
Esta ley es un punto que se les "escapó" a los antiguos, como Aristóteles, pero que tiene sus precedentes en la edad media (tengo revisar mis fuentes), en Galileo y en Descartes (tengo que comentar las ideas de este último expuestas en su "Tratado del Mundo"). Lo que Newton expone en esta ley es que la velocidad sin cambio ("uniform motion") es una propiedad que se mantiene sin necesidad de ayuda, cosa que hubiera asombrado a Aristóteles, que hubiera afirmado que una flecha necesita de algo que la empuje en el medio del aire para que siga avanzando. El reconocimiento de esta ley (que no es evidente, AHORA nos parece evidente) fue un arduo camino que mereció recorrerse. Vean cómo Newton menciona a planetas y cometas. Junto con Galileo, Newton va ha realizar la primera gran unificación de la historia de la física: la de las cosas "terrenales" y "celestiales". Desde entonces, serán lo mismo, sujetas a las mismas leyes.
Esta ley se puede tomar como definición de fuerza, o como simple enunciado de los efectos de una fuerza. Las fuerzas cambian la "motion". Y ese cambio es proporcional lineal a la fuerza, como lo expone en el comentario. Considera cambio también a la dirección. Y aclaro que "quantity of motion" para Newton es proporcional a la masa y a la velocidad del sistema (partícula material para muchos casos que trata Newton).
Según Penrose, Newton tiene un escrito anterior donde había colocado cuatro o cinco leyes. Una era la relatividad de Galileo. Luego se dió cuenta que podía reducir la cantidad de leyes y deducir lo mismo. Newton quería imitar a los "antiguos", como Euclides: un exceso de axiomas (el capítulo donde aparecen estas leyes se llama "Axioms, or laws of motions") sería una "mancha" en su sistema. La tercera ley, hoy sabemos, no se cumple en todos los casos. Su formulación es válida en las colisiones, por ejemplo, pero más discutible en los casos donde no hay contacto directo. En esos casos, hoy preferimos el modelo de campos intermedios, que evita la "acción a distancia" que aparece más adelante en Newton con su explicación de la gravedad. Esta tercera ley la coloca Newton para explicar la conservación del momento. Tal vez hubiera sido mejor para Newton poner como ley la conservación del momento, y deducir esta ley. Temas pendientes: Principales fuentes consultadas: los propio Principia, en la edición que mencioné en el post citado al principio. Y el "Classical Mechanics" de John Michael Finn, que tiene una buena introducción histórica a estos temas. Quiero tratar en algunos post sobre el tema de mecánica clásica, porque es un tema que quiero explicar (para terminar de entenderlo), ver su historia (cómo aportó a la matemática, a la mecánica celeste, en especial al cálculo), la aparición de nuevos problemas (como la luz, la cuerda vibrante), las nuevas formulaciones (hamiltonianos, lagrangianos), y cómo todo esto nos pone, al comienzo del siglo XX, de puertas a la relatividad einsteniana y la física cuántica. Y todo esto, para comenzar a entender ¿Qué hace el Universo? ;-) ;-) Nos leemos! Angel "Java" Lopez |