Publicado el 15 de Abril, 2011, 16:51
En esta semana sabática estuve preparando un post sobre topología general. Investigando en mis libros, recordé un pasaje de Ian Steward, de su excelente "De aquí al infinito" (Editorial Crítica). Es un libro estupendo, con capítulos sobre distintos demas de las matemáticas. Tiene más de uno sobre topología, y con resultados no triviales (es el primer libro donde encontré los polinomios de Jones, por ejemplo). En una parte explica cómo la topología fue tratada por Poincaré para encarar problemas de dinámica (pueden leer mi post Poincaré y la topología). Pero luego de ese primer "casamiento" entre topología y física a fines del siglo XIX, la topología entró en una etapa de "sólo es tema para matemáticos". Leo a Steward:
Interesante. Recordemos que mucha matemática se vió impulsada (o incluso creada) por la necesidad física (lo producido con Newton y su cálculo como ejemplo), así como que mucha matemática fue creada y luego después encontró su lugar en alguna parte de la física (desde las cónicas de los griegos a Kepler, desde las matrices a Heisenberg). Y ahora, Steward recuerda un pasaje de un libro que leí hace décadas, de Alexander Solzhenitsyn, "El primer círculo": excelente novela, pintura del mundo que le tocó vivir al propio Solzhenitsyn como preso en la URSS de Stalin. Un instituto de detenidos, todos científicos, matemáticos, trabajando para mejorar aparatos de inteligencia para el gobierno. Solzhenitsyn va introduciendo personaje tras personaje, trazando partes de sus vidas alrededor de esta prisión para disidentes útiles (recuerdo el capítulo sobre Stalin, donde lo destroza, y un cuento dentro de la novela, sobre la aparición de una estatua de Buda en una de las celdas). Se supone que uno de los protagonistas, Lev Rubin, era el propio Solzhenitsyn. Escribe Stewart:
Hoy hay varios puntos de contactos entre topología y física, tal vez más alimentada por los grupos topológicos (grupos de Lie, sus álgebras, su relación con el modelo estándar de partículas y campos cuánticos, etc..), pero hay relación al fin. También en dinámica la topología volvió a hacer sentir su influencia. Por ejemplo, en 1963, usando argumentos topológicos, Kolmogorov, Vladimir Arnol'd y Jurgen Moser consiguieron atacar el problema "¿es el sistema solar estable?". Su respuesta: "Probablemente". Es lo que se llama la teoría KAM, por las iniciales de sus creadores. Así, que de una u otra manera, la topología ha vuelto a cruzarse con la física, de maneras que Solzhenitsyn no pudo imaginarse. A estudiar: y "el Penrose" que tiene tanto de estos temas. En el foro de física, mencionan: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Knots_and_physics.html Este último, un clásico que tengo pendiente de leer. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |