Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 3 de Mayo, 2011, 2:46

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Mientras estaba investigando sobre el estado e historia de las ramas de las matemáticas, me encontré con el excelente libro de Ian Stewart, "De aquí al infinito, las matemáticas de hoy", Editorial Crítica. Fue en ese libro donde me encontré por primera vez, hace años, con temas que no conocía, como polinomios de Jones en nudos, y análisis no estándard. Leo al comienzo del libro:

¿Qué son las matemáticas? ¿Para qué sirven? ¿Qué están haciendo los matemáticos hoy en día? ¿No estaba ya todo hecho hace mucho tiempo? En todo caso, ¿cuántos números nuevos se pueden inventar? ¿Son las matemáticas actuales simplemente algo que consiste en efectuar enormes cálculos, siendo el matemático algo así como un empleado del zoológico empeñado en alimentar y abrevar a sus preciosos ordenadores? Si no es así ¿qué son las matemáticas sino los excesos incomprensibles de unos cerebros superdotados que tiene la cabeza en las nubes y los pies colgando de los altos balcones de sus torres de marfil?

Parte del motivo de esta serie de posts es ir mostrando que matemáticas no es simplemente cálculo con números. Vean lo que escribe Stewart:

Las matemáticas son todo esto y nada de ello. En su mayor parte son completamente diferentes. No son lo que la gente supone. Incluso cuando parece como si fueran lo que se supone que son, basta con volver la espalda un momento para que vayan cambiando. Ciertamente no se limitan a ser un cuerpo de conocimiento inamovible, su desarrollo no se reduce a inventar números nuevos y sus zarcillos ocultos invaden todos los aspectos de la vida moderna.

Stewart comenta que hasta su libro se vió afectado por el avance de las matemáticas. Se publicó por
primera vez en 1987, con el nombre The problems of Mathematics. Pero ya en 1992 se habían producido nuevos descubrimientos fundamentales que hicieron necesaria una segunda edición. Y luego, una tercera en 1995. Ya tiene más de 15 años el libro que estoy leyendo, no quiero imaginarme lo que haya que agregar a sus excelentes temas.

El texto de arriba, es del prefacio. En el primer capítulo "La naturaleza de las matemáticas", encuentro:

Uno de los mayores problemas con que se enfrentan las matemáticas es el de explicar a los demás de qué tratan. Los aderezos técnicos de esta materia, su simbolismo y expresiones formales, su desconcertante terminología, su aparente deleitarse con cálculos larguísimos: todo ello tiende a ocultar su auténtico carácter. Cualquier músico se horrorizaría si oyera decir que su arte no es más que "una multitud de renacuajos dibujados sobre líneas en hilera"; sin embargo, eso es todo lo que el ojo del profano puede distinguir en una página de música.

No es tarea fácil percibir entre los renacuajos la grandeza, la agonía, los vuelos de lirismo y las disonancias de la desesperación. Es cierto que están ahí, pero sólo de forma codificada. Del mismo modo, el simbolismo de las matemáticas no es otra cosa que su forma codificada, no su esencia. También ellas poseen grandeza, agonía y vuelos de lirismo. Existe, sin embargo, una diferencia. Incluso un oyente profano puede disfrutar de una obra musical. Los únicos que tienen que entender las barrabasadas de los renacuajos son los intérpretes. La música tiene un atractivo inmediato para casi todo el mundo. Sin embargo, lo más parecido a un concierto matemático sólo se me ocurre que pudiera ser uno de aquellos torneos de la época renancentista en los que los grandes matemáticos batallaban públicamente defendiendo cada uno sus teorías. Quizá podría valer la pena resucitar aquella idea; no obstante, su atractivo sería más el del combate que el de la música.

Ese es el problema de las matemáticas: no hay "música" para mostrar como resultado. Realmente para apreciarla hay que acercarse a la "la multitud de renacuajos", aunque podemos mostrar los conceptos y desarrollos, como hace Stewart. Pero siempre queda algo afuera de esa apreciación si no nos acercamos a las matemáticas en sí, que es el camino que trato de emprender en mis posts, poco a poco: mostrar el formalismo, pero también los fundamentos, la historia, el "por qué" ha resultado interesante cada rama de las matemáticas.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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