Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 16 de Mayo, 2011, 6:59

Encuentro un recuerdo de cómo era en clase el gran matemático David Hilbert (1862-1943). Su estudiante y luego colaborador Richard Courant escribió sobre su forma de tratar a su gente:

En Alemania era considerado imposible que un profesor se rebajara a ser amigo personal de sus estudiantes. Hilbert rompió completamente esta tradición, y esto fue un enorme paso hacia la creación de un ambiente científico; sus estudiantes jóvenes venía a su casa para el té o la cena. La señora Hilbert preparaba grandes cenas para los asistentes y los estudiantes...

Las clases de Hilbert eran inspiradoras. Sus conferencias no eran perfectas en el sentido formal, y sucedía frecuentemente que no había preparado lo suficiente, de modo que al final de la hora tenía que improvisar, lo que hacía de manera torpe [...] teníamos la oportunidad de verlo luchando a veces con problemas simples de matemáticas hasta que encontraba la solución. Esto era mucho más inspirador que una cátedra perfecta.

Interesante el comentario sobre la distancia entre profesor y estudiantes en Alemania, a fines de siglo XIX, comienzos de siglo XX. Debió ser fascinante ver en acción a Hilbert, descubrir cómo pensaba para llegar a una solución. Poco se ha escrito sobre el proceso de pensamiento en un gran matemático. Vean que Hilbert no sabía o recordaba todo: como otros matemáticos, confiaba en su capacidad para saltear un obstáculo, para completar una demostración. Para estudiar matemáticas, uno no sólo debe leer y entender las demostraciones. Uno tiene que hacerlas ;-). Muchas veces, al estudiar matemáticas, he tratado de leer y demostrar cada teorema que encuentro en los libros, sin leer de antemano la solución: un trabajo que en general me lleva tiempo, pero me ha servido para realmente comprender las dificultades y caminos importantes en un tema, ya sea teoría de números, topología o álgebra. También recordaría el consejo de Halmos, que describí en Quiero ser matemático:

Don't just read it; fight it! Ask your own questions, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true? What happens in the classical special case? What about the degenerate cases? Where does the proof use the hypothesis?

Por ejemplo, ¿por qué funciona la factorización única en el anillo de enteros? ¿Hay anillos sin facturazación única? ¿por qué falla ahí el camino que tomamos en enteros? ¿qué es lo mínimo suficiente para asegurar la factorización única? ¿habrá condiciones necesarias?

Otros posts relacionados con David Hilbert:

David Hilbert, según Jean Dieudonné
Imágenes y símbolos, según Hilbert
Los problemas de Hilbert

Courant escribe el texto de arriba en el artículo "Reminiscences from Hilbert's Gottingen", Mathematical Inteligencer, vol 12 (1990). Yo lo encuentro citado en el excelente libro "Algebra en todas partes", de José Antonio de la Peña, Fondo de Cultura Económica.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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