Publicado el 31 de Diciembre, 2011, 19:50
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Este es un post que daría para que me explaye bastante, y debatir de todo. Soy algo escéptico a varias teorías y modelos de la física actual, porque pienso que se basan en especulaciones sin comprobación. Una de ellas es la existencia y mecanismo del bosón de Higgs. Pero es sólo mi postura, que debería explicar mejor en otro momento. Mientras, hoy les comparto un video introductorio al tema:
El problema es que de todo el modelo estándard, algo está como "puesto a mano" y es este mecanismo de "dar masa" mediante el campo de Higgs. A los físicos les gusta, por que da una forma muy elegante al formalismo subyacente en el modelo estándard. Pero no deberían engolosinarse tanto, sin comprobación experimental. Pero puede que tengan razón. Es interesante ver cómo se puede usar al bosón de Higgs en el zig-zag descripto por Penrose en su "Camino a la realidad". Ver: Ver también Koide formula en Wikipedia. Más sobre la relación del zig-zag y la masa (y sobre los últimos resultados sobre neutrinos "más rápidos" que la luz) en: Einstein on Steroids: Dirac, the Higgs, and Speeding Neutrinos Curiosamente, veo que tiene relación con el Feynman checkerboard. Tengo que recordar que la masa aportada por el bosón de Higgs, si los físicos están en lo cierto, es sólo parte de la masa que observamos. Otra gran parte de la masa es debido a la energía contenida en sistemas de quarks, como el neutrón y el protón: la energía interna contenida en esos sistemas, tiene inercia y gravita, se comporta como masa, desde la famosa ecuación "del sextante" de Einstein: E=mc2. Debo revisar mis notas para ver cuánto es el porcentaje de la masa explicada de esta forma, versus el porcentaje de lo explicado por el mecanismo de Higgs. Pueden leer a alguien escéptico mejor informado y fundamentado en Not even wrong, por ejemplo Today"s Higgs Results. Post relacionado: El modelo estandar, materia y fuerza: video Mis links: http://delicious.com/ajlopez/higgs Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 26 de Diciembre, 2011, 9:28
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Al final del post del sábado pasado, escribía que a veces se apela a la física cuántica para cualquier cosa, sin fundamento. Esta rama de la física tiene un encanto que la hace ser interesante para los aficionados a la ciencia, como yo. También para quienes tienen inclinaciones filosóficas. Pero, lamentablemente, también se la toma como base de cualquier paparruchada. Para ver que no es sólo una impresión, vaya de muestra un botón. Este mes encontré este video en el post de Cerebros no Lavados: Ignacio Cirac habla de física cuántica y pseudociencia:
Hay gente que de buena fe se ve atraída por ciertas actitudes de pseudociencia. Otros directamente explotan esa filón, aún sabiendo que "mandan fruta" (como se dice aquí en Argentina cuando se dice cualquier cosa de un tema, sabiendo que no tiene fundamento). La física cuántica es fascinante, pero no por eso debemos dejar el pensamiento crítico y reconocer cuánto de lo que se dice tiene sostén y cuánto es especulación (la especulación es bienvenida, mientras se la reconozca como tal) y cuánto sencillamente es un discurso débilmente armado, que cae en la pseudociencia: hacer pasar por ciencia o con base científica a lo que no es. El caso presentado por Ignacio Cirac parece ser de este último tipo. También veo que muchas veces se adoptan estas posiciones porque aparecen como "cool", una extensión de la fascinación del tema original. Les recomiendo, no rechazar, sino pedir, como tantas veces he escrito, a grandes afirmaciones, grandes pruebas. En el caso de especulación, debería escribir sobre el propio Rogen Penrose, uno de sus escritos sirvió de base para ese post del sábado pasado. En su libro "La nueva mente del emperador" plantea explicar la conciencia humana apelando a la física cuántica. Un gran tema, que merece un post aparte. Tema pendiente: Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Comentarios (1)Publicado el 25 de Diciembre, 2011, 19:16
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Hace unas dos semanas, encontré un Twitter que decía: "La vida es lo que pasa mientras Windows instala actualizaciones". Y venía con un enlace. Les dejo disfrutar de Quequé (Hector de Miguel Martín) en el Club de la Comedia español. http://www.youtube.com/watch?v=ZahCbAwnCA0
"yo soy agregado del Facebook... a comer solo ahí con el fotógrafo" ;-) Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 24 de Diciembre, 2011, 19:10
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Hace una semana escribía Operadores en Mecánica Cuántica, por Richard Feynman. Hoy le toca el turno al bueno de Roger Penrose y su excelente libro Camino a la realidad. Luego de veinte capítulos, y habiendo visitado temas desde transformadas de Fourier, grupos de simetría, funciones holomorfas, números complejos y cuaterniones, diferenciación en variedades de n-dimensiones, conexiones gauge, relatividad, geometría de Minkowski, espacios tangentes y cotangentes, hamiltonianos y lagrangianos, luego de todo eso, Penrose está preparado para presentar el mundo cuántico. En el capítulo 21 escribe:
Y es entonces donde presenta operadores matemáticos, como fueron manejados por el notable matemático autodidacta Oliver Heaviside (también fue el creador de la función de Heaviside que es la integral de la delta de Dirac). Tengo que presentar un ejemplo de su uso en la solución de ecuaciones diferenciales. En su tiempo, causaron gran revuelo (era una especie de "truco" matemático tratar a "derivar por x" como un operador/número D), y se acusó a Heaviside de falta de rigor. En mi serie sobre física cuántica escribí sobre operadores pero que operan contra vectores. En el post que mencioné al comienzo, Feynman destaca que, de alguna forma, ambos tipos de operadores son lo mismo. Ya llegaré en mi serie a ese tema. Por ahora, anoto que también tengo que leer sobre operadores en el muy bueno "The Quantum World" de J.C. Polkinghorne. Tengo que escribir sobre mecánica clásica y los famosos lagrangianos y hamiltonianos, que hasta sobreviven en la física de los campos cuánticos. Penrose encara la presentación de la mecánica cuántica de forma distinta a lo que hace Feynman. Presenta los operadores, los hace operar sobre una función de onda, y espera que esta "magia" nos dé resultados de magnitudes físicas. En el medio, justifica toda esta manipulación (donde lo que es "momento" en el hamiltoniano clásico, pasa a ser reemplazado por el "operador momento"; ya llegaré a explicar ese punto en mi serie (Feynman también llega a ese reemplazo pero por un camino más largo)), digo, justifica toda ese manejo por los resultados experimentales. Es notable cómo toda esa teoría clásica sirve de andamiaje para el nuevo formulismo. Pero también hay algo de esperable: la mecánica cuántica es una refinación de la clásica. Pero lo que llama la atención es que esa refinación nos lleva a modelos que no coinciden con los modelos que tenemos en la interacción cotidiana de la realidad. Esto hasta justifica la confianza que tenemos en la ciencia: con sólo la intuición humana o la simple razón, jamás hubiéramos llegado a estos nuevos modelos. Por supuesto, siempre hay alguien que encuentra alguna relación en esto nuevo, con algun pasaje de filosofía o religión lo suficientemente oscuro para ser deformado y aplicado a cualquier cosa. Pero no he visto que sea más que alguna variante de "es fácil dar los caballos ganadores, cuando se tiene el diario del lunes". Es la ciencia quien nos dió "ese diario". Gran parte de mi interés por la física cuántica es para evitar caer en decir cualquier cosa, sobre algo que en realidad es muy importante y preciso. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 18 de Diciembre, 2011, 13:46
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Hace un tiempo comenté algunos párrafos de la excelente Lectures Vol III, Mecánica Cuántica de Richard Feynman, en el post: Las ecuaciones de Schrödinger, por Richard Feynman Hoy quiero comentar otros párrafos, de su capítulo 20, "Operadores". Traté algo inicial sobre el tema en mis post de la serie de física cuántica: Física cuántica (Parte 8) Valor Esperado Ahí introduje el primer operador en esa serie de posts. Es un tema importantísimo en mecánica cuántica (desarrollada en la primera parte del siglo XX) y se extiende a temas posteriores, como teoría cuántica de campos. Me falta visitarlo en detalle en esa serie de post. Quiero hoy dejar este post como nota, comentario a lo que dice Feynman al respecto. El libro de Feynman es excelente. Adopta una aproximación al tema muy bien basado en experimentos y conceptos físicos. Feynman es un maestro introduciendo el tema. Pero hay un pequeño/gran problema: su aproximación se aparta de la "normal" tomada por prácticamente todo el resto de libros de texto. Siempre trata de resolver los problemas que plantea usando números directos (amplitudes) en vez de plantear el formuleo más habitual en otros manuales. Recién en el capítulo 20 escribe:
Ciertamente. Uno de los problemas que tuve que encarar en la serie de posts que inicié, es elegir el camino que quiero recorrer. Hay varias formas de "formuleo" de este tema, incluso en la historia. Desde las ecuaciones de Schrödinger, orientadas a funciones de onda, hasta la aproximación matricial de Heisenberg. Y otra que en un momento mencionaré.
Ahora Feyman revela algunas pistas históricas, pero sin dar detalles:
Y volver a calcular usando explícitamente x, y, z.
Es el vector de estado lo que adopté como base para mi serie de posts.
Tengo que escribir un post dedicado a ese tema: la diferencia entre estado físico y su representación vectorial. Algo ya escribí en la serie de posts mencionadad.
Introduce entonces el concepto de operador, como algo que opera sobre un vector de estado, para producir otro vector (no siempre con significado físico directo). Es importante el capítulo porque también muestra: - Cómo un operador sobre vectores de estado puede "extraer" valores esperados de magnitudes físicas, como comenté en este post. - Cómo un operador se puede representar con distintas matrices, así como un número "tres" puede representarse como "3" en base diez, o "11" en base dos. - La existencia de operadores sobre funciones, en lugar de operadores de vectores Feynman escribe más adelante, luego de mostrar que d/dx es un operador sobre funciones:
Y aquí viene el "toque Feynman":
Es notable cómo luego Feynman muestra el uso de los operadores para "sacar jugo" de los vectores de estado, cambia luego a funciones de onda, visita al pasar la función delta de Dirac, trata los autovalores de un operador como los valores que puede tomar la magnitud física que representa (ver el post de valores esperados que mencioné arriba), la evolución en el tiempo de esa magnitud, las relaciones de Heinsenberg, la expresión de un operador en distintas bases (pasando por ejemplo, de la base de coordenadas a la base de momentos), y más. Hasta extrae por lo menos dos leyes de Newton del juego de operadores que expone, altamente recomendable para estudio cuidadoso. Es uno de los capítulos claves en el libro de Feynman, donde trata de poner al tanto a los asistentes de su curso sobre el formuleo más usado en este tema. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 17 de Diciembre, 2011, 6:10
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Sigamos explorando el tema de espacios vectoriales. Ya expuse las propiedades (axiomas) que debe cumplir un espacio vectorial. Recordemos que un espacio vectorial tiene un conjunto de vectores V y un cuerpo K (muchas veces tomaremos K como los reales, pero también puede aparecer los números complejos). Pero falta exponer algún ejemplo. Para eso, cada vez que uno quiera dar un espacio vectorial, tenemos que presentar: - El conjunto de vectores Veamos entonces algunos ejemplos: Primero, sea el espacio vectorial Kn. ¿Cómo lo vamos a definir? Pongamos que K es un cuerpo, y n un número natural. Digo que Kn es el conjunto de las n-tuplas: (x1, x2, x3,...., xn) donde cada xi es un elemento del cuerpo K. Podemos ver que es un espacio vectorial si definimos la suma: (x1, x2, x3,...., xn) + (y1, y2, y3,...., yn) = (x1 + y1, x2 + y2, x3 + y3, .... , xn + yn) y la multiplicación por un elemento k de K: k * (x1, x2, x3,...., xn) = (k*x1, k*x2, k*x3,...., k*xn) (Un detalle, el * del término de la izquierda es la multiplicación de elemento de cuerpo, por vector; mientras que los * de la derecha son multiplicación dentro del cuerpo K). Con esas dos definiciones se puede demostrar que Kn es un espacio vectorial. Se los dejo como tarea para el hogar. Un ejemplo, como derivado del anterior. Lo llamo KN. Son las funciones N -> K donde N son los naturales, y K un cuerpo. Podemos ver que los vectores son las series infinitas: (x1, x2, x3, ... ) y definimos la suma y multiplicación de forma similar al anterior ejemplo: (x1, x2, x3, ... ) + (y1, y2, y3, ... ) = (x1 + y1, x2 + y2, x3 + y3, ... ) k * (x1, x2, x3, ... ) = (k*x1, k*x2, k*x3, ... ) Otro ejemplo: Sea K cuerpo, tomemos los polinomios formales K[x] en una indeterminada x con coeficientes en el cuerpo K (vean que no le doy valor alguno a x, son polinomios formales, a manejarse sin darles valor a x). O sea, un polinomio como a * x3 + b * x2 + 3 La suma de polinomios (nuestros nuevos vectores) se hace término a término, es decir, sumando los términos del mismo grado. La multiplicación por un elemento k del cuerpo K es simplemente multiplicar cada coeficiente ki del polinomio por k. En el post anterior, mostré Kn con K = R los reales, n = 2. Lo podemos identificar con el plano, con una diferencia: en un espacio vectorial R2 HAY UN PUNTO distinguido: el origen. Desde ahí parten todos los vectores. En un plano geométrico, todos los puntos serían iguales, no hay punto distinguido. Tomado del anterior post:
Así podemos tener también R3, los vectores en el espacio real. Pero hasta ahí llega nuestra intuición geométrica. Pero gracias a que hemos visto que Kn es espacio vectorial, podemos comenzar a operar, investigar, explorar espacios de otras dimensiones, incluso de cuerpos que van más allá de los reales. En los próximos posts veremos algunos conceptos desde dos puntos de acercamiento: algunos los presentaré desde la perspectiva geométrica, con ejemplos intuitivos en R2, o R3. Otros los presentaré desde espacios vectoriales generales, abstractos. Por un lado, lo intuitivo nos sirve para "aprehender" mejor los abstracto. Pero lo abstracto también tiene el valor de liberarnos de las limitaciones de nuestra intuición. Pienso que los matemáticos profesionales viajan por ambos caminos, aprovechando intuiciones y luego buscando de ponerlas en abstracto. También me quedan por presentar algunos ejemplos menos familiares. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 12 de Diciembre, 2011, 5:30
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Sigamos explorando los números surreales. Recordemos: estos números se van generando; cada número es un par ordenado de conjuntos de números surreales, que ya deben haber sido generados. Escribimos: x = <Xi : Xd> donde x es el número, Xi es el conjunto que llamamos izquierdo, y Xd es el conjunto que llamamos derecho. El primer número que generamos lo llamamos 0: 0 = < : > Donde < : > indica que el Xi está vacío, y el Xd también. Pero no cualquier par de conjuntos de números surreales puede usarse para crear un número nuevo. Conway dejó la regla que todo número surreal debe cumplir. Yo la escribí como: Xi ~>= Xd que traduzco: no hay elemento en Xi que sea mayor o igual a algún elemento de Xd (noten que NO ES que TODO elemento de Xi es mayor o igual que CUALQUIER elemento de Xd, solo basta encontrar un xi elemento de Xi y algún xd elemento de Xd que cumpla xi >= xd para que la condición de arriba no se cumpla). Para ver si un número x es >= que otro número y teníamos la segunda regla, que en un momento volveremos a comentar. Primer tarea que teníamos: mostrar que 0 es un número surreal válido, que cumple con la regla de arriba. Y ciertamente la cumple: no hay elemento en Vacío (así voy a llamar al conjunto vacío) que cumpla con eso. Tenemos Xi = conjunto vacío. Así que ciertamente no hay elemento en Xi que pueda ser >= que alguno de Xd, porque NO HAY ELEMENTOS en Xi. Ahí termina la demostración. Es algo raro al principio usar al conjunto vacío de esta forma, pero si lo revisan, esté bien: no hay elemento en Xi = Vacío que cumpla .... y así. En verdad, se cumple: Vacío ~>= Xd cualquiera sea el conjunto Xd. Ahora que ya le tenemos confianza al número 0, veamos de probar nuestra segunda tarea, que 0 <= 0 Parece raro eso de probar esto, pero recordemos: <= es un predicado que se satisface con una regla, la segunda de Conway. No es el "menor o igual" que manejamos con los números que conocemos. Estamos en un nuevo reino, y no tenemos más que la segunda regla para ver si se cumple el 0 <= 0 de arriba. No podemos apelar a algo conocido de otros números, como "todo número es menor o igual a sí mismo". Imaginen que en vez de <= Conway hubiera dicho r (un predicado cualquiera) que no tiene nada intuitivo de donde agarrarse. Lo mismo deberíamos poder avanzar teniendo r y ~r. La segunda regla que dados dos números: x = <Xi, Xd> y = <Yi, Yd> se tiene x <= y cuando se cumplen las dos condiciones: Xi ~>= y ningún elemento de Xi es mayor o igual que y x ~>= Yd ningún elemento de Yd es menor o igual que x Son reglas raras, porque todavía no vimos mucho de las propiedades de estos números. Por ahora, avancemos confiando en Conway. Tenemos que probar 0 <= 0 siendo 0 = < : > = <Vacío : Vacío> Se tienen que cumplir: Vacío ~>= y ningún elemento de Vacío es mayor o igual que y x ~>= Vacío ningún elemento de Vacío es menor o igual que x Ya sabemos que cuando vemos una condición del tipo "ningún elemento de Vacío cumple ... " es una condición cierta. Próximo post: analizar las propiedades de: 1 = <0 : > -1 = <: 0> Tarea para el hogar: pueden probar que son números válidos y que -1 <= 0 <= 1 Ahí empezamos a ver por qué Conway los llama menos uno y más uno. ¿Se podrán ordenar todos los números surreales por <=? Hmmm... ya veremos. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 11 de Diciembre, 2011, 9:23
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Ya he escrito muchas veces de la importancia del realismo, uno de los posts recientes que puedo mencionar es: Realidad, Sociedad y Mentira: Fuga en el siglo XXIII (y en el XXI) Quiero escribir hoy sobre lo que espero de un periodista, ante la realidad. Primero, el periodista informa lo que pasa. Vayamos despacio. Claro que no es evidente a veces lo que pasa. Me refiero a situaciones más fáciles: ante un accidente, un periodista tiene el deber de hacer el mejor esfuerzo para informar los hechos simples. Si hay heridos, no puede publicar "no hubo heridos". Si chocaron dos autos, no pueder decir por radio "chocaron un camión y un colectivo". Eso es lo primero que espero de un periodista en una sociedad actual. Esto nos parece natural, pero no ha sido siempre así en la historia, así que es bueno siempre recordarlo. Segundo, espero de un periodista que me informe de un tema. Y que me informe de tal forma que me presente todas (o la mayor parte) de las fascetas de ese tema. Siempre recuerdo un ejemplo que puso un persona, hace años: "Si el tema es una taza, espero que el periodista me muestre la taza, como la veo de este lado, pero también que me muestre la taza, del otro lado, del lado que tal vez no veo, del que no he querido o no he podido darme cuenta". Esa es la otra gran misión del periodista. Pasando de los hechos simples, pasar a ver todo lo abarca un tema, las posiciones que genera. Si el tema de investigación es el aborto, un periodista tiene que mostrarnos qué es el aborto, los métodos que se utilizan, y luego pasar a visitar las distintas posturas que el tema genera. Generalmente, toda postura tiene argumentos (eso espero) y puntos de partida (como "la vida es sagrada" o "primero la mujer"). El periodista tiene que trabajar en pasar en limpio, para todos, esas posturas. Por supuesto, el periodista puede tener una posición tomada. Pero ésta tiene que ser sólo una parte de lo que escribe, dice en radio, informa. Puede decir "me gusta este lado de la taza". Hasta lo veo como prueba de honestidad intelectual: nos avisa que él tiene una postura, o algo más leve, una opinión. Pero ésta queda declarada y además pediría, claramente delimitada en la pieza periodística (que puede ser una columna, un libro de investigación, etc.). El resto de la pieza tiene que ser un ejemplo de imparcialidad. Pero aún cuando eso sea difícil, espero de un periodista que me muestre todos los lados de la taza. Sino, es un presentador de un lado, no de un tema. Si no me muestra el panorama, no lo vería como periodista, sino como promotor, difusor de sólo una visión parcial de un tema. Tercero, espero que el periodista esté alerta y alce la mano para señalar lo que no funciona, para poner de manifiesto algo que se nos pasa. En un mundo de periodistas, no habría que esperar a un niño para que nos diga "el emperador está desnudo" (ver La verdad y el consenso). Yo espero llegar a vivir en una sociedad donde no tengamos esa necesidad de periodistas: que seamos nosotros los mismos que levantamos la mano ante algo que otros no ven o no le dan importancia. Pero mientras tanto, el periodismo debe ser como el tábano de Sócrates: picando, manteniendo despierta a la sociedad. Hay en mi país, Argentina, un movimiento (que parte del gobierno kirchnerista) a favor del "periodismo militante". Casi veo una contradicción en usar esas dos palabras juntas. Un "periodista militante" es candidato a dejar de lado esos tres puntos que mencioné. Y lo veo cada semana en algunos programas de TV "adictos" al gobierno. No tengo problemas en que haya promotores de ideas, pero dejaría de llamarlos periodistas, sean que esas ideas coincidan o no con las mías (también agregaría a un promotor de idea que muestre claros argumentos, hechos y puntos de partida, pero eso es tema para otro post). Pero no veo posible un "periodista militante", es como pedir un "cuadrado triangular". Primero, el "periodista militante" terminaría escribiendo "hay un millón de personas en la Plaza de Mayo" cuando entran, digamos, doscientos mil. Faltaría al primer punto que expuse. Segundo, un "periodista militante" se ve inclinado a no mostrar todos los "lados de la taza", o mostrar "este lado es el bueno" y "aquel lado es el malo". Y, finalmente, cuando haya algo sobre lo que levantar la mano, algo que criticar, algo sobre lo que llamar la atención, para que los demás lo sepan, el "periodista militante" tiende a poner primero al "movimiento", y sólo después recuerda la verdad. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 10 de Diciembre, 2011, 19:22
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Hoy, sábado a la mañana, recibí un mensaje por Twitter del bueno de @pmolinam, que se refería a un "sketch" de un comediante español (mensaje y ejemplo que querría comentar en otro post). Esto me hizo recordar que mantengo mi propia lista en Delicious para humor, ver: http://www.delicious.com/ajlopez/humor Como se vienen las fiestas navideñas, aprovecho para mostrar un ejemplo de humor argentino, de Luis Landriscina, excelente contador de cuentos costumbristas (pensé que ya lo había posteado por acá, pero parece que no). No tengo una grabación que lo muestre a Landriscina, sólo la voz, pero igual les dejo el video: http://www.youtube.com/watch?v=Jh2X_crzKwQ
Ese es Landriscina: no va al chiste corto, sino que gran parte de la gracia está en su presentación de los personajes, sus cambios de voz, entonación, la descripción de las circunstancias. El pueblo argentino se dice "es un crisol de razas". Yo diría que tuvimos varias olas de inmigración, y en los tiempos del auge de Landriscina, esa inmigración había llegado a tener familias italianas y españolas en mayoría, que habían traido sus costumbres alimenticias para las fiestas. Esto sumado a su asimilación y mezcla con anteriores generaciones de argentinos. Sigue siendo común hoy la reunión familiar, aunque también hay que ver que hoy hay bastante gente que vive en departamentos en algunas concentraciones de ciudad (notablemente Buenos Aires), sin reuniones en casa con asado. Yo comencé a conocer el trabajo de Landriscina, a fines de los setenta, principios de los ochenta, gracias a su participación en radio, por ejemplo, haciendo su inefable Don Verídico en el programa de Héctor Larrea. Otros posts míos con ejemplos (distintos) de humor argentino: Recordando a Juan Verdaguer Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 8 de Diciembre, 2011, 15:56
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Hoy, 8 de diciembre, comienzo mi segunda semana sabática del año, que terminará el próximo domingo 18. La idea es no trabajar, no dar cursos, sólo dedicarme a temas que haya elegido. Escribí mis compromisos de esta semana, pueden ver la lista de temas técnicos en mis otros posts: Segunda Semana Sabática del Año También tengo una lista de temas no técnicos, es decir, no directamente relacionados con mi profesión, el desarrollo de software. Para poner más compromiso, las publico: - Estudiar matemáticas, principalmente "el Penrose". y escribir posts sobre: - Espacios vectoriales. Algunos de estos posts son continuación y parte de una serie. Algunos serán publicados en la semana, y otros después: quiero mantener el ritmo de publicación en uno por días. Bien, veremos como me va en esta semana, los resultados apareceran por acá, en este blog. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 4 de Diciembre, 2011, 14:42
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Escribí en el anterior post sobre los modelos humanos que siempre tendemos a formar sobre lo que nos rodea. Los seres humanos hemos evolucionado por millones de años. Pienso que ya los primates tienen alguna primitiva capacidad de formación de modelos. Pero el ser humano se destaca por tener una conciencia desarrollada, que le permite darse una identidad, un yo. El ser humano puede imaginar, formar modelos en su mente. Y tener conciencia del paso del tiempo, de su vida y de la muerte, de los cambios que ocurren en su entorno (por ejemplo, las estaciones del año). No sabemos cuándo aparecieron exactamente todas estas capacidades, pero son la base de los sofisticados modelos del mundo que hemos ido formando. Una de las cosas a explicar, es justamente: todas las cosas. Y entre esas "todas las cosas" se destacan algunas, como el Sol, la Luna, las estrellas. Mientras otras cosas están a nuestro alcance (los árboles, el bosque, animales, etc....) esas otras cosas celestiales se nos aparecen como lejanas, inalcanzables. No por nada fueron tomadas muchas veces como moradas de los dioses. Aún el cristianismo llegó a identificar al cielo (o lo que había "más allá") como algo divino. Desde temprano en nuestra historia, el cielo fue objeto de modelización, con mito, religión, y ciencia en ciernes. Tenemos muchos datos sobre las anotaciones, cálculos y observaciones de antiguas civilizaciones sobre el cielo. Pero los primeros (de que tengamos noticias) en poner modelos y razonamiento (sin apelar al mito o a la religión) para explicar el Universo, es decir, en formar una cosmología incipientemente científica, fueron los antiguos griegos, en particular, sus filósofos. Notemos que en aquellos tiempos, la ciencia primitiva no estaba separada de la filosofía: esta separación es un acontecimiento moderno. Tanto para Aristóteles como para sus antecesores, hubiera sonado algo rara esa separación: al fin al cabo, la "filosofía" era el amor por el saber, ya sea de los primeros principios como de la explicación de los fenómenos de este mundo. Otra de las tempranas influencias en las cosmologías griegas (hubo varias) fue su fascinación por las matemáticas. Los números y la geometría aparecieron en las primeras "teorías de todo" griegas. Me gustaría entonces proseguir esta serie examinando algunos cosmologías de la antigua Grecia: qué fenómenos querían explicar, cómo influyó la matemática, y el uso registrado (de nuevo, por primera vez, según lo que conocemos hasta ahora) del razonamiento para aceptar, rechazar y comparar cosmologías. No les faltó experimento y medida (recuerdo los esfuerzos para medir el tamaño de nuestro planeta) pero lo que parece que no tuvieron fue experimento provocado, controlado, como el de Galileo estudiando la caída libre usando planos inclinados. Notablemente, la cosmología de Aristóteles (que colocaba a la Tierra en el centro del Universo) fue la aceptada por las siguientes generaciones, llegando hasta la Edad Media y el Renacimiento con escasa oposición. Les recuerdo: el razonamiento solo no nos sirve para establecer modelos de la realidad. Sólo nos ayuda a tener modelos, frutos de la imaginación. Pero para que sea modelo de la realidad, hay que contrastarlo con la realidad misma. No es una tarea fácil: ejemplos modernos son las cosmologías actuales, a las que llegaré en algún momento de esta serie. Hay que poner un poco de epistemología crítica para comentarlas con espíritu crítico: pienso que mucho de lo que se afirma en esos modelos propuestos cuelga apenas de un hilo, sin mayor necesidad o corroboración. Les dejo algunos enlaces a explorar: The Greek Worldview Sobre una aproximación crítica a una cosmología moderna (los multiversos), ver todo el blog de este post: Que todo esto nos sirva para ver: - La importancia de los modelos en ciencia Nos leemos! Angel "Java" Lopez |