Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 27 de Julio, 2012, 14:20

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Sigo traduciendo y comentando (levemente por ahora) a Dirac, la primera sección de su excelente libro "Principles of Quantum Mechanics". Dirac comentaba que hay resultados experimentales que no pueden ser explicados por la física clásica, por ejemplo, las características del espectro atómico, donde todo lo clásico indica que las frecuencias encontradas en el espectroscopio no deberían estar limitadas por la ley de Combinación de Frecuencias de Ritz. Sigo leyendo:

One might try to get over the difficulty without departing from classical mechanics by assuming each of the spectroscopically observed frequencies to be a fundamental frequency with its own degree of freedom, the laws of force being such that the harmonic vibrations do not occur. Such a theory will not do, however, even apart from the fact that it would give no explanation of the Combination Law, since it would immediately bring one into conflict with the experimental evidence on specific heats. Classical statistical mechanics enables one to establish a general connexion between the total number of degrees of freedom of an assembly of vibrating systems and its specific heat. If one assumes all the spectroscopic frequencies of an atom to correspond to different degrees of freedom, one would get a specific heat for any kind of matter very much greater than the observed value. In fact the observed specific heats at ordinary temperatures are given fairly well by a theory that takes into account merely the motion of each atom as a whole and assigns no internal motion to it at all.

Uno podría tratar de saltear las dificultades sin apartarse de la mecánica clásica asumiendo que cada una de las frecuencias observadas en el espectroscopio son una sola frecuencia fundamental con su propio grado de libertad, donde las leyes de la fuerza sont ales que las vibraciones armónicas no aparecen. Sin embargo, tal teoría no daría explicación a la Ley de la Combinación, desde que traería inmedianmante conflictos con la evidencia experimental del calor específico. La mecánica estadística clásica nos permite establecer una conexión general entre el número total de grados de libertad de un conjunto de sistemas vibrantes y su calor específico. Si asumimos que todas las frecuencias espectroscópicas de un átomo corresponden a diferentes grados de libertad, deberías tener un calor específico para cualquier materia mucho más grande que el valor observado. De hecho, los calores específicos observados a temperaturas ordinarias son bastante bien explicados por una teoría que toma en cuenta solamente el movimiento de todo átomo como un todo y no le asigna movimientos internos.

Lo de "specific heat" veo que tiene relación con varios temas, desde la radiación de cuerpo negro explicada luego por Planck, y trabajos de Einstein sobre calor específico. Enlaces al final del post.

This leads us to a new clash between classical mechanics and the results of experiment. There must certainly be some internal motion in an atom to account for its spectrum, but the internal degrees of freedom, for some classically inexplicable reason, do not contribute to the specific heat. A similar clash is found in connexion with the energy of oscillation of the electromagnetic field in a vacuum. Classical mechanics requires the specific heat corresponding to this energy to be infinite, but it is observed to be quite finite. A general conclusion from experimental results is that oscillations of high frequency do not contribute their classical quota to the specific heat.

Esto nos lleva a una nueva colisión entre la mecánica clásica y los resultados experimentales. Hay ciertamente algún movimiento interno en el átomo que da cuenta de su espectro, pero los grados de libertad internos, por alguna razón inexplicable clásicamente, no contribuyen al calor específico. Una colisión similar se encuentra en relación con la energía de oscilación del campo electromagnético en el vacío. La mecánica clásica requiere que el calor específico correspondiente a su energía sea infinito, pero se observa que es mas bien finito. Una conclusión general de los resultados experimentales es que las oscilaciones de alta frecuencia no contribuyen con su la cuota clásica al calor específico.

Esa "no contribución" fue explicada por Planck, pero apartándose de la física clásica, y de la termodinámica de su tiempo (Planck inició su carrera concentrándose en termodinámica). Eso es hacia lo que va Dirac: plantea que no había salida clásica a lo que expone en el resto del capítulo, la evidencia experimental de su tiempo. Tengo que estudiar:

Heat Capacity
Einstein Solid
Deybe Contribution to Specific Heat Theory
Law of Dunlong and Petit (ver la contribución de Einstein, el oscilador armónico cuántico, la radiación de cuerpo negro)
Algo más alejado del tema Fermi-Dirac statistics

En próximo post sigo con esta sección del libro de Dirac.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia