Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 30 de Julio, 2012, 6:40

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Recordemos los experimentos del anterior post. Cuando pusimos dos aparatos de Stern-Gerlach como éstos:

Conseguimos que TODOS los átomos que salían del primer aparato salieran por el segundo. Podemos escribir

como la amplitud (un número complejo) de un átomo que entre en un aparato en el estado a y salga en el estado b. Entonces, el anterior experimento nos dice:

Mientras que los otros experimentos nos dieron:


Si hiciéramos todos los experimentos de "un estado entra, un estado sale" obtendríamos estos valores:

que es una matriz de amplitudes.

Ahora, supongamos que el haz de átomos entra en el aparato S. Para poner una referencia, llamemos "eje y" a la línea seguida por el haz. A la salida del aparato S, ponemos un aparato T, igual que el anterior, dispuesto para tratar un haz de átomos que siga el mismo eje y. Pero esta vez, a T lo giramos un ángulo alfa, alrededor del eje y. ¿cuáles son las amplitudes en este caso? Necesitamos averiguar cantidades como:

Estas cantidades forman otra matriz:

De nuevo tenemos una matriz. Esos valores se pueden determinar experimentalmente, y dependen del ángulo alfa que se forme entre S y T. Para relacionarlo con nuestro caso inicial, la moneda cuántica: S sería "sacar foto desde el eje z", y T sería "sacar foto desde el eje z"", donde z" es el eje z girado alrededor de y, en un ángulo alfa.

Recordemos nuestra definición de amplitud. La probabilidad de que un átomo en estado +S pase por el filtro +T, es:

A los físicos les gusta conocer esos valores. Algo podemos afirmar. Sea un átomo que sale del aparato S en el estado +S. ¿Cuál es la probabilidad de que pase por alguna de los (cualquiera) 3 filtros de T? Pues, 1:

Tenemos que ir averiguando más detalles sobre las relaciones de estas amplitudes, según el ángulo alfa y otras combinaciones. Estamos comenzando a utilizar el aparato matemático que visitamos en los primeros post para un experimento real. Ese aparato (amplitudes complejas, probabilidades, vectores, matrices, etc..) resulta que se acopla perfectamente a lo que se sabe de los experimentos.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia