Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 3 de Agosto, 2012, 14:18

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Pais comenta ahora cómo fue apareciendo la distinción sobre cuándo aplicar la estadística de Bose-Einstein vs la de Fermi-Dirac:

Es edificante recordar que tomó un tiempo darse cuenta cuando aplicar la estadísticas de Bose-Einstein y o la de Fermi-Dirac. Dirac escribía en agosto de 1926:

La solución con autofunciones antisimétricas (estadística Fermi-Dirac)..., es probablemente la correcta para las moléculas de gas, desde que se conoce que son las correctas para los electrones en un átomo, y uno esperaría que las moléculas se parezcan más a los electrones que a los cuantos de luz.

Otros grandes hombres no tenía tampoco claro el problema, entre ellos Einstein, Fermi, Heisenberg y Pauli.

Yo escribí algo sobre este gran tema en El problema de explciar spin y estadística.

Habiendo obtenido su doctorado, Dirac estuvo libre para viajar, y en septiembre de 1926 fue a Copenhague. 'Yo admiraba mucho a Bohr. Tuvimos largas charlas, en las que prácticamente sólo Bohr hablaba'. Fue entonces donde concibió la teoría de las transformaciones canónicas en mecánica cuántica, desde entonces conocida como la teoría de la transformación. 'Pienso que es la pieza de mi trabajo que más me ha gustado de todos los que he hecho en mi vida... La teoría de la transformación (se transformó) en mi preferida ('my darling')'. En este "paper", Dirac introduce una importante herramienta de la física moderna, la función delta de Dirac, que él comentaba de esta manera:

Estrictamente, la función delta no es una función de x, pero puede ser vista como el límite de una cierta serie de funciones. De la misma forma, uno puede usar a la función delta como si fuera una función apropiada de x, para prácticamente todos los usos de la mecánica cuántica, sin llegar a obtener resultados incorrectos.

La estadía de Dirac en Copenhague (hasta febrero de 1927) también es memoriable, porque ahí fue cuando completó el primero de dos "papers" que presentaron la fundación de la electrodinámica cuántica. La secuela fue escriba en Gotinga, el próximo lugar importante en su carrera.

Acá aparece la cuantización del campo electromagnético: un modelo donde los cuantos de luz (fotones) son los "protagonistas" de este campo, hasta ese momento solamente con modelo clásico.

Antes de esos dos "papers", Dirac ya había dado una teoría de transición inducida por radiación por medio de trarar los átomos de forma mecánicamente cuántica pero todavía consideraba al campo de Maxwell como un sistema clásico. Sin embargo, 'uno no puede tomar en cuenta la emisión espontánea sin apelar a una teoría más elaborada'. En este sentido, Dirac se hace eco de Einstein, quien ya en 1917, todavía en los días de la vieja teoría cuántica, había señalado que la emisión espontánea 'hace prácticamente inevitable formular una verdadera teoría cuantizada de la radiación'. En su "paper" de Copenhague, Dirac hizo justamente eso. Procedió a cuantizar el campo electromagnético, dando entonces la primera descripción racional de los cuantos de luz, y derivando entonces desde primeros principios los coeficientes de Einstein para la emisión espontánea.

Interesante que Dirac al principio no se diera cuenta que podía dar cuenta de fenómenos donde intervienen más de un fotón en el mismo proceso.

La teoría igual no estaba completa: 'Los procesos radiantes ... en los que más de un cuanto de luz toma parte simultáneamente no son permitidos en el estado actual de la teoría'. La mecánica cuántica aún era joven. Ya a principios de 1927, Dirac no conocía aún que esos procesos estaban perfectamente incluidos en su teoría. Todo lo que uno tenía que hacer es extender la teoría de la perturbación desde el primer orden (que él usó para el tratamiento de la emisión espontánea) al segundo orden. Así, en el segundo "paper", el de Gotinga, desarrolló la teoría de la perturbación de segundo orden, con lo que pudo obtener la teoría cuántica de la dispersión. Así también notó que la teoría podía ser aplicada al efecto Compton, un tema que ya antes le había interesado.

En el próximo post, veremos cómo Dirac se encontró con Oppenheimer.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia