Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 14 de Agosto, 2012, 13:44

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Esta es la última parte de mi traducción (y breve comentario) de la primera sección del libro de Dirac.

At this stage it becomes important to remember that science is concerned only with observable things and that we can observe an object only by letting it interact with some outside influence. An act of observation is thus necessarily accompanied by some disturbance of the object observed. We may define an object to be big when the disturbance accompanying our observation of it may be neglected, and small when the disturbance cannot be neglected. This definition is in close agreement with the common meanings of big and small.

En esta etapa se vuelve importante recordad que la ciencia se ocupa solamente de las cosas observables y que nosotros podemos observar un objeto solamente dejándolo interactuar con alguna influencia externa. Un acto de observación es entonces necesariamente acompañado de alguna perturbación del objeto observado, Podemos definir un objeto como grande cuando la perturbación que acompaña nuestra observación puede ser dejada de lado, y como pequeño cuando la perturbación no puede ignorarse. Esta definición está en cercano acuerdo con los sentidos que comúnmente le damos a grande y pequeño.

Habría que preguntarse a qué llama Dirac "cosa observable". Alguien podría decir: las cosas no son observables, sólo los fenómenos. No creo que sea el sentido que le quiere dar Dirac. Es interesante que con lo que acá está comentando sobre "grande y pequeño" consigue quitar lo relativo de esos términos en física. Si no hubiera una escala última en física, bien podría ser que todo elemento/"partícula" sea compuesto, que no hubiera "átomos", elementos indivisibles al final. La física cuántica nos dice: llega un momento, una escala, en la que no podemos ir más allá en esas divisiones. Aún hoy se discute si llegamos a esa barrera o no.

It is usually assumed that, by being careful, we may cut down the disturbance accompanying our observation to any desired extent. The concepts of big and small are then purely relative and refer to the gentleness of our means of observation as well as to the object being described. In order to give an absolute meaning to size, such as is required for any theory of the ultimate structure of matter, we have to assume that there is a limit to the fineness of our powers of observation and the smallness of the dccompanying disturbance—a limit which is inherent in the nature of things and can never be surpassed by improved technique or increased skill on the part of the observer. If the object under observation is such that the unavoidable limiting disturbance is negligible, then the object is big in the absolute sense and we may apply classical mechanics to it. If, on the other hand, the limiting disturbance is not negligible, then the object is small in the absolute sense and we require a new theory for dealing with it.

Usualmente se asume que, siendo cuidadoso, podríamos siempre disminuir la perturbación que acompaña a nuestra observación, hasta hacer tan pequeña como querramos. Los conceptos de pequeño y grande son entonces relativos y se refieren a nuestras medidas de observación tanto como al objeto que está siendo descripto. Para dar un significado absoluto al tamaño, como es requerido por cualquier teoría sobre la estructura última de la materia, nosotros tenemos que asumir que hay un límite a la fineza de nuestros poderes de observación y a la pequeñez de la perturbación que la acompaña -un límite que es inherente a la naturaleza de las cosas y que nunca puede ser sobrepasado ni por mejoras técnicas o por mayores habilidades de parte del observador. Si el objeto en observación es de tal forma que la inevitable perturbación es despreciable, entonces el objeto es grande en el sentido absoluto y requerimos una nueva teoría para manejarlos.

Y ahora, Dirac va por la causalidad:

A consequence of the preceding discussion is that we must revise our ideas of causality. Causality applies only to a system which is left undisturbed. If a system is small, we cannot observe it without producing a serious disturbance and hence we cannot expect to find any causal connexion between the results of our observations. Causality will still be assumed to apply to undisturbed systems and the equations which will be set up to describe an undisturbed system will be differential equations expressing a causal connexion between conditions at one time and conditions at a later time. These equations will be in close correspondence with the equations of classical mechanics, but they will be connected only indirectly with the results of observations. There is an unavoidable indeterminacy in the calculation of observational results, the theory enabling us to calculate in general only the probability of our obtaining a particular result when we make an observation.

Una consecuencia de la discusión anterior es que debemos revisar nuestras ideas de causalidad. La causalidad se aplica solamente a sistemas que no son perturbados. Si un sistema es pequeño, nosotros no podemos observarlo sin producir una serie perturbación y entonces no podemos esperar encontrar ninguna conexión causal entre los resultados de nuestras observaciones. La causalidad será aún asumida para aplicarla a los sistemas que no son perturbados y las ecuaciones que describan un sistema no perturbado serán ecuaciones diferenciales que expresen la conexión causal entre las condiciones de un tiempo dado con las condiciones en un tiempo posterior. Estas ecuaciones estarán en cercana correspondencia con las ecuaciones de la mecánica clásica, pero se conectarán solo indirectamente con los resultados de las observaciones. Hay una indeteminación inevitable en el cálculo de resultados observados, y la teoría sólo nos permite en general calcular la probabilidad de obtener un resultado particular cuando hacemos una observación.

Dirac no define "causalidad", así que supongo que se refiere a: a las mismas causas, estados iniciales, le suceden los mismos efectos. Eso es algo que la mecánica cuántica nos obliga a abandonar: ante el mismo estado inicial, el estado final se decide probabilísticamente, hay un "azar esencial" jugándose en la evolución del estado físico. Las fórmulas de la mecánica cuántica nos dicen cómo evoluciona un sistema en el tiempo, pero en algún momento la naturaleza (por emplear una palabra) da un salto en el estado de un sistema, sin que haya una ley determinística que nos diga cuál es el resultado, sólo tenemos leyes probabilísticas. Por otro lado, yo usaría el término "causalidad" para decir: todo cambio tiene su causa, lo que pasa es que no tenemos causa-efecto determinístico (a misma causa, mismo efecto), sino causa-efecto probabilístico (a misma causa/estado inicial, los efectos se distribuyen con una probabilidad de la que tenemos modelos matemáticos, no es "puro azar").

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia