Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 24 de Agosto, 2012, 7:53

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Veamos algo de la historia siguiente de la ecuación de Dirac, que quedó avalada con el descubrimiento del positrón:

La detección del positrón fue considerado por casi todo el mundo como una vindicación de la teoría de Dirac. Aún así, su idea básica, tomar un positrón como un agujero en un mar infinito de electrones negativos, siguió siendo rechazadas por algunos, y no sin razón.

En realidad, esa explicación sólo sirve para las antipartículas de fermiones, que obedecen al principio de exclusión de Pauli. Dejando de lado las interacciones entre estas partículas, el vacío tenía un 'punto cero de energía' negativo infinito, y un 'punto cero de carga' negativo. A Pauli esto no le gustaba. Aún cuando el positrón fue discubierto, escribió a Dirac: 'No creo en tu percepción de "agujeros" aún si se prueba la existencia del "anti-electrón"'. Sin embargo, eso no fue todo. Pauli escribe a Heisenberg un mes más tarde: 'No creo en la teoría de los agujeros, desde que me gustaría tener asimetrías entre la electricidad positiva y negativa en las leyes de la naturaleza (no me satisface mover la asimetría establecida empíricamente a uno de los estados iniciales)'.

La energía de punto cero y la carga son actualmente inocuos y pueden ser eliminados con una simple reformulación de la teoría. Sin embargo, aún despues de eso, la teoría está plagada de infinitos causados por interacciones. A hoy, la influencia de estas interacciones no puede ser tratada rigurosamente. Mas bien, uno usa el hecho de que la carga fundamental e es pequeña, más precisamente que el número sin dimensiones alfa = e^2 2 pi / h c es aproximadamente 1/137 [la llamada constante de estructura fina] es pequeño, y se expande en a [potencias de alfa, cada vez más chicas]. Para la potencia inicial de a, las predicciones teóricas estuvieron en excelente concordancia para los procesos como la dispersión de fotón-electrón, la creación y aniquilación de pares electrón-positrón, y otras más.  Sin embargo, siempre se da que las contribuciones a estos mismos procesos procedentes de las potencias altas de alfa son  infinitamente grandes. Uno se enfrenta a una crisis: cómo encarar una teoría que trabaja muy bien aproximadamente pero que no tiene rigurosamente sentido. Como Pauli expresó en 1936 durante un seminario dado en Princeton: 'El éxito parece estar del lado de Dirac en vez de la lógica'. O como Heisenberg escribión, en un carta a Pauli (1935):

Con respecto a la electrodinámica cuántica [vean el uso de este término] estamos aún en la etapa en la que estábamos en 1922 en mecánica cuántica. Conocemos que todo es erróneo. Pero, para encontrar la dirección que debemos tomar apartándonos de la que prevalece, debemos conocer las conocer las consecuencias del formalismo dominante mejor que ahora.

Heisenberg estaba, de hecho, del lado de la pequeño grupo de físicos teóricos que había tenido el coraje de explorar esos aspectos de la electrodinámica cuántica que todavía estaban en ese estado inciero, hasta los últimos años de los cuarenta, cuando la renormalización [procedimiento que permitió "evadir" los infinitos] proveía una más sistemática y existosa manera de manejar el problema. Los primeros pasos hacia la renormalizacón vienen de nuevo de Dirac. En agosto de 1933, él había escrito a Bohr:

Peirels y yo hemos estado examinando la cuestión del cambio en la distribución de los electrones de energía negativa producidos por un campo eléctrico estático. Encontramos que esta distribución cambiada causa una neutralización parcial de la carga producida por el campo... Si dejamos de lado la perturbación que el campo produce en los electrones de energía negativa con energía menor que -137mc^2, entonces la neutralización de la carga producida por los otros electrones de energía negativa es pequeña y del orden 136/137... Las cargas efectivas son las que medimos en todos los experimentos de baja energía, y el valor experimentalmente determinado de e debe ser la carga efectiva de un electrón, siendo su real valor algo más grande... Uno esperaría algunas pequeñas alteraciones en la fórmula de dispersión de Rutherford, en la fórmula de Klein-Nishina, la fórmula de Sommerfeld para la estructura fina, etc... cuando las energías del orden de mc^2 entren en juego.

Traduciendo a lenguaje moderno, la carga efectiva de Dirac es nuestra carga física; su carga real es nuestra carga desnuda; su neutralización de la carga es nuestra renormalización de carca; y su perturbación, producida por los electrones de energía negativa, es nuestra polarización del vacío.

En forma cuantitaiva, los resultados que Dirac le había mencionado a Bohr se encuentran en su reporte a la séptima conferencia Solvay (octubre de 1933), el "paper" que marka el comienzo de la teoría del positrón como una disciplina seria. Ahí, Dirac también da una contribución finita a la polarización del vacío el cual, en 1935, fue evaluado por Uehling para un electrón moviéndose en un átomo como el de hidrógeno, un resultado que, a su vez, proveyó el estímulo directo para los celebrados experimentos de Lamb en 1946 [vean que unos cuantos años después].

Con el reporte Solvay de Dirac su exquisita ráfaga de creatividad en las fronteras exteriores de la física, que abarcó ocho años, llega a un final.

Veremos en los próximos post, otros trabajos, menos conocidos, de Dirac en ese período y en sus años posteriores.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia