Angel "Java" Lopez en Blog

13 de Septiembre, 2012

Publicado el 13 de Septiembre, 2012, 5:40

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En estos días estoy leyendo algunos trabajos de Gauss, al que llegué ahora por mi resolución de estudiar teorías gauge. Y una de sus obras, la primera y muy importante, es su Disquisitiones Arithmeticae, donde aborda temas de lo que llama "Aritmética Superior" y lo llamamos teoría de números. Hoy quiero compartir estos enlaces, sobre el tema. En unos días publicaré una segunda tanda, donde incluyo un tema "caliente" en estos días que es la conjetura ABC. Tengo que seguir escribiendo mi serie sobre números primos y completar mi discusión sobre la factorización en factores primos (sólo trabajé con el anillo de enteros). Y alguna vez, quisiera escribir una serie sobre el teorema de Fermat. Tantos temas, una sola vida ;-)

Number theory (or arithmetic[note 1]) is a branch of pure mathematics devoted primarily to the study of the integers. Number theorists study prime numbers as well as the properties of objects made out of integers (e.g., rational numbers) or defined as generalizations of the integers (e.g., algebraic integers).

Integers can be considered either in themselves or as solutions to equations (diophantine geometry). Questions in number theory are often best understood through the study ofanalytical objects (e.g., the Riemann zeta function) that encode properties of the integers, primes or other number-theoretic objects in some fashion (analytic number theory). One may also study real numbers in relation to rational numbers, e.g., as approximated by the latter (diophantine approximation).

Disquisitiones arithmeticae

Short Sharp Science: Deceptive puzzle may be solved after 74 years

Posible demostración de la conjetura de Collatz

I used Collatz sequence as a simple example

Proizvolov's Identity

Números y algo mas...: 719 - Los números brasileños

Números y algo mas...

Fürstenberg's proof of the infinitude of primes

Elon Lindenstrauss and Israel"s Successes in Math

Counting the number of solutions to the Erdös-Straus equation on unit fractions

Fermat's Last Th, n=3 -- Euler's (wrong) proof of Fermat's Last Theorem for n=3

E241 -- Demonstratio theorematis Fermatiani omnem numerum primum formae 4n+1 esse summam duorum quadratorum
I found a demostration of this theorem in my last sabbatical week!!!!!! ;-)

E98 -- Theorematum quorundam arithmeticorum demonstrationes

Euler's four-square identity

Sum of Squares Function

Fermat's theorem on sums of two squares

How Euler Did It 26 factors of forms.pdf

Euler's factorization method

Brahmagupta–Fibonacci identity

Quadratic reciprocity
Ever decade I come back to this topic

Beal's conjecture

Gauß, Eisenstein, and the ``third'' proof of the Quadratic Reciprocity Theorem: Ein kleines Schauspiel

The Historical Development of the Law of Quadratic Reciprocity

Ideal class group

¿Quién no tiene una demostración de la conjetura de Goldbach?

El final de la historia sobre la naturaleza de M67

Dedekind domain

Sphenic number

New math theories reveal the nature of numbers

El Teorema de Roth

New math theories reveal the nature of numbers

How many numbers are squares mod m

What is the knot associated to a prime?
Knots, another topic from my last sabbatical week. I should write a post! ;-)

Pell's equation

Solvin the Pell Equation

Pell's equation Combinatorics, Automata and Number Theory (Encyclopedia of Mathematics and its Applications) Valérie Berthé, Michel Rigo: Books

Algunas fracciones continuas interesantes | Gaussianos

The Ulam Spiral

Fracción continua, o cuál es la mejor aproximación

La cuadratura del rectangulo

Deterministic methods to find primes « What"s new

Perfect number
This topic was one of my first encounter with mathematics

No odd perfect number found yet, but:
Un número perfecto impar debe tener al menos tres factores primos

Ecuación en enteros

El número plateado

196 and Other Lychrel Numbers

Lychrel number

Fundamental groups and Diophantine geometry
Group theory, another fascinating topic

Kim on Fundamental Groups in Number Theory | The n-Category Cafe

The music of primes

Euler's Totient Function

Grytczuk, Wójtowicz: On a Lehmer problem concerning Euler's totient function

Totient Function

Mis post sobre la función indicatriz de Euler ("totient function")

A remark on partial sums involving the Möbius function

The Surprises Never Eend: The Ulam Spiral of Primes : Good Math, Bad Math

Lattices and their invariants « Secret Blogging Seminar

Marker lecture III: "Small gaps between primes"

Finding primes - Polymath1Wiki

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez