Publicado el 28 de Octubre, 2012, 6:06
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Otra lista de enlaces que me han interesado sobre Paul Adrien Maurice Dirac: Interaction picture Quantum mechanics: Derive Schrödinger, Klein-Gordon and Dirac equations 3 of 3 GEOMETRY OF THE DIRAC THEORY Three Pictures of Quantum Mechanics The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom A Review on Dirac – Jordan Transformation Theory The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation The Physical Interpretation of the Quantum Dynamics Sesquilinear form Transformation theory (quantum mechanics) From canonical transformations to The Quantum Poisson Bracket and Paul Dirac: a genius in the history of physics The Strangest Man Paul Dirac and the religion of mathematical beauty Why do we enjoy maths history misconceptions? The Nature of the Dirac Equation Higgs, Fermi-Dirac distribution, and Pauli exclusion principle Confusion about How Dirac discovered Dirac's Equation Dirac equation for electron in EM and Higgs fields? Einstein On Steroids: Dirac, The Higgs, And Speeding Neutrinos References for: A history of Quantum Mechanics Mis Enlaces Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 21 de Octubre, 2012, 17:23
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En la realidad, aparece el fenómeno de la vida:
Es parte de la realidad, y es una manifestación fascinante. ¿Cómo puede ser posible que exista la vida? ¿Qué llevó a que exista? ¿Existe fuera de nuestro planeta? Desde la ciencia, aparecen con el tiempo la química y la biología, que como otras ciencias, son recién llegadas a la historia del conocimiento humano. En mi postura, la vida se explica desde las leyes físicas: no hay que apelar a nuevas leyes (de vitalismo, organización) FUNDAMENTALES (puede que se observen leyes derivadas) para explicar a la vida. Desde la filosofía:
Aparece el sistemismo. Y los sistemas. Veo que todo en la realidad o es sistema o es parte de sistema. Puede que una cosa (objeto real) sea un sistema y a la vez sea parte de un sistema. Justamente, los organismos que estudia la biología son el ejemplo más evidente de sistema. Luego, históricamente, fuimos descubriendo otros sistemas: desde sistemas ecológicos hasta sistemas sociales. Las ciencias de la realidad estudian esos sistemas, y tratan de dar modelos de sus mecanismos. Vean que en biología no se busca encontrar leyes expresables matemáticamente tanto como se busca en física. Eso no la pone fuera de las ciencias o del método científico: la actividad científica sigue siendo estudiar la realidad, proponer modelos explicativos, corroborarlos, ponerlos a prueba, y relacionar lo que se descubre y conoce con otros conocimientos científicos. Queda afuera de los diagramas de arriba, pero no fuera del plan ;-), todo el tema de la evolución biológica (y su fascinante historia y recepción), que nos muestra que la realidad es un Universo que va cambiando. Por lo mismo, entra la cosmología como tema en todo este plan. Cosmología también tiene una acepción más amplia. Es por todo eso que estuve estudiando y escribiendo sobre sistemas, y comencé a estudiar algo de biología, química, sistemas, evolución biológica y cosmología. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 19 de Octubre, 2012, 15:12
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Hace un mes, volví a leer un gran libro de Einstein, escrito hacia 1920, El significado de la Relatividad. Es muy claro, pero también va más allá de la divulgación de conceptos de ideas, explicando y usando los conceptos matemáticos involucrados en el desarrollo de las teorías especial y general de la relatividad. Einstein se sumerge en invariantes, transformaciones de Lorentz, tensores y curvaturas. El primer capítulo se llama El espacio y el tiempo en la física prerrelativista, y en las primeras páginas encuentro este fragmento:
Einstein combate la idea de un espacio y un tiempo absoluto, como ideas a priori. Va contra Newton, y también, de alguna forma, contra Kant. Todo concepto de espacio y tiempo es humano, pero derivan de la experiencia, de referentes en la realidad. No hay tiempo sin movimiento de cosas en el espacio, no hay espacio sin cosas en el espacio. Los modelos que proponemos en ciencia, son humanos, pero como los vestidos que menciona Einstein, no son invenciones cualquieras, sino que esperamos se adecuen, lo mejor posible, a lo que nos da la experiencia de la realidad. Lo que yo agregaría es que sí hay categorías "a priori", cableadas, prearmadas en nuestro cerebro y su proceso, producto de la evolución. Son formas de procesamiento de las percepciones que nos han ayudado para sobrevivir en nuestro ambiente: un ambiente de velocidades no relativísticas. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 18 de Octubre, 2012, 13:57
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Saben que me interesa la historia de la ciencia. Hoy me encuentro con un fragmento de Einstein, perteneciente a una autobiografía científica que escribió en marzo de 1955. Einstein no era muy partidario de escribir detalles biográficos que no tuvieran relación con su trabajo científico. Pero en este texto cuenta algunos detalles:
Es interesante notar cómo Einstein se encontró mejor en esa escuela de Aarau, y su temprano rechazo de la autoridad arbitraria. También es de destacar que, aunque no pudo ingresar en su primer intento en el Politécnico, llamó la atención de Weber, quien lo invitó a sus clases. Y ahora sigue un detalle, comentado por muchos biógrafos: su primera pregunta que lo acerca a la teoría de la relatividad.
Encuentro este texto en el excelente libro (dos volúmenes) de Jagdish Mehra, The Golden Age of Theoretical Physics. Este libro tiene tantas cosas interesantes (artículos sobre historia de la física cuántica y sus creadores: Planck, Einstein, Dirac, Bohr, Schrodinger, Heisenberg, Born, etc...) que daría para llenar varios blogs como éste. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 16 de Octubre, 2012, 10:05
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Hace unos días escribía cómo un matemático describía el estilo de Gauss. La semana pasada, estudiando la historia del electromagnetismo, me encuentro con este texto de Ludwig Boltzmann comentando el estilo de James Clerk Maxwell:
Recuerdo también algún "paper" de Newton, enviado en forma anónima a un concurso matemático en Francia (debió ser por el problema de la curva baquistócrona), leo en este artículo: An anecdote often cited to demonstrate his brilliance is the problem of the brachistochrone, which had baffled the best mathematicians in Europe, and came to Newton's attention late in life. He solved it in a few hours and published the answer anonymously. But on seeing the solution Jacob Bernoulli immediately exclaimed "I recognize the lion by his footprint." Es cierto. Los matemáticos (y los físicos matemáticos, como Dirac o Maxwell) tienen su estilo, no sólo de escribir, sino también tienen estilo de problemas que encaran y la forma de encararlos y solucionarlos. Encuentro el texto de Boltzmann citado en el libro (blanco) sobre James Clerk Maxwell, vida y obra, colección Grandes Pensadores, editorial Planeta DAgostini. Lo encuentro en la sección Vida y Epoca, escrita por James G. Crowther Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 15 de Octubre, 2012, 6:00
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Sea una función sobre dos valores reales:
En los tiempos "clásicos" del análisis, una función era algo que se definía por una fórmula. No era considerada como lo es hoy, una aplicación desde un conjunto de partida hasta un conjunto de llegada, donde a CADA elemento del primer conjunto se le asigna UN Y SOLO UN elemento del segundo. Es así como yo aprendí qué es una función. Y luego aprendí de funciones inyectivas, biyectivas, suryectivas (vean que en Argentina, mi país, se adaptaron los términos franceses, puesto "de moda" por el grupo Bourbaki). Pero ahora, nos interesan las funciones "clásicas", las definidas por una fórmula. Digamos entonces, que nuestra función es:
Así, queda definido el valor de la función para cada par de números reales (el resto del post puede también entenderse como funciones sobre el cuerpo de los complejos, o sobre cualquier cuerpo conmutativo). Ejemplos:
Pero sea que ahora se nos ocurre, cambiar los valores x1, x2, digo, los valores "de entrada". Por ejemplo, pasemos de cada punto (x1, x2) a otro (x"1, x"2). Voy a usar "punto", "plano" para mejorar la explicación, pero podría prescindir de esa analogía. Sin embargo, es muy útil: facilita explicar lo que quiero mostrar, y en todo caso, los matemáticos también hacen y apelan a esas analogías todo el tiempo.
Pero quiero una función, digamos g, sobre los "nuevos puntos" que dé los mismos valores que sobre los "viejos puntos". Es decir, quiero:
Otra forma de verlo es: no cambié de puntos. Tengo puntos en un plano, pero pasé a expresarlos en otras coordenadas. Entonces, quiero una fórmula (es decir, una función con una expresión, con una forma dada de calcularla), que me dé los mismos resultados que antes. Para poner algo más concretos: si la primera fórmula me daba algo físico, como la presión del aire en un punto de un territorio plano, ahora, al cambiar de coordenadas, quiero obtener para cada mismo punto el mismo valor de presión. Con el cambio dado más arriba de "viejo punto" a "nuevo punto" o, el equivalente, de "viejas coordenadas" a "nuevas coordenadas", si quiero conservar los valores, puedo definir ahora a la nueva función g como:
O lo que es lo mismo, para la forma de g:
Quedando restaurados los valores iniciales. La transformación de puntos que hicimos, hizo que obtengamos una nueva función, para conservar los resultados de la primera.
Y ahora tomemos la transformación:
Siendo v una constante cualquiera. Ahora, NOTABLEMENTE, la función transformada, es decir, la nueva función g que tenemos que tomar sobre los nuevos puntos (o coordenadas) para obtener los mismos resultados que sobre las variables/puntos/coordenadas originales, ES LA MISMA!!:
Pues
Porque la constante v se cancela. El que la nueva f sea UNA DIFERENCIA de dos variables, no es necesario. Pues también obtenemos la misma función cuando:
Ante esta nueva transformación, g TIENE LA MISMA forma que f. Podemos decir, son la misma función, o decir: f no varió, permaneció invariante (en FORMA) ante la transformación elegida. A ver, de nuevo: - Hicimos una transformación de variables (o de puntos, o de coordenadas) Se dice entonces que la función quedó invariante ante una transformación. Hay que entender algunos puntos: - Lo que quedó invariante es la FORMA de la función. Aclaro esto, porque para mí, este tema me resultó confuso. En el primer ejemplo que puse, de funciones f y g, para mí, eran la misma función, porque consideraba que había habido un cambio de coordenadas, pero no de "puntos". Y eran la misma función porque daban los mismos resultados sobre los mismos "puntos", expresados en distintas "coordenadas". Yo no entendía que hubiera habido un cambio desde f hasta g. En próximos posts: Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 14 de Octubre, 2012, 5:30
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Viene un diagrama difícil de explicar (por lo que abarca), y aún así simplificado (no podría dibujar todo lo que falta, o con el detalle que quisiera):
Digo que es difícil de explicar, por lo mucho que abarca, pero a la vez simple, porque se puede resumir en las relaciones de dos ciencias, una fáctica (de hechos de la realidad) y otra fomal: la física y las matemáticas. La física ha sido alimentada, desde Galileo y alrededores, por las matemáticas. Ha habido una influencia al revés: el desarrollo de la física fomentó el de las matemáticas. Baste recordar que tanto Newton, Euler, Laplace, Lagrange, Fourier, Gauss se ocuparon de temas de matemáticas aplicadas a problemos físicos concretos. Vean que pongo en el diagrama de nuevo a la historia, tanto de la física como de las matemáticas. Debería agregar filosofía de ambas. Veamos de justificar las relaciones puestas en el diagrama. Por un lado, el cálculo con derivadas totales, nace con el desarrollo de la mecánica clásica. Por otro, las ecuaciones diferenciales parciales aparecen en el estudio de ondas (y de otros temas, como la ecuación del calor) y en la evolución de la mecánica clásica a temas más complejos. El álgebra lineal prácticamente aparece en toda la física (naciendo a espacios vectoriales en el siglo XIX). El electromagnetismo se alimenta de lo desarrollado para ondas. La relatividad de Einstein termina conciliando la mecánica clásica y el electromagnetismo, haciendo "ganar" a este último: sus leyes son invariantes ante una transformación de Lorentz (lo mismo pasa con la ecuación de onda), y hay que "corregir" a las leyes de Newton. Lagrangianos y Hamiltonianos aparecen en prácticamente todo. Y para entender y explicar física cuántica (y para estudiarla), hay que abrevar tanto en la mecánica clásica como en ondas. Me falta poner en el diagrama, la "hija" de la relatividad especial y la física cuántica: la teoría cuántica de campos, que confluye con las teorías gauge, con el modelo estándard. Los intentos de reconciliación de relatividad general/gravedad y cuántica, dieron a luz a la teoría de cuerdas. De ahí que haya comenzado ya hace unos años a estudiar varios de estos temas, habiendo escrito bastantes posts, como muestran los enlaces que puse arriba. Todo esto, matizado con historia, como por ejemplo Notas de la historia de la física cuántica o Los Principia de Newton, o con filosofía, como Filosofía de la física newtoniana. Y tengo más posts, de larga enumeración, sobre Newton, Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, Dirac, Gauss, y se vienen más ;-) Pero es apenas una parte de la realidad que estudia la ciencia, la realidad física. En próximo posts: otras caras de la realidad, aproximadas desde la ciencia y la filosofía; el fenómeno de la vida (ver también ¿Qué está haciendo el Universo? (Parte 3) Vida); el fenómeno humano, la sociedad. Para el final: el lugar de las matemáticas en mis posts. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 13 de Octubre, 2012, 11:20
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Estoy estudiando bastante de física cuántica, sus conceptos, historia, desarrollo conceptual y su relación con la filosofía y el realismo. Es un tema fascinante, pero que lleva su tiempo, y su costo, para alguien como yo aún afectado por el efecto Coto :-). Hay varias razones para que me resulte fascinante, y una es la relación que la física, en general, y la física cuántica, en particular, establece con las matemáticas. Para realmente entender física cuántica, hay que conocer bastante de matemáticas y mucho de física clásica. Por ejemplo, trozos de física matemática clásica traida de nuevo a la cuántica, se ven en el caso de la necesidad de usar lagrangianos y hamiltonianos, o series e integrales de Fourier. Así que estoy repasando temas viejos y estudiando temas nuevos (para mí) de física y matemáticas. Uno de los libros que más me está ayudando es un clásico, el Methods of Mathematical Physics, en dos volúmenes, de Richard Courant y David Hilbert (tengo pendiente de leer otro libro que tengo, una biografía de los dos). En mi vida, mi primer contacto con la obra de Courant fue con su popular What is Mathematics? en coautoría con Herbert Robbins, habrá sido en los ochenta. Sólo mucho más adelante conocí de su relación con David Hilbert. Tengo la edición de 1953, revisada por Courant. La versión original en alemán fue publicada en 1924. Curiosamente, a pesar que el gran salto en la mecánica cuántica fue en 1925-26, con los trabajos de Heisenberg y Schrödinger, el contenido del libro me sirve para empaparme de varios de los temas que son necesarios para entender el desarrollo de la mecánica cuántica de entonces, y luego, de la física cuántica en general, como es el caso de las series de Fourier mencionadas, y cálculo de variaciones. Hasta estudiar álgebra lineal tiene un gusto distinto en este libro. Leo en el artículo de la wikipedia sobre el libro:
Es bueno recordar el prefacio de la primera edición en inglés de este excelente libro, escrito por Courant:
Un ejemplo de la estupidez humana ha sido prohibir este libro. Leo en la wikipedia:
Sigue Courant:
Es interesante leer que una de las motivaciones para el libro fue la separación entre física y matemáticas, dado la aparición de estructuras abstractas y formalismo en estas últimas, donde curiosamente Hilbert tuvo mucho que ver.
Es placentero leer este libro, porque libros más modernos están más orientados a enunciar rápidamente algunos teoremas y reglas, para formar ingenieros, o están orientados a estructuras abstractas, para formar matemáticos.
Post relacionados, con respecto a las dos guerras, la persecución del nacionalsocialismo, la ciencia y las matemáticas: Físicos cuánticos en 1933 Sobre Hilbert: Los problemas de Hilbert Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 12 de Octubre, 2012, 10:08
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Sigo traduciendo y comentando le texto de Pais sobre Dirac.
Tengo el libro de Bondi, Cosmología, para ver un resumen de las ideas de Dirac sobre el tema.
Esto último está relacionado sobre cómo considerar el vacío en teoría cuántica de campos, tema al que Dirac había aportado decisivamente, desde su teoría del electrón. Debería repasar el prefacio de su Principles of Quantum Mechanics, donde menciona substrato. Escribí sobre ese texto en Grupos y Física, por Dirac. Dejo para el próximo post el tema de electrodinámica cuántica y Dirac. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 11 de Octubre, 2012, 10:40
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El tema de esta serie de post, es un gran tema, más grande quizás de lo que imaginaba al principio. Siempre me interesó la ciencia, la filosofía de la ciencia, la epistemología, y la relación de la ciencia física (en particular) con las matemáticas. En este siglo leí (y sigo leyend) al "Penrose". En su primer capítulo, Penrose comenta qué números se usan en física: enteros, reales, complejos. Y también plantea la siempre interesante pregunta: ¿por qué se usan? Desde hace unas décadas, pienso que la naturaleza (por hablar de alguna manera) rehúye de los infinitos, y entonces, rehúye de tener entidades que "se midan" (en realidad, que se puedan incluir en nuestros modelos, con medida) en reales que puedan ser infinitamente pequeños. El descubrimiento de la física cuántica es la historia de la constante h, y de la aparición de números enteros en nuestros modelos. Los problemas de la renormalización en electrodinámica cuántica es otra lucha contra los infinitos. Pero, si se pueden discutir los reales, ¿por qué aparecen los números complejos, en especial, en física cuántica? En esa rama de la ciencia física, aparecen por primera vez en mecánica cuántica. En mi charla sobre física cuántica, mencioné que fue Schrödinger el que trajo los números complejos en el formulismo ahora aceptado. Debo agregar también a Heisenberg. Ambos trabajaron desde 1925 en sus formulismos, y desde casi el comienzo pusieron números complejos, notablemente en exponentes de desarrollos en serie de Fourier. Durante un tiempo, pensé que de Broglie ya había usado números complejos en sus "papers" de 1923, pero no los he conseguido. No parece que los haya usado. Lo que pasó, es que desde Schrödinger en adelante, las ondas de de Broglie se expresan con el número e elevado a exponentes imaginarios. Pero no encontré ninguna evidencia de que el propio de Broglie usara complejos para sus ondas. Igualmente, siempre se puede expresar el formulismo cuántico en vez de funciones complejas, en pares de funciones reales. Tendría que leer a John Baez (ver The three-fold way), tiene también un desarrollo de formulismo cuántico sobre cuaterniones. Tendría que explorar también octoniones y álgebras de Clifford en general. Pero me alejo del tema. Una línea donde NO aparecieron números complejos, fue la iniciado por Niels Bohr en 1913 con su modelo atómico, luego mejorado por Wilson, Sommerfeld, y otros (notablemente Schwarzwild), su tratamiento de las condiciones de cuantización y sistemas especiales donde aplicarlas (tengo que estudiar los condicionalmente periódicos). Tengo que revisar los "papers" del excelente Sources of Quantum Mechanics editado por van der Waerden, para revisar si hubo alguien antes de Heisenberg (el libro se ocupa de la historia del formalismo matricial) que pusiera números complejos. Fui en estos años recolectando notas sobre la aparición de los números complejos en la historia de la mecánica cuántica. Pero realmente eran varias y dispersas. Hasta que al fin encontré, en el excelente libro de artículos "Schrödinger Centenary Celebration of a Polymath" un artículo de Chen Ning Yang (sí! el Yang de Yang-Mills y el Yang de la no conservación de la paridad en la interacciones débiles). El artículo se titula "Square root of minus one, complex phases and Erwin Schrodinger", y me viene como anillo al dedo para servir de base para esta serie. En los primeros párrafos, Yang recuerda y cita Dirac. En este primer post, quiero traducir y compartir con uds. este texto de Dirac:
Dirac escribe esto en (creo que es revista/publicación) Fields and Quanta, 1972. No tengo el título de su artículo. Luego de desarrollar su idea, va concluyendo:
Es muy interesante. Esa fase es lo que le da "sabor" al formulismo cuántico. Podría haber interferencia con reales: simplemente podríamos poner reales negativos y positivos como amplitudes, y su cuadrado como probabilidad. Pero entonces, si un valor R evoluciona en el tiempo, para pasar de positivo a negativo, tendría que pasar necesariamente por 0. Y se tendría el caso de "anularse" algo físico (como si una partícula desapareciera y volviera a aparecer). En cambio, el tener esa fase (un número complejo de módulo 1) permite que haya magnitudes R que evolucionan en el tiempo explicando los fenómenos de interferencia, sin tener que aceptar la desaparición/aparición de magnitudes en nuestros modelos. Nota: vean que Dirac también menciona a la no conmutatividad. Esa característica tiene relación (y les debo post) con el principio de incertidumbre. Vean que he evitado ese principio en mis posts de física cuántica. Mucho se puede obtener sin apelar a ese principio. Y puede que ese principio se explique mejor por simples características de las ondas que aparecen en el formulismo (y algo de series e integrales de Fourier). El de Yang es un artículo fascinante, al que seguiré comentando en próximos post. Tiene una referencia (y una notable carta de London) sobre un trabajo de Schrodinger en 1922, donde aparecen esas fases complejas, justamente relacionándolas con una extensión al trabajo (fallido) de Weyl sobre unificación de gravedad y electromagnetismo (ver Penrose, cómo pone a ese trabajo de Weyl como una de las apariciones de una teoría gauge). Como regalo (lo mío es un apostolado ;-), les dejo dos "papers" para entender el trabajo de Heisenberg y Schrödinger: Erwin Schrödinger and the creation of wave mechanics Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 10 de Octubre, 2012, 14:22
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Sigo traduciendo (con comentarios breves) la nota de Mehra sobre Feynman:
No conocía esos detalles de la historia, aunque ya en varios lados me había encontrado con la historia de Lamb y la conferencia en la isla (ver, por ejemplo, el libro de Steven Weinberg sobre una teoría de todo). Vean cómo siempre aparece: principio variacional, invariantes, y Lagrangianos. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Comentarios (1)Publicado el 9 de Octubre, 2012, 15:10
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Hoy estuve leyendo un artículo de Steven Weinberg, publicado en el Scientific American, Julio 1974, titulado "Teorías Unificadas e Interacciones de Partículas Elementales". Es un artículo al que cada tanto vuelvo, bien explicado, que debería comentar en detalle. Visita temas como simetría en física, Yang-Mills, isoespín, simetrías gauge, renormalización. Y comenta la historia de varios de esos desarrollos. Menciona los problemas que hubo en el desarrollo de la electrodinámica cuántica, hasta que se llegó a la renormalización. Y ahí comenta el trabajo de Richard Feynman, Julian Schwinger, Freeman Dyson y Sin-Itiro Tomonaga (tendría que conseguir y leer Quantum Electrodynamics and the Men Who Made It). Eso me llevó a revisar el libro "Climbing the Mountain - The Scientific Biography of Julian Schwinger", Jagdish Mehra y Kimball A. Milton. Busqué el capítulo de la época de esos trabajos (luego de la segunda guerra mundial). Para mi sorpresa, encontré unos párrafos describiendo a Feynman, titulado "A note on Richard Feynman", basado en Jagdish Mehra, The beat of a different drum: The life and science of Richard Feynman. Oxford University Press, Oxford, 1994 (otro libro de Mehra (y Rechenberg) es el monumental The historical development of quantum theory, en seis volúmenes, varios autores). Comento y comienzo a traducir hoy ese texto:
Recién en estos días me enteré de la influencia del profesor Bader en la carrera de Feynman. Bader era el tío del físico Carl Bender, y el padre de éste, Al Bender, fue uno de los profesores de física de Schwinger en la Townsend Harris High School. Casi podríamos decir que le debemos a la familia Bader/Bender gran parte de la electrodinámica cuántica. Pueden ver confirmada la influencia de Bader en otro texto de Feynman que encontré en estos días, el excelente The Principle of Least Action. En el siguiente post, completo la traducción de este texto. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 8 de Octubre, 2012, 15:12
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Hace tiempo que quiero comenzar esta serie de posts, pero no me decidía. Ya tengo varios temas en curso. Pero llegó el día de este primer post, de una serie que pretende explorar qué sociedad humana queremos, necesitamos o podemos alcanzar. Es un tema ambicioso, y amplio. Tenemos que tratar de contestar preguntas como ¿qué es una sociedad humana? ¿qué ejemplos tenemos? ¿cuáles son sus elementos (ladrillos), relaciones, y mecanismos? Es decir ¿cómo es y cómo funciona? Deberemos tomar ejemplos de la realidad actual, pero esta serie pretender contestar: ¿qué tipo de sociedad queremos, cada uno de nosotros? ¿qué tengo para decir, yo, sobre el tema? Quiero que sirva de base para que cada uno también vaya meditando sobre el tema, y piense sobre qué respuesta quiere dar a esas preguntas. Es un tema de larga historia. Puedo recordar ahora a un Platón, que expone su respuesta en "La república". Recuerdo a un Erasmo, y su "Utopía". Y no se puede eludir a un Marx, dando un sentido (una dirección) a la historia humana (siguiendo y "dando vuelta" a Hegel). Puede que vaya mencionando algunos textos en los posts que vienen. Pero quiero no basarme mucho en ellos. Quisiera ir explorando, acompañado por Uds., este territorio nuevo, sin un gran mapa por adelantado. Es un tema importante, pero como tantos temas importantes, veo que no le dedicamos tiempo y pensamiento: simplemente tomamos las ideas flotantes, las "políticamente correctas", o las que vienen con la ideología de nuestro ambiente (familia, "clase social", entorno), sin meditarlas mucho. Quiero ponerme a prueba, poner en limpio y explícitamente cualquier idea que tenga, poner en "la fragua" esas ideas, y ver qué queda y qué no. Quiero ir despejando el terreno, para que al final quede claro y evidente cuáles son mis puntos de partida, mis argumentos y conclusiones (provisorias, como todas). Es un buen e interesante ejercicio, que insisto, no veo que hagamos: o no pensamos sobre estos temas, o pensamos levemente, delegando todo a lo que ya viene dado, nuestros prejuicios e ideas adquiridas sin apenas someterlas a crítica. Espero no tanto convencer, como mover a que todos nos interesemos en estas cuestiones. Y que quede claro para todos (y para mí), en qué me baso, qué pongo como importante y qué considero accesorio, para que cualquiera pueda decir: "hasta aquí coincido, y en este punto, claramente disiento". Como escribía ayer, bien puede ser que esto sólo lo lea yo y mi tía Carlota. Pero vale la pena. Me gustaría no tener que ocuparme de estos temas: vivir en un país (Argentina) y en una sociedad donde estas preguntas ya estuvieran contestadas, y donde la sociedad estuviera encaminada, en constante cambio para "mejor", si es que "mejor" tiene sentido para la historia humana. O que hubiera gente confiable, profesional, en qué delegar estos temas. Me siento a veces como alguien que tiene que estudiar medicina por su cuenta, para curarse, porque no puede confiar en ningún médico. Estos no han demostrado que sus técnicas funcionen. Me gustaría tomarme tiempo para otros temas, que me gustan más. Pero no es el caso: así que llega el momento de no esquivar más estas cuestiones, y encararlas, de alguna forma, aunque sea "amateur". Próximos temas: ¿qué es una sociedad? ¿cuáles son sus elementos básicos? Y más adelante: ¿cuándo una sociedad es "mejor" que otra? ¿qué queremos y qué quiero para una sociedad? Y no menos sino más importante: ¿por qué? Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 7 de Octubre, 2012, 11:20
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Desde hace cerca de seis años, escribo un post por día, en alguno de mis blogs. Es algo que me he impuesto, como disciplina para practicar: desde organización hasta recolección de datos hasta cómo explicar por escrito algo. Temas no me han faltado, y hasta diría que tengo una pila de tópicos pendientes. Esto me ha llevado tanto a repasar viejas lecturas como a ha estudiar nuevos temas y fuentes. Pero ¿por qué los temas que he elegido? Bueno, varios de esos temas los he elegido porque me interesan. Pero en este siglo ha surgido otro motivo para encararlos: caigo en cuenta que todavía sobrevuelan ideas, ideologías, corrientes de pensamiento que no coinciden con lo que trato de sostener. Pensé que a estas alturas, no había necesidad de afirmar ni defender el realismo, el cientificismo (defino que la mejor forma de acercarse a la realidad es la ciencia; agrego a la filosofía crítica para siempre revisar nuestro conocimiento), y el pensamiento crítico. Pero no es así: aún hay postmodernismo, irrealismo, relativización social de la ciencia, y acción política movida por ideología (es decir, cosmovisiones no meditadas, generalmente heredadas, tomadas del ambiente en que crecimos) (defino cosmovisión como ese modelo que hacemos de cómo es el mundo, en general, el mundo humano). El uso de pensamiento crítico no está difundido, y las pseudociencias siguen pululando. No tengo problema con la diversidad de opiniones y posturas, pero sí tengo algo de problema con ver que son muchas opiniones, y pocas posturas, y además, hay casi mayoría (o cerca) en mi país, Argentina, de opiniones y posturas que disminuyen o directamente atacan al realismo y al cientificismo. Veo que ese estado de cosas puede tener consecuencias en el desarrollo de nuestra sociedad e historia. Poco puedo hacer, pero por lo menos he aprovechado estudiar y repasar varios temas, para pasar en limpio, por escrito y compartible de forma fácil, cualquier cosa que pueda ayudar a revisar esta situación. Bien puede que todo lo que escribo lo lea sólo yo y mi tía Carlota. Bien podría haber dedicado mi tiempo a otros asuntos, tal vez más fructíferos o personalmente interesantes. Pero igualmente, ha sido y sigue siendo un buen ejercicio para mí el ponerme a estudiar y escribir sobre los temas que he elegido. Para dar más contexto, ver mis posts: Posturas y opiniones (para conocer cómo las defino y diferencio) Como quiero compartir lo que voy encontrado, me he esforzado en ser claro en lo que escribo. Espero haberlo logrado. De nuevo, para entender mejor el contexto de esta persecución de la claridad, ver mis post A favor de la claridad y la lógica (ver más enlaces sobre la claridad, en ese post). Bien, basta de introducción. Paso a enumerar los nodos de la red de temas que he ido visitando, sus relaciones, y las razones de su elección. En principio, ya saben que me interesan tanto la ciencia como la filosofía:
No se puede separar completamente una de la otra. Pero para su estudio, pienso firmemente que me conviene hacer el esfuerzo de estudiar, no sólo su estado actual, sino también su historia:
Al nombrar "ciencias", me refiero como ciencias a las ciencias fácticas (en oposición a las formales, como la lógica y las matemáticas). Tanto esas ciencias como la filosofía, al fin tratan de acercarse, asir, explicar, discutir la realidad:
Mi postura de base es una de las variantes del realismo:
de ahí mis 50 posts sobre el tema desde el primero al último. Todo lo que afirmamos y hacemos, debe tener una base realista: no afirmar lo que "no es el caso", y no basar la acción en cosmovisiones no discutidas, o que dibujan sus propias "realidades" sin preocuparse de revisar su adecuación a lo que es, a lo que encontramos en la realidad. Sostengo que la mejor forma de acercarse, aprehender, explicar, comprender la realidad es la ciencia, ayudados por la filosofía, simpre crítica y revisora. La primera ciencia a estudiar es entonces la física (noten que los primeros filósofos griegos también se dedicaron a temas parecidos). Y acá aparece EL GRAN tema, al cual me dedicaría con independencia de todo esto, las matemáticas. Sumo también su filosofía, y la historia de la física y las matemáticas:
Por alguna extraña derivación del pensamiento y las corrientes filosóficas del siglo XX, se ha usado a la física cuántica para atacar al realismo, y para defender paparruchadas. De ahí, que para atacar mis propias posturas, descubrir debilidades y fortalezas de la misma, y tener mejores argumentos para ellas (o motivos para descartarlas o modificarlas), es que he dedicado gran parte de mi tiempo de estudio a ese tema. Y la física cuántica también es base para estudiar más historia de la ciencia, y del desarrollo de la cuántica en particular, así como de filosofía de la ciencia, epistemología y realismo:
Todo eso ha sido motivo para escribir sobre cuántica, muchos posts de su historia (uno de mis temas preferido últimamente ha sido Dirac), así como la relación de realidad y cuántica, como la de realidad, modelos y ciencia. Más temas (vida, sistemas, ser humano, filosofía moral (y religión), sistemas humanos (sociedad, política, acción humana)) y sus relaciones, en próximos posts. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 4 de Octubre, 2012, 10:36
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Berkeley, en las secciones 1, 2, 3 de su Introducción, luego del prefacio, presenta a la Filosofía, ver: Al final de la sección 3, afirma:
En un texto actual, el autor no apelaría a un dios y la providencia. Pero traducido a términos modernos, Berkeley expresa su optimismo: podemos alcanzar una "verdad", si hemos tenido problemas, los hemos provocado nosotros mismos. Comienza la sección 4, declarando:
Y acá viene el gran punto perseguido por Berkeley:
Veremos qué son esos "principios del conocimiento humano" para Berkeley. Espero poder comentar en qué coincido y en qué no. La postura de Berkeley es curiosa, y hoy no parece haber "seguidores" de este filósofo. Pero hay un resurgimiento parcial en muchas corrientes filosóficas, y cada tanto detecto algún "berkelismo". Durante mucho tiempo, digamos desde Sócrates, la filosofía se ocupó de la búsqueda de la verdad, pero sin ocuparse de nuestra capacidad humana para ese trabajo. No se le escapa a Berkeley que no es el primero en detenerse en el conocimiento humano:
Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 3 de Octubre, 2012, 13:30
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Cuando estudio física, ya sea clásica o cuántica, siempre me topo con el tema de la formulación lagrangiana y hamiltoniana. Es notable que el mismo aparato matemático sirva tanto para la rama clásica como para la rama cuántica de la física. Y también es interesante su historia, su desarrollo y relación con otros temas. A medida que voy leyendo y estudiando sobre los temas que me interesan, tomo notas sobre los textos, referencias que me llaman la atención, para no olvidarme de algo y saber más tarde dónde leí y encontré eso que me importó. Sobre lagrangianos y hamiltonianos ya tengo tantas notas, que es tiempo de ir pasándolas a posts, como simples notas. Ya llegará el tiempo de posts. Pero por ahora, serán sólo notas: numeradas, con algún comentario, texto corto, referencia. Sobre lagrangianas y hamiltonianos, también me gustaría saber: ¿cuál es su relación? ¿cuál es su historia? ¿cuál fue el papel de Lagrange, Euler, Poisson, Hamilton, Weirstrass y otros? ¿cómo apareció la primer lagrangiana, y en qué problema? ¿cuál es la relación de hamiltonianos con variedades simplécticas? ¿y de lagrangiana con espacio tangente vs hamiltoniano en espacio cotangente de un espacio fibrado? ¿por qué se prefiere el lagrangiano en la teoría cuántica de campos? ¿cómo pasó de la óptica a la mecánica? ¿que es la teoría de la perturbación? ¿cuál es la relación de lagrangiana con el principio de D'Alembert? ¿y con el principio de Hamilton? ¿y el cálculo de variaciones en general? ¿y con gauge y teorías gauge? ¿y con el teorema de Noether? ¿simetrías y leyes de conservación? ¿cuál es la teoría de Hamilton-Jacobi? ¿qué es una transformación canónica? Y mil preguntas más ;-) Ccomienzo esta serie con una sola nota, que encontré en el libro que en este siglo me volvió a conectar con todos estos temas: el Penrose. Nota 1 El capítulo 20 de "el Penrose" tiene como título Lagrangianas y Hamiltonianos. Leo ahí, el comienzo de la sección 20.1 "El mágico formalismo lagrangiano"
Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
Publicado el 1 de Octubre, 2012, 5:46
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Ya casi estamos en las fiestas de navidad y año nuevo ;-) Parece que fue ayer que comencé esta serie de nuevas resoluciones mensuales, en lugar de plantearlas por año. Comienza Octubre, primero una revisión de las resoluciones del mes pasado. - Escribir primer post sobre la ecuación de Schrödinger completo ver post Además continué mi serie sobre números primos. Resoluciones para este mes: - Escribir próximo post de mi serie sobre mecánica clásica Tengo varios otros temas para escribir y estudiar, pero me voy a limitar porque este mes de Octubre viene con cierta carga de charlas (sobre desarrollo de software, mi profesión), o de preparación de charlas para Noviembre. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |