Publicado el 3 de Octubre, 2012, 13:30
Cuando estudio física, ya sea clásica o cuántica, siempre me topo con el tema de la formulación lagrangiana y hamiltoniana. Es notable que el mismo aparato matemático sirva tanto para la rama clásica como para la rama cuántica de la física. Y también es interesante su historia, su desarrollo y relación con otros temas. A medida que voy leyendo y estudiando sobre los temas que me interesan, tomo notas sobre los textos, referencias que me llaman la atención, para no olvidarme de algo y saber más tarde dónde leí y encontré eso que me importó. Sobre lagrangianos y hamiltonianos ya tengo tantas notas, que es tiempo de ir pasándolas a posts, como simples notas. Ya llegará el tiempo de posts. Pero por ahora, serán sólo notas: numeradas, con algún comentario, texto corto, referencia. Sobre lagrangianas y hamiltonianos, también me gustaría saber: ¿cuál es su relación? ¿cuál es su historia? ¿cuál fue el papel de Lagrange, Euler, Poisson, Hamilton, Weirstrass y otros? ¿cómo apareció la primer lagrangiana, y en qué problema? ¿cuál es la relación de hamiltonianos con variedades simplécticas? ¿y de lagrangiana con espacio tangente vs hamiltoniano en espacio cotangente de un espacio fibrado? ¿por qué se prefiere el lagrangiano en la teoría cuántica de campos? ¿cómo pasó de la óptica a la mecánica? ¿que es la teoría de la perturbación? ¿cuál es la relación de lagrangiana con el principio de D'Alembert? ¿y con el principio de Hamilton? ¿y el cálculo de variaciones en general? ¿y con gauge y teorías gauge? ¿y con el teorema de Noether? ¿simetrías y leyes de conservación? ¿cuál es la teoría de Hamilton-Jacobi? ¿qué es una transformación canónica? Y mil preguntas más ;-) Ccomienzo esta serie con una sola nota, que encontré en el libro que en este siglo me volvió a conectar con todos estos temas: el Penrose. Nota 1 El capítulo 20 de "el Penrose" tiene como título Lagrangianas y Hamiltonianos. Leo ahí, el comienzo de la sección 20.1 "El mágico formalismo lagrangiano"
Nos leemos! Angel "Java" Lopez |