Angel "Java" Lopez en Blog

Noviembre del 2012

Publicado el 27 de Noviembre, 2012, 13:37

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Más enlaces que he estado coleccionado, visitando (algunos pendientes de revisión), sobre un tema que nos lleva desde la física de altas energías a la cosmología, a la epistemología y a pensar sobre el método científico. Para mí, la teoría de cuerdas es un modelo demasiado amplio, que ha tenido aceptación porque permite evitar infinitos. Pero nos debe todavía una corroboración por experiencia o experimento.

String Theory Basics
String theory officially useful, may not represent reality

Physical reality of string theory demonstrated

South Pole Neutrino Detector Could Yield Evidences of String Theory
A Scientist Takes On Gravity -
It"s hard to imagine a more fundamental and ubiquitous aspect of life on the Earth than gravity, from the moment you first took a step and fell on your diapered bottom to the slow terminal sagging of flesh and dreams.
 But what if it"s all an illusion, a sort of cosmic frill, or a side effect of something else going on at deeper levels of reality?
New Scientist Is string theory in trouble? - Interview

Unknotting knot theory
New techniques are beginning to unravel the mysteries of knots, revealing a great mathematical superstructure in the process

In theoretical physics, M-theory is an extension of string theory in which 11 dimensions are identified. Because the dimensionality exceeds that of superstring theories in 10 dimensions, proponents believe that the 11-dimensional theory unites all five string theories (and supersedes them).

Introduction to M-Theory
Brian Greene on string theory | Video on
 Physicist Brian Greene explains superstring theory, the idea that minscule strands of energy vibrating in 11 dimensions create every particle and force in the universe.

Science in Two Minutes or Less
String theory contest winners announced
Visualizing up to ten dimensions - Boing Boing
This is a short animation that takes the viewer through a progressive description of all (and all possible) dimensions, up to and including the 10th. It is an elegant introduction to the fundamentals of string theory and a mind-blowing toe-dip into the pool of the metaphysical

The Official String Theory Web Site
Edward Witten on String theory

The accidental universe: Science's crisis of faith—By Alan P. Lightman
Abstruse Goose » The 13.7 Billion Year Experiment
AdS/CFT correspondence - Wikipedia, the free encyclopedia
This is a KEY relation. Only for Mathematics? Or Physics?
 Originally proposed by argentinean physics Juan Maldacena
M-theory, the theory formerly known as Strings
Electric charge in string theory
 The mass of an elementary particle in string theory is related with the way the string vibrates. The more frantically a string vibrates the more energy it posses and hence the more massive it is. My question is how is the electric charge of a particle is described in S.T. How is the opposite charges described? More specifically, I would like to know how a particle and its antiparticle are conceptualized?

String and M-theory: answering the critics
Welcome to the Multiverse
...that multiverse mania is driven by string theory...

Quest to Find a Menagerie of Exotic Particles : Discovery News
The hypothetical "X" particle recently suggested as a dark matter candidate by scientists at Brookhaven isn't the only exotic particle that physicists have proposed in recent years.
Quantum Field Theory (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
My Links

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 23 de Noviembre, 2012, 13:20

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Hace un tiempo que envío estos enlaces de Astronomía:

Awesome X2-class solar flare caught by SDO

Explosion in Argentina following a "ball of fire from the sky"

The Milky Way from the top of the world

Two exoplanets discovered by "citizen scientists"

Black holes turn into fuzzballs and destroy a thousand sci-fi plots
 According to a talk I heard today, black holes don't have a singularity in the middle, but instead are covered in quantum hair
Astronomers discover planet made of diamond
Sobre agua descubierta en Marte
E Pluribus Lunum: Did Earth Once Have Two Moons?
A Vision of Infinite Galaxies: Giordano Bruno's Heresy

Image of the Day: Dark, Strange Beauty of the Cone Nebula

Hallan la mayor reserva de agua detectada del Universo
What should Pluto's new moon be named?

Space Tweets: 23 Must-Follow Twitter Accounts for Astronomy Lovers
Mystery Solved: What Triggers a Sleeping Black Hole's Violent Outbursts at a Galaxy's Center

Most Distant Quasar Found
Snapshots of Asteroid That Buzzed Earth
Asteroid to Pass Extremely Close By Earth On Monday

'Pandora' galaxy cluster crash yields dark matter clues
Beautiful Milky Way Photography
El Universo alberga tres veces más estrellas de lo pensado
Esto sugiere la conclusión de que hay en el Universo menos materia oscura de lo que se creía

Black holes there from the start in the Universe's first galaxies

A moody moon turns its face
 The Cassini spacecraft flew by Saturn"s tiny moon Helene at a distance of only 7000 km (4300 miles)
This is What the Nearby Universe Looks Like
Hallan una estrella 'fuente' que expulsa agua al espacio

A galaxy choked with dust
One Year of the Moon in 2.5 Minutes
Mis enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 20 de Noviembre, 2012, 16:46

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Más de mis enlaces sobre "Dick" Feynman:

Richard Phillips Feynman

What Would Feynman Say?

The Principle of Least Action
Magnificient lecture! This is a MUST READ, there is the key of all physics

Climbing the Mountain: The Scientific Biography of Julian Schwinger

Feynman Diagrams for the Masses (part 1)
Carl Brannen, from Seattle

Nota dominical: ¿Cuál es el artículo más citado de Richard P. Feynman?

Richard Feynman and Fred Hoyle

The Richard Feynman Trilogy: The Physicist Captured in Three Films

Quantum computer


La curiosidad, los honores y la crítica a la autoridad según Feynman

The Dreams That Stuff Is Made Of: The Most Astounding Papers of Quantum Physics and How They Shook the Scientific World

Oppenheimer's recommendation letter for Richard Feynman

"He is a second Dirac, only this time human."

What I like about quantum mechanics.

Quantum Field Theory

Richard Feynman on Beauty, Honors, and Curiosity

Harmonic Oscillators as Bridges between Theories: Einstein, Dirac, and Feynman

Feynman 'Fun to Imagine'

Einstein, Dirac, and Feynman


Mis enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 18 de Noviembre, 2012, 19:44

Hace un tiempo me encontré de nuevo con el problema de encontrar las ternas pitagóricas. Sea buscar las soluciones para

usando números enteros. Buscaré las soluciones donde x,y,z no tienen factores comunes (son primos entre sí).

Supongo que z es igual a la suma de dos números:


El truco está en ver que siempre se pueden elegir esos dos números a y b de tal forma que también tengamos:

Supongamos por ahora que se cumple eso. Entonces queda

Para que 4ab sea un cuadrado perfecto, basta que sea

Quedando entonces:

Vean que z resulta ser la suma de dos cuadrados. Entonces, haciendo que m y n recorran todos los naturales, conseguimos soluciones a la ecuación inicial. ¿Se puede siempre elegir a y b que cumplan con lo pedido?

Bueno, podemos ver que en la ecuación 1, z tendrá la misma paridad que x o que y. Por ser primos entre sí x,y,z (por lo que pedí al principio), entonces no hay dos de esos números que sean pares. Dado esto, veamos que x o y tienen la misma paridad que z.

Sea z impar, entonces x o y es impar (si fueran pares los dos, la suma de sus cuadrados también sería par, cuando es claro que el cuadrado de z impar es impar; tampoco pueden ser pares los dos porque estamos examinando las soluciones con x,y,z primos entre sí).

Sea z par, entonces deben ser x e y impares (de nuevo por lo de ser primos entre sí, no pueden ser los dos pares a la vez). Pero entonces:

Entonces queda

Contradicción, porque supuse que z es par, entonces su cuadrado es 0 módulo 4.

Queda que entonces z siempre tiene la misma paridad que x o y. Sea x el de la misma paridad que z. Entonces, z-x es par. Basta tomar que a y b sean:

Para que cumplan con lo pedido:

Esto demuestra que a y b existen. Ahora, es fácil ver que a y b son primos entre sí, si z y x son primos entre sí. Entonces  ES NECESARIO que para que 4ab sea un cuadrado perfecto, TANTO a como b sean cuadrados perfectos. Ese es el paso que faltaba para ver que lo que encontramos son las soluciones únicas. Porque sólo había mostrado LA SUFICIENCIA de esa condición, pero no su NECESIDAD. Entonces las soluciones encontradas son las únicas, la soluciones SIEMPRE piden que a y b sean cuadrados perfectos. Consiguiendo que a, b tomen los valores de TODOS los cuadrados perfectos, encontramos todas las soluciones pedidas.

Me encontré con este problema en el Fundamental Groups and Diophantine Geometry de Minhyong Kin, que tiene temas más fascinantes que éste ;-) Ver Kim on Fundamental Groups in Number Theory:

It starts with some pleasant observations of an elementary nature and works its way up to some ideas I find rather terrifying. Maybe we can ask him some questions and get him to explain what"s going on.

Vean los comentarios al ese post también.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Publicado el 14 de Noviembre, 2012, 17:26

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Ya saben que soy un seguidor entusiasta de Richard Feynman. Hoy viene una primer tanda de enlaces que he visitado:

Richard Phillips Feynman ( /ˈfaɪnmən/; May 11, 1918 – February 15, 1988)[2] was an American physicist known for his work in the path integral formulation of quantum mechanics, the theory of quantum electrodynamics and the physics of the superfluidity of supercooled liquid helium, as well as in particle physics (he proposed the parton model). For his contributions to the development of quantum electrodynamics, Feynman, jointly with Julian Schwinger and Sin-Itiro Tomonaga, received the Nobel Prize in Physics in 1965. He developed a widely used pictorial representation scheme for the mathematical expressions governing the behavior of subatomic particles, which later became known as Feynman diagrams. During his lifetime, Feynman became one of the best-known scientists in the world. 

Leonard Susskind dijo (ver el video de TED de más abajo):
"Feynman's scientific style was always to look for the simplest, most elementary solution to a problem that was possible. If it wasn't possible, you had to use something fancier. But no doubt part of this was his great joy and pleasure in showing people that he could think more simply than they could. But he also deeply believed, he truly believed, that if you couldn't explain something simply you didn't understand it. "
Esa última frase (tomada de otra fuente) ha guiado mis pasadas décadas. "Si no puedes explicarlo, es que no lo entiendes".
La búsqueda de la simplicidad es otra de los "mindsets" que tomé de  Feynman.
Feynman checkerboard

The Universe in a Glass of Wine

Richard P. Feynman - Nobel Lecture

Dirac y Feynman, por Abdul Salam

Richard Feynman, sobre el conocimiento

Richard Feynman: Physics is fun to imagine | Video on

Project Tuva: Enhanced Video Player Home - Microsoft Research

Feynman "Messenger" lectures now available online

THE PLEASURE OF FINDING THINGS OUT Richard Feynman Interview 1981 Video

Richard Feynman - The Last Journey Of A Genius[1988]

Richard Feynman, the Challenger Disaster, and Software Engineering : Gustavo Duarte

Richard Feynman - Wikiquote

Feynman on Wave Particle Duality (QED Lecture in New Zealand)

The Feynman Lectures on Physics

Diagramas de Feynman (13)

The Feynman Double Slit

What would Feynman do? - Fabulous Adventures In Coding

Danny Hillis on Richard Feynman

TEDxCaltech - Leonard Susskind - Richard Feynman

Path integral formulation

Horizon: Richard Feynman - No Ordinary Genius (full version) - YouTube

Richard Feynman: The Likelihood of Flying Saucers | Open Culture

Plate Trick

Feynman 'Fun to Imagine' 4: Magnets (and 'Why?' questions...)

Richard Feynman - Cómo buscar una nueva ley (subtitulado)

Richard Feynman Wants His Orange Juice


Richard Feynman, por Freeman Dyson

Leyes y Ciencia por Richard Feynman

Ciencia y respuestas por Richard Feynman

Richard Feynman, entender para explicar

Información, átomos y Richard Feynman

Partículas fundamentales y representaciones según Feynman

Una propiedad del electromagnetismo por Richard Feynman

Feynman Art

Richard Feynman, un genio no común

Mis Enlaces

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 11 de Noviembre, 2012, 17:35

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Veamos hoy la primera parte de lo que escribe Pais sobre Dirac y la electrodinámica cuántica, el próximo gran avance en la física cuántica. A Dirac nunca le terminó de convencer esa teoría, por la existencia de infinitos, si bien había procedimientos para "barrerlos abajo de la alfombra".

Electrodinámica cuántica. Hay una contribución más de este período heroico. En Marzo de 1932, Dirac propone un 'formulismo de muchos tiempos' en el cual un tiempo individual es asignado a cada electrón. Esta nueva versión de la teoría, equivalente a otros formulaciones anteriores, marca un importante primer paso hacia los procedimientos manifiestamente covariantes que jugaría un rol clave en los últimos años cuarenta.

Unos años después, Dirac se haría altamente crítico de la electrodinámica cuántica. Por un lado, el trabajo que produjo como resultado de su actitud negativo no ha de ninguna manera mejorado nuestro entendimiento de los problemas fundamentales. Por otro lado, estas últimas peleas son de primera importancia para el entender a Dirac mismo. Su posición radicalmente modifica resultó en su trabajo de polarización del vacío en el cual había encontrado los infinitos que, como dije, constituyeron una crisis en la teoría cuántica de campos de los treinta.

El cambio drástico de la actitud de Dirac es expresada vivamente en un breve "paper" que escribió en 1936, su primera publicación que siguió a su trabajo sobre las implicaciones de la teoría de positrones. Recuerdo como importante que este artículo seguía a un período durante el cual él no había publicado nada por más de un año. El motivo fue una fugaz duda experimental acerca de la validez de la teoría de la dispersión fotón-electrón. Dirac reacciono así:

La única parte importante (de la física teórica) que tenemos que abandonar es la electrodinámica cuántica..., nosotros podemos abandonarla sin remordimientos..., de hecho, dada su extrema complejidad, muchos físicos estarán muy complacidos de ver su fin.

En este punto, debe ser recordado que los gérmenes de las dificultades con los infinitos habín comenzado ya en la era clásica. Un electrón clásico considerado como una partícula puntual tenía una energía infinita debido al acomplamiento con su propio campo electrostático. Con esto en mente, Dirac adoptó la estrategia de intentar modificar la teoría física clásica primero, para remover los infinitos, y recién entonces revisitar la teoría cuántica con la esperanza de que entonces todo estaría bien. Para ese tiempo, ese camino era seguido también por otros, como Born, Kramers y Wentzel. Aún hoy queda una necesidad de entender qué es lo que hay detrás de los infinitos. Hay poderosas razones, sin embargo, para ver que el retorno a la teoría clásica es una manera errónea de resolverlo.

Dirac intentó varias veces reformular la teoría clásica del electrón. Su primer intento data de 1938. 'Una nueva teoría física se necesita que haga intelegible tanto en la teoría clásica y en la cuántica y nuestro camino más fácil es mantenernos en los confines de la teoría clásica'. Comenzó observando que la teoría clásica del movimiento del electrón de Lorentz no era rigurosamente válida para grandes aceleraciones, porque el electrón de Lorentz tiene un radio finito. Dirac, en cambio, comenzó con un electrón de radio cero y fue capaz de encontrar una rigurosa ecuación clásica del movimiento que está libre de los infinitos clásicos pero que exhibe nuevas patologías: sus soluciones corresponden a aceleraciones aún en la ausencia de campos externos. El encontró una no muy agradable restricción que elminaba esas soluciones no deseadas - pero todavía quedaban problemas. Nuevos infinitos aparecían con la cuantización de la teoría. Para eliminar éstos, Dirac introdujo lo que cuenta como fotones de energía negativa. Intentó eliminar las paradojas físicas resultando de todo esto un nuevo postulado, introduciendo una métrica indefinida en un espacio de Hilber. Esto, sin embargo, lleva a todavía mayores dificultades, analizadas críticamente por Pauli. Estos nuevos postulados nunca fueron discutidos en el contexto de la teoría de positrones. Incapaz de encontrar una versión cuántica satisfactoria de su electrón puntual, Dirac nunca mencionó su teoría de nuevo en los años que siguieron. Para 1946, tendía a ver que los infinitos son un artefacto matemático que resultan de expansiones en alfa que son inválidas.

"alfa" es la constante de estructura fina. Ver La constante de estructura fina.

En el próximo post, completaré el comentario de Pais sobre la electrodinámica cuántica, que volvió a florecer luego de la segunda guerra mundial, sin seguir satisfaciendo a un Dirac que veía que el formalismo matemático seguía con problemas. Al leer este pasaje de Pais, recuerdo el texto de Susskind que mencioné hace años en Un encuentro de Susskind, donde describe su encuentro con Dirac. Me costó un poco encontrar ese texto hoy, pero sigue justamente así:

Estaban hablando de la energía del vacío. Dave [Filkenstein' estaba argumentando que el vacío estaba lleno de energía de punto cero y que esta energía debía afectar al campo gravitatorio. A Dirac no le gustaba la energía del vacío porque cada vez que los físicos trataban de calcular su valor, la respuesta salía infinita. El pensaba que si salía infinita era porque las matemáticas debían estar equivocadas y que la respuesta correcta es que no hay energía del vacío.

Otra muestra de la forma en que pensaba Dirac, y cómo decidía si un formalismo era válido o no.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 4 de Noviembre, 2012, 9:23

Llega el nuevo mes, y es tiempo de revisar mis resoluciones del mes de Octubre:

- Escribir próximo post de mi serie sobre mecánica clásica [pendiente]
- Escribir primer post de nueva serie: notas sobre lagrangianos y hamiltonianos [completo] ver post
- Escribir post sobre funciones invariantes [completo] ver post
- Escribir post sobre historia de la física (continuar con Dirac/Pais) [completo] ver post
- Seguir estudiando mecánica clásica [completo]
- Seguir estudiando teorías gauges y los temas relacionados [pendiente]

Como no previsto, estuve:

- Estudiando geometría algebraica [completo]

tema al que cada tanto vuelvo. Como posts adicionales que me ocuparon el mes:

Mi Plan Maestro (1)
Mi Plan Maestro (2)
Mi Plan Maestro (3)
Números Complejos en Física Cuántica (1)
Una Nota sobre Richard Feynman (1)
Una Nota sobre Richard Feynman (2)
Métodos de Física Matemática, Courant, Hilbert, Prefacio de Courant
El estilo de James Clerk Maxwell según Ludwig Boltzmann
Recuerdos de Einstein
Einstein y Conceptos en Ciencia
Paul Adrien Maurice Dirac: Recursos y Enlaces (2)

Estuve bastante ocupado en Octubre preparando y dando dos charlas técnicas (de mi profesión: desarrollo de software), hasta tuve un viaje (excelente) a Ecuador (Guayaquil y Cuenca). Y este mes de Noviembre también tengo una charla importante para preparar y dar, por lo menos, y quizás una segunda. Por eso, va a haber menos estudio y sólo entregables no técnicos por acá:

- Escribir post sobre triples pitagóricos
- Escribir post sobre el aeropuerto de Ezeiza
- Escribir post sobre mi viaje a Ecuador
- Escribir post sobre historia de la física
- Escribir nuevo post sobre mi plan maestro
- Escribir nuevo post de funciones invariantes
- Seguir estudiando geometría algebraica

Quedará para Diciembre, ya liberado de charlas técnicas, seguir escribiendo sobre: números complejos en física cuántica, Gauss, Maxwell, Euler, la ecuación de Schrödinger, notas sobre lagrangianos y hamiltonianos, seguir mi serie de física cuántica, y estudiar física matemática y mecánica clásica, y teoría de invariantes algebraicos.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez