Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 11 de Noviembre, 2012, 17:35

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Veamos hoy la primera parte de lo que escribe Pais sobre Dirac y la electrodinámica cuántica, el próximo gran avance en la física cuántica. A Dirac nunca le terminó de convencer esa teoría, por la existencia de infinitos, si bien había procedimientos para "barrerlos abajo de la alfombra".

Electrodinámica cuántica. Hay una contribución más de este período heroico. En Marzo de 1932, Dirac propone un 'formulismo de muchos tiempos' en el cual un tiempo individual es asignado a cada electrón. Esta nueva versión de la teoría, equivalente a otros formulaciones anteriores, marca un importante primer paso hacia los procedimientos manifiestamente covariantes que jugaría un rol clave en los últimos años cuarenta.

Unos años después, Dirac se haría altamente crítico de la electrodinámica cuántica. Por un lado, el trabajo que produjo como resultado de su actitud negativo no ha de ninguna manera mejorado nuestro entendimiento de los problemas fundamentales. Por otro lado, estas últimas peleas son de primera importancia para el entender a Dirac mismo. Su posición radicalmente modifica resultó en su trabajo de polarización del vacío en el cual había encontrado los infinitos que, como dije, constituyeron una crisis en la teoría cuántica de campos de los treinta.

El cambio drástico de la actitud de Dirac es expresada vivamente en un breve "paper" que escribió en 1936, su primera publicación que siguió a su trabajo sobre las implicaciones de la teoría de positrones. Recuerdo como importante que este artículo seguía a un período durante el cual él no había publicado nada por más de un año. El motivo fue una fugaz duda experimental acerca de la validez de la teoría de la dispersión fotón-electrón. Dirac reacciono así:

La única parte importante (de la física teórica) que tenemos que abandonar es la electrodinámica cuántica..., nosotros podemos abandonarla sin remordimientos..., de hecho, dada su extrema complejidad, muchos físicos estarán muy complacidos de ver su fin.

En este punto, debe ser recordado que los gérmenes de las dificultades con los infinitos habín comenzado ya en la era clásica. Un electrón clásico considerado como una partícula puntual tenía una energía infinita debido al acomplamiento con su propio campo electrostático. Con esto en mente, Dirac adoptó la estrategia de intentar modificar la teoría física clásica primero, para remover los infinitos, y recién entonces revisitar la teoría cuántica con la esperanza de que entonces todo estaría bien. Para ese tiempo, ese camino era seguido también por otros, como Born, Kramers y Wentzel. Aún hoy queda una necesidad de entender qué es lo que hay detrás de los infinitos. Hay poderosas razones, sin embargo, para ver que el retorno a la teoría clásica es una manera errónea de resolverlo.

Dirac intentó varias veces reformular la teoría clásica del electrón. Su primer intento data de 1938. 'Una nueva teoría física se necesita que haga intelegible tanto en la teoría clásica y en la cuántica y nuestro camino más fácil es mantenernos en los confines de la teoría clásica'. Comenzó observando que la teoría clásica del movimiento del electrón de Lorentz no era rigurosamente válida para grandes aceleraciones, porque el electrón de Lorentz tiene un radio finito. Dirac, en cambio, comenzó con un electrón de radio cero y fue capaz de encontrar una rigurosa ecuación clásica del movimiento que está libre de los infinitos clásicos pero que exhibe nuevas patologías: sus soluciones corresponden a aceleraciones aún en la ausencia de campos externos. El encontró una no muy agradable restricción que elminaba esas soluciones no deseadas - pero todavía quedaban problemas. Nuevos infinitos aparecían con la cuantización de la teoría. Para eliminar éstos, Dirac introdujo lo que cuenta como fotones de energía negativa. Intentó eliminar las paradojas físicas resultando de todo esto un nuevo postulado, introduciendo una métrica indefinida en un espacio de Hilber. Esto, sin embargo, lleva a todavía mayores dificultades, analizadas críticamente por Pauli. Estos nuevos postulados nunca fueron discutidos en el contexto de la teoría de positrones. Incapaz de encontrar una versión cuántica satisfactoria de su electrón puntual, Dirac nunca mencionó su teoría de nuevo en los años que siguieron. Para 1946, tendía a ver que los infinitos son un artefacto matemático que resultan de expansiones en alfa que son inválidas.

"alfa" es la constante de estructura fina. Ver La constante de estructura fina.

En el próximo post, completaré el comentario de Pais sobre la electrodinámica cuántica, que volvió a florecer luego de la segunda guerra mundial, sin seguir satisfaciendo a un Dirac que veía que el formalismo matemático seguía con problemas. Al leer este pasaje de Pais, recuerdo el texto de Susskind que mencioné hace años en Un encuentro de Susskind, donde describe su encuentro con Dirac. Me costó un poco encontrar ese texto hoy, pero sigue justamente así:

Estaban hablando de la energía del vacío. Dave [Filkenstein' estaba argumentando que el vacío estaba lleno de energía de punto cero y que esta energía debía afectar al campo gravitatorio. A Dirac no le gustaba la energía del vacío porque cada vez que los físicos trataban de calcular su valor, la respuesta salía infinita. El pensaba que si salía infinita era porque las matemáticas debían estar equivocadas y que la respuesta correcta es que no hay energía del vacío.

Otra muestra de la forma en que pensaba Dirac, y cómo decidía si un formalismo era válido o no.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia