Angel "Java" Lopez en Blog

Octubre del 2013


Publicado el 27 de Octubre, 2013, 19:03

Ya varias veces escribí sobre Erwin Schrödinger en este blog:

Schrödinger, la ciencia y la técnica
Schrödinger y los modelos
Schrödinger y el valor de la ciencia
Erwin Schrödinger creando su ecuación, por P.A.M.Dirac
La Ecuación de Schrödinger (1) Introducción
Las ecuaciones de Schrödinger, por Richard Feynman

Hoy les dejo algunos enlaces, primera entrega:

http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (/ˈʃrdɪŋər/; German: [ˈɛʁviːn ˈʃʁøːdɪŋɐ]; 12 August 1887 – 4 January 1961) was an Austrian physicist who developed a number of fundamental results in the field of quantum theory, which formed the basis of wave mechanics: he formulated the wave equation (stationary and time-dependentSchrödinger equation) and revealed the identity of his development of the formalism andmatrix mechanics. Schrödinger proposed an original interpretation of the physical meaning of the wave function and in subsequent years repeatedly criticized the conventional Copenhagen interpretation of quantum mechanics (using e.g. the paradox of Schrödinger's cat).

In addition, he was the author of many works in various fields of physics: statistical mechanics and thermodynamics, physics of dielectrics, color theory, electrodynamics,general relativity, and cosmology, and he made several attempts to construct a unified field theory. In his book What Is Life? Schrödinger addressed the problems of genetics, looking at the phenomenon of life from the point of view of physics. He paid great attention to the philosophical aspects of science, ancient and oriental philosophical concepts, ethics and religion.[2] He also wrote on philosophy and theoretical biology.

Erwin Schrödinger: Google doodle for the man who changed the face of physics | Technology | theguardian.com
http://www.theguardian.com/technology/2013/aug/12/erwin-schrodinger-google-doodle

The pseudoconformal and conformal transformations | What's new
http://terrytao.wordpress.com/2013/02/14/the-pseudoconformal-and-conformal-transformations/

10 Mathematical Equations That Changed The World - YouTube
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=KGpb3_XkEvg

(Vídeo) Las 10 ecuaciones matemáticas que cambiaron el mundo - Gaussianos
http://gaussianos.com/video-las-10-ecuaciones-matematicas-que-cambiaron-el-mundo/

Schrödinger picture - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_picture

Three Pictures of Quantum Mechanics
http://uncw.edu/phy/documents/Shafer_09.pdf

Solving Schrodinger for a Hydrogen Atom (cheating) - Part 1 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=4UV7hca0F28

Schrodinger Equation - A simple derivation - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=IsX5iUKNT2k&feature=related

Quantum mechanics: Derive Schrödinger, Klein-Gordon and Dirac equations 3 of 3 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=fcU1It6rTMg

Twenty-nine of history’s most iconic scientists in one photograph - now in color!
http://io9.com/5940299/twenty+nine-of-historys-most-iconic-scientists-in-one-photograph-+-now-in-color

The Koide formula explained by flavour mixing in a Weyl 2-spinor, Schroedinger ‘Zitterbewegung’ lepton « Quantum field theory
http://nige.wordpress.com/2009/08/26/koide-formula-seen-from-a-different-perspective/

References for: A history of Quantum Mechanics
http://www.gap-system.org/~history/HistTopics/References/The_Quantum_age_begins.html

How Did Schr¨odinger Get His Equation?
http://www.worldscibooks.com/etextbook/7271/7271_chap01.pdf

Guest Blog: The Evolution of the Physicist's Picture of Nature
http://www.scientificamerican.com/blog/post.cfm?id=the-evolution-of-the-physicists--pi-2010-06-25

Help with understanding dual nature of electron.
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=459449

Reconciling Einstein and Schroedinger
http://www.sciscoop.com/reconcile-einstein-and-schrodinger-by-ditching-al.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed%3A+Sciscoop-Science-Forum+%28SciScoop+Science+Blog%29

Quantum Catfight
http://math-blog.com/2010/09/14/quantum-catfight/

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Publicado el 25 de Octubre, 2013, 6:21

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Sigo comentando este artículo fundacional. Ahora ya tengo una versión en español gracias al libro traducido de Stephen Hawkings, Los sueños de los que está hecha la materia. Luego de presentar al cuanto de acción, prosigue Bohr:

Este artículo es un intento de demostrar que la aplicación de las ideas anteriores al modelo atómico de Rutherford proporciona una base para una teoría de la constitución de los átomos. También se demostrará que a partir de esta teoría nos vemos llevados a una teoría de la constitución de las moléculas.

Esa parte de la argumentación no se menciona generalmente en los libros de divulgación: dar un modelo de la estructura de las moléculas, no sólo átomos.

En esta primera parte del artículo se discute el mecanismo de ligadura de los electrones por un núcleo positivo en relación con la teoría de Planck. Se demostrará que adoptando este punto de vista es posible explicar de una manera sencilla la ley del espectro de líneas del hidrógeno. Además, se dan razones para una hipótesis principal en la que se basan las consideraciones contenidas en las partes siguientes.

Deseo expresar aquí mi agradecimiento al profesor Rutherford por su amable y alentador interés en este trabajo.

¿Cómo se disponen los electrones en el átomo? Tengo ahora el artículo de Rutherford de 1911 donde explica el resultado de experimentos con el modelo de un átomo con un núcleo concentrado de materia positiva. ¿Dónde quedan los electrones? Thompson trató de explicar el rebote de partículas alfa en 1910 con su modelo de 1904, pero no parecía tener mucho éxito.

Bohr se atreve con el problema, y su "joya de la corona" será la explicación, no sólo de la estructura del átomo, de su tamaño, sino también del espectro de hidrógeno y otros (como algunas líneas de helio). Ese era un gran tema: toda la teoría clásica no podía explicar cómo los átomos de un mismo tipo tenían un tamaño estabilizado, y cómo había líneas de emisión y absorción en su espectro, en vez de ser un continuo. Comienzan a aparecer los números enteros en física.

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Publicado el 19 de Octubre, 2013, 13:00

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Varias veces en el año, vuelvo a leer capítulos y fragmentos del libro The History of the Calculus and Its Conceptual Development, de Carl B. Boyer. El autor detalla no sólo la historia del cálculo (análisis matemático) sino también cómo se fueron desarrollando sus conceptos. Esos conceptos (como el límite) hoy nos parecen claros, pero hay que ver que en la mayor parte de la historia, no fue asi. La llegada de la clarificación de esos temas de fundamentos comenzó hace relativamente poco en la historia de las matemáticas: en el siglo XX.

Quisiera traducir parte de la introducción, donde Boyer se ocupa, no tanto del desarrollo del cálculo, sino de las matemáticas en conjunto:

Las matemáticas han sido una parte integral del entrenamiento intelectual y herencia humanos al menos por 2500 años. Durante este largo periodo tiempo, sin embargo, no ha sido alcanzado un acuerdo generalizado sobre la naturaleza del tema, ni ha sido dada una definición universalmente aceptada de la misma.

Desde la observación de la naturaleza, los antiguos babilonios y egipcios levantaron un cuerpo de conocimiento matemático que usaron para hacer más observaciones. Tales quizás introdujo los métodos deductivos; ciertamente los métodos de los primeros pitagóricos fueron de caracter deductivo. Los pitagóricos y Platón notaron que las conclusiones que alcanzaban deductivamente concordaban en gran medida con los resultados de la observación y la inferencia inductiva. Sin poder explicar de otra manera ese acuerdo, se vieron llevados a ver las matemáticas como el estudio de la última y eterna realidad, immanente en la naturaleza y el universo, en vez de verlas como una rama de la lógica o una herramienta de la ciencia y la tecnología.

Hace poco escribí sobre los pitagóricos, mencionando el fragmento de Aristóteles que Boyer señala en una nota:

Leyendo a Aristóteles (4) Los Pitagóricos

Sigo leyendo:

Ellos decidieron que un conocimiento de los principios matemáticos debe preceder a cualquier interpretación válida de la experiencia.

Esa es una gran toma de postura.

Este punto de vista es reflejado en la afirmación pitagórica de que todo es número, y en la aserción atribuida a Platón de que Dios siempre juega a ser geómetra.

(así traduzco "God always plays the geometer").

Lo que dicen los pitagóricos se basa en el fragmento de Aristóteles que mencioné antes. La afirmación de Platón. sólo en un escrito de Plutarco, Misceláneas y Ensayos. Recuerdo que Platón pone énfasis en la geometría en algunos fragmentos de La República, y en el Timeo le dedica parte de la explicación cosmológica basada en los sólidos regulares.

Algo relacionado:

Platón, Sócrates y la aritmética

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Publicado el 16 de Octubre, 2013, 16:48

Bueno, no solo de Niels, sino también de su hermano Harald, matemático.

Recuerden que estoy comentando el "paper" centenario de Bohr

Harald Bohr: fútbol y matemáticas unidos en un gran danés - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/harald-bohr-futbol-y-matematicas-unidos-en-un-gran-danes/

On the Constitution of Atoms and Molecules
http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/bohr13/eng.pdf
bohr  paper  science  physics  history  atom  molecule
2013-06-19T22:56:12Z

Bohr Model of the Atom
http://www.chemteam.info/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html

Twenty-nine of history’s most iconic scientists in one photograph - now in color!
http://io9.com/5940299/twenty+nine-of-historys-most-iconic-scientists-in-one-photograph-+-now-in-color

Continued fractions, Bohr sets, and the Littlewood conjecture « What’s new
https://terrytao.wordpress.com/2012/01/03/continued-fractions-bohr-sets-and-the-littlewood-conjecture/

Bohr_Harald biography
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bohr_Harald.html

models of the atom | Foundations of Quantum Mechanics and Physical Chemistry
http://quantummechanics.mchmultimedia.com/2011/quantum-mechanics/003-early-models-of-the-atom/

References for: A history of Quantum Mechanics
http://www.gap-system.org/~history/HistTopics/References/The_Quantum_age_begins.html

Dissolve My Nobel Prize! Fast! (A True Story) : Krulwich Wonders... : NPR
http://www.npr.org/blogs/krulwich/2011/10/03/140815154/dissolve-my-nobel-prize-fast-a-true-story

Bohr and Einstein
http://www.ysfine.com/einstein/einbohr.html

Copenhagen (TV 2002) - IMDb
http://www.imdb.com/title/tt0340057/

AIP's Niels Bohr Library Makes Goudsmit Papers Available Online -- COLLEGE PARK, Md., July 26, 2011 /PRNewswire-USNewswire/ --
http://www.prnewswire.com/news-releases/aips-niels-bohr-library-makes-goudsmit-papers-available-online-126178363.html

Physics: The Bohr Model
http://www.omnilogos.com/2011/08/03/physics-the-bohr-model/

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Publicado el 12 de Octubre, 2013, 15:15

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La Metafísica, de Aristóteles, debe ser uno de sus libros que primero leí (parcialmente). En estos días, estoy estudiando historia de las matemáticas, y encuentro en otros textos que refieren a Aristóteles cuando quieren mencionar a los pitagóricos. En la Metafísica, en las primeras páginas, leo:

... los llamados pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. Tal combinación de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; y así, poco más o menos, hacían con todo lo demás; por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las  cosas, creyeron que los elementos de los números son los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un número.

El espíritu pitagórico aún ronda en estos días, desde la numerología hasta la ciencia física. No se puede subestimar su influjo en el desarrollo de la ciencia dura (recordar a Galileo y a Kepler).

Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban un sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para que aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la década parece ser un número perfecto, y que abraza todos los números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son diez en número. Pero no siendo visibles más que nueve, han imaginado un décimo, el Antictón. Todo esto lo hemos explicado más al por menor en otra obra. Si ahora tocamos ese punto, es para hacer constar, respecto a ellos como a todos los demás, cuáles son los principios cuya existencia afirman, y cómo estos principios entran en las causas que hemos enumerado.

Curioso lo del "décimo planeta". Recuerdo que algunos revivieron esa idea a fines del siglo XIX y principios del XX, para explicar la anomalía de la órbita de Mercurio, luego resuelta con la teoría de la relatividad.

He aquí en lo que al parecer consiste su doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos; los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se compone, como ya hemos dicho, de números.

Tengo que estudiar, en mi serie Historia de las Matemáticas en Grecia, si esto era realmente lo que exponían los pitagóricos, y las fuentes que nos llegaron. Eran mas bien un grupo que mantenía su conocimiento en su interior, más que difundir y compartir el mismo con otros.

Otros pitagóricos admiten diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden siguiente:
Finito e infinito.
Par e impar.
Unidad y pluralidad.
Derecha e izquierda.
Macho y hembra.
Reposo y movimiento.
Rectilíneo y curvo.
Luz y tinieblas.
Bien y mal.
Cuadrado y cuadrilátero irregular

Encuentro esta descripción referenciada en la introducción de The history of calculus an dits conceptual development, de Carl B. Boyer, ed. Dover. Otros textos a visitar, para ver que dicen de los pitagóricos, es la historia del pensamiento matemático de Morris Klein, los Elementos de historia de la matemática, de Bourbaki, y el Science awakening, de van der Waerden.

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Publicado el 11 de Octubre, 2013, 15:46

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After the Higgs Boson: A Preview of Tomorrow's Radical Physics - Out There | Discovermagazine.com
http://blogs.discovermagazine.com/outthere/?p=1039#.Ulg-3lCfi8A

US participation in the Higgs discovery | symmetry magazine
http://www.symmetrymagazine.org/article/october-2013/us-participation-in-the-higgs-discovery

Peter Higgs profile: the self-deprecating physicist revered by his peers | Ian Sample | Science | The Guardian
http://www.theguardian.com/science/2013/oct/02/peter-higgs-profile-physicist

Map | CERN Open Days 2013
http://opendays2013.web.cern.ch/map

Planck, Higgs and the Big Bang | euronews, space
http://www.euronews.com/2013/09/26/planck-higgs-and-the-big-bang/

Physicist clarifies Higgs boson in human terms | Cornell Chronicle
http://news.cornell.edu/stories/2013/05/physicist-clarifies-higgs-boson-human-terms

Higgs Boson for Dummies
http://www.squidoo.com/higgs-boson-for-dummies

What is the Higgs boson? - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=QG8g5JW64BA

The Higgs Boson and a 'New Physics' --"Could Make the Speed of Light Possible"
http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2013/05/update-the-higgs-boson-and-a-new-physics-could-make-the-speed-of-light-possible.html

"God particle": Why the Higgs boson matters - CBS News
http://www.cbsnews.com/8301-205_162-57574534/god-particle-why-the-higgs-boson-matters/

The search for the Higgs boson | CERN
http://home.web.cern.ch/about/physics/search-higgs-boson

Higgs Boson scientists win top Spanish prize
http://phys.org/news/2013-05-higgs-boson-scientists-spanish-prize.html

Los padres del Bosón de Higgs, premio Príncipe de Asturias de Investigación | Sociedad | EL PAÍS
http://sociedad.elpais.com/sociedad/2013/05/29/actualidad/1369821615_389938.html

Theorists weigh in on where to hunt dark matter
http://phys.org/news/2013-05-theorists-dark.html

Gauge theories - Scholarpedia
http://www.scholarpedia.org/article/Gauge_theories

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Publicado el 6 de Octubre, 2013, 15:59

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A multi-dimensional Szemer\"edi theorem for the primes via a correspondence principle | What's new
http://terrytao.wordpress.com/2013/06/13/a-multi-dimensional-szemeredi-theorem-for-the-primes-via-a-correspondence-principle/

Szemerédi's theorem - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di%27s_theorem

Pappus, Hales y Kelvin, Weaire y Phelan, o cómo rellenar el plano y el espacio de la manera más eficiente - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/pappus-hales-y-weaire-y-phelan-o-como-rellenar-el-plano-y-el-espacio-de-manera-eficiente/

Does Math Objectively Exist, or Is It a Human Creation? A New PBS Video Explores a Timeless Question | Open Culture
http://www.openculture.com/2013/06/does_math_objectively_exist_or_is_it_a_human_creation.html

Math - Understanding the most beautiful equation in Mathematics
http://functionspace.org/articles/6/Understanding-the-most-beautiful-equation-in-Mathematics

The theorems of Frobenius and Suzuki on finite groups | What's new
http://terrytao.wordpress.com/2013/04/12/the-theorems-of-frobenius-and-suzuki-on-finite-groups/

Feit–Thompson theorem - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Odd_order_theorem

The 'Infinity Room': One of Many Ways to Imagine Infinity | Artists, Physicists, Mathematicians and Philosophers Contemplate Infinity | LiveScience
http://www.livescience.com/18272-infinity-room-ways-imagine-infinity.html

5 Brilliant Mathematicians – 4 Crappy Commentaries | The Renaissance Mathematicus
http://thonyc.wordpress.com/2013/05/29/5-brilliant-mathematicians-4-crappy-commentaries/?utm_source=feedly

La razón matemática de la no existencia de un mapa perfecto de la Tierra - Gaussianos | Gaussianos
http://gaussianos.com/la-razon-matematica-de-la-no-existencia-de-un-mapa-perfecto-de-la-tierra/

El Topo Lógico: Bolzano, Russell y el infinito
http://eltopologico.blogspot.com.ar/2013/05/bolzano-russell-y-el-infinito.html

Celebrating Denis Papin | The Renaissance Mathematicus
http://thonyc.wordpress.com/2013/05/26/celebrating-denis-papin/

Cartographical Claptrap! | The Renaissance Mathematicus
http://thonyc.wordpress.com/2013/05/27/cartographical-claptrap/

odd Goldbach conjecture | The Aperiodical
http://aperiodical.com/tag/odd-goldbach-conjecture/

Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen.
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Geom/

My Links
http://delicious.com/ajlopez/mathematics+history

2013-06-13 2013-05-25

Publicado el 5 de Octubre, 2013, 6:50

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Eduardo Fradkin (Physics)
http://eduardo.physics.illinois.edu/homepage/
Professor of Physics
Licenciado (M.Sc.) Physics 1973, Universidad de Buenos Aires, Argentina; PhD Physics 1979, Stanford University, Stanford CA, USA

Mod-01 Lec-01 Basic Quantum Mechanics I: Wave Particle Duality - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=R-x9KdNjQmo

Solving Schrodinger for a Hydrogen Atom (cheating) - Part 1 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=4UV7hca0F28

Blackbody radiation and the UV Catastrophe - Part 3 of 3 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=ErRhupNgFS8

Schrodinger Equation - A simple derivation - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=IsX5iUKNT2k&feature=related

Quantum mechanics: Derive Schrödinger, Klein-Gordon and Dirac equations 3 of 3 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=fcU1It6rTMg

Annalen der Physik (Leipzig)
http://entropy_and_temperature/

On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum
http://on_the_law_of_distribution_of_energy_in_the_normal_spectrum/
Max Planck

Rutherford Bakerian Lecture
http://web.lemoyne.edu/~giunta/ruth1920.html

Bohr Model of the Atom
http://www.chemteam.info/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html

Quantum Field Theory I
http://www.itp.uzh.ch/~pfmonni/QFTI_HS10/SkriptQFTI.pdf
http://www.itp.uzh.ch/~pfmonni/QFTI_HS10/

Geometry of Dirac Equation
http://geocalc.clas.asu.edu/pdf/Geom_Dirac.pdf

The Strangest Man:
http://www.ams.org/notices/201109/rtx110901278p.pdf
The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom Reviewed by Brian E. Blank

A Review on Dirac – Jordan Transformation Theory
http://pelagiaresearchlibrary.com/advances-in-applied-science/vol3-iss4/AASR-2012-3-4-2474-2480.pdf

On the quantum theory of radiation
http://cua.mit.edu/8.421_S06/English.pdf
Einstein

The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation.
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/archivoshistoricosmq/ModernaHist/Dirac1927.pdf
P. A. M. Dirac,

Quantum Diaries
http://www.quantumdiaries.org/2012/09/18/higgs-hunting-software/
distributedcomputing  science  physics  biology  quantum  lhc  panda  cern
2012-09-18T19:55:59Z

The Aperiodical | Higgs boson discovery passes peer review
http://aperiodical.com/2012/09/higgs-boson-discovery-passes-peer-review/
science  physics  quantum  standardmodel  higgs
2012-09-17T22:49:09Z

The Origin of Mass
www.jdmessinger.com/sites/default/files/share/u3/doc/the_origin_of_mass.pdf
http://www.jdmessinger.com/sites/default/files/share/u3/doc/the_origin_of_mass.pdf
Frank Wilczek

Quantum Field Theory I
http://www.phys.ethz.ch/~babis/Teaching/QFTI/qft1.pdf

Consistent Histories and Density Operator Formalism | Mass
http://carlbrannen.wordpress.com/2008/01/14/consistent-histories-and-density-operator-formalism/

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Por ajlopez, en: Ciencia

Publicado el 2 de Octubre, 2013, 14:08

Comienza un nuevo mes, hora de repasar las resoluciones del mes pasado:

- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin [completo] ver post
- Escribir post de mi serie Teoría de números [pendiente]
- Escribir post de mi serie Los problemas de Hilbert [completo] ver post
- Escribir post de mi serie Topología general [completo] ver post
- Escribir post de mi serie Teoría de Grupos [completo] ver post
- Escribir post de historia de las matemáticas, tema a elegir [completo] ver post
- Seguir estudiando teoría de grupos [completo]

Para este mes, más agitado en actividad profesional y charlas:

- Escribir post de mi serie Leyendo a Darwin
- Escribir post de mi serie Topología General
- Escribir post de historia de las matemáticas, tema a elegir
- Seguir estudiando topología

Por ahora, suficiente.

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