Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 12 de Octubre, 2013, 15:15

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La Metafísica, de Aristóteles, debe ser uno de sus libros que primero leí (parcialmente). En estos días, estoy estudiando historia de las matemáticas, y encuentro en otros textos que refieren a Aristóteles cuando quieren mencionar a los pitagóricos. En la Metafísica, en las primeras páginas, leo:

... los llamados pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas, y los pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. Tal combinación de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; y así, poco más o menos, hacían con todo lo demás; por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las  cosas, creyeron que los elementos de los números son los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un número.

El espíritu pitagórico aún ronda en estos días, desde la numerología hasta la ciencia física. No se puede subestimar su influjo en el desarrollo de la ciencia dura (recordar a Galileo y a Kepler).

Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban un sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para que aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la década parece ser un número perfecto, y que abraza todos los números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son diez en número. Pero no siendo visibles más que nueve, han imaginado un décimo, el Antictón. Todo esto lo hemos explicado más al por menor en otra obra. Si ahora tocamos ese punto, es para hacer constar, respecto a ellos como a todos los demás, cuáles son los principios cuya existencia afirman, y cómo estos principios entran en las causas que hemos enumerado.

Curioso lo del "décimo planeta". Recuerdo que algunos revivieron esa idea a fines del siglo XIX y principios del XX, para explicar la anomalía de la órbita de Mercurio, luego resuelta con la teoría de la relatividad.

He aquí en lo que al parecer consiste su doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos; los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se compone, como ya hemos dicho, de números.

Tengo que estudiar, en mi serie Historia de las Matemáticas en Grecia, si esto era realmente lo que exponían los pitagóricos, y las fuentes que nos llegaron. Eran mas bien un grupo que mantenía su conocimiento en su interior, más que difundir y compartir el mismo con otros.

Otros pitagóricos admiten diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden siguiente:
Finito e infinito.
Par e impar.
Unidad y pluralidad.
Derecha e izquierda.
Macho y hembra.
Reposo y movimiento.
Rectilíneo y curvo.
Luz y tinieblas.
Bien y mal.
Cuadrado y cuadrilátero irregular

Encuentro esta descripción referenciada en la introducción de The history of calculus an dits conceptual development, de Carl B. Boyer, ed. Dover. Otros textos a visitar, para ver que dicen de los pitagóricos, es la historia del pensamiento matemático de Morris Klein, los Elementos de historia de la matemática, de Bourbaki, y el Science awakening, de van der Waerden.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Filosofía