Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 25 de Noviembre, 2013, 15:25

Anterior Post
Siguiente Post

Sigo leyendo, traduciendo y comentando The History of the Calculus and Its Conceptual Development, de Carl B. Boyer:

Es verdad que griegos escépticos posteriores cuestionaron la posibilidad de consiguir cualquier conocimiento de tan absoluto caracter tanto por la razón como por la experiencia. Pero mientras la ciencia aristotélica había mostrado que a través de la observación y la lógica uno puede al menos alcanzar una representación consistente de los fenómenos, y consecuentemente las matemáticas pueden transformarse, con Euclides, en un patrón idealizado de relaciones deductivas. Derivados de postulados consistentes con los resultados de la inducción desde la observación, se encontró útil en la interpretación de la naturaleza.

Recuerdo que Euclides y demás griegos, no desarrollaron mucho los números. Para los griegos, números eran los naturales. Nunca concibieron el cero, o los racionales, o los negativos. Menos los reales. Lo que nosotros llamamos racionales, para ellos eran razones de números naturales (o razones de dos magnitudes, conmensurables, es decir, medibles exactamente por una unidad a escoger). El descubrimiento pitagórico de los irracionales (o razones de magnitudes no conmensurables, que no tienen unidad común que las mida), debió influir en el vuelco hacia la geometría, y el abandono de lo que podría haber sido el nacimiento temprano de un álgebra deductiva (en oposición a un álgebra apenas operacional, de babilonios y egipcios).

La visión escolástica, que prevaleció durante la Edad Media, fue que el universo es "ordenado" y simplemente intelegible. En el siglo catorce apareció bastante claramente que la visión cualitativa peripatética del movimiento y la variación podría ser reemplazada para mejor por un estudio cuantitativo.  Estos dos conceptos, junto un interés renovado en las posturas platónicas, trajeron alrededor de los siglos quince y dieciseis una renovación en la convicción de que las matemáticas son, en alguna manera, independientes y "a priori" de la experiencia y el conocimiento intuitivo. Esa convicción es marcada en el pensamiento de Nicolás de Cusa, Kepler y Galileo, y en alguna extensión aparece también en Leonardo da Vinci.

Bueno, es un párrafo corto pero con grandes afirmaciones. Para Aristóteles, el movimiento y el cambio del movimiento se estudiada cualitativamente. Ideó las cuatro causas, y el concepto de lo actual y lo potencial, para explicar el cambio, tratando de salir de las objeciones de Parménides y Zenón. No hizo intento de medir movimientos. Esa parte de la historia matemática y de la ciencia, la Edad Media y alrededores, es algo que se pasa muchas veces de largo, o con poco comentario. Boyer se explaya bastante, y espero poder en otros posts comentar algo sobre esos temas y personas.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez