Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 14 de Marzo, 2014, 7:53

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Hace tiempo traduje y comenté una sección del gran libro de Dirac, "Principles of Quantum Mechanics". Ver mi serie de posts:

La necesidad de una teoría cuántica, por Dirac

Esa sección del primer capítulo (un capítulo "físico" escribe Dirac en el prefacio) es seguida de otra, donde el autor se detiene a examinar un caso experimental, que curiosamente tiene la misma solución tanto en la física clásica como en la cuántica: la polarización del fotón (también pueden consultar las Lectures de Feynman, donde se trata el mismo caso).

Leo:

The discussion in the preceding section about the limit to the gentleness with which observations can be made and the consequent indeterminacy in the results of those observations does not provide any quantitative basis for the building up of quantum mechanics. For this purpose a new set of accurate laws of nature is required. One of the most fundamental and most drastic of these is the Principle of Superposition of States. We shall lead up to a general formulation of this principle through a consideration of some special cases, taking first the example provided by the polarization of light.

La discusión en la sección precedente acerca del límite de la suavidad que puede emplearse en las observaciones y la consecuente indeterminación de los resultados de esas observaciones no provee ninguna base cuantitativa sobre la que construir la mecánica cuántica. Para este propósito se requiere un nuevo conjunto de leyes precisas de la naturaleza. Uno de las más fundamentales y drásticas de estas leyes es el Principio de Superposición de Estados. Nos veremos guiados a una formulación general de este principio a través de la consideración de algunos casos especiales, tomando como primer ejemplo el provisto por la polarización de la luz.

El Principio de Superposión de Estados es una piedra angular del edificio cuántico. Veremos cómo parte Dirac de este ejemplo para llegar a una primera aplicación de este principio. Y es un maestro en mapear este principio a elementos matemáticos, vectores, donde la superposición se expresa con la suma.

It is known experimentally that when plane-polarized light is used for ejecting photo-electrons, there is a preferential direction for the electron emission. Thus the polarization properties of light are closely connected with its corpuscular properties and one must ascribe a polarization to the photons. One must consider, for instance, a beam of light plane-polarized in a certain direction as consisting of photons each of which is plane-polarized in that direction and a beam of circularly polarized light as consisting of photons each circularly polarized. Every photon is in a certain state of polarization, as we shall say. The problem we must now consider is how to fit in these ideas with the known facts about the resolution of light into polarized components and the recombination of these components.

Es experimentalmente conocido que cuando la luz polarizada en un plano es usada para eyectar foto-electrones, hay una dirección preferencial para la emisión de los fotones. Entonces las propiedades de la polarización de la luz están estrechamente conectadas con sus propiedades corpusculares y se asocia la polarización con los fotones. Uno debe considerar, por ejemplo, un haz de luz polarizada en un plano en una cierta dirección como formada por fotones cada uno de los cuales está polarizado en un plano en esa dirección, y un haz de luz polarizada circularmente como consistente de fotones, cada uno de los cuales polarizado circularmente. Diremos que todo fotón está en un cierto estado de polarización. El problema que debemos ahora considerar es cómo encajan estas ideas con los hechos conocidos sobre la resolución de la luz en componentes polarizados y la recombinación de los componentes.

El argumento de Dirac es: desde Einstein, sabemos que la eyección de electrones por medio de la luz, tenemos que asociarla con paquetes discretos, ya en su tiempo llamados fotones. Pero la luz polarizada en un plano remueve electrones que salen eyectados en una dirección preferencial. Entonces tenemos que conectar los dos modelos: fotones y polarización. La polarización no es entonces una propiedad emergente de un haz, sino una propiedad de cada fotón.

En el próximo post veremos cómo coincilia Dirac el modelo clásico con esta nuevo modelo cuántico.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia