Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 16 de Marzo, 2014, 16:48

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Sigo leyendo y traduciendo a Dirac. Plantea ahora un caso y un experimento.

Let us take a definite case. Suppose we have a beam of light passing through a crystal of tourmaline, which has the property of letting through only light plane-polarized perpendicular to its optic axis. Classical electrodynamics tells us what will happen for any given polarization of the incident beam. If this beam is polarized perpendicular to the optic axis, it will all go through the crystal; if parallel to the axis, none of it will go through; while if polarized at an angle a to the axis, a fraction sin2(a) will go through. How are we to understand these results on a photon basis?

Tomemos un caso definido. Supongamos que tenemos un haz de luz pasando a través de un cristal de turmalina, el cual tiene la propiedad de dejar pasar la luz polarizada en un plano perpendicular a su eje óptico. La electrodinámica clásica nos dece que pasará para cualquier polarización dada del haz incidente. Si el haz está polarizado perpendicular al eje óptico, pasará a través del cristal; si es paralelo al eje, nada del haz pasará; mientras que si está polarizado en un cierto ángulo a respecto del eje, pasará una fracción seno2(a). ¿Cómo podemos entender estos resultados pero ahora empleando fotones?

Recordemos que Dirac ya había afirmado que la polarización del haz era una propiedad de cada fotón.

A beam that is plane-polarized in a certain direction is to be pictured as made up of photons each plane-polarized in that direction. This picture leads to no difficulty in the cases when our incident beam is polarized perpendicular or parallel to the optic axis. We merely have to suppose that each photon polarized perpendicular to the axis passes unhindered and unchanged through the crystal, while each photon polarized parallel to the axis is stopped and absorbed. A difficulty arises, however, in the case of the obliquely polarized incident beam. Each of the incident photons is then obliquely polarized and it is not clear what will happen to such a photon when it reaches the tourmaline.

Un haz que está polarizado en un plano en una cierta dirección se representa como hecho de fotones, cada uno polarizado en esa dirección. Esta representación no presenta ninguna dificultad en los casos en los que el haz incidente está polarizado perpendicular o paralelo al eje óptico. Solo tenemos que suponer que cada fotón polarizado perpendicularmente al eje pasa sin cambios a través del cristal, mientras que cada fotón polarizado paralelo al eje es detenido y absorbido. Sin embargo, la dificultad aparece en el caso de un haz incidente polarizado en forma oblicua. Cada uno de los fotones incidentes, entonces, está entonces oblicuamente polarizado y no está claro qué pasará a tal fotón cuando llegue a la turmalina.

Y acá viene una aclaración importante: las preguntas que se pueden hacer en física.

A question about what will happen to a particular photon under certain conditions is not really very precise. To make it precise one must imagine some experiment performed having a bearing on the
question and inquire what will be the result of the experiment. Only questions about the results of experiments have a real significance and it is only such questions that theoretical physics has to consider.

Una pregunta sobre qué le pasará a un fotón en particular bajo ciertas circunstancias no es realmente muy precisa. Para hacerla precisa uno debe imaginar algún experimento realizado que tenga una relación con la cuestión y preguntar cual será el resultado del experimento. Solamente las preguntas sobre los resultados de los experimentos tienen un significado real y la física teórica debe considerar solamente a ese tipo de preguntas.

¿Cuál es el experimento a realizar, entonces?

In our present example the obvious experiment is to use an incident beam consisting of only a single photon and to observe what appears on the back side of the crystal. According to quantum mechanics
the result of this experiment will be that sometimes one will find a whole photon, of energy equal to the energy of the incident photon, on the back side and other times one will find nothing. When one finds a whole photon, it will be polarized perpendicular to the optic axis. One will never find only a part of a photon on the back side. If one repeats the experiment a large number of times, one will find the photon on the back side in a fraction sin2(a) of the total number of times. Thus we may say that the photon has a probability sin2(a) of passing through the tourmaline and appearing on the back side polarized perpendicular to the axis and a probability cos2(a) of being absorbed. These values for the probabilities lead to the correct classical results for an incident beam containing a large number of photons.

En nuestro presente ejemplo el experimento obvio es usar un haz incidente consistente en un solo fotón y observar qué aparece del otro lado del cristal. De acuerdo con la mecánica cuántica el resultado de este experimento será que a veces uno encuentra un fotón entero, de energía igual a la energía del fotón incidente, en el otro lado del cristal, y otras veces uno no encuentra nada. Cuando uno encuentra un fotón entero, estará polarizado perpendicular al eje óptico. Uno nunca encontrará al otro lado solo una parte del fotón. Si uno repite el experimento una gran cantidad de veces, uno encontrará el fotón del otro lado en una fracción seno2(a) del número total de veces. Entonces podemos decir que el fotón tiene una probabilidad seno2(a) de pasar a través de la tormalina y aparecer en el otro lado, polarizado perpendicularmente al eje, y con una probabilidad cos2(a) de ser absorbido. Estos valores para las probabilidades llevan al mismo resultado clásico correcto para un haz conteniendo un gran número de fotones.

Tengo que revisar si se ha podido realizar un experimento así. Ver Photon Polarization y Polarization of Light.

In this way we preserve the individuality of the photon in all cases. We are able to do this, however, only because we abandon the determinacy of the classical theory. The result of an experiment is not determined, as it would be according to classical ideas, by the conditions under the control of the experimenter. The most that can be predicted is a set of possible results, with a probability of occurrence for each.

De esta forma preservamos la individualidad del fotón en todos los casos. Sin embargo, solamente podemos hacerlo abandonando la determinación de la teoría clásica. El resultado de un experimento no está determinado por las condiciones bajo el control del experimentador, como debiera ser según las ideas clásicas. Lo más que podemos predecir es un conjunto de posibles resultados, con una probabilidad de ocurrencia para cada uno.

Ese es el punto clave. Aparece la probabilidad en la explicación del fenómeno. Veremos en el próximo la posición de Dirac al respecto.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia