Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 4 de Mayo, 2014, 13:23

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El electromagnetismo es un tema muy importante en la física moderna. Nacido en el siglo XIX, la teoría electromagnética ha ido evolucionando, ya con conceptos, nuevo formulismo, y adecuación a experimentos. Por ejemplo, la teoría especial de la relatividad es una gran conciliación de los experimentos (como el de Michelson-Morley) con lo que se sabía del electromagnetismo desde Maxwell (y otros). Es la física newtoniana la que tuvo que ser adecuada para concordar con lo que se conoce.

En el siglo XX, el electromagnetismo se junta también con la cuántica, apareciendo formulaciones con fotones y campos cuánticos. Y luego extensiones más poderosas. Pero hoy quisiera comenzar mi camino por el electromagnetismo clásico, un tema que me debo.

Es común estudiar física, y encontrarse con mecánica, dinámica y otros problemas. Pero el electromagnetismo es como que pertenece a otra "categoría": por una lado, se olvida su desarrollo clásico, a favor de la aproximación cuántica. Y por otro, esta aproximación no es trivial. Así que es tiempo que comience a visitar el campo del electromagnetismo clásico, algo olvidado en los textos de divulgación.

El primer paso en este largo camino es la ley de Coulomb, ilustrada por la siguiente figura:

Esta ley establece que las fuerzas eléctricas (vean que todavía no aparece magnetismo) entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas, y directamente proporcional al producto de sus cargas. La dirección de la fuerza coincide con la línea que une a las dos cargas. En seguida vemos que la ley de Coulomb se parece a la ley gravitatoria. Pero con dos grandes diferencias:

- No toda la materia tiene carga eléctrica
- La fuerza viene con dos signos: atractivas y repulsivas

Es como si la naturaleza quisiera avisarnos: "les he desplegado otra fuerza, para que vean que la gravedad no es la única". Son estas características especiales de las cargas eléctricas lo que llama la atención a un físico. ¿Por qué estas grandes diferencias cualitativas entre la gravedad y la fuerza eléctrica? ¿habrá otras fuerzas, con diferencias más acusadas, para encontrar en la naturaleza?

Los físicos gustan de escribir las leyes en fórmulas matemáticas. La ley de Coulomb puede ser escrita así:

Que da la fuerza sobre la carga q debido a la presencia de la carga q" en términos de un vector unitario r-sombrero. Ese vector es un vector sin dimensiones que se obtiene dividendo el vector que une las cargas por su longitud:


Entonces, la ley de Coulomb puede escribirse como:


Hay una constante de proporcionalidad k que dependerá del sistema de unidades que usemos. Por ahora, nos basta comenzar a entender la existencia de estas relaciones.

Algo a destacar ahora: las fuerzas se ubican sobre la línea que une las cargas. En esto, la fuerza eléctrica cumple con la tercera ley de Newton de fuerzas iguales y direcciones opuestas (en la variante fuerte: sobre la misma línea). Veremos que si bien la ley de Newton es cumplida por estas fuerzas eléctricas, NOTABLEMENTE no se cumple en las fuerzas magnéticas. Pero podemos adelantar algo: hay dos leyes de conservación que nos ayudan a explicar estas características de la fuerza eléctrica. La ley de conservación del momento lineal implica que las fuerzas sean iguales y opuestas.  Y la conservación del momento angular, implica que las fuerzas se apliquen sobre la misma línea.

Principal fuente consultada: Classical Electromagnetism, de Jerrold Franklin.

Algo de historia en mi serie: La teoría de Maxwell-Lorentz. Otros posts:

El estilo de James Clerk Maxwell según Ludwig Boltzmann
Campos clásicos, física y matemáticas
Una propiedad del electromagnetismo, por Feynman

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia