Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 20 de Noviembre, 2014, 16:25

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En estos días, he tenido un "impasse" en mi labor diaria, así que he tenido tiempo (apenas un poco) para leer más en detalle algunos temas. Uno de esos temas que siempre estaba cerca para ser considerado, volvió a aparecer en mis lecturas, y desde más de una fuente.

El desarrollo de la primera mecánica cuántica culmina en 1925/26, en el siglo pasado, con la aparición de las formulaciones de Heisenberg y Schrödinger. Dos "approaches" que, a primera vista, eran totalmente distintos. El tema función de onda, y ecuación de Schrödinger los estoy tratando en la seria La Ecuación de Schrödinger, y al comienzo de la serie Matemáticas y Física Cuántica (esta última basado en varias fuentes, pero principalmente por ahora en Landau/Lifshitz). Un tratamiento parecido, pero más físico y conceptual, siguiendo en lo que puedo a Feynman, a partir de un ejemplo inicial de Steven Weinberg, se encuentra en la serie Física Cuántica. Si alguien le interesa el desarrollo histórico de las ideas de Schrodinger, leer Fundamentos de Mecánica Cuánica de Borowitz. Varias de estas fuentes están mencionadas en Estudiando Física Cuántica.

Pero sobre el camino de Heisenberg, apenas si he escrito algo en concreto, mas bien lo que he escrito se ha orientado a dilucidar el ambiente y la historia de ese desarrollo. Ver la serie Heisenberg desarrollando  la mecánica cuántica, y posts como Dirac revisando el trabajo de Heisenberg y Dirac y la teoría de Heisenberg.

Ha llegado el momento de iniciar esta serie, donde trataremos de entender cuál fue el aporte de Heisenberg, sus preludios, sus motivaciones y algo de su evolución. No es un tema muy popular: hoy en los libros de textos y de divulgación se prefiere exponer Schrödinger, o sino, la formulación de Dirac. Pero el que exploremos y tratemos de entender el trabajo original de Heisenberg nos va a dar un mayor conocimiento de la historia del desarrollo físico en el primer cuarto de siglo pasado.

Mi primer contacto con esa historia y desarrollo, lo tuve el siglo pasado cuando adquiría el excelente libro Source of Quantum Mechanics, editado por van der Waerden (ya mencionado en Estudiando Física Cuántica), con sus comentarios, y la republicación de los "papers" fundamentales de este camino, incluyendo el "famoso" de Heisenberg de 1925. Pero aún con la ayuda de esos comentarios, el entender la serie de "papers", no arroja siempre luz sobre EL "paper" de Heisenberg, por lo menos para un aficionado. Por un lado, varios de esos "papers" tienen notaciones distintas de las actuales, y hacen referencias a resultados clásicos (especialmente en electromagnetismo) no siempre claros para estos años actuales.

Para que vean que no es fácil entender EL "paper" de Heisenberg, cito a Steven Weinberg (fuente On Matrix Mechanics):

I have tried several times to read the paper that Heisenberg wrote on returning from Helgoland, and, although I think I understand quantum mechanics, I have never understood Heisenberg"s motivations for the mathematical steps in his paper.

Es que en ese "paper", Heisenberg hace magia, y hace saltos en la deducción, basada en analogías que sólo se le pudieron ocurrir a él.

Como comentaba al comienzo, varias circunstancias hicieron que apareciera este tema como prominente en esos días. No quisiera olvidar de mencionar hoy al excelente libro sobre Heisenberg, que publicó el diario La Nación, acá en Argentina, firmado por Jesús Navarro Faus. Y por otra coincidencia, me reencontré con un librito delicioso, de Fondo de Cultura Económica, Los creadores de la nueva física, de Barbara Lovett Cline. No creo que hoy pueda nombrar todas las fuentes que estuve consultando, pero no quería olvidarme de éstas al principio.

Pero el que realmente me ayudó a empezar, sólo a empezar, a ver la luz, fue el (muchas veces citado en otras fuentes, como el artículo "clásico" de revisión de las ideas de Heisenberg):

Understanding Heisenberg"s "magical" paper of July 1925: a new look at the calculational details (pdf) ver también http://arxiv.org/abs/quant-ph/0404009

Y luego, un muy buen desarrollo, en todo un libro, de mecánica cuántica matricial, en el libro Heisenberg's Quantum Mechanics, de Mohsen Razavy. Ver http://www.amazon.com/Heisenbergs-Quantum-Mechanics-Mohsen-Razavy/dp/9814304115

Tengo otras fuentes para mencionar, y otras todavía para investigar. Seguiré en el próximo post mencionándolas, o ya entrando en el tema del desarrollo de Heisenberg. Un libro que descubrí hace poco, y tengo que leer en detalle, es el Matrix Mechanics, de Herberg Green, con un comentario inicial de Max Born. Ver http://www.amazon.com/Matrix-Mechanics-Herbert-S-Green/dp/B0006BMIP8. Ahí encuentro que una de las fórmulas conocidas de la formulación de Heisenberg, que implica un conmutador, sale así porque para H el operador era dependiente del tiempo. Si hubiera tenido vectores de estado, con operador independiente del tiempo, los mismos pasos, HUBIERAN LLEVADO A LA ECUACION DE SCHRODINGER!

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia