# 11 de Diciembre, 2014

### Publicado el 11 de Diciembre, 2014, 5:59

 Sigo traduciendo y comentando a Dirac: Some time before the discovery of quantum mechanics people realized that the connexion between light waves and photons must be of a statistical character. What they did not clearly realize, however, was that the wave function gives information about the probability of one photon being in a particular place and not the probable number of photons in that place. The importance of the distinction can be made clear in the following way. Suppose we have a beam of light consisting of a large number of photons split up into two components of equal intensity. On the assumption that the intensity of a beam is connected with the probable number of photons in it, we should have half the total number of photons going into each component. If the two components are now made to interfere, we should require a photon in one component to be able to interfere with one in the other. Sometimes these two photons would have to annihilate one another and other times they would have to produce four photons. This would contradict the conservation of energy. The new theory, which connects the wave function with probabilities for one photon, gets over the difficulty by making each photon go partly into each of the two components. Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs. Algún tiempo antes del descubrimiento de la mecánica cuántica, la gente se dio cuenta que la conexión entre ondas de luz y los fotones era del tipo estadístico. Lo que no quedó tan claro, sin embargo, fue qe la función de onda da información sobre la probabilidad de un fotón de estar en un lugar en particular y no la probable cantidad de fotones en ese lugar. La importancia de esa distinción puede ponerse en claro de la siguiente manera. Supongamos tenemos un haz de luz consistente en una gran cantidad de fotones, separado en dos componentes de igual intensidad. Si asumimos que la intensidad del haz está conectado con el número probable de fotones que contiene, debemos tener la mitad del total de fotones yendo por cada uno de los dos componentes. Si los dos componentes ahora interfieren entre sí, requerimos que un fotón en un componente pueda interferir con otro fotón del otro componente. Algunas veces estos dos fotones se aniquilarán uno al otro, y otras veces se producirán cuatro fotones. Esto va en contradicción con la conservación de la energía. La nueva teoría, que conecta la función de onda con las probabilidades de un solo fotón, resuelve la dificultad haciendo que cada fotón vaya parcialmente por las dos componentes. Cada fotón entonces interfiere solamente consigo mismo. La interferencia entre dos fotones diferentes nunca ocurre. No estoy seguro a qué se refiere con "algún tiempo antes del descubrimiento de la mecánica cuántica, la gente se dio cuenta que la conexión entre ondas de luz y los fotones era del tipo estadístico". Porque los fotones no fueron ampliamente aceptados hasta después de los avances de Heisenberg, Schrödinger y otros. Supongo que querrá haberse referido a la polarización de fotones que comenté en otros posts. Pero sí el tema estadístico con respecto a las ondas de luz, y su absorción y emisión, venía siendo ya planteada con Einstein desde 1917, en un artículo que fue fijó los fundamentos del láser. Pero lo importante del párrafo de arriba, que no siempre se encuentra explicado en los libros de divulgación, es el por qué la necesidad de interferencia del fotón consigo mismo, y no con otros fotones. Si interfiriera con otros fotones, no estaría garantizada la conservación de la energía. Hubo alguna vez algún intento de avanzar por ese camino (recuerdo un "paper" de Bohr, Kramer y Slater), pero luego se vió que era equivocado (igual aclaro que ese artículo "famoso", conocido como BKS, partía de otros modelos, totalmente distintos a lo que menciona Dirac arriba; tendría que repasar la postura de ese artículo, leyendo su comentario en el libro de Franco Selleri "El debate de la teoría cuántica"). En el próximo post, termino de comentar este ejemplo de Dirac. Espero poder luego comentar cómo Dirac, basado en este ejemplo y en el de polarización de fotones, introduce coeficientes COMPLEJOS (no números reales) en el principio de superposición. Nos leemos! Angel "Java" Lopezhttp://www.ajlopez.comhttp://twitter.com/ajlopez
Por ajlopez, en: Ciencia