Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 28 de Diciembre, 2014, 6:35

Anterior Post

Sea que tenemos ahora una carga q, puesta en el medio de un campo eléctrico E. El campo ejerce fuerza sobre la carga, y la va moviendo, digamos, desde el punto A hasta el punto B, siguiendo una trayectoria C. A medida que va ejerciendo su fuerza, el campo efectúa trabajo sobre la carga. El trabajo realizado es, por definición:

Donde ABC indica que el desplazamiento dr se toma siempre a lo largo de la trayectoria ABC.

En física, una fuerza se llama conservativa si el trabajo neto hecho alrededor de cualquier trayectoria cerrada es cero. Veamos, el integrando de arriba es un diferencial perfecto, es decir, es el diferencial de una función. Si expresamos el campo E con la ley de Coulomb:

Donde r sombrero es el vector unitario, lo que es:

Y ahora el diferencial perfecto es:

Resultando que el integrando de arriba corresponde a la derivada de una función de r. Cuando la solución de la integral tiene esa forma, su valor sobre una curva cerrada es cero:

Tenemos entonces que el campo eléctrico es un campo conservativo.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia