Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 13 de Septiembre, 2015, 7:43

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Para lo que sigue, nos conviene recordar la identidad:

Y también:

Sabiendo esto, podemos ir deduciendo en cualquier momento la suma y resta de cosenos, senos. Veamos:




Pero de:

Se deduce, igualando parte real  e imaginaria de los dos últimos resultados:


De la misma forma podemos desarrollar:




Llegando a:


Sumando la suma y diferencia de cosenos queda:

Y tomando la diferencia:

Haciendo lo mismo con los senos:

Ha sido un montón de trabajo. ¿Y para qué? Estos últimos tres resultados nos van a servir para calcular la "multiplicación" de cos mx, cos nx, sen mx, sen nx, entre sí, según lo definido como "multiplicación" en los anteriores posts. Y ahí descubriremos la ortogonalidad de tales funciones, cuando n es distinto de m. Temas para el próximo post.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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