Publicado el 17 de Octubre, 2015, 17:22
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Veamos esta vez de calcular:
Sabemos desde el post anterior que:
Entonces queda
De cálculo sabemos que al integrar coseno tenemos seno, y queda
Pero el seno de cualquier múltiplo entero de pi es cero, así que la expresión de arriba se anula. Lo mismo pasa si queremos calcular:
Sabiendo que
Al integrar obtenemos de nuevo una expresión de senos que se anulan. Todo esto tiene un interés: el integrar entre menos pi y más pi ciertas multiplicaciones de funciones trigonométricas, encontramos que los resultados se anulan. Esto no era evidente, y nos va a servir para poder expresar una función como suma (posiblemente infinita) de esas funciones trigonométricas. Este es el gran avance de Fourier. Lo anterior, el calcular que ciertas integrales se anulan, ha sido largo y laborioso, pero dará sus frutos en los próximos posts. Nos leemos! Angel "Java" Lopez |
