Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 30 de Noviembre, 2015, 15:17

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Veamos de explorar el concepto de simetría física que estamos esbozando.
Sea g un operador que esperamos sea simétrico. ¿Qué significa esto? Bueno, sea un sistema cuántico:

Con observables:

Y algunos estados:

Aplicando g sobre el sistema S obtenemos nuevo sistema:

Donde existen los correspondientes observables:

Y donde existen los correspondientes estados:

Esperamos de un operador simétrico QUE NO PRODUZCA efectos observables. Es decir, que cualesquiera sean los estados originales y el observable A, al menos se obtenga:

Esto es, que las probabilidades de observación se mantengan como antes de la transformación. Estas probabilidades son las que dan sentido físico a la descripción de un sistema. Si las probabilidades se mantienen igual, antes y después de la transformación, entonces los sistemas no son distinguibles por observación.

Hay dos formas de interpretar la transformación de simetría: como pasiva o como activa. La interpretación activa significa cambiar el sistema material S en OTRO sistema material S". En la interpretación pasiva los sistemas materiales son los mismos, sólo cambia su representación de coordenadas. Por ejemplo, en una interpretación activa, llegar a S" significa GIRAR el sistema S original en un ángulo alfa. En una interpretación pasiva, el sistema material es el mismo, lo que GIRA es el sistema coordenado, en un ángulo menos alfa.

Si tomamos la interpretación activa, podemos definir simetría como:

G es un grupo de simetría de S, si para cualquier g perteneciente a G existe otro sistema material S" = gS y también un operador funcional Fg que para cada observable A se obtiene otro observable:

Donde midiendo A" en S" se obtienen las mismas distribuciones de probabilidad que midiendo A en S.

En el próximo post seguiremos comentando esta definición y consecuencias.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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Por ajlopez, en: Ciencia