Publicado el 5 de Marzo, 2016, 17:04
Inicio hoy una serie de posts sobre un tema que siempre vuelve a mi radar: el resultado de Kurt Gödel sobre la incompletitud de algunos sistemas de axiomas. Es uno de esos temas que siempre se tratan en obras de divulgación, pero hasta ahí: muchas veces sin demostración rigurosa, salteando el lenguaje necesario para realmente comprender lo que hizo Godel, y estirando los resultados a zonas fueras de la matemática, dando campo fértil para el sin-sentido o la analogía sin freno. Comienzo hoy citando un párrafo del comienzo de mi fuente principal, el excelente libro "Gödel para todos", de Guillermo Martinez y Gustavo Piñeiro (mi intención es apenas pasar en limpio para mí en esta serie de posts lo que vaya aprendiendo de ese libro):
Me apresuro a afirmar que mi postura es que el Teorema de Gödel se ha ido tomando para "el churrete", como se dice acá en Argentina, es decir, que se lo ha estirado para soportar cualquier cosa, sin mayor fundamento. Lo que me interesa en esta serie de post es mostrar y deleitarme en las ideas poderosas de Gödel, en un ámbito, la lógica matemática, que no es habitual en mis curiosidades. Y espero poder transmitirles parte de esa elegancia y sorpresa que rodea a la demostración (hay varias demostraciones, todas de alguna forma comparten esas cualidades). Pero también se juegan cuestiones matemáticas que espero comentar, como el contexto histórico de la aparición del resultado de Gödel, la aparición de las geometrías no euclideanas, la teoría de conjuntos, las paradojas lógias que habían comenzado a aparecer en lógica matemática, el formalismo de Hilbert, el intuicionismo de Bower, y más. Otras fuentes a consultar: "Gödel, los teoremas de incompletitud", biografía de Gustavo Ernesto Piñeiro. Ya apareció Gödel en este blog en: Gödel, Einstein y la constitución americana La biografía de Gödel escrita por Gustavo Ernesto Piñeiro apareción mencionada en: Bertrand Russell, Smith y el Papa Visitar el blog de Guillermo Martinez: http://guillermomartinezweb.blogspot.com.ar/ Nos leemos! Angel "Java" Lopez |