Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 20 de Agosto, 2016, 18:01

Luego de comentar vectores, veamos un ejemplo de generalización en ciencia. Hasta ahora, Einstein/Infeld trataron movimientos en línea recta. Pero no son los más comunes en la naturaleza. Hace falta contemplar otros tipos de movimientos.

Mientras nos ocupemos únicamente del movimiento en línea recta estaremos lejos de comprender los movimientos observados en la naturaleza. Para entenderlos nos vemos obligados a estudiar movimientos sobre trayectorias curvas y determinar las leyes que los rigen. Esto no es asunto fácil. En el caso del movimiento rectilíneo, nuestros conceptos de velocidad, cambio de velocidad y fuerza resultaron muy útiles. Pero no se ve, inmediatamente, cómo los podremos aplicar al caso de trayectorias curvilíneas. Se puede evidentemente pensar que los conceptos vertidos resulten inadecuados para la descripción de cualquier movimiento y que debemos crear conceptos nuevos. ¿Nos convendrá seguir el camino anterior o buscar otro?

Aparece la generalización en ciencia:

La generalización es un proceso que se emplea muy a menudo en la ciencia. El método de generalización no está determinado unívocamente; hay, usualmente, numerosas maneras de llevarla a cabo. Sin embargo, debe satisfacerse un requisito: todo concepto generalizado se debe reducir al concepto original cuando se establecen las condiciones previas. Esto se entenderá mejor al aplicarlo al caso que nos ocupa. En efecto, se puede intentar la generalización de los anteriores conceptos de velocidad, cambios de velocidad y fuerza, para el caso del movimiento curvilíneo. Cuando se habla de curvas, técnicamente, se incluye entre ellas a las líneas rectas. La recta es un caso particular y trivial del concepto más general de curva. Luego, si introducimos la velocidad, el cambio de velocidad y la fuerza para el movimiento curvilíneo, estos conceptos quedan automáticamente definidos, también, para el movimiento rectilíneo. Pero este resultado no tiene que contradecir los previamente obtenidos. Si la curva se transforma en una línea recta, todos los conceptos generalizados tienen que transformarse en los que usamos en la descripción del movimiento rectilíneo. Esta restricción tío es suficiente para determinar la generalización unívocamente. Deja abiertas muchas posibilidades. La historia de la ciencia nos enseña que las generalizaciones más simples resultan a veces adecuadas y otras veces no. En nuestro caso resulta relativamente simple acertar con la generalización correcta. Los nuevos conceptos probaron su utilidad al permitirnos entender el movimiento de un cuerpo arrojado en el aire, como el movimiento de los cuerpos celestes, etc.

Como describen, la generalización no siempre es única, y si elegimos una generalización, no es seguro que sea la forma correcta de avanzar. Pongo como ejemplo notable de generalización el trabajo de Schrödinger (ver Las ecuaciones de Schrödinger, por Richard Feynman). Su ecuación no puede ser deducida: es necesario adoptarla, a partir de su correspondencia con un caso particular (ver La ecuación de Schrödinger).

No confundir generalización con inducción.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez

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Por ajlopez, en: Ciencia