Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 22 de Agosto, 2016, 7:30

Comienzo hoy un gran, grande tema. Quiero visitar los conceptos y el andamiaje matemático que han dado las teorías de Einstein (la relatividad especial y la relatividad general), así como la relatividad de Galileo, luego adoptada por todos, desde Newton.

Hay varios lugares desde donde comenzar esta historia. Por ejemplo, explicando algo de las leyes de Newton,  o de su teoría de la gravedad, o desde el electromagnetismo y su discrepancia con las transformaciones de Galileo. Pero veamos de comenzar por algo simple.

Generalmente, cuando describimos un suceso (la caída de un rayo, en un "punto" de la pradera), podemos dar cuatro coordenadas:

x, y, z, t

Las tres primeras correspondientes a la posición espacial del suceso, y la cuarta es el tiempo. Esta tupla de valores indica un "punto" en el espaciotiempo. Esto es lo primero nuevo que encontramos en esta serie. Mientras es habitual hablar del "espacio", y también por otro lado del "tiempo", no lo es tanto tratar del "espaciotiempo". Por ahora, queda expuesto en lo de arriba: para describir un suceso, usamos cuatro valores, coordenadas no espaciales o temporales, sino del espaciotiempo.

Pero lo que un observador puedo poner en esos valores ante el suceso ocurrido, depende de su elección de sistema de coordenadas. Imaginemos que usamos un sistema de coordinadas que esté en reposo con respecto al observador del suceso. Hay mucho para discutir sobre conceptos como "en reposo", pero podemos manejarnos así en esta primera incursión.

Ahora imaginemos otro observador, que va viajando en un tren, en línea recta y con velocidad uniforme con respecto al primer observador. Entonces, el anota que el suceso ocurre en:

x', y', z', t'

valores correspondientes a su sistema de coordenadas, "fijo" a su tren. Podríamos discutir cómo hace este segundo observador para conseguir estos resultados. También podríamos discutir cómo hace el segundo observador para obtener la tupla primera, sin los tildes. Pero ahora, preguntémonos: ¿qué relación hay entre esta tuplas de valores? ¿cómo podemos pasar de uno a otro?

Primero, necesitamos saber la posición relativa de un observador al otro. Y también, si hay alguna diferencia en la orientación de sus sistemas de coordinadas. Por lo pronto, uno podría afirmar que:

t = t'

Es decir, que los dos observadores obtuvieron la misma coordenada temporal para el suceso. Pues bien, sorpresa! Hay algo acá que Einstein discutiría. Y lo haría por una buena razón: si adoptamos esta postura, que los tiempos son iguales para ambos observadores, llegaríamos a una contracción con experimentos del siglo XIX. Pero nos estamos adelantando. En el próximo post, veremos cuál es la relación entre ambas tuplas, según Galileo y Newton. Y tendremos que poner alguna primera definición de sistema de referencia y sistema inercial.

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
http://www.ajlopez.com
http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia