Angel "Java" Lopez en Blog

Publicado el 25 de Octubre, 2016, 7:30

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La segunda cuantización es un tema que sigue apareciendo en mis lecturas, pero no todavía en los posts de esto blog. En estos meses, ha vuelto a aparecer en libros que estoy estudiando, en el tema computación cuántica.

Venga hoy una nota sobre algunas fuentes que estoy consultando. Primero

First and Second Quantization
http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/pourfath/node109.html

Es interesante ver en este artículo por qué lo de "segunda". Siguiendo el tratamiento de Schrodinger, uno puede representar el estado de una partícula con una función de onda cuya evolución en el tiempo cumple con la ecuación de Schrodinger. El problema se presenta cuando uno quiere representar de la misma forma más de una partícula como sistema, teniendo estas partículas interacciones entre sí (si no tuvieran interacciones, la solución a la ecuación de Schrodinger de TODO el sistema, por linealidad, sería igual a la suma de las soluciones indivuales, partícula por partícula).

Copio de ese artículo el párrafo:

Historically, quantum physics first dealt only with the quantization of the motion of particles, leaving the electromagnetic field classical (SCHRÖDINGER, HEISENBERG, and DIRAC, 1925-26). Later also the electromagnetic field was quantized (DIRAC, 1927), and even the particles themselves got represented by quantized fields (JORDAN and WIGNER, 1927), resulting in the development of quantum electrodynamics and quantum field theory in general.

Conozco superficialmente el trabajo de Schrodinger, Heisenberg, y Dirac, mencionado. Y el "paper" de Dirac de 1927. Me faltaría conocer el trabajdo de Jordan y Wigner, no sabía que ellos habían sido los primeros en representar a las "partículas" como campos cuantizados. Ahí hay un tema interesante y profundo, que aún se discute: la entidad ontológica de "partícula", como algo emergente de los campos o como algo básico de la estructura del universo.

Y ahora viene la explicación de "segunda":

By convention, the original form of quantum mechanics is denoted first quantization, while quantum field theory is formulated in the language of second quantization. Second quantization greatly simplifies the discussion of many interacting particles. This approach merely reformulates the original SCHRÖDINGER equation. Nevertheless, it has the advantage that in second quantization operators incorporate the statistics, which contrasts with the more cumbersome approach of using symmetrized or anti-symmetrized products of single-particle wave functions.

Lo de "statistics" se refiere a que en el tratamiento de la segunda cuantización se distingue claramente entre bosones y fermiones, que tienen distinta "estadística", pues los fermiones, al cumplir con el principio de exclusión de Pauli, no pueden estar dos en el mismo estado, mientras que los bosones (como los fotones) sí pueden "agruparse" en el mismo estado.

Se dice que la segunda cuantización es la forma de tratar los campos cuánticos. PERO NO ES LA UNICA, eso no está siempre claro en los artículos que estoy leyendo. Por ejemplo, Zee en su libro de introducción a esos campos, no parece utilizar este formalismo, representación, sino que sigue el camino de las múltiples trayectorias de Feynman (al parecer, camino que también nació con el artículo de Dirac de 1927).

Nos leemos!

Angel "Java" Lopez
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http://twitter.com/ajlopez

Por ajlopez, en: Ciencia